人教版四年级数学下册第20讲-三角形的稳定性（讲义）（讲解版）

四年级数学下册人教版《四年级数学下册人教版《三角形的稳定性》精准讲练下面三幅图中，没有运用三角形稳定性的是（

）。A． B． C．答案：B解析：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这个性质叫做三角形的稳定性。哪一幅图中没有三角形，则这一幅图就没有运用三角形的稳定性，依此选择。A．此图中有三角形，运用三角形的稳定性桌腿不易变形，使桌子的位置趋于稳定；B．栅栏是四边形组成的，四边形不够稳定，栅栏易变形；C．此图中有三角形，运用三角形的稳定性来加固自行车的形状。故答案为：B对照相要求比较高的时候，摄影师一般会使用一个三角支架，这是利用了三角形的()性。答案：稳定解析：根据三角形的特性：三角形具有稳定性，进行解答即可。对照相要求比较高的时候，摄影师一般会使用一个三角支架，这是利用了三角形的稳定性。在三角形、平行四边形、长方形中，三角形具有稳定性。()答案：√解析：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这个性质叫做三角形的稳定性；四边形容易变形，具有不稳定性；依此判断。根据分析可知，在三角形、平行四边形、长方形中，三角形具有稳定性；平行四边形、长方形具有不稳定性。故答案为：√见下图，哪种围篱笆的方法比较牢固？为什么？答案：由长方形（或平行四边形）的特性可知，第一种方法不牢固；因为长方形（或平行四边形）具有易变形性；由三角形的特性可知：第二种方法最牢固；因为三角形具有稳定性；答：第二种方法最牢固；因为三角形具有稳定性。解析：根据三角形具有稳定性的性质，即可选择正确答案。一、选择题1．下面说法正确的是（

）。A．三角形和平行四边形都具有稳定性B．同一平面内，两条直线不相交就互相平行C．从直线外一点作已知直线的垂线，能作无数条答案：B解析：先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择正确的一项即可。A．三角形不容易变形，具有稳定性；平行四边形容易变形，具有不稳定性。B．在同一平面内，两条直线不平行，则它们一定相交。C．过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符合即可，依此判断。A．三角形具有稳定性；平行四边形具有不稳定性，即原说法错误。B．同一平面内，两条直线不相交就互相平行，即原说法正确。C．从直线外一点作已知直线的垂线，只能作1条，即原说法错误。故答案为：B2．小兔要给一块地围上篱笆，（

）的围法更牢固些。A． B． C．答案：B解析：三角形具有稳定性。要使篱笆更牢固些，运用三角形稳定性即可。据此解答。A．围成的图形是四边形，四边形具有容易变形的特点，不符合题意；B．围成的图形为三角形，三角形具有稳定性，符合题意；C．围成的图形是四边形，四边形有容易变形的特点，不符合题意。故答案为：B3．李师傅想加一根木条使下面的木椅更加牢固，下面方法最好的是（

）。A． B． C．答案：C解析：三角形具有稳定性，四边形具有易变形的特点。加一根木条后，椅子上出现三角形，可使椅子更加牢固。据此解答。通过分析，可知只有C选项加一根木条后，椅子上出现了三角形，所以C更牢固。故答案为：C4．建筑中常见到三角形，这是运用了三角形的（

）。A．有三条边的特性 B．有三个角的特性 C．稳定不变形的特性答案：C解析：三角形不易变形，具有稳定性，由此解答即可。建筑中常见到三角形，这是运用了三角形的稳定不变形的特性。故答案为：C5．下图中最有稳定性的是（

）。A． B． C．答案：C解析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变。根据分析可知，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变。A．，不符合题意；B．，不符合题意；C．，符合题意。故答案为：C二、填空题1．上海杨浦大桥上有许多的三角形铁索架，这是应用了三角形的()。答案：稳定性解析：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这个性质叫做三角形的稳定性，依此填空。根据分析可知，上海杨浦大桥上有许多的三角形铁索架，这是应用了三角形的稳定性。2．小聪观察到自行车的车架是三角形，爸爸告诉他这是利用三角形的()性，使自行车更结实。答案：稳定解析：三角形的三条边首尾相连，形成了一个稳定结构。三角形具有稳定性。据此解答。自行车的车架是三角形的，这是利用三角形的稳定性，使自行车更结实。除了这个，生活中还有起重机的吊臂、钢架桥等都运用了三角形的稳定性。3．房屋的屋架设计成三角形是运用了三角形具有()的特性。答案：稳定性解析：三角形三条边互相支撑，形成了一个稳定的结构，三角形具有稳定性。三角形具有稳定性，房屋的屋架设计成三角形是运用了三角形具有稳定性的特性。除了房屋屋架以外，生活中三角形稳定性的运用还有很多，如自行车的三脚架、起重机的三角形吊臂等等。4．高压电线杆的支架焊接成三角形是以因为三角形具有()性。答案：稳定解析：根据三角形的稳定性的特点作答即可。根据分析可知，高压电线杆的支架焊接成三角形是以因为三角形具有稳定性。5．下面两个框架中，()不容易变形，因为()具有稳定性。答案：

②

三角形解析：根据三角形具有稳定性，解答此题即可。根据分析可知，②不容易变形，因为三角形具有稳定性。三、判断题1．三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性。()答案：×解析：根据三角形的特性、平行四边形的特性，三角形具有稳定性，而平行四边形容易变形；据此判断。三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，例如：埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造；平行四边形具有不稳定性，生活中也有广泛应用，例如：活动挂架，伸缩门等；所以原题说法错误。故答案为：×2．高压电线杆上的支架做成三角形，是因为三角形具有稳定性。()答案：√解析：三角形具有稳定性的特征，生活中常常利用三角形这一特性对物体进行稳固，据此判断。三角形具有稳定性，所以题目说法正确。故答案为：√3．自行车的支架做成了三角形，这是运用了三角形具有稳定性的特征。()答案：√解析：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这个性质叫做三角形的稳定性，依此判断。自行车的支架做成了三角形，这是运用了三角形具有稳定性的特征。故答案为：√4．如图，房梁的设计应用了三角形的稳定性。()答案：√解析：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这个性质叫做三角形的稳定性，依此判断。房梁设计成三角形，是为了更加牢固，因此房梁的设计应用了三角形的稳定性。故答案为：√5．如图是用一根钢条将一扇玻璃窗支撑起来，这样窗户就会开启到一定的角度，并且不会随着风来回摆动，这是利用了三角形具有稳定性的特性。()答案：√解析：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这个性质叫做三角形的稳定性，依此判断。上图是用一根钢条将一扇玻璃窗支撑起来，这样窗户就会开启到一定的角度，并且不会随着风来回摆动，这是利用了三角形具有稳定性的特性。故答案为：√四、操作题1．要使下图的架子更稳固，可以怎样加固它？在图中画一画。答案：可以加固一根钢管，形成三角形，如下：解析：三角形具有稳定性，据此可以可以加固一根钢管，形成三角形即可。（答案不唯一）2．如果不稳固，你能帮他添上一根小木棍变得稳固吗？试着画一画。答案：（答案不唯一）五、解答题1．用三根小棒摆三角形，摆出的形状是唯一的，这说明了三角形具有（

）性。王爷爷用了十多年的木头椅子有点摇晃，请你利用三角形的这个特性帮助王爷爷加固椅子。（在下边椅子上画出加固方法）答案：用三根小棒摆三角形，摆出的形状是唯一的，这说明了三角形具有（稳定）性。王爷爷用了十多年的木头椅子有点摇晃，在椅子腿加固木条，构造三角形，如图所示：解析：根据三角形具有稳定性，画出加固方法即可，据此解答。2．盖房子时，在窗框未安装好之前，为了防止窗框变形，木工师傅常在窗框上斜钉一根木条，如果你是木工师傅，这根木条该怎样钉？在下图中画出来并说明理由。答案：根据分析可知，如果我是木工师傅，这根木条应该这样钉：理由：原来的窗框是长边形，容易变形，这样钉木条，利用了三角形不容易变形的特性（稳定性）。解析：窗框为长方形，长方形容易变形，因此为了防止窗框变形，则应使窗框更加稳定，而三角形具有稳定性，依此画图并解答即可