苏科版数学七年级上册《期末测试卷》附答案

苏科版数学七年级上学期

期末测试卷

学校班级姓名成绩

一、选择题（本大题共有8小题,每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中恰有一

项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在括号内）

1.在有理数2,-1,0,-5中,最大的数是（）

A.2B.-1C.0D.-5

2.自南京地铁四号线开通以来，最高单日线路客运量是2017年12月7日的191000人次，数字191000用

科学计数法表示为（）

A.19.1X104B.1.91XJ05C.19.1xio5D.0.191XJ06

3.下列说法中不正确的是（）

A.两点之间线段最短

B.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

C.直线外一点与直线上各点连接所有线段中，垂线段最短

D.若AC=BC,则点C是线段AB的中点

4.将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角Z1的度数为（）

A.58°B.59°C.60°D.61°

5.如图,某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小,能正确解释这

一现象的数学知识是（）

A.两点之间,线段最短B.经过一点,有无数条直线

C.垂线段最短D.经过两点，有且只有一条直线

6.有理数a在数轴上的位置如图所示,下列各数中，可能在1到2之间的是()

B.|«|C.|«|-1D.1-a

7.某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销，获利30元,则商品进价为

8.如图所示的正方体的展开图是(

二、填空题填空题(本大题共有10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直

接填写在答题纸的相应位置上)

9.方程2x+l=0的解是.

10.已知关于x的一元一次方程5x-2a=6的解x=l,则a的值是.

11.若Nl=42°36',则N1的余角等于°.

12.若规定这样一种运算法则a^b=a2+2ab,例如3※(-2)=32+2x3x(-2)=-3，则(-2)派3的值为

13.已知关于x的方程2ax=(a+1)x+3的解是正整数，则正整数2=.

14.当x=1时,代数式ax2+2bx+l的值为0,贝U2a+4b-3=.

15.点A在数轴上距离原点2个单位长度,将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B,则点B表示的数是

16.某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从两端同时施工2

天,然后由乙队单独施工,还需多少天完工?设还需x天完成,列方程.

17.已知线段AB=7cm,点C在直线AB上,若AC=3cm,点D为线段BC的中点,则线段AD=

18.三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元,不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但

不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折.如果王明同学一次性购书162

元,那么王明所购书的原价一定为.

三、解答题（本大题共有9小题，共96分.请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要

的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.计算：

⑴总,（-72）

20.解方程:

(1)2x—(x+10)=5x+2(x—1)

21.先化简，再求值：7a2b+（ab2-4a2b）-（2a2b-3ab2）,a,b的值满足|a—l|+（2b+l）2=0

22.如图,A,B两地相距450千米,两地之间有一个加油站。，且AO=270千米,一辆轿车从A地出发，以每小时

90千米的速度开往B地,一辆客车从B地出发，以每小时60千米的速度开往A地,两车同时出发,设出发时间

为1小时.

（1）经过几小时两车相遇？

（2）当出发2小时时,轿车和客车分别距离加油站O多远？

（3）经过几小时，两车相距50千米?

轿车—一客车

AOB

23.用相同的小立方体搭一个几何体,从正面、上面看到的形状图如图所示,从上面看到的形状图中小正方形

的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：

从正面看从上面看

(1)a,b,c各表示数字是几?

(2)这个几何体最多由几个小立方体搭成?最少呢？

(3)当d=e=l,/=2时,画出这个几何体从左面看得到的形状图.

24.如图，直线AB与CD相交于点O,OE±AB,OF±CD,0P是NB0C的平分线,

⑴写出所有NEOC的补角；

⑵如果NAOD=40。,求NPOF的度数.

25.线段AB=20cm,M是线段AB的中点,C是线段AB的延长线上的点,AC=3BC,D是线段BA的延长线上的

点,且DB=AC.

।।।।।

DAMBC

(1)求线段BC,DC的长；

(2)试说明M是线段DC的中点.

26.某校办工厂生产-一批新产品,现有两种销售方案。

方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的成本(生产该批产品支出的总

费用)和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时,再投资又可获利4.8%；

方案二：这学期结束时售出该批产品，可获利35940元,但要付成本的0.2%作保管费。

(1)设该批产品的成本为x元,方案一的获利为外元,方案二的获利为y2元,分别求出yI,y2与x的关系式.

（2）当该批产品的成本是多少元时,方案一与方案二的获利是一样的？

27.如图，直线1上有A、B两点,AB=12cm,点O是线段AB上的一点,0A=20B.

-----------------1-----------------------------1----------------1------------------I

A0B

-----------------1-----------------------------11I

A0--------B

费用图

（1）0A=cm,0B=cm；

（2）若点C是线段AB的中点,求线段CO的长；

（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发,向右运动，点P的速度为2厘米/秒,点Q的速度为1厘米/秒,设

运动时间为x秒，当x=秒时，PQ=4cm；

（4）有两条射线OC、0D均从射线0A同时绕点0顺时针方向旋转,0C旋转速度为6度/秒,0D旋转

的速度为2度/秒.当0C与0D第一次重合时,OC、0D同时停止旋转,设旋转时间为t秒，当t为何值时,射

线OCXOD

答案与解析

一、选择题（本大题共有8小题,每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中恰有一

项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号写在括号内）

1.在有理数2,-1,0,-5中，最大数是（）

A.2B.-1C.0D.-5

【答案】A

【解析】

【分析】

正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数绝对值大的反而小,据此判断即可.

【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5＜-1＜0＜2,所以最大数是2.

故选A.

【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数＞0＞负实数,两

个负实数绝对值大的反而小.

2.自南京地铁四号线开通以来，最高单日线路客运量是2017年12月7日的191000人次，数字191000用

科学计数法表示为（）

A.19.1X104B.1.91xio5C.19.1XJ05D.0.191XJ06

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为axion的形式,其中理间＜10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时，小数

点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1

时,n是负数.

【详解】191000=1.91x105,

故选：B.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl（r的形式,其中l§a|＜10,n为整数,

表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.下列说法中不正确的是（)

A.两点之间线段最短

B.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

D.若AC=BC,则点C是线段AB的中点

【答案】D

【解析】

【分析】

根据线段公理,平行公理,垂线段最短等知识一一判断即可.

【详解】A.两点之间,线段最短,正确；

B.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,正确；

C.直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短,正确；

D.当A、B、C三点在一条直线上时，当AC=BC时，点C是线段AB的中点；故错误；

故选：D.

【点睛】本题考查线段公理,平行公理,垂线段最短等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考

题型.

4.将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角N1的度数为（）

A.58°B.59°C,60°D,61°

【答案】C

【解析】

【分析】

根据特殊直角三角形的角度即可解题.

【详解】解：由特殊直角三角形可知,/1=90。-30。=60。，

故选C.

【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识，属于简单题，熟悉特殊三角形的角度是解题关键.

5.如图,某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小,能正确解释这

一现象的数学知识是（）

A.两点之间,线段最短B.经过一点,有无数条直线

C.垂线段最短D.经过两点,有且只有一条直线

【答案】A

【解析】

【分析】

由题干图片可知,剪痕是一条线段,而被减掉的部分是两条有共同端点的线段,据此进行解答即可.

【详解】解：剪痕是一条线段,而被减掉的部分是两条有共同端点的线段，根据两点之间线段最短可解释该

现象，

故选择A.

【点睛】本题考查了两点之间，线段最短概念的实际运用.

6.有理数a在数轴上的位置如图所示,下列各数中,可能在1到2之间的是（）

II______I1>

a-202^

A-aB.|a|C.|a|-lD.1-a

【答案】C

【解析】

【分析】

根据数轴得出-3<a<-2,再逐个判断即可.

【详解】A、•.•从数轴可知：-3<aV-2,

/.2<-a<3,故本选项不符合题意；

B、；从数轴可知：-3VaV-2,

.•.2<时<3,故本选项不符合题意；

C、•从数轴可知：-3<a<-2,

.,.2<|a|<3,

故本选项符合题意;

D、•.,从数轴可知：-3<a<-2,

二3<1-a<4,故本选项不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了数轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出-3<a<-2是解此题的关键.

7.某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销，获利30元,则商品进价为

()元.

A.100B.140C.90D.120

【答案】C

【解析】

【分析】

设该商品进价为x元则售价为(x+70)X75%,进一步利用售价-进价=利润列出方程解答即可.

【详解】设该商品进价为x元，

由题意得(x+70)x75%-x=30,

解得：x=90,

答:该商品进价为90元.

故选：C.

【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键.

8.如图所示的正方体的展开图是()

【答案】A

【解析】

【分析】

有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当的剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形

称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断.

【详解】把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系,可知只有选项A正确.

故选A

【点睛】本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.

二、填空题填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直

接填写在答题纸的相应位置上）

9.方程2x+l=0的解是.

【答案】x=--

2

【解析】

【分析】

先移项,再系数化1,可求出x的值.

【详解】移项得:2x=-l,

系数化1得：x=--.

2

故答案为：.

2

【点睛】解一元一次方程的一般步骤是去分母,去括号,移项,合并同类项,移项时要变号,最后系数化1.

10.已知关于x的一元一次方程5x-2a=6的解x=l,则a的值是.

【答案】--

2

【解析】

【分析】

把x=l代入方程,即可得到一个关于a的方程，即可求解.

【详解】把x=l代入方程得5-2a=6,

解得：a=--.

2

故答案为：-彳.

2

【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值.

11.若Nl=42°36,则N1的余角等于一______°.

【答案】47°24'.

【解析】

【分析】

根据余角的定义计算90。-42。36唧可.

【详解】Z1的余角=90。-42。36'=47。24，

故答案为：47。24,

【点睛】本题考查了余角与补角：如果两个角的和等于90。(直角)，就说这两个角互为余角.即其中一个

角是另一个角的余角.

12.若规定这样一种运算法则aXb=a2+2ab,例如3※(-2)=32+2x3x(-2)=-3则(-2)派3的值为

【答案】-8

【解析】

【分析】

将a—2,b=3代入a^b=a2+2ab计算可得结果.

【详解】(-2)※3=(-2)2+2x(-2)x3=4-12=-8,

故答案为：-8

【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握新定义规定的运算法则，有理数的混合运算顺

序与运算法则.

13.已知关于x的方程2ax=(a+1)x+3的解是正整数，则正整数a=

【答案】2或4

【解析】

3

解：方程整理得：(”7)43,解得：户——，由x,a都为正整数，得到“=2,4.故答案为2,4.

a-\

点睛：此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程两边相等的未知数的值.

14.当x=l吐代数式ax?+2bx+l的值为0,则2a+4b-3=_.

【答案】-5

【解析】

【分析】

将x=l代入ax2+2bx+l=0得出a+2b=-1,代入原式=2(a+2b)-3计算可得.

【详解】解：根据题意，得：。+2加1=0,则。+24-1,

所以原式=2Ca+2b)-3=2x(-1)-3—5,

故答案为-5.

【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代

数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条

件化简,所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.

15.点A在数轴上距离原点2个单位长度,将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B,则点B表示的数是

【答案】1或5

【解析】

【分析】

此题借助数轴用数形结合的方法求解.由于点A与原点0的距离为2,那么A应有两个点,分别位于原点两

侧,且到原点的距离为2,这两个点对应的数分别是-2和2.A向右移动3个单位长度,通过数轴上“右加左减”

的规律,即可求得平移后点A表示的数.

【详解】点A在数轴上距离原点2个单位长度，

当点A在原点左边时，点A表示的数是-2,将A向右移动3个单位长度,此时点A表示的数是-2+3=1；

当点A在原点右边时,点A表示的数是2,将A向右移动3个单位，得2+3=5.

故答案为1或5.

【点睛】此题考查数轴问题,根据正负数在数轴上意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负.

16.某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从两端同时施工2

天,然后由乙队单独施工，还需多少天完工?设还需x天完成，列方程为.

2x+2

【行美】---1------1

1015

【解析】

【分析】

由乙队单独施工,设还需x天完成,题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完

成的工作量=1,依此列出方程即可.

【详解】由乙队单独施工,设还需x天完成，

根据题意得京+尢一=1,

故答案为：上+土」=1

1015

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件，找出合适的

等量关系列出方程，再求解.

17.已知线段AB=7cm,点C在直线AB上,若AC=3cm,点D为线段BC的中点,则线段AD=

___________________cm.

【答案】5或2.

【解析】

【分

分当点C在线段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况,根据线段中点的定义、结合图形进行计

算即可.

【详解】如图1,

,II.

ACDB

图1

当点C在线段AB上时，

AB=7cm,AC=3cm,

BC=4cm,

・・,点D为线段BC的中点，

1

/.CD=—BC=2cm,

2

/.AD=AC+CD=5cm；

如图2,

1■・■

CADB

图2

当点C在线段AB的反向延长线上时，

AB=7cm,AC=3cm,

BC=10cm,

丁点D为线段BC的中点，

1

CD=—BC=5cm,

2

/.AD=CD-AC=2cm.

故答案为：5或2.

【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、掌握线段中点的性质是解题的关键.

18.三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元,不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但

不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折.如果王明同学一次性购书162

元，那么王明所购书的原价一定为一.

【答案】180或202.5元

【解析】

【分析】

不享受优惠即原价,打九折即原价X0.9,打八折即原价X0.8.

【详解】解:V200X0.9=180,200X0.8=160,160<162<180,

...一次性购书付款162元,可能有两种情况.

162+0.9=180元；162+0.8=202.5元.

故王明所购书的原价一定为180元或202.5元.

故填：180或202.5元

【点睛】本题考查有理数的运算在实际生活中的应用.注意售书有三种优惠方案.

三、解答题（本大题共有9小题，共96分.请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要

的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.计算：

⑴卧（"）

⑵「五尸["丁司

【答案】⑴-20；（2）--

35

【解析】

【分析】

（1）原式先运用乘法分配律去括号,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;

（2）原式先计算括号内的运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果；

【详解】⑴（；-|+|卜（-72）

=；X（-72）[X（―72）+AX（一72）

=-18+40-42

=-20；

【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.在计算中巧妙运用加法运算律

或乘法运算律往往使计算更简便.

20.解方程：

(1)2x—(x+1())=5x+2(x—1)

x,1.7-2%

(2)1=------------

0.70.3

414

【答案】(1)x=一二；(2)x=—.

317

【解析】

【分析】

(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解：

(2)方程整理后,去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.

【详解】(1)去括号得：2x-xT0=5x+2x-2,

移项合并得：-6x=8,

4

解得：x=-；；

3

、仁工■田10x,17-20x

(2)方程整理得：-----1=--------,

73

去分母得：30x-21=7(17-20x),

移项合并得：170x=140,

14

解得：.

【点睛】此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并,把未知数系数

化为1,求出解.

22222

21.先化简，再求值：7ab+（ab-4ab）-（2ab-3ab）,a,b的值满足|a-l|+（2b+l）2=0

【答案】-

2

【解析】

【分析】

原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值.

【详解】解：由题意得，a—1=0,2b+l=0,

解得，a=l,b=—,，

2

原式=7a2b+ab2-4a2b-2a2b+3ab2

=a2b+4ab2

=lx1{|+4xlx（T）2

-2-

故答案为

2

【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.如图,A,B两地相距450千米,两地之间有一个加油站。，且4。=270千米，一辆轿车从4地出发，以每小时

90千米的速度开往B地,一辆客车从B地出发，以每小时60千米的速度开往A地,两车同时出发,设出发时间

为f小时.

（1）经过几小时两车相遇？

（2）当出发2小时时,轿车和客车分别距离加油站。多远？

（3）经过几小时，两车相距50千米？

轿车一*一客车

AOB

【答案】（1）经过3小时两车相遇；（2）当出发2小时时，轿车距离加油站90千米、客车距离加油站60

oin

千米；（3）经过;小时或§小时两车相距50千米.

【解析】

【分析】

（1）根据“轿车行驶的路程+客车行驶的路程=450”列方程求解可得；

（2）用轿车和客车与加油站的距离分别减去各自行驶的路程可得；

（3）分相遇前和相遇后两种情况分别求解可得.

【详解】（1）根据题意，得:90什60/=450,解得：t=3.

答：经过3小时两车相遇.

（2）270-90X2=90（千米）,180-60X2=60（千米）.

答：当出发2小时时，轿车距离加油站90千米、客车距离加油站60千米.

Q

（3）两车相遇前:90什50+602遇,解得:占一；

3

两车相遇后：90L50+60U450,解得：t=—,

3

Q|0

答：经过一小时或一小时两车相距50千米.

33

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是掌握行程问题中相遇时在路程上的相等关系.

23.用相同的小立方体搭一个几何体,从正面、上面看到的形状图如图所示,从上面看到的形状图中小正方形

的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：

从正面看从上面看

（1）a,b,c各表示的数字是几？

（2）这个几何体最多由几个小立方体搭成?最少呢？

（3）当。=e=l,/=2时,画出这个几何体从左面看得到的形状图.

【答案】（1）。=3,b^l,c=l；（2）最多由11个小立方体搭成；最少由9个小立方体搭成；（3）见解析.

【解析】

【分析】

（1）由主视图可知,第二列小立方体的个数均为1,第3列小正方体的个数为3,那么b=l,c=l,a=3；

（2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1,最多为2+2+2,那么加上其它两列小立方体的个数即可；

（3）左视图有3歹！1,每列小正方形数目分别为3,1,2.

【详解】（1）a=3,b-\,c=l；

（2）6+2+3=11（个），4+2+3=9（个）.

这个几何体最多由11个小立方体搭成；最少由9个小立方体搭成.

（3）如图所示.

【点睛】本题考查由三视图判断几何体及作三视图,解题关键在于熟练掌握几何体的三视图的

相关知识.

24.如图，直线AB与CD相交于点0,0E1AB,0F±CD,0P是/B0C的平分线,

⑴写出所有NE0C的补角；

⑵如果NAOD=40。,求/P0F的度数.

【答案】（1）NEOD,NA0F都是NE0C的补角；（2）ZPOD=70°.

【解析】

【分析】

（1）首先根据垂直定义可得NAOE=NDOF=90。，然后再证明NE0D=NA0F,根据补角定义可得

ZEOD,NAOF都是/E0C的补角；

（2）根据对顶角相等,可得/B0C的度数,根据角平分线的定义,可得NC0P,根据余角的定义,可得答案.

【详解】（1）V0E1AB,0F1CD,

NAOE=NDOF=90°,

ZE0A+ZA0D=ZD0F+ZAOD,

即：ZEOD=ZAOF,

VZEOC+ZEOD=180°,

/.ZAOF+ZEOC=180°,

，ZEOD,ZAOF都是NEOC的补角；

(2)由对顶角相等，得NBOC=NAOD=40。，

由OP是NBOC的平分线,WZCOP=-ZBOC=20°,

2

由余角的定义，得NPOD-ZCOD-ZCOP=90°-20°=70°.

【点睛】此题主要考查了补角、垂直、以及角的计算，关键是理清图中角之间的和差关系.

25.线段AB=20cm,M是线段AB的中点,C是线段AB的延长线上的点,AC=3BC,D是线段BA的延长线上的

点,且DB=AC.

II________I__________।।

DAMBC

(1)求线段BC,DC的长；

(2)试说明M是线段DC的中点.

【答案】(1)DC=40cm；(2)证明见解析.

【解析】

【分析】

(1)根据已知得出BC='AB,将AB=20cm代入求出线段BC的长度；根据已知得出DA=BC=10cm,那么

2

DC=DA+AB+BC,代入数值求出线段DC的长度；

(2)根据线段中点的定义证明DM=CM即可.

【详解】(1)，/AC=AB+BC=3BC,AB=20cm,

.,.BC=-AB=10cm,

2

：DB=AC,

/.DB-AB=AC-AB,

/.DA=BC=10cm,

・・・DC=DA+AB+BC=40cm；

(2)M是线段DC的中点，理由如下：

是线段AB的中点，

；.MA=MB,

又；DA=BC,

/.DA+AM=BC+BM,

即DM=CM,

，M是线段DC的中点.

【点睛】本题考查了求两点之间的距离的应用，线段的和差，线段的中点的定义,弄清线段之间的数量关系是

解题的关键.

26.某校办工厂生产一批新产品,现有两种销售方案。

方案一：在这学期开学时售出该批产品,可获利30000元，然后将该批产品成本（生产该批产品支出的总

费用）和已获利30000元进行再投资,到这学期结束时,再投资又可获利4.8%：

方案二：这学期结束时售出该批产品，可获利35940元,但要付成本的0.2%作保管费。

（1）设该批产品的成本为x元,方案一的获利为十元,方案二的获利为y2元,分别求出yi,y2与x的关系式.

（2）当该批产品的成本是多少元时,方案一与方案二的获利是一样的？

【答案】（1）yi=30000+（x+30000）x4.8%,y2=35940-0.2%x；

（2）当该批产品的成本是90000元时,方案一与方案二的获利是一样的.

【解析】

【分析】

（1）通过所获利润等于