人教版六年级奥数-定义新运算图文

人教版六年级奥数—定义新运算图文

一、拓展提优试题

1.如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳

重量占鸡蛋重量的%,一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部

分是.

2.如图，边长为12cm的正方形与直径为的圆部分重叠（圆心是正方形

的一个顶点），用S2分别表示两块空白部分的面积，则S.-S2=

2

cm（圆周率TT取3）.

3.张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余

的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%,余下的钱也存入

银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了

5880元，则李阿姨的月工资是元.

4.用底面内半径和高分别是12cm,20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如

图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆

柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm,若将这个容器倒立，则沙子的高度是

5.某小学的六年级有学生152人,从中选男生人数的工和5名女生去参加演

11

出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生

名.

6.A、B、C、。四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下

要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此

后，按照同样的方法依次把B、C、。箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四

个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装

有小球个.

7.从1,2,3,4,…，15,16这十六个自然数中，任取出〃个数，其中必有

这样的两个数：一个是另一个的3倍，则〃最小是—.

8.甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿

泉水，乙花的钱是甲的丝，丙花的钱是乙的2,丙根据每人所花钱的多少拿出

133

9元钱分给甲和乙，其中，分给甲—元，分给乙一元.

9.如图，一只玩具蚂蚁从。点出发爬行，设定第〃次时，它先向右爬行〃个单

位，再向上爬行〃个单位，达到点A,”然后从点4出发继续爬行，若点。记

为（0,0）,点Ai记为（1,1）,点小记为（3,3）,点小记为（6,

6）,…，则点4oo记为

10.根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合

各多少枝9

价目表

玫it：每枝1S元

便乃3：国使6元

S合：毋枝20元

11.已知三个分数的和是弱，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4.那

11

么，这三个分数中最大的是

12.已知A是B的工，8是C的3,若A+C=55,则4=

24

13.甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4,如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两

人邮票张数的比变成4：5.两人共有邮票张.

14.小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的正

4

与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元.

15.已知x是最简真分数，若它的分子加a,化简得工；若它的分母加a,化简

3

得工，则x=

4

【参考答案】

一、拓展提优试题

1.解:（1）1-32%-53%,

=1-85%,

=15%；

答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%.

（2）蛋黄重量：60X32%=19.2（克），

蛋白重量：60X53%=31.8（克），

蛋壳重量：60X15%=9（克），

所以最接近32克的组成部分是蛋白.

答：最接近32克的组成部分是蛋白.

故答案为：15,蛋白.

2.解：3义（164-2）2-122

=192-144,

=48（平方厘米）；

答：5i-S2=48cm2.

故答案为：48.

3.解：（1-30%）X（1+10%）

=70%X110%,

=77%；

58804-124-[30%-（1-77%）]

=4904-（30%-23%],

=4904-7%,

=7000（元）.

即李阿姨的月工资是7000元.

故答案为：7000.

4.解：据分析可知，沙子的高度为：5+20+3=112(厘米)；

3

答：沙子的高度为112厘米.

3

故答案为：112.

3

5.解：设男生有九人，

(1-J-)x=\52-x-5,

11

也+x=147-x+x,

11

x=77,

答：该小学的六年级共有男生77名.

故应填：77.

6.解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16X4=64个，

最后一次分配达到的效果是，从。中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻

倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16+2=8个，由于小球的转移不

改变总数，

所以最后一次分配前，。中有小球64-8-8-8=40个；于是得到。被分配前

的情况:48,B8,C8,D40；

倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、。中的小球数

翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8+2=4个，。中有40+2=20

个，总数不变，

所以最后一次分配前，C中有小球64-4-4-20=36个，于是得到C被分配前

的情况：A4,B4,C36,D20,

同样的道理，在B被分配前，A中有小球44-2=2个，C中有小球364-2=18

个，D中有小球204-2=10个，B中有小球64-2-18-10=34个，即B被分

配前的情况：A2,834,C18,D10；

再推导一次，在A被分配前，B中有小球34+2=17个，。中有小球184-2=9

个，D中有小球104-2=5个，B中有小球64-17-9-5=33个，即A被分配

前的情况：A33,817,C9,D5；

而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小

球，数量为33个；

答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；

故答案为：A,33.

7.解：将有3倍关系的放入一组为：(1,3,9)、(2,6)、(4,12)、

(5,15)共有4组，

其余7个数每一个数为一组，

即将这16个数可分为11组，.则第一组最多取2个即1和9,其余组最多取一

个，

即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，

此时只要再任取一个，即取12+1=13个数必有一个数是另一个数的3倍.

所以〃最小是13.

8.解：丙花钱是甲的丝x2=_L

13313

甲：乙：丙=1：-^-=13：12：8

1313

(13+12+8)4-3=11

每份：94-(11-8)=3(元)

甲：(13-11)*3=6(元)

乙：(12-11)X3=3(元)

答：分给甲6元，分给乙3元.

故答案为：6,3.

9.解：根据分析可知4ioo记为(1+2+3+…+100,1+2+3+…+100)；

因为1+2+3+…+100=(1+100)X1004-2=5050,

所以Aioo记为(5050,5050)；

故答案为:4oo记为(5050,5050).

10.解:依题意可知:

玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；

购买一份比例的价格为：3X20+15X6+15X10=300；正好是1倍关系.

答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝.

=40,

99

答：这三个分数中最大的一个是理•.

99

故答案为：世.

99

12.解：A是C的卫xL=2,

428

即A=1C,

8

A+C=55,则：

1C+C=55

8

11C=55

8

C=55♦旦

8

C=40

A=40X2=15

8

故答案为：15.

13.解：54-(_5--E)

4+54+5

=5二工

9

=45(张)

答：两人共有邮票45张.

故答案为：45.

14.解:36.45-r(3+至)

4

=36.45工里

•4

=5.4

5.4X15=20.25(元)

4

答：1支钢笔的售价是20.25元.

故答案为:20.25.

15