2024届赣州市重点中学数学七年级第二学期期末检测模拟试题含解析

2024届赣州市重点中学数学七年级第二学期期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列计算正确的是（）A．a5+a5＝a10 B．a6×a4＝a24C．（a2）3＝a5 D．（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣12．在关于x、y的二元一次方程组中，若，则a的值为（）A．1 B．-3 C．3 D．43．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076科学计数法表示为（）A． B． C． D．4．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为A．675×102 B．67.5×102 C．6.75×104 D．6.75×1055．若多项式是一个含的完全平方式，则等于（）A．6 B．6或-6 C．9 D．9或-96．某校在“创建素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频数分布图．已知从左到右4个小组的百分比分别是5%，15%，35%，30%，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（）A．18篇 B．24篇 C．25篇 D．27篇7．下列各式计算结果正确的是（）A．3a2-6a2=-38．如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得PA=15米，PB=11米.那么A，B间的距离不可能是（）A．5米 B．8.7米 C．18米 D．27米9．已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2－b2=c（a－b），则△ABC是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形C．等腰三角形 D．等边三角形10．如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OA于C，交OE于D，∠ACD＝50°，则∠CDO的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°11．下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形 D．正方形和正八边形12．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种频率结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6C．在“石头剪刀、和”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D．袋子中有1个红球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知一个角的补角是128°37″那么这个角的余角是______________14．若关于x的不等式组的解集为0<x<1,则____.15．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长为____cm．16．在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O，对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图中，点M表示﹣1，点N表示3，它们与基准点O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．对点A进行如下操作，先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动4个得长度得到点B，若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数为_____．17．我市某校在举办的“优秀小作文”评比活动中，共征集到小作文若干篇，对小作文评比的分数(分数均为整数)整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，如果分数大于或等于80分以上的小作文有72篇，那么这次评比中共征集到的小作文有______________篇.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；(2)画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；(3)求四边形ACBB′的面积19．（5分）把长方形沿着直线对折，折痕为，对折后的图形的边恰好经过点．（1）若，，求的长；（2）若，求的大小．20．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并将其解集表示在数轴上．21．（10分）求x的值：3（x﹣2）2＝2722．（10分）在平面直角坐标系中，点A（a，6），B（4，b），（1）若a，b满足(ab5)22a-b-10，①求点A，B的坐标；②点D在第一象限，且点D在直线AB上，作DC⊥x轴于点C，延长DC到P使得PC=DC，若△PAB的面积为10，求P点的坐标；（2）如图，将线段AB平移到CD，且点C在x轴负半轴上，点D在y轴负半轴上，连接AC交y轴于点E，连接BD交x轴于点F，点M在DC延长线上，连EM，3∠MEC+∠CEO=180°，点N在AB延长线上，点G在OF延长线上，∠NFG=2∠NFB，请探究∠EMC和∠BNF的数量关系，给出结论并说明理由.23．（12分）小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小明，他说：工地爆破时导火线的燃烧速度是，点燃导火线的人要在爆破时跑到米以外的安全区域.如果引爆人跑的速度是米/秒，那么导火线长度应大于多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

按照同底数幂的运算法则逐项排除，即可解答．【题目详解】解：A选项：同底数幂相加，与合并同类项相同，故A错误；B选项：同底数幂相乘，指数相加而不是相乘，故B错误；C选项：幂的乘方，指数相乘而不是相加，故C错误；D选项：同底数幂相除，指数相减；，故D正确．故答案为D.【题目点拨】本题解答的关键是幂的运算法则，即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．同底数幂相除，底数不变，指数相减．幂的乘方，底数不变，指数相乘．2、C【解题分析】分析：上面方程减去下面方程得到2x+2y=a﹣2，由2x+2y=2得出a﹣2=2，即a=2．详解：，①﹣②，得：2x+2y=a﹣2．∵2x+2y=2，∴a﹣2=2，解得：a=2．故选C．点睛：本题主要考查解二元一次方程组，观察到两方程的系数特点和等式的基本性质是解题的关键．3、A【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以使用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8，

故选A．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、C【解题分析】

根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.【题目详解】67500一共5位，从而67500=6.75×104，故选C.5、B【解题分析】

利用完全平方公式的结果特征判断即可求出m的值．【题目详解】解：∵多项式9x2+mx+1是一个含x的完全平方式，

∴m=±6，

故选：B．【题目点拨】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6、D【解题分析】在这次评比中被评为优秀的调查报告数为×60=27（篇）．

故选D．7、B【解题分析】

根据幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，合并同类项，对每个选项进行判断即可.【题目详解】A、3aB、2aC、a10D、(a3故选择：B.【题目点拨】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，合并同类项，解题的关键是熟练掌握它们的运算法则.8、D【解题分析】

连接AB，根据三角形的三边关系定理得出不等式，即可得出选项．【题目详解】解：连接AB，设AB＝x米，∵PA＝15米，PB＝11米，∴由三角形三边关系定理得：15−11＜AB＜15＋11，即4＜AB＜26，所以选项D不符合，选项A、B、C符合，故选：D．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系定理，能根据三角形的三边关系定理得出不等式是解此题的关键．9、C【解题分析】

已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a=b，即可确定出三角形形状．【题目详解】已知等式变形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，∵a+b-c≠0，∴a-b=0，即a=b，则△ABC为等腰三角形．故选C．【题目点拨】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．10、C【解题分析】

根据两直线平行，同位角相等可得∠AOB＝∠ACD，再根据角平分线的定义求出∠BOE，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠CDO＝∠BOE．【题目详解】∵CD∥OB，∴∠AOB＝∠ACD＝50°，∵OE是∠AOB的平分线，∴∠BOE＝∠AOB＝×50°＝25°，∵CD∥OB，∴∠CDO＝∠BOE＝25°．故选：C．【题目点拨】考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．11、C【解题分析】

正多边形的组合能否构成平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°，若能，则说明能镶嵌；反之，则说明不能.【题目详解】A.正三角形，正方形的一个内角分别是60°，90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能镶嵌；B.正三角形和正六边形的一个内角分别是60°，120°，由于60°×2+120°×2=360°，所以能镶嵌；C.正方形和正六边形的一个内角分别是90°，120°，由于90°+120°×2=210°，所以不能镶嵌D.正方形和正八边形的一个内角分别是90°，135°，由于90°+135°×2=360°，所以能镶嵌；故选C【题目点拨】本题考查平面镶嵌，熟练掌握多边形的内角值是解题关键.12、B【解题分析】

利用频率估计概率对选项进行判断即可.【题目详解】A、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率为，不符合题意；B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为，符合题意；C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，不符合题意；D、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球的概率，不符合题意；故选：B．【题目点拨】本题考查频率分布折线图，熟练掌握频率的性质及计算法则是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、38°37′【解题分析】解：先求出这个角=180°-128°37′=51°23′,然后根据互余的概念求出其余角.14、1【解题分析】

首先求出含有a和b的解集，再根据解集为0<x<1,求出a和b的值，即可得解.【题目详解】解：由题意，解得不等式组的解集为又∵0<x<1，∴，∴a=-1，b=2∴故答案为1.【题目点拨】此题主要考查不等式组的解集，关键是求出a和b的值，即可得解.15、15cm.【解题分析】

题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【题目详解】当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立。当腰为6cm时，6−3<6<6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm.故答案为：15cm.【题目点拨】此题考查等腰三角形的性质，三角形三边关系，解题关键在于利用三角形三边关系进行解答.16、.【解题分析】

设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：设点A表示的数为x，根据题意得：x﹣4+x＝2，解得：x＝．所以点A表示的数是．故答案为：.【题目点拨】本题考查规律型，数轴以及解一元一次方程，根据互为基准变换点的定义找出a+b＝2是解题的关键．17、1【解题分析】

根据题意和频数分布直方图中的数据可以求得在这次评比中共征集到的小作文的篇数．【题目详解】由题意可得，这次评比中共征集到的小作文有：72÷=1（篇）故答案为：1．【题目点拨】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）见解析；（3）27【解题分析】

（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）取线段AB的中点D，连接CD，过点A作AE⊥BC的延长线与点E即可；（3）根据S四边形ACBB′=S梯形AFGB+S△ABC-S△BGB′-S△AFB′即可得出结论．【题目详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3)S=S+S−S−S=(7+3)×6+×4×4−×1×7−×3×5=30+8−=27，【题目点拨】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则19、（1）2(2)20°【解题分析】

（1）根据折叠前后两图形全等即可求解；（2）根据平行线与折叠的性质先求出∠DFC，再根据直角三角形的性质即可求解的大小．【题目详解】（1）∵折叠，∴=EB=BC-CE=2;(2)∵，AD∥BC∴∴故∠DFC=180°-2×55°=70°∴=90°-∠DFC=20°．【题目点拨】此题主要考查折叠的性质，解题的关键是熟知平行线的性质、折叠的特点及三角形的内角和定理．20、（1）；（2），见解析【解题分析】

（1）用加减消元法求解即可；

（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【题目详解】（1）解方程组：①②得：，将代入①得：，此不等式组的解集为：；（2）解不等式组：，解不等式①得：，

解不等式②得：，

在数轴上表示此不等式组的解集为：

所以原不等式组的解集为：．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键，．21、x＝﹣1或5【解题分析】

首先方程两边都除以3，推出（x﹣2）2＝9，根据平方根的定义开方，再解方程，最后确定符合要求的x的值．【题目详解】解：3（x﹣2）2＝27（x﹣2）2＝9x﹣2＝±3解得x＝﹣1或5【题目点拨】本题考查解一元二次方程，关键是掌握利用平方根定义开方求解．22、（1）①A（2，6），B（4，3）．②P（83，-5）．（2）∠BNF-∠EMC=30°【解题分析】

（1）①利用非负数的性质构建方程组解决问题即可．②由题意AB的解析式为y=-32x+9，设D（m，-32（2）结论：∠BNF-∠EMC=30°．设∠MEC=α，∠BFN=β，首先证明α-β=30°，再利用平行四边形的性质，三角形的外角的性质解决问题即可．【题目详解】（1