河南省周口市太康县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

—2024学年度上期期末考试七年级数学试题温馨提示：1．本试卷共6页，三大题，23小题，满分120分；2．请同学们认真审题，规范做答，字体工整，卷面整洁．一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，最小的是（）A．－2 B． C． D．2．2023年10月，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本次高峰论坛达成合作远超上届，预计未来5年，中国货物贸易进出口额有望累计超过32万亿美元．其中32万亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．已知a，b为常数，且三个单项式，，－3xy的和仍然是单项式，则a＋b的值是（）A．－3或4 B．3或4 C．3 D．44．下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（）A． B． C． D．5．如图是正方体展开图，将《论语》十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“而”对面的文字是（）A．不 B．思 C．则 D．罔6．下列说法中正确的个数是（）①射线AB与射线BA是同一条射线；②若点B在点A的南偏东55°方向，则点A在点B的北偏西55°方向；③两条射线组成的图形叫做角；④两点之间直线最短；⑤若AB＝BC，则点B是AC的中点；⑥单项式与单项式的和一定是多项式；⑦零既不是正数，也不是非负数；⑧近似数5.7万精确到0.1；⑨直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列图中∠1，∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．8．如图，BC⊥AE，垂足为C，CD∥AB，∠A＝50°，则∠BCD的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°9．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠5＝∠C D．∠C＋∠BDC＝180°10．如图，在线段AB上有C、D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（）A．16cm B．21cm C．22cm D．31cm二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．如果与互为相反数，那么代数式的值是______．12．一个角的余角是，则这个角的补角是______度．13．下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面；⑤工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直，其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有______（填写所有正确结论的序号）．14．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有______桶．15．已知∠ABC＝70°，点D为射线BC上的一点，过点D作DE∥AB，DM为∠EDC的平分线，则∠CDM的度数是______度．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）计算：（1）；（2）．17．（8分）如图，是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．（2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：______．18．（9分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式的值．19．（9分）小明在计算多项式M减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案．（1）请你帮小明求出多项式M；（2）对于（1）中的多项式M，当x＝－1，y＝2时，求多项式M的值．20．（10分）如图：已知线段AB＝16cm，点N在线段AB上，NB＝3cm，M是AB的中点．（1）求线段MN的长度；（2）若在线段AB上有一点C，满足BC＝10cm，求线段MC的长度．21．（10分）如图，△ABC中，D是AC上一点，过D作DE∥BC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF．若∠1＝∠AED．（1）求证：DF∥AB．（2）若∠1＝50°，DF平分∠CDE，求∠C的度数．22．（10分）如图1，已知线段AB＝44cm，CD＝4cm，线段CD在线段AB上运动（点C不与点A重合），点E、F分别是AC、BD的中点．（1）若AC＝10cm，则EF＝______cm；（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断线段EF的长度是否会发生变化，如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由；（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD．类比以上发现的线段的规律，若∠EOF＝75°，∠COD＝35°，求∠AOB的度数．23．（11分）【问题情境】：在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，且分别交射线AM于点C，D．【探索发现】：（1）当∠A＝60°时，求证：∠CBD＝∠A；（2）“快乐小组”经过探索后发现：不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A始终存在某种数量关系．①当∠A＝40°时，∠CBD＝______度；②当∠A＝x°时，∠CBD＝______度（用含x的代数式表示）；【操作探究】：（3）“智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB之间的数量关系都保持不变．请写出它们的关系，并说明理由．2023—2024学年度上期期末考试七年级数学参考答案一．选择题（共10小题）1．C．2．D．3．A．4．C．5．C．6．A．7．D．8．A．9．B．10．B．二．填空题（共5小题）11．－1．12．126.7．13．①③⑤．14．7．15．35或55．三．解答题（共8小题）16．解：（1）原式；（2）原式．17．解：（1）如图所示：（2）．故这个几何体的表面积是．故答案为：．18．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，∴a＋b＝0，cd＝1，x＝±3，y＝－1，当x＝3时，；当x＝－3时，；综上所述：代数式的值为1或－5．19．解：（1）由题意，得，∴．（2）当x＝－1，y＝2时，．20．解：（1）∵M是AB的中点，AB＝16cm，∴，∵NB＝3cm，∴MN＝MB－NB＝8－3＝5cm；（2）如图：∵BC＝10cm，MB＝8cm，∴CM＝BC－MB＝10－8＝2cm．21．解：（1）证明：∵DE∥BC，∴∠AED＝∠B，又∵∠1＝∠AED，∴∠B＝∠1，∴DF∥AB；（2）∵DE∥BC，∴∠EDF＝∠1＝50°，∵DF平分∠CDE，∴∠CDF＝∠EDF＝50°，∵DE∥BC，∴∠C＋∠CDF＋∠EDF＝180°，∴∠C＝180°－∠EDF－∠CDF＝180°－50°－50°＝80°．答：∠C的度数为80°．22．解：（1）∵AC＝10cm，CD＝4cm，∴BD＝AB－AC－CD＝44－10－4＝30cm，∵点E、F分别是AC、BD的中点，∴（cm），（cm），∴EF＝EC＋CD＋DF＝5＋4＋15＝24（cm）；故答案为：24；（2）线段EF的长度不会发生变化；理由如下：∵点E、F分别是AC、BD的中点，∴，，∴；（3）∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，∴∠AOC＝2∠EOC，∠BOD＝2∠DOF，∴∠AOB＝∠AOC＋∠COD＋∠BOD＝2∠EOC＋∠COD＋2∠DOF＝2（∠EOC＋∠COD＋∠DOF）－∠COD＝2∠EOF－∠COD＝2×75°－35°＝115°．23．（1）证明：∵AM∥BN，∠A＝60°，∴∠ABN＝180°－∠A＝120°，∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴，，∴，∴，∴∠CBD＝∠A；（2）∠CBD与∠A存在的