2023-2024学年江苏省盐城市阜宁县八年级（上）期末数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省盐城市阜宁县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列说法正确的是(

)A.4的平方根是±2 B.8的立方根是±2 C.43.在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是(

)A.(1,2) B.(1,4.在△ABC中和△DEF中，已知AC=DFA.BC=EF B.AB=5.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是A.BC=1，AC=2，AB=3 B.BC：AC：AB=3：4：6.正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=A. B.

C. D.7.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交A.20

B.12

C.14

D.138.如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为(1,0A.4

B.8

C.16

D.20二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.实数227，8，38，36，π310.一次函数y=3x−6的图象与x11.点A(−3,1)关于12.将一次函数y=3x−1的图象沿y轴向下平移213.函数y=xx−1中自变量14.函数y=2x和y=kx+4的图象相交于点15.如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交BC于D，交AD于E，若CE平分∠ACB

16.如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=4，点P、三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.已知y−3与x+5成正比例，且当x=2时，y=17.求：

(1)y四、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

(1)计算：(9)2+3−6419.(本小题8分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得20.(本小题8分)

已知：A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)

(1)在坐标系中描出各点，画出△AB21.(本小题8分)

已知函数y=−2x+6与函数y=3x−4．

(1)在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象；

22.(本小题6分)

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；

(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、5、13；

(3)如图3，点A、B、23.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC24.(本小题10分)

小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

(1)若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？

(2)在(125.(本小题12分)

如图，直角坐标系中，点A的坐标为(1,0)，以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC>1)，连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．

(1)△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项正确；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选：B．

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案．

本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】A

【解析】解：A、4的平方根是±2，故本选项正确；

B、8的立方根是2，故本选项错误；

C、4=2，故本选项错误；

D、(−2)23.【答案】D

【解析】解：A、(1,2)在第一象限，故本选项错误；

B、(1,−2)在第四象限，故本选项错误；

C、(−1,2)在第二象限，故本选项错误；

D、(−1,4.【答案】B

【解析】解：∵AC=DF，∠C=∠F，

∴当BC=EF时，满足SAS，可以判定△ABC≌△DEF，故A可以；

当AB=DE时，满足SSA，无法判定△ABC≌△DEF，故B不能；

当∠A=∠D时，满足A5.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查直角三角形的判定方法，掌握直角三角形的判定方法是解题的关键，主要有①勾股定理的逆定理，②有一个角为直角的三角形．

根据勾股定理的逆定理可判定A、B，由三角形内角和可判定C、D，可得出答案．

【解答】

解：A、当BC=1，AC=2，AB=3时，

满足BC2+AB2=1+3=4=AC2，

所以△ABC为直角三角形；

B、当BC：AC：AB=3：4：5时，

设BC=3x，AC=4x，AB=5x，

满足BC2+AC2=AB2，

所以6.【答案】A

【解析】解：∵正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，

∴k>0，

∴一次函数y=x+k的图象必经过第一二三象限，

故选：A．

根据正比例函数的性质可得k>7.【答案】C

【解析】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，

∴AD⊥BC，CD=BD=12BC=4，

8.【答案】C

【解析】解：如图所示．

∵点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，

∴AB=3．

∵∠CAB=90°，BC=5，

∴AC=4．

∴A′C′=4．

∵点C′在直线y=2x−6上，

∴2x−69.【答案】8，π【解析】解：38=2，36=6，8=22，

在数227，8，38，36，π3中的无理数是8，π10.【答案】(2【解析】解：令y=0，得到：3x−6=0，解得：x=2，

则图象与x轴的交点坐标是：(2,0)．

故答案是：(11.【答案】(−【解析】解：点A(−3,1)关于x轴对称的点的坐标为(−3,−1)．

故答案为：(−3,−1)．

根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．

12.【答案】y=【解析】解：将一次函数y=3x−1的图象沿y轴向下平移2个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=3x−1−2，即y=13.【答案】x>【解析】解：根据题意得：x−1>0，

解得：x>1．

故答案为：x>1．

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

本题考查了函数自变量的取值范围．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：14.【答案】x<【解析】解：在y=2x中，令y=3得x=32，

∴A(32,3)，

把A(32,3)代入y=kx+4得：

3=32k+4，

解得k15.【答案】60

【解析】解：∵E在线段BC的垂直平分线上，

∴BE=CE，

∴∠ECB=∠B=40°，

∵CE平分∠ACB，

∴16.【答案】17【解析】解：如图，作M关于OB的对称点M′，作N关于OA的对称点N′，连接OM′，ON′，连接M′N′，即为MP+PQ+QN的最小值，

根据轴对称的定义得∠N′OQ=∠M′OB=30°，∠ONN′=60°，

∴△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，

∴∠N′OM′=90°，OM′=17.【答案】解：(1)设y−3=k(x+5)，

把x=2，y=17代入得：14=7【解析】(1)由y−3与x+5成正比例，设y−3=k(x+5)，把x与y的值代入求出18.【答案】解：(1)原式=9−4−15=−10；

(2)【解析】(1)根据二次根式的性质和立方根、算术平方根的定义计算可得；

(2)移项后两边开立方可得关于x的一元一次方程，求解即可得19.【答案】(1)证明：∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，

∴CD=CE，∠DCE=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠BCD=90°−∠ACD=∠FCE，

在【解析】(1)由旋转的性质可得：CD=CE，再根据同角的余角相等可证明∠BCD=∠FCE，再根据全等三角形的判定方法即可证明△BCD≌△F20.【答案】解：(1)如图所示：

(2)过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．

∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积=12×2×3=3，△ACE的面积=12×2×4=4，△AOB的面积=12×2×1=1．

∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积−△ACE的面积−△BCD的面积−△A【解析】(1)确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；

(2)过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，△ABC的面积=四边形DOEC的面积−△ACE的面积−△BCD的面积−△AOB的面积；

(3)当点p在x轴上时，由△ABP的面积=4，求得：BP=8，故此点P的坐标为21.【答案】解：(1)函数y=−2x+6与坐标轴的交点为(0,6)，(3,0)

函数y=3x−4与坐标轴的交点为(0,−4)，(43,0)

作图为：

【解析】(1)可用两点法来画函数y=−2x+6与函数y=3x−4的图象；

(2)两函数相交，那么交点的坐标就是方程组22.【答案】

解：(1)如图1的正方形的边长是10，面积是10；

(2)如图2的三角形的边长分别为2，5，13；

(3)如图3，连接AC，CD，

则AD=【解析】本题考查了勾股定理，直角三角形的判定的应用，主要考查学生的计算能力和动手操作能力．

(1)由勾股定理画出边长为10的正方形即可；

(2)由勾股定理和已知即可画出符合条件的三角形；

(3)连接A23.【答案】解：(1)BH=AC，理由如下：

∵CD⊥AB，BE⊥AC，

∴∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，

∵∠ABC=45°，

∴∠BCD=180°−90°−45°=45°=∠ABC

∴DB=DC，

∵∠BDH=∠BEC=【解析】本题考查了勾股定理，等腰三角形性质，全等三角形的性质和判定，线段的垂直平分线的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，等腰三角形具有三线合一的性质，主要考查学生运用定理进行推理的能力．

(1)根据三角形的内角和定理求出∠BCD=∠ABC，∠ABE=∠DCA，推出DB=CD，根据ASA证出△DB24.【答案】解：(1)设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(100−x)件，

根据题意得：

x≥6580x+60(100−x)≤7500，

解得：65≤x≤75，

∴甲种服装最多购进75件；

(2)设总利润为W元，

W=(120−80−a)x+(90−60)(100−x)

即W=(10−a)x【解析】(1)设甲种服装购进x件，