小学六年级奥数训练试卷及其答案(八)

小学六年级奥数训练试卷八

一、计算题：（每题5分，共10分）

1,2123(1+2+.......3839

1、一十一)+(-+-+-)+I----十-----十.......十-----十-----)

3344440404040

9494794

2、(20—X1.65-20—+—X20—)X47.5X0.8X2.5

95952095

二、填空题（每题5分，共25分）

1、从北京到G城的特别快车在2000年10月前需用12.6小时，后提速20%。问：提速后,

北京到G城的特别快车需要小时.

2、有四个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是4,最大的数与最小的数之积是

奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，则这四个数的乘积是

3、在序列19752…中，自第五个数码开始，每个数码都等于它前面的2个数码之和的个位

数。试问，在该序列中，（填"会”或“不会”）出现数码组1234和3269

4某商品的编号是一个三位数，先有五个三位数：874,765,123,364,925,其中每一个

数字与商品的编号恰好在同一位上有一个相同的数字，问：这个三位数是—

5、一个整数乘以13后，积的最后三位数是123,那么，这样的整数中最小是

三、解答题：（1~7题每题5分，8,9,10题每题10分，共65分）

1、甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999,己知甲校学生人数的2倍、乙校学生人

数减3、丙校学生人数加4都是相等的。问：甲、乙、丙各校学生人数是多少？

2、钟面上3时过几分，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两旁？

1

3、已知：s=,求S的整数部分

11

--------F-----+-・•・+

198019811991

4、在运动会上，小赵、小李、小刘各获得一枚奖牌，其中一人的金牌，一人得银牌，一人

得铜牌。王老师猜测：“小赵得金牌；小李不得金牌；小刘不得铜牌。”结果王老师只猜对了

一个，问：小赵、小李、小刘各得什么牌？

5、四个连续的自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数,

这四个连续的自然数的和最小是几？

6、计算：12345678910111213・312111,求它的前三位数字

7、下式中不同的汉字代表1〜9种不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字

所代表的两位数最大是多少？

中

国

新

北

京

新

奥

+运

OO8

8、5个工人加工735个零件，2天加工了135个零件。已知这2天中有1个人因故请假一

天。照这样的工作效率，如果几天后中无人请假还要多少天才能完成任务？

9、小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄,

又知道他们年龄之差是小明年龄的4倍，求小明的年龄。

10、两袋什锦糖，甲袋有8千克奶糖和12千克水果糖混合而成，乙袋有15千克奶糖和5

千克水果糖混合而成。如果要使混合成21千克的什锦糖中，奶糖和水果糖各占一半，需从

甲、乙两袋里分别取出多少千克的什锦糖？

小学六年级奥数训练试卷八答案

一、计算题:

123

1、LJ+2)+(-+-+-)+*……+隼豢

233444

=0.5+1+1.5+...+19.5

=(0.5+19.5)X39+2

=390

9494794

2、(20——X1.65-20——+—X20——)X47.5X0.8X2.5

95952095

94

=20—X(1.65-1+0.35)X(47.5X2)X(0.4X2.5)

=(20+——)X95

95

=1900+94

=1994

二、填空题（每题5分，共25分）

1、提速后，北京到G城的特别快车需要10.5小时.

解：提速后速度变为原来的9,根据路程一定时，时间与速度成反比，时间将变成原来的9。

56

即所需时间为：12.6x9=10.5小时

6

2、这四个数的乘积是30

解：最小的两位奇数是11.而11=1+2+3+5,这四个数符合题目中的条件。因此这四个数的乘

积是1X2X3X5=30

3、在该序列中，会出现数码组1234和3269

解：此序列中出现的规律是：四奇一偶，即4个数中最多只出现一个偶数，而1234和3269都

出现了两个奇数。因此不可能出现这样的组合。

4、这个三位数是724

解：五个数字，有三个相同，必然有两个是重复的，将5个数字列成一列，观察可发现：这

三位数是724

5、这样的整数中最小是6123

解：…123一定是定的倍数,而13的倍数满足其后三位与前面隔开，差是13的倍数.

123+13=9……6,那么6123一定是13的倍数,且为满足条件的最小自然数.

那么题中所求的最小整数为6123+13=471

三、解答题：

1、甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999,己知甲校学生人数的2倍、乙校学生人

数减3、丙校学生人数加4都是相等的。问：甲、乙、丙各校学生人数是多少？

解：若甲校学生为X人，则乙校学生为(2X+3)人，丙校学生为(2X-4)人

则：X+2X+3+2X-4=1999

5X=2000

X=400

乙校学生为：2X400+3=803人，丙校学生为2X400-4=796人

答：甲校有400人，乙校为803人，丙校为796人

2、3点13打分

13

解：时针与分针离“3”的距离相等，则时针与分针走的总距离是15格。由相遇问题可知:

r=15+(l+')=15x乜=131分

121313

3、S的整数部分为165

,几11L=A,显然

解:设-----1----------1-,,•+

198019811991

111111

-----------1------------F•••H-------------<AV----1---------------F•••H-----------

199119911991198019801980

即」一xl2<A<——X12

19911980

198011991

则*,165<S<165.92.所以S的整数部分为165

12A12

4、小赵得铜，小李得金，小刘得银

解：根据猜测：小赵得金；小李得银或铜；小刘得金或银。只说对一个，用假设排除法，可

以发现小李得金，小刘得银，小赵得铜。猜对的是小刘。

答：小赵得铜，小李得金，小刘得银•

5、和最小为642

解：设这4个连续自然数是n+l,n+2,n+3,n+4

根据题意，3]〃+1,5|〃+2,7|〃+3,9|〃+4。由整除的性质(a|b,贝必|》xc),可以

得至U：3|2〃+2,5|2〃+4,7|2〃+6,9|2〃+8；

再次利用整除的性质(。区,则。)),可以得到：

3|2〃+2-3,5|2〃+4-5,7|2〃+6-7,9|2n+8-9

则2n-l可以同时被3,5,7,9整除，由和最小可得：2n-l=[3,5,7,9]=315

解得：n=158.

这四个数分别是159,160,161,162.和=159+160+161+162=642

答：和最小为642

6、它的前三位数字为0.395

解：设原数为S,显然12344+3⑵2Vs<12346+3⑵1,即0.3954Vs<0.3956

所以它的前三位数字为0.395

7、“中国”最大是86

解：显然“新”=9；要让“中国”最大，则应该优先考虑让“中”最大。即“中”+“北”

+“奥”=20,“中”=8,"北''和"奥”为7和5；“国”+“京”+“运”=8,“国”=6,“京”

和“运”为2和0

所以“中国”最大是86

8、还要8天才能完成

解：135个零件相当于1个工人加工了9天的工作量。因此1个工人1天加工：135+9=15

个

现在还剩下735-135=600个零件，5个工人一天加工：15X5=75个

还要的天数为：600+75=8天

答：还要8