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求逆矩阵的初等变换法定理3阶矩阵可逆的充分必要条件是它可以表示为若干初等矩阵的乘积.证因初等矩阵可逆,所以充分条件显然.必要性由定理1的推论知,若可逆,则经有限次初等变换可化为即存在初等矩阵使得即矩阵可以表示为若干初等矩阵的乘积.证毕.求逆矩阵的初等变换法定理3阶矩阵可逆的充分必要条件是它可以表示为若干初等矩阵的乘积.逆矩阵的一种求法:若可逆,则可逆,由定理3,使得即①②存在初等矩阵求逆矩阵的初等变换法定理3阶矩阵可逆的充分必要条件是它可以表示为若干初等矩阵的乘积.逆矩阵的一种求法:即①②求逆矩阵的初等变换法定理3阶矩阵可逆的充分必要条件是它可以表示为若干初等矩阵的乘积.逆矩阵的一种求法:即①②①式表示对施以若干次初等行变换化为②式表示对施以同样的初等行变换化为具体求法:作一个矩阵初等行变换完

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