2024届广东省惠州市惠州一中学初二下期数期数学七下期末调研试题含解析

2024届广东省惠州市惠州一中学初二下期数期数学七下期末调研试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列命题:(1)如果,,那么;(2)两直线平行，同旁内角相等;(3)对顶角相等;(4)等角的余角相等.其中，真命题的个数是()A．1 B．2 C．3 D．42．在下列实数中，无理数是()A． B． C．3.14 D．3．某次考试中，某班的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是A．得分在分之间的人数最多 B．该班的总人数为40C．得分在分之间的人数最少 D．不及格（分）人数是64．可以表示为（）A． B． C． D．5．数学老师在如图所示的木板上写了关于x的两个方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，则a的值为（）A． B． C．2 D．﹣26．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．97．下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x﹣1）（﹣1﹣x） C．（2x+y）（2y﹣x） D．（x﹣2）（x+1）8．将用小数表示为（）A．0.000205 B．0.0205 C．0.00205 D．－0.002059．下列事件中，是必然事件的是（）A．从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球B．抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7C．抛掷一枚一元硬币，正面朝上D．从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块10．计算：x3•x2等于()A．2 B．x5 C．2x5 D．2x611．下列因式分解正确的是()A． B．C． D．12．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长:]二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．根据下面的研究弹簧长度与所挂物体重量关系的实验表格，不挂物体时，弹簧原长_____cm；当所挂物体重量为3.5kg时，弹簧比原来伸长_____cm．所挂物体重量x（kg）1345弹簧长度y（cm）1014161814．为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有______名学生“不知道”．15．观等察式：，，，，…请你把发现的规律用字母表示出来ab=_______________________．16．如图，点D、E、F、G、H分别是△ABC的边上一点，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在△ABC内点O处，则∠1+∠2为______°．17．为了了解某校学生进行课外阅读的情况，从全校2200名学生中随机抽取了100名学生，对他们平均每天进行课外阅读的时长进行统计，样本容量是_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知，，试判断∠E与∠F的关系，并说明理由。19．（5分）请根据下面古文列方程组解应用题：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．二百一十五只碗，看看用尽不差争．两人共食一碗饭，三人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．大意为“山中古寺，不知有多少僧人．若两人共用一碗饭，三人共用一碗羹，恰好用尽215只碗．请求出寺中僧人人数”．20．（8分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．21．（10分）如图，已知：AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠1．求证：（1）∠1=∠DAC；（2）AD∥BE．22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（-2，0），（1，0）．同时将点A，B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A，B的对应点依次为C，D，连接CD，AC，BD．（1）写出点C，D的坐标；（2）在y轴上是否存在点E，连接EA，EB，使S△EAB=S四边形ABDC？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由；（3）点P是线段AC上的一个动点，连接BP，DP，当点P在线段AC上移动时（不与A，C重合），直接写出CDP、ABP与BPD之间的等量关系．23．（12分）解不等式组，并把解表示在数轴上.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

利用不等式的性质、平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】解：（1）如果a＜0，b＜0，那么a+b＜0，正确，是真命题；

（2）两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；

（3）对顶角相等，正确，是真命题；

（4）等角的余角相等，正确，是真命题，

真命题有3个．

故选：C．【题目点拨】本题考查命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义等知识．2、A【解题分析】分析：根据无理数的定义逐项识别即可.详解：A.是无理数；B.是有理数；C.3.14是有理数；D.是有理数；故选A.点睛：本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）.3、D【解题分析】

、根据条形统计图找出人数最多的分数段即可做出判断；、各分数段人数相加求出总人数即可做出判断；、根据条形统计图找出人数最少的分数段即可做出判断；、找出不低于60分的人数即可做出判断．【题目详解】解：由频数分布直方图知得分在分之间的人数最多，选项正确；该班的总人数为，选项正确；得分在分之间的人数最少，选项正确；不及格分）人数是4，选项错误；故选：．【题目点拨】此题考查了频数（率分布直方图，弄清题意是解本题的关键．4、B【解题分析】

根据同底数幂的乘法法则计算即可得出结论．【题目详解】（x﹣y）4•（y﹣x）3=﹣（x﹣y）4•（x﹣y）3=﹣（x﹣y）1．故选B．【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘法法则．掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键．5、C【解题分析】

分别解一元一次方程，进而利用解出方程①的解比方程②的解小4得出等式求出答案．【题目详解】解：①方程两边同乘以6得：3（x+a）＝1（x+a），解得：x＝﹣a，解②得：x＝1a﹣1，∵解出方程①的解比方程②的解小4，∴﹣a+4＝1a﹣1，解得：a＝1．故选：C．【题目点拨】本题考查一元一次方程的解，解一元一次方程，正确解方程是解题的关键．6、D【解题分析】

找到10左右两边相邻的两个平方数，即可估算的值.【题目详解】∵81＜10＜100，∴＜＜，即1＜＜10，则k=1．【题目点拨】本题考查二次根式的估算，找到被开方数左右两边相邻的两个平方数是关键.7、B【解题分析】

根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．【题目详解】A、应为（-x+y）（x-y）=-（x-y）（x-y）=-（x-y）2，故本选项错误；

B、（x-1）（-1-x）=-（x-1）（x+1）=-（x2-1），正确；

C、应为（2x+y）（2y-x）=-（2x+y）（x-2y），故本选项错误；

D、应为（x-2）（x+1）=x2-x-2，故本选项错误．

故选B．【题目点拨】本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．8、C【解题分析】

解：=0.1．故选C．考点：科学记数法—原数．9、B【解题分析】

根据事件发生的可能性大小即可判断.【题目详解】A.从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球的概率为0，故错误；B.抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7的概率为1，故为必然事件，正确；C.抛掷一枚一元硬币，正面朝上的概率为50%，为随机事件，故错误；D.从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块，为随机事件，故错误；故选B.【题目点拨】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是熟知概率的定义.10、B【解题分析】

根据同底数幂的乘法法则计算即可．【题目详解】解：x3•x2=x5，故选：B．【题目点拨】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．11、D【解题分析】

分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．【题目详解】解：A、无法分解因式，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、无法分解因式，故此选项错误；D、，正确；故选：D．【题目点拨】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．12、D【解题分析】试题分析：解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长．故选D．考点：生活中的平移现象二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、81【解题分析】

估计y与x的之间的关系是一次函数关系，用待定系数法求出函数关系式，再验证表格中其它各组数据是否满足求出的关系式，若都满足就确定是一次函数关系，确定关系式，再依据关系式求出当x＝0时y的值和x＝3.5时y的值即可解决问题．【题目详解】解：估计y与x之间的关系可能是一次函数关系，设关系式为y＝kx+b，把（1，10），（3，14）代入得：，解得：k＝2，b＝8，∴y与x之间的关系式为y＝2x+8，经验证：（4，16），（5，18）也满足上述关系，因此y与x的函数关系式就是y＝2x+8，当x＝0时，y＝8，即不挂物体时弹簧的原长为8cm．当x＝3.5时，y＝2×3.5+8＝15，15﹣8＝1cm，故答案为：8，1．【题目点拨】本题考查待定系数法求一次函数解析式，要先估计是一次函数求出关系式后再验证其确定性．14、1【解题分析】

根据用样本估计总体，可用80名学生中“不知道”人数所占的比例代表该校全体1200名中“不知道”人数所占的比例．【题目详解】解：∵80名学生中有2名学生“不知道”，∴“不知道”所占的比例∴估计该校全体学生中对“世界环境日”“不知道”的学生数＝1200×＝1（名）．故答案为1．【题目点拨】本题考查了用样本估计总体：用样本估计总体是统计的基本思想．15、.【解题分析】

试题分析：因为，，，，，，，，所以．考点：找规律-式子的变化.16、1【解题分析】

根据折叠的性质得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，中间以O的顶点的周角为360°，和三角形内角和定理可得结论．【题目详解】由折叠的性质得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，∵∠A+∠B+∠C=1°，∴∠DOE+∠GOH+∠EOF=1°，∴∠1+∠2=360°-1°=1°，故答案为；1．【题目点拨】本题考查了三角形内角和定理和折叠的性质，熟练掌握折叠前后的两个角相等是关键．17、1【解题分析】

根据样本容量的概念可得．【题目详解】由题意知，样本容量为1，故答案为：1．【题目点拨】此题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，理由见解析.【解题分析】分析：根据平行线的性质得出∠ABF=∠CDF，求出∠C=∠CDF，根据平行线的判定得出CE∥BF,从而得出结论.详解，与为同位角，，又，，，又、为内错角，．点睛：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．19、258人【解题分析】

读懂题中的诗句，找出条件，共有215只碗，两人共食一碗饭，三人共吃一碗羹．可以列出方程组．【题目详解】设用于盛饭的碗只，用于盛羹的碗只．依题意列方程组，得：解得：．答：寺内僧人共258人．【题目点拨】解决本题的关键是找出人数和碗数之间的关系，从而列出方程组求出答案．20、（1）设租用一辆甲型汽车的费用是元，租用一辆乙型汽车的费用是元.根据题意得：解得：答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元.（2）设租用甲型汽车辆，则租用乙型汽车（6-）辆.根据题意得：解得：2≤≤4∵为整数∴="2"或="3"或=4∴共有三种方案即方案一：租用甲型汽车2辆，则租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，则租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，则租用乙型汽车2辆；方案一的费用是800×2+850×4=5000元，方案二的费用是800×3+850×3=4950元，方案三的费用是800×4+850×2=4900元.∵5000>4950>4900∴最低的租车费用是4900元.答：共有三种方案即方案一：租用甲型汽车2辆，则租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，则租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，则租用乙型汽车2辆；最低的租车费用是4900元.【解题分析】（1）找出等量关系列出方程组再求解即可．本题的等量关系为“1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元”和“租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元”．（2）得等量关系是“将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨同一种型号汽车每辆且同一种型号汽车每辆租车费用相同”21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解题分析】

（1）根据平行线的性质求出∠1=∠BAF=∠3，再根据∠1=∠2得出∠DAC=∠BAF，从而可得出结果；（2）由（1）可得出∠3=∠DAC，根据平行线的判定定理即可得出结果．【题目详解】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠1=∠BAF，∵∠3=∠1，∴∠3=∠BAF，∵∠1=