信号与系统邮电课后答案六章

第4f(k)k第4f(k)k解：f(k)(k(k4(k8)L(k4mL1z4z8Lz4mL(m414zzm第5kk*（3）f(k)解法一：f(k(k(k1)(k2)(k第5kk*（3）f(k)解法一：f(k(k(k1)(k2)(k(k4)(k5)(k6)(k1z1z2z3zz5z6z1(z41(z1)4(1z4zzz[11z1zzzf(k)[(k)(k4)][(k4)(kzzzz][z]zzzzzzzzz(1 ) (1 )(1 22[]zzzzz第60kNk0,kR(k)*补充1.求长度为NN的Z变第60kNk0,kR(k)*补充1.求长度为NN的Z变RN(z)解法一RN(kk[(k(kNzNz(k)(kN)由ZzzN N NzNNdzz(z)zRz1N(z(z zzzN1NzN2NzN(z第7第7(N1)(kNRN(z)z1N2z23z3L(N1)z(NNNL(NzN第86-利用Z变换的性质求下列序列的Z（1）(1)kcosk(k2解：2f1(k第86-利用Z变换的性质求下列序列的Z（1）(1)kcosk(k2解：2f1(k)z2(k)F(z)z212k(k)(1)k4z21f1(k)1(2z)4z2k )cos122第9k（5）(1)nz(k1)k(k)F(z)f第9k（5）(1)nz(k1)k(k)F(z)f解：11zkk(1)nf1有zkzznz1 z1z第10kbnzf(k)F(z)解：11zkkbnf(n)，根据序列求和有1n第10kbnzf(k)F(z)解：11zkkbnf(n)，根据序列求和有1nnk z F(z)F(z)f2(k)n12z zzkz f(k)F )(k)akfz z322aaa第11（8）(k第11（8）(k1)(k)1(k8根据单边Z变换(k1)(k)1(k3)11z88第126-求下列Z变换对应的离散函数f(k)z（2）第126-求下列Z变换对应的离散函数f(k)z（2）F(z)(zz1zz(z(z(zk(k)(k1)(kk(k)k(k1)(k1)(k(2k1)(k第13zF(z)z(zz1z第13zF(z)z(zz1z2(zzzF(z)1所z(zf(k)(k)2k(k)(k(k)(2k1)[(k1)(k(2k1)(k第141（3）F(z)z3(z1z212F(z)112(z4(zzz第141（3）F(z)z3(z1z212F(z)112(z4(zzz1z2111222F(z)()zzz1cosk1sink(k12222第15z（6）F(z)z212z z2解：第15z（6）F(z)z212z z2解：F(z)1z(z1)(zzzz121zF(z)2z1zf(k)1(k)(k)1(2)k(k所22第166-若序列f(k)的Z变换为F(z)，试求下列序列的Z第166-若序列f(k)的Z变换为F(z)，试求下列序列的Zkanf：Qkf(k)F(z)F(z)1a z1z1f(n)F(z)F a1n第176-若序列f(k)的Z变换为F(z)，试求下列序列的Zkakf第176-若序列f(k)的Z变换为F(z)，试求下列序列的Zkakfnf(n) F(z)F(z)k解f(k设11zkzzz则af(n)f1(k)F1(a)zaF(akk第186-对于下列Z变换式，试求f(0)，f(1)，f(2)和f(∞)第186-对于下列Z变换式，试求f(0)，f(1)，f(2)和f(∞)zF(z)(z21)(z解：由初值定理：f(0)limF(z)zf(1)limz[F(z)f(0)]f(2)limz2[F(z)f(0)f(1)zz(z22z)(z21)(zlimzz(z21)(z2.5z2z0.5limzz(z21)(z第19p2第19p2p3F(z)的极点有3， 因第203z2z2z(2)F(z)z3z第203z2z2z(2)F(z)z3z2z2zz1L用长除法F(z)z3zf(0)f(2)1p0p处F(z)12f()lim(z1)F(z)z第216-求下列差分方程的离散系统函数H(z)响应h(k)y(k)5y(k1)6y(k2)x(k)3x(k第216-求下列差分方程的离散系统函数H(z)响应h(k)y(k)5y(k1)6y(k2)x(k)3x(k解：(z25z6)Y(z)(z23X(z)zY(z)H(z)5zzX(z)2zH(z)2 2 2(z2)(zzzzz12H(z)1zz2h(k)1(k)1(2)k(k)2(3)k(k所22第226-用Z变换y(k2)y(k第226-用Z变换y(k2)y(k1)2y(k)(ky(0)解：对差分方程两边取Z变换[z2Y(z)z2y(0)zy(1)][zY(z)zy(0)]2Y(z)zzz2y(0)zy(1)1zY(z)z z1zzz第23代入初始条件y(0)=1，y(1)=1zzY(z)(z1)(z2zz第23代入初始条件y(0)=1，y(1)=1zzY(z)(z1)(z2zz121z(z2zz2(z1)(z2)(zzzzy(k)1(1)k2k2k第24zz6-14某离散系统如图所示其中H(z)(z)Hz12zH(z)3zY第24zz6-14某离散系统如图所示其中H(z)(z)Hz12zH(z)3zYX解)1zzH(z)(z)(z)]H(z)213zz1 3zzy(k2)3y(k1)2y(k)x(kH2H3H1第25(k时若一离散系统，当输入x(k6-响应为yzsk)2[1(0.5)k](k)第25(k时若一离散系统，当输入x(k6-响应为yzsk)2[1(0.5)k](k)，求当输x(k0.5)k(k)时的零状态响应zz)解：H(z)Yzs1(z) z z0.51zzX1(z)z1z(z)H(z)(z)Y2z z3zz2yzs2(k2k(0.5)(k第26*补充题2（代替6-16）已知系统的激励x(k)应kk其kkx(k第26*补充题2（代替6-16）已知系统的激励x(k)应kk其kkx(k)y(k)k（求系统的差分方程和h(k)解：x(k(k4(k1)4(k4z所以X(z)1zY(z)又zY(z)zH(z) X(z)4z4z2z24z第27y(k3)2y(k2)4y(k1)8y(k)x(k第27y(k3)2y(k2)4y(k1)8y(k)x(k14z34zH(z)1(zz13zH(z) 4 zz(z1434](kh(k)(2) kkk第286- 试求该系统的离散系统函数H(z)a为何x(k)(k)(第286- 试求该系统的离散系统函数H(z)a为何x(k)(k)(1)k(ka，试求y(k)4q(kx(ky(k点处信号为q(k-1)a3a4Dq(k)aq(k1)x(k)3a4y(k)q(k)q(kq(k第29对两个方程分别作Z变换Q(z)az1Q(z)X(z)3第29对两个方程分别作Z变换Q(z)az1Q(z)X(z)3a4Y(z)Q(z)z消去Q(z)1a41az4zH(z)Y(z)X(z)33第30a4z即3zzX(z)1第30a4z即3zzX(z)144Y(z)H(z)X(z) z3y(k)1(1)k1(k43第31k*6-20求满f(kk第31k*6-20求满f(kkf(n)的序列f(k)n解：设f(k)的Z变换为F(z)，则已知等式求ZzzF(z)F(z)(zzz故F(z)zf(k)(k第326-离散系统函数H(z)解：（1）H(z)的3个极 1第326-离散系统函数H(z)解：（1）H(z)的3个极 12pp1232p32121中，因（