四川省眉山市仁寿县2024届七年级数学第二学期期末联考试题含解析

四川省眉山市仁寿县2024届七年级数学第二学期期末联考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方式进行调查，则下面哪种调查具有代表性()A．调查该校全体女生B．调查该校全体男生C．调查该校七、八、九年级各100名学生D．调查该校九年级全体学生2．如图，可以推断的是（）A． B． C． D．3．平面直角坐标系内，点P（-3，-4）到y轴的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．-3或74．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2+2x+1=x(x+2)+1 B．C． D．5．已知x2-2m-3x+16是一个完全平方式，则A．-7 B．1 C．-7或1 D．7或-16．将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（）A．（1，﹣1） B．（1，﹣2） C．（1．﹣3） D．（1，1）7．﹣3的相反数是（）A． B． C． D．8．下面调查中，最适合使用全面调查的是（）A．调查某公司生产的一批酸奶的保质期B．调查全国中学生对《奔跑吧，兄弟》节目的喜爱程度C．调查某校七（5）班男生暑假旅游计划D．调查某省居民知晓“中国梦”的内涵情况9．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A．扇形图 B．直方图 C．条形图 D．折线图10．已知关于的二次三项式是一个完全平方式，则m的值是()A．3 B．6 C．9 D．1211．如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则下列结论正确的有()①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC．A．1个 B．2个C．3个 D．4个12．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）．A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线l1：y=x+n–2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)．则不等式mx+n<x+n–2的解集为______．14．若x2+mx﹣15＝（x+3）（x+n），则m＝___，n＝___．15．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为度．16．在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是________．17．某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解下列方程组：,19．（5分）如图，已知A、E、F、C在一条直线上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．(1)图中有几对全等三角形？(2)判断AD与BC的位置关系，请说明理由．20．（8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△A'B'C'，点C的对应点是直线上的格点C'．（1）画出△A'B'C'．（2）若连接AA′、BB′，则这两条线段之间的关系是．（3）试在直线l上画出格点P，使得由点A'、B'、C'、P四点围成的四边形的面积为1．21．（10分）开学初，李芳和王平去文具店购买学习用品，李芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；王平用30元买了同样的钢笔2支和笔记本4本.（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔笔记本共36件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不多于钢笔数的2倍，共有多少种购买方案？请你一一写出.22．（10分）先化简，再求值：，其中是满足不等式的整数值.23．（12分）计算:（1）|2−|++2；（2）已知（x–2）2=16，求x的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据“抽样调查”的相关要求进行分析判断即可.【题目详解】∵“调查全体女生”、“调查全体男生”和“调查九年级全体学生”都只是调查了该校部分特定的学生，不能反映全校的情况，而“调查七、八、九三个年级各100名学生”能够比较全面的反映该校学生作业的负担情况，∴上述四种调查方式中，选项C中的调查方式更具有代表性.故选C.【题目点拨】知道“在抽样调查中怎样选取样本才能使样本更有代表性”是解答本题的关键.2、D【解题分析】

根据平行线的判定，即可完成解答；【题目详解】解：如图：因为推导不出，所以不选A;因为推导不出，所以不选B;因为推导不出，所以不选B;因为,所以（同旁内角互补，两直线平行）；故答案为D.【题目点拨】本题考查了平行线的判定.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.3、A【解题分析】

根据平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离公式判断即可.【题目详解】考察点到y轴的距离即是｜x|=｜-3｜=3，故选A【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离，点到轴的距离为，到轴的距离为，掌握求距离的公式是解题的关键.4、D【解题分析】分析：属于因式分解变形的等式的左边是多项式，右边是几个整式的积的形式.详解：A.x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；B.，等式的左边不是多项式，不是因式分解；C.，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；D.，符合因式分解的定义，是因式分解.故选D.点睛：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式．5、D【解题分析】

利用完全平方公式的特征判断即可得到结果.【题目详解】解:∵x∴x2-2(m-3)x+16=x2-8x+16∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8解得:m=-1或7故选:D【题目点拨】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.6、A【解题分析】

由平移的性质，构建方程即可解决问题；【题目详解】P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y轴上，∴m+1=1，∴m=﹣1，∴P′（1，﹣1），故选A．【题目点拨】本题考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是熟练掌握平移的性质，学会构建方程解决问题．7、D【解题分析】

相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1．【题目详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【题目点拨】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.8、C【解题分析】

根据统计调查的方式即可判断.【题目详解】A.调查某公司生产的一批酸奶的保质期，具有破坏性，采用抽样调查，故错误；B.调查全国中学生对《奔跑吧，兄弟》节目的喜爱程度，人数太多，采用抽样调查，故错误；C.调查某校七（5）班男生暑假旅游计划，用全面调查，正确；D.调查某省居民知晓“中国梦”的内涵情况，人数太多，采用抽样调查，故错误；故选C.【题目点拨】此题主要考查统计调查的方式，解题的关键是熟知全面调查的特点.9、A【解题分析】

扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图表示的是事物的变化情况；【题目详解】解：根据题意得：要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：A．【题目点拨】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图，频数分布直方图各自的特点．掌握它们的特点是解题的关键．10、B【解题分析】

根据关于x的二次三项式x2+mx+9是一个完全平方式，可得：m=±2×1×3，据此求出m的值是多少即可．【题目详解】解：∵关于x的二次三项式x2+mx+9是一个完全平方式，

∴m=±2×1×3=±1．

故选：B．【题目点拨】本题考查完全平方公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a±b）2=a2±2ab+b2．11、C【解题分析】

根据角平分线的定义，平行线的性质和判定解答即可.【题目详解】∵AB∥CD，∴∠DFE＝∠AEF（两直线平行，内错角相等），①正确；∵AB∥CD,∴∠MFE+∠MEF=180°,∵FM平分∠EFD，EM平分∠BEF,

∴∠MFE=∠DFE,∠MEF=∠BEF，∴∠EMF=∠MFE+∠MEF=∠DFE+∠BEF=90°,②正确；∵AB∥CD,∴∠AEF=∠DFE,∵EG平分∠AEF，

∴∠AEG=∠GEF=∠AEF，

∵FM平分∠DFE，

∴∠EFM=∠MFD=∠DFE，∴∠GEF=∠EFM,∴EG∥FM,③正确;∵∠AEF＝∠DFE≠∠EGC,④错误,正确的有3个，故选C．【题目点拨】考查了角平分线的定义，平行线的性质和判定定理，掌握平行线的性质和判定是解题的关键．12、D【解题分析】

根据垂线的定义即可求解.【题目详解】点A到直线BC距离为过点A作直线BC的垂线，由图可知D选项正确，故选D.【题目点拨】此题主要考查垂线的定义，解题的关键是熟知点到直线的距离.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、>1【解题分析】∵直线l1：y＝x＋n－2与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，2)，∴关于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集为x>1，故答案为x>1.14、﹣2，﹣1．【解题分析】

把已知等式中的右边，利用多项式乘多项式的法则展开，合并，再利用等式的性质可得m=3+n，3n=-11，解即可．【题目详解】解：∵（x+3）（x+n）＝x2+（3+n）x+3n，∴x2+mx﹣11＝x2+（3+n）x+3n，∴m＝3+n，3n＝﹣11，解得m＝﹣2，n＝﹣1．故答案是﹣2，﹣1．【题目点拨】本题考查了多项式乘多项式．解题的关键是灵活掌握多项式乘多项式的法则．15、60°．【解题分析】设这个角为x°,则它的补角为(180−x)°.依题意，有180−x=2x，解得x=60.故这个角的度数为60°.故答案为60°.点睛:此题综合考查补角,属于基础题中较难的题,解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数,再根据一个角的补角等于这个角的2倍列出方程求解.16、（±1，0）【解题分析】解：若x轴上的点P到y轴的距离为1，则，∴x=±1．故P的坐标为（±1，0）．故答案为：（±1，0）．17、10：51【解题分析】

根据镜面对称的性质求解即可.【题目详解】∵是从平面镜看，∴对称轴为竖直方向的直线，∴2对称的数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，则这时的实际时间是10：51.故答案为10：51.【题目点拨】本题考查镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的实物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解题分析】

直接利用加减消元法解方程得出答案.【题目详解】解：①×2+②，可得3x=12，解得x=4，把x=4代入①，解得y=1，∴原方程组的解是．【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的解法，正确掌握解题方法是解题的关键.19、(1)图中3对全等三角形；(2)结论：AD∥BC，理由见解析.【解题分析】

（1）根据全等三角形的判定方法即可得出；（2）证明△ABE≌△CDF，得出四边形ABCD是平行四边形，即可得出平行关系.【题目详解】(1)图中全等三角形有△ABE≌△CDF，△BAC≌△DCA，△BCE≌△ADF．(2)结论：AD∥BC．理由：∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠AFD，∴∠AEB＝∠DFC，∵AF＝CE，∴AE＝CF，∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF，∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．【题目点拨】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法.20、（1）见解析；（2）；（3）见解析【解题分析】

（1）画出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．

（2）利用平移的性质即可判断．

（3）分两种情形分别求解即可．【题目详解】解：（1）△A'B'C'如图所示．（2）．故答案为：．（3）由题意：△A′B′C′的面积为5，∴当△PA′C′或△B′C′P′的面积为4即可．如图点P即为所求．【题目点拨】本题考查作图−平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21、（1）每支钢笔9元，每本笔记本3元；（2）共有4种购买方案，见解析.【解题分析】

（1）设每支钢笔x元，每本笔记本y元，根据“李芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；王平用30元买了同样的钢笔2支和笔记本4本”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买钢笔m支，则购买笔记本（36−m）本，根据奖品的总价不超过200元及笔记本数不多于钢笔数的