浙教版【经典】小学六年级数学奥数竞赛试卷及答案图文

浙教版【经典】小学六年级数学奥数竞赛试卷及答案图文

一、拓展提优试题

1.有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一

端高出井口9/n；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m,则绳长

米，井深米.

2.A,8两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31,两校合并后男、女

生人数的比是27：26,则A,8两校合并前人数比是.

3.有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25

分，止匕外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学

生得分的总和是—数（填“奇”或“偶”）.

4.某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的」-和5名女生去参加演

11

出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生

名.

5.一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比

快车多工，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续

5

行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距一千米.

6.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促

销，甲店先提价10%,再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于

这款兔宝宝玩具，—店的售价更便宜，便宜一元.

7.图中的三角形的个数是.

8.李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备

付款189元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这

种商品的实际单价是一元，李华共买了一件.

9.快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了

全程的巨，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米.

7

10.根据图中的信息可知，这本故事书有页

我第一天读完整本故事书的J,

第二天比第一天多读5页,

君遢店…没〕

页.户寸1

11.被11除余7,被7除余5,并且不大于200的所有自然数的和

是.

12.如图，一个长方形的长和宽的比是5：3.如果长方形的长减少5厘米，宽

增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形.原长方形的面积是平

方厘米.

13.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行.甲、乙的速度比是5：

3.两人相遇后继续行进，甲到达8地，乙到达4地后都立即沿原路返回.若

两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距

千米.

14.若LJ+.-J〉笙.（〃是大于0的自然数），则满足题意的〃的值最小

2寸2^412

是.

15.小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979,后

来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）.那么，这本书原来有

页.

【参考答案】

一、拓展提优试题

1.解：（9X2-2X3）+（3-2）,

=（18-6）4-1,

=124-1,

=12（米），

（12+9）X2,

=21X2,

=42(米).

故答案为：42,12.

2.解：设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30氏31A

由题意得：

(8。+30匕)：(7a+3»)=27：26,

27X(7a+3»)=26X(8a+30Z?),

189a+837Z?=208a+780/?,

837b-7806=208。-189a,

51h=19a,

所以a=3b,

所以A、B两校合并前人数的比是:

(8a+7a)：(308+31。)，

=15a：61b,

=45儿6lh,

=(45/?4-/?)：(61b+b)

=45：61；

答：A,B两校合并前人数比是45：61.

故答案为：45：61.

3.解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z=20,z=20-

x-y；

所以一个学生得分是:

25+3x+y-z,

=25+3x+y-(20-x-y),

=5+4x+2y；

4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数;

2013个奇数相加的和仍是奇数.

所以所有参赛学生得分的总和是奇数.

故答案为：奇.

4.解：设男生有x人，

(1-J-)x=i52-x-5,

11

/+x=147-x+x,

11

二旦=147-.-2--1--,

11,11,11

3=77,

答：该小学的六年级共有男生77名.

故应填：77.

5.解：慢车行完全程需要：

5X（1+1）,

5

=5X1,

5

=6（小时）；

全程为：

404-[1-（1+1）X2],

56

=40印-当，

15

=404-

15

=40X11,

4

=150（千米）；

答：甲乙两地相距150千米.

故答案为：150.

6.解：甲商店：

25X（1+10%）X（1-20%）,

=25X110%X80%,

=27.5X0.8,

=22（元）；

乙商店：

25X（1-10%）,

=25X90%,

=22.5（元）；

22.5-22=0.5（元）；

答：甲商店便宜，便宜了0.5元.

故答案为：甲，0.5.

7.解：根据题干分析可得：10+10+10+5=35（个）,

答：一共有35个三角形.

故答案为：35.

8.解：189=3X3X3X7=27X7

147=3X7X7=21X7

正好是27X7=189中把27看成21X7=147

所以这种商品的实际单价是21元，卖了7件.

故答案为：21,7.

9.解：1-&=W

77

2x8=21（小时）

77

24x33=^2（千米）

77

122.4-1=198（千米）

77

答：甲、乙两地相距198千米.

故答案为：198.

10.解：（10+5）+（1-1X2）

5

=154-2

5

=25（页）

答：这本故事书有25页；

故答案为：25.

11.解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18,29,40,62,73,

84,95,106,117,128,139,150,161,172,183,194；

不大于200的所有自然数被7除余5的是：12,19,26,33,40,47,54,

61,68,75…；

同时被11除余7,被7除余5的最小数是40,[11,7]=77,依次是117、

194；

满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194=351.

故答案为：351.

12.解:先求出一份的长:

（5+3）+（5-3）

=84-2

=4（厘米）

长是：4X5=20（厘米）

宽是：4X3=12（厘米）

原来的面积是：

20X12=240（平方厘米）；

答：原来长方形的面积是240平方厘米.

故答案为：240.

13.解：因为，甲乙的速度比为5：3；总路程是：5+3=8；

第一次相遇时，两人一共行了A3两地的距离，其中甲行了全程的空，

8

相遇地点离A地的距离为AB两地距离的空，

8

第二次相遇时，两人一共行了A3两地距离的3倍，则甲行了全程的"X3=

83

15>

8

相遇地点离A地的距离为AB两地距离的2-5x3=2，

所以，A8两地的距离为：

504-也」)

88

=504-1

2

=100(千米)

答：A、8两地相距100千米.

故答案为：100.

14.解：当〃=1时，不等式左边等于工，小于丝，不能满足题意；

2412

当〃=2时，不等式左边等于L+工=?=空，小于丝，不能满足题意；

244412412

同理，当〃=3时，不等式左边大于空，能满足题意；