小学数学-打电话教学设计学情分析教材分析课后反思

《打电话》教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教材（人教版）五年级下册数学综合应用

《打电话》（P102—P103）

教学目标：

1、从解决问题的多种方案中探究出“打电话”的最优方案，发现事物隐含

的规律。

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题和归纳推理的思维能

力。

3、使学生进一步体验数学与生活的密切联系，经历针对具体问题提出设计

思路、制定简单方案、解决问题的过程，体会优化思想在生活中的应用。感悟数

学思维的价值，感受数学的魅力。

教学重点、难点:：

1、通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。

2、探究打电话省时的最优方案。

教具、学具准备：

课件、磁钉、瓷板、彩色笔等。

教学过程：

课前谈话：

老师还了解到咱们班的同学特喜欢听故事，今天老师就带来一个故事，想不

想听？（生：想）故事是这样的，从前有一个国王，非常喜欢下棋，一天，他下

完棋后突发奇想，要奖励棋的发明者。他把发明棋的人招到皇宫中说：你发明的

棋让我天天开心快乐，我要对你进行奖励，你说吧，你需要些什么？棋的发明者

说：我什么贵重的物品也不要，我只要你把我的棋盘上的第一个格里放一粒米，

第二个格里放两粒米，第三个格里放四粒米，第四格放8粒米，就这样每一格均

是前一格的两倍，以此类推，直到把这个棋盘上的64个格放满为止，我就要这

些米。皇帝听后哈哈大笑说：您的要求一点都不高，就按你说的办!

于是，大臣们开始在棋盘上放米，当放到第一排的第八个格时，他们发现只

放了128粒米，皇宫的大臣们都哈哈大笑起来，但当放到第20个格时，笑声渐

渐消失了，而被惊叹声所代替。

同学们，你们知道要把棋盘上的64个格都放满，一共需要多少粒米吗？

一、创设情境揭示课题

直接点题：老师直接板书课题一一打电话

1、谈话：（点击屏幕）今天这节课我们就从打电话开始我们的研究，（板书

课题）同学们平时打过电话吗？老师也会经常打电话通知一些事情，那你可听

好了，如果老师打电话给咱们班的一名同学需要1分钟，那么老师打电话给2名

同学需要几分钟？给3名同学呢？要打给我们学校五年级全体638名同学呢？

2、请同学们算一笔账，1小时等于60分钟，638分钟大约几小时？（10

小时）（板书）10小时什么概念，如果你是老师，你有什么感受。是的，确实是

这样，看来老师真是太笨了，像这样一个个的打也就是逐个打，这种方法是不是

太麻烦了，那怎样打才能节省时间呢？这就是这节课咱们要研究的。

二、探究策略逐步优化

第一次小组活动，探究分组优化方案。

1、策略分析

师：大家请看，638是个相对比较大的数，我们在解决问题时，面对一个比

较大的数，有没有什么好的方法，可以使我们研究起来简单一些呢？

（化繁为简）这节课我们继续用化繁为简的方法解决怎样给638人打电话用

时最少的问题。

2、引导过渡：简，简到什么程度好呢？2个人、3个人，数据又太小，不足

以显示你们的聪明才智，课本上刚好有个问题，数据不大也不小，我们一起来看

看吧！

3、出示课本上的问题情境

一个合唱队有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一

个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的

方案。

师：小声读一读，从中你知道了哪些数学信息，谁还有补充。师:从紧急，尽

快你体会到了什么？（就是用最少的时间）

师：那到底怎样打才能用时最少呢？请同学们独立思考。看来有的同学有想

法了。

4、小组交流

师：等会把自己的想法在小组内交流，那个组交流好了就开始设计自己的

方案，在交流、设计方案之前先看几条小提示：

5、合作探究

1）小组合作交流、设计一个打电话方案。

2）动手摆一摆，画一画。

3）算一算全部打完用了多长时间。

师：谁来读一下，读的真好。明白意思吗？既然今天我们研究的就是节省时

间的问题，那接下来，咱们就看哪个小组能用最少的时间设计出最优方案。老师

先给你们5分钟试一试好吗？（时间为5分钟，开始）

6、学生以小组为单位设计方案。

7、学生汇报方案。

师：其它组相比较他们组的方案有哪些相同和不同的地方？

师：我们先来看看这几个小组的方案他们都有一个共同的特点，这个小组是

老师分别打给两个同学，这个分别打给三个同学……他们都是先把同学们进行了

分组，然后再通知的方法，我们可以把这种打法称为什么呢，（是的分组打板书）。

我们把这种通知的方法叫做分组打，这种方法可以节省时间。（板书分组）

8、这几个小组都运用了分组，那分组的多少和所用的有关系吗？有什么样

的关系？是不是分的组越多越省时间呢?

9、用分组通知的策略，目前最少6分钟。难道这就是最省时的方案吗？有没

有时间更少的可能，想一想？

（有就汇报）

也就是说，找一个贴在黑板上，老师第一分钟通知一名同学后，第二分钟老

师再通知一名同学的同时，这名同学也可以再通知一名同学，那接下来几人同时

通知，这样才能做到不空闲。）

（二）第二次小组合作，探究所有人不空闲时的方案。

师：听了这几个小组的汇报和老师刚才的演示，你们是不是对自己的方案又

有了新的想法。现在以小组为单位再次修改和完善自己的方案。如果感觉还有困

难，可以请教老师或其他同学，时间3分钟。开始！

学生再次在黑板上展示。

师：所以，只要知道通知的人做到不闲着才能最节省时间。咱们把这种方法就叫

做无空闲。（板书无空闲）

师：同学们你们太厉害了，找出了给15个人打电话的最优方案是4分钟,

在刚才的研究中，你们设计方案时不知不觉的又用到了一种解决问题的好策略

（数形结合的思想指黑板）所以以后我们在研究数的问题就可以用画图的方法帮

助我们解决。

师：老师也设计了一个方案，只是在你们方案的基础上进行了小小的修改，

对比一下你的方案和投影的方案，你有什么想说的？

生：老师的方案更清晰了。。。

师：谢谢你们的夸奖，是的这个方案确实有他的独特之处，结合这个图，我

们再来一起梳理一下打电话的过程。没打之前有谁知道通知，第一分钟结束通知

了几人，这时有几人知道通知，下一分钟可以通知几人。是这样的吗？

师：看来，如果能像老师这样在做任何事情的时候，能把事情的经过，按时间的

顺序理一理，也就是做到有序思考，往往能达到事半功倍的效果。

10、演示：同学们都设计好了方案，想不想用这种方案现场模拟演示一下。

师：同学们请看这里，我们通过先逐一打，再到分组打，最后到无空闲打，

找到了最省时的方案，这个过程体现了数学中的优化思想。(板书优化)并通过

通过现场演示使我们意识到要真正落实自己的方案，还要做出充分的预设和准备。

11.优化思想在我们的学习和生活中有的广泛的应用，比如我们四年级学习其沏

茶和烙饼问题，都是让我们尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案，把同时

时间内能完成的事情综合起来统筹安排。以便提高效率节省时间。真是一个非常

好的方法。

三、观察比较发现规律。

第三次小组活动，探究数学规律。

师：现在我们就离开形研究研究数之间存在着怎样的规律。请同学们以小组

为单位把表格补充完整，通过填表格，看看你有什么发现。

四、拓展运用巩固升华

1、利用规律

(1)、请同学们利用你们探究的规律来继续补充表格？你们是怎样算的。接到通

知的学生总数？第9分钟？第10分钟？

(2)、如果用这种方法通知到咱班65人，最少用几分钟能通知到每个人？

(3)、解决课前的问题，我们全年级638人，用这种方式来传递通知，最少几分

钟呢？

2、探究起源

师：同学们，现在老师特别激动。今天我们打电话探究的规律，就是被爱因

斯坦称为“世界第八大奇迹”的几何倍增学原理，是被你们研究出来的，高兴吗？

快给自己的表现鼓掌。倍增学是世界文化宝库的一颗瑰宝，美国哈弗大学就将倍

增学作为一门必修课程来研究。

生活中的倍增现象。

师：其实在现实生活中，还有很多现象蕴含着我们这样的规律，比如我们常

说的“一传十、十传百”的口语，还有细胞分裂的过程，植物浮萍生长的规律，

企业的内部管理金字塔管理模式等。都是几何倍增学在生活中的影子。(出示细

胞分裂图)

3、回到课前。

师：同学们还记得课前的故事，利用倍增学原理再次说一说大约有多少粒？

那到底有多少粒呢？我们一起来看一下。是呀，多么神奇的奥秘！

五、回顾总结反思策略

同学们快乐的时光总是短暂的！通过今天的学习，你学到了哪些知识，又掌

握了哪些方法呢？

师：我们一起来回顾一下今天的研究过程，首先我们通过生活中的打电话开

始我们的研究，同学们在操作中观察，在观察中思考。经历了逐个打、分组打、

无空闲打的探究过程，并通过画一画、摆一摆,体会到时间由多到少的变化规律，

然后通过填表格,观察数据之间的关系，发现了规律，探究出几何倍增学的模型。

在整个探究过程中使我们感受到数形结合、化繁为简、优化、建模思想在生活中

的应用。所以只要同学们能做一个有心人，留意生活中的现象，并做到手到、眼

到、心到，我们会探究出更多的数学奥秘。同时希望同学们能不今天学到的知识

运用到生活中。做一个有计划、有效率的人。

《打电话》学情分析

人教版教材在四年级上册的“数学广角”中教材安排了有关优化

思想的学习，通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试在解决问

题的多种方案中寻找最优的方案，把同一时间能完成的事综合起来统

筹安排，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解

决问题中的运用。学生已经有了一定的知识经验和操作基础。而“打

电话”这个综合应用就是结合学生生活中熟悉的素材，合唱队在假期

接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知到每个队员。让学生帮助

老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。通过这个综合

应用，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活

中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画

图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。学生

也很乐于参与这一活动中，体验探究的快乐!

《打电话》效果分析

《打电话》是继“烙饼问题”、“沏茶问题”之后又一次向学生渗

透运用运筹思想解决实际问题的内容。这节课题材非常好，和学生的

实际生活密切相关，通过这节实践课，学生不但增长了知识，更学习

了解决数学问题的方法。上完这节课后，在对本课进行反思的基础上,

我觉得本课的教学效果主要体现在一下几个方面。

一、加强了学生创新精神和实践能力的培养

本节课是一节实践活动课，是培养学生主动探究和主动创新的自

由天地。一节课下来，学生的综合素质能力得到了很好的提升。通过

动手操作，摆、画激发学生的语言表述，在研究无空闲打时，引导学

生创造性的操作，培养了学生的求新意识，最后注重了与现实生活的

紧密联系，达到了学以致用。

二、能充分挖掘学生的潜能

打电话，学生熟悉、感兴趣，能充分调动学生已有的生活积累，

在课堂上我能随时把握学生的学习水平与进度，不失时机的对学生进

行帮、放。并让学生通过摆、画说事，当学生在发现逐个打、分组打

不省时时，就自己调整方案，有所创新地改进打电话方法，这样让学

生自己有序的摆，这种方法更能让后20%的学生也能接受。这里也体

现了数学方法的多样性，和方法的优化。

三、调动学生的情感。

本课我努力调动学生的情感，使学生在不断获得成功的愉悦中，

把知识的探讨引向深入。例如在教学通知15名同学的过程中。把15

名学生平均分成3组发通知时，需要7分钟，学生同样用分组法研究，

把时间艰难的一分钟一分钟的缩短，最后只需4分钟。每缩短1分钟，

学生就为自己的成功高兴一次。又如学生把通知所用的时间，用表格

的形式展现出来的时候。要充分让学生通过观察分析寻找规律的过程

去体验数学的乐趣。再将学生发现的问题应用到实际中去。最后又引

到世界八大奇迹一--几何倍增学。学生顿生一种自豪感。总之学生学

的开心，为以后学习数学知识埋下了快乐的种子。培养了学生对未知

领域的一种勇于探索的精神。

四、数学思想方法的有效渗透

数学思想方法是经过积极有效的思维活动而产生的结果。在我们

的教学中渗透数学思想方法，应该从问题出发，引导学生以积极的，

高质量的思维活动参与问题解决的过程。本课我把思想方法贯穿始终。

让学生不仅学会，更要会学。

总之，通过这节课的教学，不仅发现了许多学生的巨大潜力，也

感知在新课程环境下让学生在经历知识产生和发展中得到对知识的

那份欣喜和兴奋是多么的重要。于是我充分挖掘教材潜在的思维探究

因素、精选媒体、系统设计，集德育、智育、美育教学于一炉，优化

组合，激发了学生的学习兴趣并自然地步入积极思维的状态，通过由

浅入深，环环相扣的教学过程，使学生生有步骤、有重点、高效率地

完成任务。

《打电话》

教材分析

一、教材简析：

人教版教材在四年级上册的“数学广角”中教材安排了有关优

化思想的学习，通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试在解决

问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中

的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。“打电话”这个综合应

用就是结合学生生活中熟悉的素材，合唱队在假期接到一个紧急任务,

老师要打电话尽快通知到每个队员。让学生帮助老师设计一个打电话

的方案，并从中寻找最优的方案。通过这个综合应用，让学生进一步

体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生

应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐

含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。

二、课时与课型：

一课时。综合实践课

三、教学目标：

1、从解决问题的多种方案中探究出“打电话”的最优方案，发现

事物隐含的规律。

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题和归纳推理

的思维能力。

3、使学生进一步体验数学与生活的密切联系，经历针对具体问题

提出设计思路、制定简单方案、解决问题的过程，体会优化思想在生

活中的应用。感悟数学思维的价值，感受数学的魅力。

四、教学重点、难点：

1、通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。

2、探究打电话省时的最优方案。

打电话教后自测

1.在传话游戏中，我们班50人，若给每一位同学传话时间是一分钟，

那么最少要花多少分钟才能全部结束？

2.有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第

二年每个

树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，

照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？

综合:

3.小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子要3分钟,你能帮它想一

想，

有什么办法在最短的时间内通知到60只鸭子来参加游泳会

吗？

拓展提升：

4.某销售公司规定，每周必须发展一名会员，6个星期后，他发展了

多少会员？若加入会员要交3000元会费，他能收取多少会费？

《打电话》课后反思

此课题是五年级下册的综合实践活动内容，此课历经了“实践一

反思一修改一实践一研讨一实践”经历了层层打磨（多次磨单个教学

环节--确定教学环节一-磨整节课），试讲、晒课、不断修改，最后

才定为此稿，并进行了录课，在这一过程中，我真切地看到了自己成

长的轨迹和不足之处。

教学反思：

《打电话》这节综合实践活动课，通过生活中学生熟悉的打电话

这一生活素材，让学生帮助老师设计方案、并从中寻找最优方案。使

学生进一步体会数学与生活的密切联系。通过画图的方式发现隐含的

数学规律，培养学生归纳推理的思维能力。通过执教这节课使我深深

的体会到：教师要充分相信学生，给他们充足的思考交流时间，学生

间思维的碰撞有可能创造课堂的亮点。

在教学中，首先情景导入，然后提出问题，我为学生留出了较为

充裕的思考与实践的时间。让学生独立思考或小组合作解决问题的办

法，鼓励学生多种思考解决问题的办法。每次提出问题之后，都让学

生在独立思考的基础上进行小组讨论交流，从而得出各种方案，教师

尽可能全面地把握学生的多种情况，并努力搜集和捕捉学生中好的资

源与好的问题，并呈现各种资源。因此才有了学生多种精彩的方案设

计与层层递进的问题呈现。

其次，充分交流，资源共享，有效互动，促进生成。

从教学过程看，打电话的方案从低层次的“逐个通知”到较为常

规的“分组通知”，从“平均分组”到“分组可以有不同”，从“老师、

组长同时打”到“每个接到通知的人都同时打”，方法从低层次到最

优化，学生的理解与认识是一个逐步递进的过程，其“逐步优化”的

线索是相当清晰的。从而达到“资源共享，有效互动，促进生成”之

目的。

因此，在今后的教学中我有必要组织学生思考:“在这些方法中，

哪些方法是对的，哪些方法是错的，哪些方法比较好，为什么？”通

过小组讨论，学生思维之间的碰撞，学生就有可能认识到原先自己的

认识是错误的，或不完善的。这样，经过学生个体的独立思考、个人

的经历和体验以及学生群体之间的讨论和思维碰撞而形成正确的认

识。在交流和讨论的过程中，教师则关注捕捉信息、判断信息和处理

信息，不断激发学生向高层次思考，从而形成师生、生生之间的有效

互动，促进新方法、新观点、新创意的有效生成。

《打电话》课标分析

一、课标分析：

“数学综合与实践”是一类以问题为载体,学生主动参与的学习

活动.，是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识与创新意识

的重要途径.

针对问题的情景,学生综合所学的知识,和生活经验,独立思考

或与他人合作经历发现问题和提出问题,分析问题和解决问题的全过

程,感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学

科之间的联系,加深对所教数学内容的理解.

《标准》增设“联系与综合”部分的目的是让学生在各个知识

领域的学习过程中，有意识地体会数学与他们的生活经验、现实社会

和其他学科的联系，以及数学在人类文明发展与进步过程中的作用；

体会数学知识内在的联系。同时，采