2024届新疆沙湾县数学七年级第二学期期末联考模拟试题含解析

2024届新疆沙湾县数学七年级第二学期期末联考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列问题中，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检C．了解全县七年级学生的平均身高 D．学校招聘教师，对应聘人员面试2．直角坐标系中，点P的坐标为（a+5，a﹣5），则P点关于原点的对称点P′不可能在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是()A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，14．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a5 C．（-a2）3=a6 D．-2a3b÷ab=-2a2b5．解方程组2x-3y=2，⋯⋯①2x+y=10.⋯⋯②时A．2y=8 B．4y=8 C．-2y=8 D．-4y=86．第二象限内一点到轴的距离等于，到轴的距离等于，则点的坐标为（）A． B． C． D．7．下列计算正确的是（）A．(ab3)2ab6 B．(3xy)26x2y2 C．(2a3)24a6 D．(x2yz)3x6y3z38．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（）A．35° B．55° C．70° D．110°9．25的平方根是（）A．±5B．5C．﹣5D．±2510．已知人体红细胞的平均直径是，用科学记数法可表示为（）．A． B． C． D．11．如图，下列判断中正确的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD12．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4·20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为()A．60 B．70 C．80 D．90二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某校七年级学生中，团员与非团员的人数比为1：4，若用扇形统计图表示这一结果，则对应团员和非团员的圆心角分别为_____．14．6月12日上午，智能高铁示范工程的京张高铁实现全线轨道贯通，预计于2019年12月31日正式开通运营，届时，从北京到张家口若乘高铁，运行时间为0.9小时，若乘坐京张铁路(詹天佑主持修建的我国第一条铁路)的直达列车，所用时间为3小时.已知直达列车的平均时速比高铁慢50公里，京张铁路比京张高铁全长多24公里，设京张铁路全长x公里，京张高铁全长y公里，依题意，可列方程组为___________。15．若三角形三条边长分别是1、a、3(其中a为整数)，则a=_________.16．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是_____．17．已知=1.8，若=180，则a=_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB，（1）求证：AB∥OC；（2）如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.①当∠C=100°时，求∠EOB的度数．②若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．19．（5分）解方程(组)：（1）（2）20．（8分）现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏．（1）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；（2）使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；（3）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．21．（10分）（1）如图1是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？（2）请在图2中设计一个转盘：自由转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率为，落在黄色区域的概率为，落在白色区域的概率为．22．（10分）阅读并补充完成下列解题过程：如图：用尺规作线段中点的方法，作出了线段的中点，请说明这种方法正确的理由．解：联结、、、．在和中，所以（___________）．所以（________________）．又因为，所以（______________）．即点是线段的中点．23．（12分）在等式中，当和时，的值相等。（1）直接写出与的数量关系；（2）当时，；当时，，求的值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【题目详解】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查，故A不符合题意；

B、旅客上飞机前的安检是重要的调查，故B不符合题意；

C、了解全市中小学生每天的零花钱适合抽要调查，故C符合题意；

D、学校招聘教师，对应聘人员面试，适合普查，故D不符合题意；

故选：C．【题目点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、D【解题分析】

直接利用关于原点对称点的性质分别分析得出答案．【题目详解】∵点P的坐标为（a+5，a-5），

∴P点关于原点的对称点P′坐标为：（-a-5，5-a），

当-a-5＞0，

解得：a＜-5，

∴5-a＞0，

∴此时点P′坐标在第一象限，

当-a-5＜0，

∴a＞-5，

∴5-a的符号有可能正也有可能负，

∴点P′坐标在第三象限或第二象限，

故点P′不可能在的象限是第四象限．

故选D．【题目点拨】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确分类讨论是解题关键．3、B【解题分析】

正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．【题目详解】正三角形的每个内角是，正方形的每个内角是，∵，∴正方形、正三角形地砖的块数可以分别是2，1．故选B．4、B【解题分析】

直接利用合并同类项法则以及整式的除法运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．【题目详解】解：A、a2+a3，无法合并，故此选项错误；B、a2•a3=a5，故此选项正确；C、（-a2）3=-a6，故此选项错误；D、-2a3b÷ab=-2a2，故此选项错误；故选：B．【题目点拨】此题主要考查了合并同类项以及整式的除法运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5、B【解题分析】

方程组中两方程相减得到结果，即可做出判断．【题目详解】解：解方程组2x-3y=2，⋯⋯①2x+y=10.⋯⋯②时，由②-①得故选B．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6、C【解题分析】

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．【题目详解】解：∵第二象限内一点P到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，

∴点P的横坐标为-3，纵坐标为2，

∴点P的坐标为（-3，2）．

故选：C．【题目点拨】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．7、D【解题分析】

利用积的乘方计算即可.【题目详解】A、(ab3)2a2b6，故选项错误；B、(3xy)29x2y2，故选项错误；C、(2a3)24a6，故选项错误；D、(x2yz)3x6y3z3，故选项D正确.故选D.【题目点拨】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是正确解题的关键.8、C【解题分析】试题分析：先根据角平分线的性质求得∠COB的度数，再根据平角的定义求解即可.∵OE平分∠COB，∠EOB＝55º∴∠COB＝110º∴∠BOD＝180º-∠COB＝70º故选C.考点：角平分线的性质，平角的定义点评：角平分线的性质的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.9、A【解题分析】

如果一个数x的平方是a，则x是a的平方根，根据此定义求解即可．【题目详解】∵（±5）2=25，

∴25的立方根是±5，

故选A．【题目点拨】本题考查了求一个数的平方根，解题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，这两个互为相反数．10、B【解题分析】分析：根据绝对值小于1的数可表示成为a×10-n的形式即可求解.详解：0.00072=7.2×10−4，故选：B.点睛：此题考查了科学记数法—表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11、D【解题分析】分析：直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．详解：A、如果∠3+∠2=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；B、如果∠1+∠3=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；C、如果∠2=∠4，无法得出AB∥CD，故此选项错误；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正确．故选D．点睛：此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键．12、C【解题分析】试题分析：设可搬桌椅x套，即桌子x张、椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需人，根据题意，得：2x+≤200，解得：x≤80，∴最多可搬桌椅80套，故选C．考点：一元一次不等式的应用．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、72°、288°．【解题分析】

根据题意根据按比例可以计算出对应团员和非团员的圆心角的度数即可．【题目详解】由题意可得，

对应团员的圆心角是：360°×=72°，

对应非团员的圆心角是：360°-72°=288°，

故答案是：72°、288°．【题目点拨】考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，按比分配求出相应的圆心角的度数．14、．【解题分析】

根据京张铁路比京张高铁全长多24公里，直达列车的平均时速比高铁慢50公里，列出方程组即可．【题目详解】解：设京张铁路全长x公里，京张高铁全长y公里，依题意，可列方程组．故答案为：．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．15、3【解题分析】

根据三角形三边关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围．【题目详解】∵三角形的两边长分别为1和3，∴第三边长x的取值范围是：3−1<a<3+1，即：2<a<4，∴a的值为3，故答案为：3.【题目点拨】此题考查三角形三边关系，解题关键在于利用三边的关系分析出答案16、【解题分析】

首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【题目详解】解：由不等式①得：x＞a，由不等式②得：x＜1，所以不等式组的解集是a＜x＜1．∵关于x的不等式组的整数解共有3个，∴3个整数解为0，﹣1，﹣2，∴a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．故答案为：﹣3≤a＜﹣2．【题目点拨】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．17、32400【解题分析】

根据被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点先左（或向右）移动1位求解可得.【题目详解】，，则.故答案为：.【题目点拨】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点先左（或向右）移动1位.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（1）①35°，

②∠OBC:∠OFC的值不发生变化，∠OBC:∠OFC=1:1【解题分析】

（1）由平行线的性质得到∠C+∠COA=180°，再由∠C=∠OAB，得到∠OAB+∠COA=180°，根据同旁内角互补，两直线平行即可得到结论；（1）①先求出∠COA的度数，由∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，即可得到结论；②∠OBC：∠OFC的值不发生变化．由平行线的性质可得∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA．由FOB=∠AOB，得到∠OFC=1∠OBC，从而得出结论．【题目详解】解：（1）∵CB∥OA，∴∠C+∠COA=180°．∵∠C=∠OAB，∴∠OAB+∠COA=180°，∴AB∥OC；（1）①∠COA=180°-∠C=70°．∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，∴∠FOB+∠EOF=（∠AOF+∠COF）=∠COA=35°；②∠OBC：∠OFC的值不发生变化．∵CB∥OA，∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA．∵∠FOB=∠AOB，∴∠FOA=1∠BOA，∴∠OFC=1∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=1：1．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．19、（1）；（2）x=.【解题分析】

（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）去分母、移项、解出x的值，最后验根即可.【题目详解】（1）②×7-①得：19x=-19，解得x=-1把x=-1代入②解得：y=1∴原方程组的解为.（2）去分母得：2(2x+5)=x-3，去括号得：4x+10=x-3，移项得：3x=-13，系数化为1得：x=.经检验，x=是原方程的解．【题目点拨】本题考查解二元一次方程组及分式方程，解二元一次方程组的主要思想是消元，其解法有加减消元法和代入消元法等，解分式方程主要是转化思想，把分式方程转化为整式方程求解，注意，解分式方程时，最后要检验是否为增根.20、（1）6个红球，6个白球；（2）4个红球，4个白球，4个黑球；（3）3个红球，3个白球，6个黑球（答案不唯一）．【解题分析】

（1）设计红球和白球的个数相等即可；（2）让红球、白球、黑球的个数都相等即可；（3）让红球和白球的个数相等，且小于黑球的个数即可．【题目详解】解：（1）12个球中，有6个红球，6个白球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等．（2）12个球中，有4