2024届四川营山小桥中学七年级数学第二学期期末监测试题含解析

2024届四川营山小桥中学七年级数学第二学期期末监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线AB，CD，相交于点O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度数若设∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程组为（）A． B． C． D．2．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）A．3 B．4 C．6 D．53．下列说法：（1）同一平面内，两条直线不平行就相交，（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等，（3）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行.其中错误的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，经过平移得到，其中点的对应点是点，则下列结论不一定正确的是()A． B． C． D．5．手机上使用14nm芯片，1nm＝0.0000001cm，则14nm用科学记数法表示为（）A．1.4×10﹣6cm B．1.4×10﹣7cm C．14×10﹣6cm D．14×10﹣7cm6．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查“奔跑吧，兄弟”节目的收视率B．调查沧州市民对武术的喜爱C．调查河北省七年级学生的身高D．调查我国探月工程“嫦娥四号”的零部件质量7．下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）A．含有45°角的两个直角三角形 B．腰相等的两个等腰三角形C．边长相等的两个等边三角形 D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形8．下列四个算式：①；②；③；④．其中，错误的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为()A．(14，8)B．(13，0)C．(100，99)D．(15，14)10．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，﹣2），则点B（﹣4，1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣6，﹣4） B．（﹣4，0） C．（6，﹣4） D．（0，﹣4）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．不等式组的最小整数解是______。12．不等式的最大整数解是______．13．不等式2x＋1＞3x－2的非负整数解是______.14．方程2x﹣4=0的解是x=___________．15．如图，是小恺同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩中的最低分是．16．若为正整数，且，则____________________________________。三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式,连续摆正方形或六边形,要求相邻的图形只有一条公共边.(1)小红首先用根小木棍摆出了个小正方形,请你用等式表示之间的关系：；(2)小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形,且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个,请你求出摆放的正方形和六边形各多少个?(3)小红重新用50根小木棍,摆出了排,共个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形,每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示之间的关系,并写出所有可能的取值.18．（8分）已知点，解答下列各题：（1）若点在轴上，试求出点的坐标；（2）若，且轴，试求出点的坐标.19．（8分）解下列方程或方程组：（1）；（2）；（3）；（4）20．（8分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的6个红球与9个黑球，先从袋子中摸出m个红球．（1）若再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，当事件A为必然事件时，求m的值；（2）若再放入m个黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．21．（8分）某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？22．（10分）计算：（1）；（2）先化简，再求值：，其中.23．（10分）解下列方程（组）（1）（2）24．（12分）计算（1）（2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

任意平角均为180°，所以∠BON+∠MOA=90°【题目详解】∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由题可知，x-y=10°，故选A．【题目点拨】本题主要考查平角的问题．熟悉平角为180°是本题的关键．2、A【解题分析】

作DH⊥AC于H，如图，利用角平分线的性质得DH＝DE＝2，根据三角形的面积公式得×2×AC+×2×4＝7，于是可求出AC的值．【题目详解】解：作DH⊥AC于H，如图，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DH⊥AC，∴DH＝DE＝2，∵S△ABC＝S△ADC+S△ABD，∴×2×AC+×2×4＝7，∴AC＝1．故选：A．【题目点拨】本题考查三角形角平分线的性质,关键在于合理利用辅助线找到线段关系.3、A【解题分析】

根据直线平行和相交的定义以及平行线的性质和平行公理进行分析判断.【题目详解】解：（1）同一平面内，两条直线不平行就相交，正确；（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故原说法错误；（3）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，正确；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，正确，错误的有一个，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了学生对概念和公理的掌握，准确记忆各知识点是解题关键.4、A【解题分析】

根据平移的性质，对应点的连接线互相平行且相等，平移变换只改变图形的位置不改变图形的大小和形状，对各项进行分析即可.【题目详解】A错误，∵AC=DF≠EF，∴AC=EF错误.B、AD=BE，正确.C、BE‖CF，正确.D、BC‖EF，正确.故本题选A.【题目点拨】本题考察平移的性质，学生们熟练掌握即可.5、A【解题分析】

绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】14nm=14×0.0000001cm=1.4×10﹣6cm，故选：A．【题目点拨】本题考查了负整数指数科学记数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.6、D【解题分析】

普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确高，特别重要或难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或调查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【题目详解】解：A、调查“奔跑吧，兄弟”节目的收视率适合抽样调查；

B、调查沧州市民对武术的喜爱适合抽样调查；

C、调查河北省七年级学生的身高适合抽样调查；

D、调查我国探月工程“嫦娥四号”的零部件质量决定了安全性，很重要，适合全面调查；

故选：D．【题目点拨】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．7、C【解题分析】

根据已知条件，结合全等的判定方法对各个选项逐一判断即可．【题目详解】解：A、含有45°角的两个直角三角形，缺少对应边相等，所以两个三角形不一定全等；B、腰相等的两个等腰三角形，缺少两腰的夹角或底边对应相等，所以两个三角形不一定全等；C、边长相等的两个等边三角形，各个边长相等，符合全等三角形的判定定理SSS，所以两个三角形一定全等，故本选项正确；D、一个钝角对应相等的两个等腰三角形的腰长或底边不一定对应相等，所以两个三角形不一定全等，故本选项错误．故选：C．【题目点拨】本题主要考查全等图形的识别，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8、A【解题分析】

根据单项式除以单项式，将系数、同底数的幂分别相除对选项①③④用排除法逐个判定，根据多项式除以单项式，将多项式的每一个除以这个单项式，再把结果相加减的法则对选项②进行检验，这样便可得到本题错误的个数．【题目详解】根据单项式除以单项式，将系数、同底数的幂分别相除得选项①，正确；选项③，错误，应为；选项④，正解；根据多项式除以单项式，将多项式的每一项除以单项式，再所结果相加减，得选项②，正确．故选：A【题目点拨】本题考查的知识点是整式的除法，掌握整式除法的各种法则并能熟练计算是关键，解题过程中还要特别注意符号的变化．9、A【解题分析】

由图形可知：点的个数依次是1、2、3、4、5、…，且横坐标是偶数时，箭头朝上，∵1＋2＋3＋…＋13＝91，1＋2＋3＋…＋1＝105，∴第91个点的坐标为（13，0），第100个点横坐标为1．∵在第1行点的走向为向上，∴纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8；∴第100个点的坐标为（1，8）．故选A．【题目点拨】本题主要考查了根据图形的变化找规律的方法，首先要分析图形中每一列的点人个数的变化规律是，1，2，3，4，5，…，由此找出第100个点所在的列，再根据奇数列是从上往下依次增加1，偶数列是从下往上依次增加1，由此即可找到第100个点所对应的坐标.10、D【解题分析】

根据点A到C确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点D的坐标.【题目详解】点A（﹣2，3）的对应点为C（2，﹣2），可知横坐标由﹣2变为2，向右移动了4个单位，3变为﹣2，表示向下移动了5个单位，于是B（﹣4，1）的对应点D的横坐标为﹣4+4＝0，点D的纵坐标为1﹣5＝﹣4，故D（0，﹣4）．故选D．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化一平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】分析:分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式的解集，求出整数解即可.详解:，由①得：x≥1，由②得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，则不等式组的最小整数解是1．故答案为：1.点睛:此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12、【解题分析】

先解不等式，再求最大整数解.【题目详解】所以，最大整数是：-3故答案为：-3【题目点拨】考核知识点：考核知识点：解不等式.掌握一般步骤是关键.13、0，1，2【解题分析】

先求出不等式2x+1＞3x-2的解集，再求其非负整数解【题目详解】移项得，2+1＞3x-2x，合并同类项得，3＞x，故其非负整数解为：0，1，2【题目点拨】解答此题不仅要明确不等式的解法，还要知道非负整数的定义。14、1．【解题分析】

解：由1x﹣4=0得，1x=4，所以x=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查一元一次方程的解法．15、60分【解题分析】

先从统计图中读出数据，然后找出最低分数即可求解．【题目详解】该同学6次成绩按从小到大的顺序排列60，65，70，80，80，85，∴最低分为60.故答案为60.【题目点拨】此题考查折线统计图，解题关键在于看懂图中数据.16、4.【解题分析】

根据幂的乘方和同底数幂的乘法，即可解答．【题目详解】∵，∴∴∴，∴a+2b=4，故答案为：4.【题目点拨】此题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）正方形有16个，六边形有12个；（3），，或【解题分析】

(1)摆1个正方形需要4根小木棍，摆2个正方形需要7根小木棍，摆3个正方形需要10根小木棍…每多一个正方形就多3根小木棍，则摆p个正方形需要4+3(p-1)=3p+1根小木棍，由此求得答案即可；(2)设连续摆放了六边形x个，正方形y个，则连续摆放正方形共用小木棍(3y+1)根，六方形共用小木棍(5x+1)根，由题意列出方程组解决问题即可；(3)由(1)可知每排用的小木棍数比这排小正方形个数的3倍多1根，由此可得s、t间的关系，再根据s、t均为正整数进行讨论即可求得所有可能的取值.【题目详解】(1)摆1个正方形需要4根小木棍，4=4+3×(1-1)，摆2个正方形需要7根小木棍，4=4+3×(2-1)，摆3个正方形需要10根小木棍，10=4+3×(3-1)，……，摆p个正方形需要m=4+3×(p-1)=3p+1根木棍，故答案为：；(2)设六边形有个，正方形有y个，则，解得，所以正方形有16个，六边形有12个；(3)据题意，，据题意，，且均为整数，因此可能的取值为：，，或.【题目点拨】本题考查二元一次方程组的实际运用，找出连续摆放正方形共用小木棍的根数，六方形共用小木棍的根数是解决问题的关键．18、（1）（2,0）；（2）（5，-1）.【解题分析】

(1)因为点在轴上，则点P的纵坐标为0，则列出等式即可解决问题；

(2)根据轴，可得点P的横坐标为5，结合题意，列出等式即可解决问题.【题目详解】解：(1)由题意可得：2+a=0，解得：a=-2，

则-3a-4=6-4=2，

所以点P的坐标为(2,0)；

(2)根据轴，可得点P的横坐标为5，则-3a-4=5，解得a=-3，则2+a=-1，故点P的坐标为（5，-1）.【题目点拨】本题考查坐标轴内点的特征和坐标轴内平行线的性质，解题的关键是掌握坐标轴内点的特征和坐标轴内平行线的性质.19、（1）x=-4；（1）x=-9；（3）；（4）【解题分析】

（1）根据解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）进行求解；

（1）根据解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）进行求解；（3）用加减消元法解;（4）用加减消元法解.【题目详解】（1）将方程去分母得：3（x-7）-4（5x+8）=15，

整理得：x=-4；

（1）将方程化简得：x-1-4-1x=3，

整理得：x=-9；（3）整理方程组得：由①×1得：-4x+4y=4③，

由③-②得：x=-3，

把x的值代入①得：y=-1．

∴原方程组的解为；（4）整理方程组得：由②5+①得：

46y=46，

y=1，把y=1代入①中得：x=9y-1=7，

∴方程组的解是.【题目点拨】考查了解一元一次方程和二元一次方程组，其中解二元一次方程组的方法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组更简单．20、（1）m的值为6；（2）m=1．【解题分析】

（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．【题目详解】（1）当袋子中全为黑球，即摸出6个红球时，摸到黑球是必然事件故m的值为6；（2）由题意得：解得：故m的值为1．【题目点拨】本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率．21、(1)甲种笔记本的单价为36元，乙种为26元，丙种为18元;(2)见解析.【解题分析】

（1）设甲种笔记本的单价为x元，乙种为（x-10）元，丙种为元，根据“单价和为80元”列出方程并解答；

（2）设购买甲种笔记本y本，根据“不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本”列出不等式组并解答．【题目详解】解：（1）设甲种笔记本的单价为x元，乙种为（x﹣10）元，丙种为元，根据题意得

x+（x﹣10）+=80，解得x=36，

乙种单价为x﹣10=36﹣10=26元，丙种为==18元．