2024届安徽省瑶海区七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024届安徽省瑶海区七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知点A（a，3），点B是x轴上一动点，则点A、B之间的距离不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．52．下列实数是负数的是（）A． B．3 C．0 D．﹣13．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A．x2+4 B．x2-xy C．x2-9 D．-x2-y24．方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（）A． B．3 C． D．95．若m＞1，则下列各式中错误的是（）A．3m＞3B．﹣5m＜﹣5C．m﹣1＞0D．1﹣m＞06．在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是（）A． B． C． D．7．某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张.现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元.据此可列出关于x、y的二元一次方程为（）A．10x+5y=75 B．5x+10y=75C．10x-5y=75 D．10x=75+5y8．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）A．互余 B．相等 C．互补 D．不等9．如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正确的结论是（）A． B． C． D．10．如图，点A位于点O的A．南偏东35°方向上 B．北偏西65°方向上C．南偏东65°方向上 D．南偏西65°方向上二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．点P(m＋3，m-2)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为________.12．已知方程组，则x﹣y的值为_____．13．计算：_____.14．已知方程的解满足x﹣y≥5，则k的取值范围为_____．15．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，点A4n的坐标（n是正整数）是：A4n（________，______）.16．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为______________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）实践操作：如图，平移三角形，使点平移到点，画出平移后的三角形(点平移到，点平移到，保留作图痕迹，在图中标明相应字母，不写作法)；猜想结论：猜想的数量关系______(直接写出答案，不需证明).18．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F。证明：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD。19．（8分）下面是证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”的证明过程，请在横线上填上推理的依据.已知:如图，在直线a、b、c中，，.求证:.证明:（已知），（垂直的定义）.（①________）（②________），（已证），（③________）（④________）（⑤________）20．（8分）已知：如图，在中，点和点在上，点在的延长线上，和交于点,，且.求证：是的角平分线.21．（8分）如图，已知△ACE是等腰直角三角形，∠ACE＝90°，B点为AE上一点，△CAB经过逆时针旋转后到达△CED的位置．问：（1）旋转中心是哪个点？旋转角是哪个角？旋转了多少度？（2）图中哪两个三角形全等？（3）若∠ACB＝20°．则∠CDE＝，∠DEB＝．22．（10分）为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．现有一个种植总面积为540m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积(m2/垄)产量(千克/垄)利润(元/千克)西红柿301601.1草莓15501.6(1)若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种；(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？23．（10分）某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味，草莓味，菠萝味，香橙味，核桃味五种口味的牛奶供学生饮用．某中学为了了解学生对不同口味的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如下两张不完整的人数统计图．（1）本次被调查的学生有名；（2）补全上面的条形统计图，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶．牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味比原味多送多少盒？24．（12分）计算：（16x4y5+8x3y-4xy3）÷4xy．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

根据题意可知点A在与x轴平行的直线y＝1上运动，因为点B是x轴上一动点，所以点A、B之间的距离转化为点到直线的最小距离，最小距离为1．【题目详解】∵点A（a，1），∴点A在与x轴平行的直线y＝1上运动，∵点B是x轴上一动点，∴点B到直线y＝1的最小距离为1，故点A、B之间的距离不可能小于1，故选：A．【题目点拨】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是理解两点之间的距离的定义.2、D【解题分析】

根据小于零的数是负数，可得答案．【题目详解】解：由于-1＜0，所以-1为负数．

故选：D．【题目点拨】本题考查了实数，小于零的数是负数．3、C【解题分析】

能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，根据平方差公式分解因式的特点进行分析即可．【题目详解】A、x2+4，不能利用平方差进行分解，故此选项错误；B、x2-xy=x(x-y)，不能利用平方差进行分解，故此选项错误；C、x2-9=(x+3)(x-3)，能利用平方差进行分解，故此选项正确；D、-x2-y2，不能利用平方差进行分解，故此选项错误；故选：C．【题目点拨】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式分解因式的特点．4、C【解题分析】

根据二元一次方程的定义可得m-9=0，且m-3≠0，再解即可．【题目详解】由题意得：m−9=0，且m-3≠0，解得：m=-3，故选：C.【题目点拨】此题考查二元一次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.5、D【解题分析】

依据不等式性质求解即可．【题目详解】A．不等式的两边同时乘以3可得到3m＞3，故A正确，与要求不符；B．不等式的两边同时乘以﹣5可得到﹣5m＜﹣5，故B正确，与要求不符；C．不等式的两边同时减去1得m﹣1＞0，故C正确，与要求不符；D．不等式的两边同时乘以﹣1可得到：﹣m＜﹣1，两边同时加1得1﹣m＜0，故D错误，与要求相符．故选D．【题目点拨】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．6、B【解题分析】

根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【题目详解】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到．

故选：B．【题目点拨】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．7、A【解题分析】

设其中成人票x张，儿童票y张，根据买门票共花了1元，列方程即可．【题目详解】设其中成人票x张，儿童票y张，由题意得，10x+5y=1．故选A．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．8、A【解题分析】试题解析：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA⊥OB，故选A.考点：1.平行线的性质；2.余角和补角．9、C【解题分析】

由已知条件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因为CD、BE分别是△ABC的角平分线，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行线的性质可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知选项①③④正确．【题目详解】解：∵AB⊥AC．∴∠BAC=90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=90°∵CD、BE分别是△ABC的角平分线，∴2∠FBC+2∠FCB=90°∴∠FBC+∠FCB=45°∴∠BFC=135°故④正确．∵AG∥BC，∴∠BAG=∠ABC∵∠ABC=2∠ABF∴∠BAG=2∠ABF故①正确．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵AG⊥BG，∴∠ABG+∠GAB=90°∵∠BAG=∠ABC，∴∠ABG=∠ACB故③正确．故选：C．【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理以及平行线的性质，角平分线的性质，具有一定的综合性．10、B【解题分析】

根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．【题目详解】解：由图可得，点A位于点O的北偏西65°的方向上．故选B．【题目点拨】本题主要考查了方向角，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、(5，1)【解题分析】

由点P在直角坐标系的x轴上得出m-2=1，可求出m的值，再求出点P的坐标即可．【题目详解】解：∵点P在直角坐标系的x轴上，

∴m-2=1，

∴m=2，

故点P的横坐标为：m+3=2+3=5，

即点P的坐标为（5，1）．

故答案为：（5，1）．【题目点拨】本题考查点的坐标，解题的关键在于掌握x轴上点的纵坐标为1．12、1.【解题分析】

方程组中的两个方程相减，即可得出答案．【题目详解】解：①﹣②得：x﹣y＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组，能选择适当的方法求出结果是解此题的关键．13、【解题分析】

根据积的乘方公式逆运算即可求解.【题目详解】【题目点拨】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知积的乘方公式逆运算.14、k≥1【解题分析】

两方程相减可得x﹣y＝4k﹣3，根据x﹣y≥5得出关于k的不等式，解不等式即可解答．【题目详解】两方程相减可得x﹣y＝4k﹣3，∵x﹣y≥5，∴4k﹣3≥5，解得：k≥1，故答案为：k≥1．【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用，根据题意列出关于k的不等式是解题的关键．15、2n-1，0【解题分析】

根据A4，A8、A12都在x轴上，得出A4n也在x轴上，再根据A4，A8、A12点的坐标的规律，即可得出答案．【题目详解】由图可知，A4，A8、A12都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=1，OA8=3，OA12=5，∴A4（1，0），A8（3，0）OA12（5，0），OA4n=4n÷2-1=2n-1，∴点A4n的坐标（2n-1，0）；故答案为：（2n-1，0）．【题目点拨】本题考查了点的坐标，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上再根据各点的坐标，找出规律是解题的关键．16、4.3×10-5【解题分析】解：0.000043=．故答案为．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、实践操作：见解析；猜想结论：.【解题分析】

实践操作：根据平移的性质画出图形即可；猜想结论：延长B′B，根据平行线的性质得，∠1=，∠2=，从而.【题目详解】实践操作：即为所求.猜想结论：.延长B′B，∵AA′∥BB′，∴∠1=，同理：∠2=，∵∠1+∠2=，∴.【题目点拨】本题考查了平移的性质及平行线的性质，熟练掌握性质是解答本题的关键.平移的两个性质：①连接对应点的线段平行且相等，②平移前后图形的形状、大小完全相同.18、（1）见解析；（2）见解析【解题分析】

（1）根据AD∥BC可知∠ADC＝∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB＝BF即可．【题目详解】（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（两直线平行，内错角相等），∵E是CD的中点（已知），∴DE＝EC（中点的定义）．∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC＝AD（全等三角形的性质）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF（全等三角形的对应边相等），∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB＝BF＝BC＋CF，∵AD＝CF（已证），∴AB＝BC＋AD（等量代换）．【题目点拨】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．19、见解析.【解题分析】

首先根据垂直定义可得∠1＝90°,∠2＝90°，由∠1＝∠2＝90°根据平行线的判定定理即可得到.【题目详解】证明:（已知），（垂直的定义）.（已知）（垂直的定义），（已证）（等量代换）（已证）（同位角相等两直线平行）故答案为已知；垂直的定义；等量代换；已证；同位角相等两直线平行.【题目点拨】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．20、见解析【解题分析】

依据平行线的性质，即可得到∠F=∠CAD，∠AGF=∠BAD，再根据∠AFG=∠AGF，即可得出∠CAD=∠BAD，进而得到AD是△ABC的角平分线．【题目详解】证明：∵EF∥AD，∴∠F=∠CAD，∠AGF=∠BAD，又∵∠AFG=∠AGF，∴∠CAD=∠BAD，∴AD是△ABC的角平分线．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．21、（1）C点；∠ACE或∠BCD；90度；（2）△CAB和△CED全等；（3）115°，90°．【解题分析】

（1）利用旋转的定义求解；（2）根据旋转的性质进行判断；（3）先利用等腰直角三角形的性质得∠A=∠CEA=45°，则根据三角形内角和可计算出∠ABC=115°，再根据旋转的性质得∠CDE=∠ABC=115°，∠CED=∠A=45°，从而得到∠DEB=90°．【题目详解】（1）旋转中心是C点；旋转角为∠ACE或∠BCD；旋转了90度；（2）图中△CAB和△CED全等；（3）∵△ACE是等腰直角三角形，∠ACE=90°，∴∠A=∠CEA=45°．∵∠ACB=20°，∴∠ABC=180°﹣45°﹣20°=115°．∵△CAB经过逆时针旋转后到达△CED的位置，∴∠CDE=∠ABC=115°，∠CED=∠A=45°，∴∠DEB=45°+45°=90°．故答案为：115°，90°．【题目点拨】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形．22、（1）方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄；（2）方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．【解题分析】试题分析：（1）根据题意列出一元一次不等式组，求出草莓种植垄数的取值范围，就可以找出方案；（2）计算每种方案的利润，比较即可．试题解析：(1)根据题意可知西红柿种了垄，则，解得.又因为，且是正整数，所以＝12，13，14.故共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；方案