上海市闵行区21校2022年中考数学仿真试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3,请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，先锋村准备在坡角为a的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB

为（）

-55

A.5smcrB.C.5cosaD.

sinacosa

2.如果N1与N2互补，N2与N3互余，则N1与N3的关系是()

A.Z1=Z3B.Z1=18O0-Z3

c.Nl=9(r+N3D.以上都不对

3・6的相反数为（）

11

A.-6B.6C.——D.-

66

4.对于任意实数k,关于X的方程x2-2（k+l）x—k2+2k—l=（）的根的情况为

A.有两个相等的实数根B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根D.无法确定

5.在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（）

A.(-1,0)B.(-2,-3)C.(2,-1)D.(-3,1)

6.如图，在平面直角坐标系中，以A（-1,0）,B（2,0）,C（0,1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为

平行四边形顶点坐标的是（）

C.(b-1)D.(-3,1)

7.2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000,将6500000用科学记数法表示为（）

A.6.5x10sB.6.5x10*C.6.5xl07D.65x105

8.如图，ABLCD,且=F是AO上两点,CE±AD,BF上AD.若CE=a,BF=h,EF=c,

则的长为（）

A.a+cB.b+cC.a—b+cD.a+b-c

9.下列运算正确的是()

A.a2+a2=a4B.(a+b)2=a2+b2C.a6-?a2=a3D.(-2a3)2=4a6

10.已知a,b为两个连续的整数，且a<VTTvb则a+b的值为（)

A.7B.8C.9D.10

甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为110千米，B,C

两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时.结果两人同时到达C地.求两人的平均速度，为

解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时.由题意列出方程.其中正确的是（）

110100110100110100110100

A.-------=------C.--------------D.--------------

x+2xxx+2x-2xxx-2

12.为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（）

A.80B.被抽取的80名初三学生

C.被抽取的80名初三学生的体重D.该校初三学生的体重

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分

13.如图，正方形ABCD的边长为2,分别以A、D为圆心，2为半径画弧BD、AC,则图中阴影部分的面积为

14.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=BC=6cm,动点尸从点A出发，沿48方向以每秒后cm的速度向

终点3运动；同时，动点。从点3出发沿8c方向以每秒距机的速度向终点C运动，将APQC沿5c翻折，点尸的

对应点为点P,设。点运动的时间为f秒，若四边形QPCP为菱形，则f的值为.

XX

16.如图，边长一定的正方形ABCD,Q是CD上一动点，AQ交BD于点M,过M作MNJ_AQ交BC于N点，作

NP_LBD于点P,连接NQ,下列结论：①AM=MN；

②MP=1BD：③BN+DQ=NQ；④AB+BN为定值。其中一定成立的是_______.

2BM

17.已知二次函数f(x)=x2-3x+l,那么f(2)=.

18.如图，点A、B、C在。O上，半径为1cm,NACB=30。，则A8的长是

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)请根据图中提供的信息，回答下列问题：

n

48元

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商

品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和"（〃>

10,且“为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.（必须在同一家购买）

20.（6分）孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况

的数据.如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：10：8,又知此次调查中

捐款30元的学生一共16人.孔明同学调查的这组学生共有人；这组数据的众数是元，中位数是

元；若该校有2000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？

4人数

21.（6分）化简（二—产r）十—三，并说明原代数式的值能否等于-1.

22.（8分）如图，抛物线丁=+且+1与y轴交于4点，过点A的直线与抛物线交于另一点3,过点8作BC±x

44

轴，垂足为点C（3,0）.

（1）求直线A8的函数关系式；

（2）动点尸在线段0c上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点尸作PN_Lx轴，交直线A5于点交

抛物线于点N.设点尸移动的时间为，秒，MN的长度为s个单位，求s与，的函数关系式，并写出f的取值范围；

（3）设在（2）的条件下（不考虑点尸与点O,点C重合的情况），连接CM,BN,当f为何值时，四边形8cMN为

平行四边形？问对于所求的f值，平行四边形是否菱形？请说明理由

23.(8分)2018年春节，西安市政府实施“点亮工程”，开展“西安年•最中国”活动，元宵节晚上，小明一家人到“大唐

不夜城”游玩，看美景、品美食。在美食一条街上，小明买了一碗元宵，共5个，其中黑芝麻馅两个，五仁馅两个，桂

花馅一个，当元宵端上来的时候，看着五个大小、色泽一模一样的元宵，小明的爸爸问了小明两个问题：

(1)小明吃到第一个元宵是五仁馅的概率是多少？请你帮小明直接写出答案。

(2)小明吃的前两个元宵是同一种馅的元宵概率是多少？请你利用你列表或树状图帮小明求出概率。

24.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分另1J在AD、BC边上，且AE=CF.

求证：(1)△ABE^ACDF；

点，M(m,0)是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若NMNC=90。，请指出实数m的变化范围，并说明理由.如

图2,将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线y=kx+2(k>0)与抛物线相交于点P、Q(点P在左边)，过

点P作x轴平行线交抛物线于点H,当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标.

9]

26.(12分)小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：--+3=--.她把这个数“？”猜成5,

x-22-x

请你帮小华解这个分式方程；小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x=2,原分式方程无解”，请你求

出原分式方程中“？”代表的数是多少？

27.(12分)如图1,在矩形ABCD中，AD=4,AB=26，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转a(0<a<90°)得到矩

形AEFG.延长CB与EF交于点H.

(1)求证：BH=EH；

(2)如图2,当点G落在线段BC上时，求点B经过的路径长.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、D

【解析】

利用所给的角的余弦值求解即可.

【详解】

,BC5

,..BC=5米，NCBA=Na,：.AB=-----=-----.

cosacosa

故选D.

【点睛】

本题主要考查学生对坡度、坡角的理解及运用.

2、C

【解析】

根据N1与N2互补，N2与N1互余，先把Nl、N1都用N2来表示，再进行运算.

【详解】

VZ1+Z2=18O°

.*.Zl=180°-Z2

又；/2+/1=90°

.•.Zl=90°-Z2

.*.Zl-Zl=90°,即Nl=90°+Nl.

故选C.

【点睛】

此题主要记住互为余角的两个角的和为90°,互为补角的两个角的和为180度.

3、A

【解析】

根据相反数的定义进行求解.

【详解】

1的相反数为：-1.故选A.

【点睛】

本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.

4、C

【解析】

判断一元二次方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号即可：

Va=l,b=-2(k+l),c=-k2+2k-1»

AA=b2-4ac=[-2(k+l)]2-4xlx(-k2+2k-l)=8+8k2>0.

此方程有两个不相等的实数根.故选C.

5、D

【解析】

点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，直接得出答案即可.

【详解】

根据第二象限的点的坐标的特征：横坐标符号为负，纵坐标符号为正，各选项中只有C(-3,1)符合，故选：D.

【点睛】

本题考查点的坐标的性质，解题的关键是掌握点的坐标的性质.

6、B

【解析】

作出图形，结合图形进行分析可得.

【详解】

如图所示：

①以AC为对角线，可以画出nAFCB,F(-3,1)；

②以AB为对角线，可以画出口ACBE,E(1,-1)；

③以BC为对角线，可以画出。ACDB,D(3,1),

故选B.

7、B

【解析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中i<|a|<io,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动

了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

【详解】

将6500000用科学记数法表示为：6.5X106.

故答案选B.

【点睛】

本题考查了科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法的表示形式.

8、D

【解析】

分析：

详解：如图，

VAB±CD,CE±AD,

/.Z1=Z2,

又；N3=N4,

:.180°-Zl-Z4=180°-Z2-Z3,

即NA=NC.

VBF±AD,

，ZCED=ZBFD=90°,

VAB=CD,

AAABF^ACDE,

AAF=CE=a,ED=BF=b,

又,；EF=c,

AAD=a+b-c.

故选:D.

点睛：本题主要考查全等三角形的判定与性质，证明△ABFgACDE是关键.

9、D

【解析】

根据完全平方公式、合并同类项、同底数塞的除法、积的乘方，即可解答.

【详解】

A、a2+a2=2a2,故错误；

B、(a+b)2=a2+2ab+b2,故错误；

C、a64-a2=a4,故错误;

D、(-2a3)2=4a6,正确；

故选D.

【点睛】

本题考查了完全平方公式、同底数零的除法、积的乘方以及合并同类项，解决本题的关键是熟记公式和法则.

10、A

【解析】

V9<11<16,

>/9<J11<<16，

即3<TH<4,

Ta,b为两个连续的整数，且。<曰<6，

••a=3>b=4,

；・a+b=7,

故选A.

11、A

【解析】

设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，则甲骑自行车的平均速度为（x+2）千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110

千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可.

解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：

110100

x+2=丁，

故选A.

12、C

【解析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则

是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出

总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.

【详解】

样本是被抽取的80名初三学生的体重，

故选C.

【点睛】

此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总

体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、273-与

【解析】

过点F作FE_LAD于点E,贝！JAE=，AD=，AF,故NAFE=NBAF=30°,再根据勾股定理求出EF的长，由S胧AF=S

22

南彩ADF-SAADF可得出其面积，再根据S阻杉=2（S扇彩BAF-S弓形AF）即可得出结论

【详解】

如图所示，过点F作FE±AD于点E,,正方形ABCD的边长为2,

.,.AE=yAD=yAF=l,；.NAFE=NBAF=30。，.\EF=G

：・S弓形AF=S扇形ADE-SAADF=----------------x2x>/3=—7T—

36023

二s阳影=2(SBAF—S弓.AF)=2x[3丫八4一(万一0]]=2x(《乃一]■乃+G)=2下)一卫兀.

36。[3)333

【点睛】

本题考查了扇形的面积公式和长方形性质的应用，关键是根据图形的对称性分析，主要考查学生的计算能力.

14、1

【解析】

作PDJ_BC于D,PELAC于E,如图，AP=V^t,BQ=tcm,(0<t<6)

VZC=90°,AC=BC=6cm,

/.△ABC为直角三角形，

ANA=NB=45。，

...AAPE和APBD为等腰直角三角形，

:.PE=AE=—AP=tcm,BD=PD,

2

.*.CE=AC-AE=(6-t)cm,

•••四边形PECD为矩形，

/.PD=EC=(6-t)cm,

BD=(6-t)cm,

.*.QD=BD-BQ=(6-It)cm,

在RtAPCE中，PC,=PE'+CEl=tl+(6-t)1,

在RSPDQ中，PQi=PD「DQi=(6-t)'+(6-It),,

.四边形QPCP，为菱形，

，PQ=PC,

...P+(6-t)1=(6-t)1+(6-It)i,

.".ti=Lti=6(舍去)，

的值为L

故答案为1.

【点睛】

此题主要考查了菱形的性质，勾股定理，关键是要熟记定理的内容并会应用.

15、34

【解析】

]\(1V

,•*xH——6,/.x'H—7=[XH——2=62—2=36—2=34,

Xx\X)

故答案为34.

16、①(§)③®

【解析】

①如图1,作AU_LNQ于U,交BD于H,连接AN,AC,

VZAMN=ZABC=90°,

:.A,B,N,M四点共圆，

，ZNAM=ZDBC=45°,ZANM=ZABD=45°,

二ZANM=ZNAM=45°,

/.AM=MN；

②由同角的余角相等知，ZHAM=ZPMN,

ARtAAHM^RtAMPN,

11

:.MP=AH=-AC=-BD；

22

③,:NBAN+NQAD=NNAQ=45。，

...在NNAM作AU=AB=AD,且使NBAN=NNAU,NDAQ=NQAU,

.,.△ABNg△UAN,ADAQdUAQ,有NUAN=NUAQ,BN=NU,DQ=UQ,

.•.点U在NQ上，有BN+DQ=QU+UN=NQ；

④如图2,作MSLAB,垂足为S,作MW_LBC,垂足为W,点M是对角线BD上的点，

四边形SMWB是正方形，有MS=MW=BS=BW,

.,.△AMS丝△NMW

.,.AS=NW,

:.AB+BN=SB+BW=2BW,

VBW:BM=1:0,

AB+BN_2_r-

••.一^-=正=".

故答案为：①②③④

点睛：本题考查了正方形的性质，四点共圆的判定，圆周角定理，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质;

熟练掌握正方形的性质，正确作出辅助线并运用有关知识理清图形中西安段间的关系，证明三角形全等是解决问题的

关键.

17、-1

【解析】

根据二次函数的性质将x=2代入二次函数解析式中即可.

【详解】

,/f(x)=x2-3x+l

•••f(2)=22-3X2+1=-1.

故答案为1

【点睛】

本题考查的知识点是二次函数的性质，解题的关键是熟练的掌握二次函数的性质.

冗

18、—cm.

3

【解析】

根据圆周角定理可得出NAOB=60。，再根据弧长公式的计算即可.

【详解】

VZACB=30°,

.,.ZAOB=60°,

'.,OA=lcm,

..60万x11

•.AR的长=-----=-7lCm.

“01803

jr

故答案为：-cm.

【点睛】

本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解题关键是掌握弧长公式1=怒.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)一个水瓶40元，一个水杯是8元；(2)当10V〃V25时，选择乙商场购买更合算.当〃>25时，选择甲商场

购买更合算.

【解析】

(1)设一个水瓶x元，表示出一个水杯为(48-x)元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

(2)计算出两商场得费用，比较即可得到结果.

【详解】

解：(1)设一个水瓶x元，表示出一个水杯为(48-x)元，

根据题意得：3x+4(48-x)=152,

解得：x=40,

则一个水瓶4()元，一个水杯是8元；

(2)甲商场所需费用为(40x5+8〃)x80%=160+6.4”

乙商场所需费用为5x40+(n-5x2)x8=120+8"

则•••“>10,且〃为整数，

A160+6.4/1-(120+8/1)=40-1.6n

讨论：当10V"V25时，40-1.6n>0,160+0.64〃>120+8”，

•••选择乙商场购买更合算.

当”>25时，40-1.6„<0,即160+0.64〃VI20+8”，

•••选择甲商场购买更合算.

【点睛】

此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系与不等关系进行列式求解.

20、(1)60；⑵20,20；(3)38000

【解析】

(1)利用从左到右各长方形高度之比为3：4：5：10：8,可设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x、

4x、5x,10x>8x,则根据题意得8x=l,解得x=2,然后计算3x+4x+5x++10x+8x即可；

(2)先确定各组的人数，然后根据中位数和众数的定义求解；

(3)先计算出样本的加权平均数，然后利用样本平均数估计总体，用2000乘以样本平均数即可.

【详解】

(1)设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x、4x、5x、10x、8x,则8x=L解得：x=2,

3x+4x+5x+10x+8x=30x=30x2=60(人)；

(2)捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为6,8,10,20,1.

V20出现次数最多，.•.众数为20元;

•••共有60个数据，第30个和第31个数据落在第四组内，.•.中位数为20元;

5x6+10x8+15x10+20x20+30x16

(3)x2000=38000(元)，，估算全校学生共捐款38000元.

60

【点睛】

本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序

把这些直条排列起来.也考查了样本估计总体、中位数与众数.

21、见解析

【解析】

X+]

先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，若原代数式的值为-1,则「=-1,截至求得X的值，再根据分

X-1

式有意义的条件即可作出判断.

【详解】

X2-XX+1

原式=[

(x-1)2X

X2-XX+1

(x-1)2X

x(x-l)X+1

=(x-1)2~

_x+l

=9

X—1

若原代数式的值为-1,则区

X-1

解得：x=0,

因为x=0时，原式没有意义，

所以原代数式的值不能等于-1.

【点睛】

本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

22、(1)y=-x+l；(2)s=--t2+—t(0<t<3)；(3)t=l或2时；四边形BCMN为平行四边形；t=l时，平行

244

四边形8cMN是菱形，t=2时，平行四边形8cMN不是菱形，理由见解析.

【解析】

(1)由A、B在抛物线上，可求出A、B点的坐标，从而用待定系数法求出直线AB的函数关系式.

(2)用t表示P、M、N的坐标，由等式肱V=NP—得到函数关系式.

(3)由平行四边形对边相等的性质得到等式，求出t.再讨论邻边是否相等.

【详解】

解：(1)x=0时，y=l,

.,.点A的坐标为：(0,1),

•••BC_Lx轴，垂足为点C(3,0),

.••点B的横坐标为3,

，点B的坐标为(3,-),

2

b=\

设直线AB的函数关系式为y=kx+b,”,5，

3k+b=-

[2

k=L

解得，]2,

b=1

则直线AB的函数关系式y=gx+1

(2)当x=t时，y=；t+L

工点M的坐标为(t,—1+1),

2

当x=t时，y=--r+—r+1

44

5o17

点N的坐标为(t---t+—?+1)

944

冲上2+三+1一(」5,15

-z+—r(0<t<3)；

442

(3)若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC,

,5155

・・---t2+t—-9

442

解得ti=l,tz=2,

，当t=l或2时，四边形BCMN为平行四边形,

3

①当t=l时，MP=，，PC=2,

2

AMC=-=MN,此时四边形BCMN为菱形,

2

②当t=2时，MP=2,PC=1,

/.MC=V5#MN,此时四边形BCMN不是菱形.

【点睛】

本题考查的是二次函数的性质、待定系数法求函数解析式、菱形的判定，正确求出二次函数的解析式、利用配方法把

一般式化为顶点式、求出函数的最值是解题的关键，注意菱形的判定定理的灵活运用.

23、(1)•—;(2)—.

55

【解析】

(1)根据概率=所求情况数与总情况数之比代入解得即可.

(2)将小明吃到的前两个元宵的所有情况列表出来即可求解.

【详解】

2

(D5个元宵中，五仁馅的有2个，故小明吃到的第一个元宵是五仁馅的概率是不；

(2)小明吃到的前两个元宵的所有情况列表如下(记黑芝麻馅的两个分别为外、a2,五仁馅的两个分别为瓦、b2,

桂花馅的一个为c)：

由图可知，共有20种等可能的情况，其中小明吃到的前两个元宵是同一种馅料的情况有4种，故小明吃到的前两个元

41

宵是同一种馅料的概率是:

205

【点睛】

本题考查的是用列表法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为:概率=所求:情况数与

总情况数之比.

24、(1)见解析；(2)见解析；

【解析】

(1)由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，对角相等的性质，即可证得NA=NC,AB=CD,

又由AE=CF,利用SAS,即可判定4ABE^ACDF.

(2)由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得AD〃BC,AD=BC,又由AE=CF,

即可证得DE=BF.根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形BFDE是平行四边形.

【详解】

证明：(1):四边形ABCD是平行四边形，/.ZA=ZC,AB=CD,

在△ABE和ACDF中，VAB=CD,ZA=ZC,AE=CF,

/.△ABE^ACDF(SAS).

(2)•.,四边形ABCD是平行四边形，；.AD〃BC,AD=BC.

VAE=CF,AAD-AE=BC-CF,即DE=BF.

•••四边形BFDE是平行四边形.

25、(1)y=x2-2x-3；(2)5；(3)当A发生改变时，直线。”过定点，定点坐标为(0,-2)

【解析】

（1）把点A（-1,0）,C（0,-3）代入抛物线表达式求得b,c,即可得出抛物线的解析式；

（2）作于〃，设N的坐标为（1,证明RSNC"S/\MNF,可得m=/+3〃+1,因为-4勺合0,即可得

出m的取值范围；

（3）设点尸（xi,yi）,Q（4,J2）,则点"（-xi,刈），设直线表达式为,="+。用待定系数法和韦达定理可

求得a=X2-xi,f=-2,即可得出直线QH过定点（0,-2）.

【详解】

解：（1）I,抛物线y=x2+"+c经过点A、C,

0-\—b+c

把点A(-1,0),C(0,-3)代入，得：<

—3=c

%=-2

解得

c=-3

抛物线的解析式为y=X2-2x-3；

(2)如图，作C"_LE尸于"，

,.'j>=x2-2x-3=(x-1)2-4,

二抛物线的顶点坐标E(1,-4),

设N的坐标为(1,〃)，-4<n<0

VNMNC=90。，

二NCNH+NMNF=90。,

%：NCNH+NNCH=90。,

：.ZNCH=ZMNF,

又•:ZNHC=NMFN=90°,

ARtANCHs^MNF,

.CHHN„n1〃+3

NFFM-n\-m

(3Y5

解得：m=n2+3n+l=n+———，

I2j4

35

•••当〃=—时，m