高二数学暑假作业（十）-人教版高二数学试题

本套试卷的知识点：集合与简易逻辑基本初等函数数列三角函数平面向量不等式空间几何体圆锥曲线与方程导数及其应用概率统计第I卷（选择题）1.如果集合，，那么集合等于（）A．B.C.D.2.”的否定是（）A． B．C．D．3.双曲线的右焦点是抛物线y2=8x的焦点F，两曲线的一个公共点为P，且|PF|=5，则此双曲线的离心率为 （）A. B. C.2 D.4.（2016新课标高考题）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（A）EQ\F(1,3)（B）EQ\F(1,2)（C）EQ\F(2,3)（D）EQ\F(3,4)5.已知，则的值等于 （） A． B． C． D．6.在等差数列中，首项公差，则它的通项公式是（）A． B． C． D．7.已知函数f(x)=，若f(x)在(-∞,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是A、 B、{a|a≥2} C、 D、{a|a=2}8.．执行右边的程序框图，输出的结果的值为A．5 B．8 C．13 D．219.下列命题中正确的是A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则10.已知，为抛物线上的动点,若到抛物线的准线的距离为，记抛物线的焦点为，则的最小值是A．1 B．2 C．3 D．4第II卷（非选择题）11.两平行线：4x+3y－1=0，8x+6y－5=0间的距离等于.12.在等腰梯形中,已知,动点和分别在线段和上,且,则的最小值为.13.若三个正数，，成等比数列，其中，，则_14.直线（为自然对数的底数）与两个函数，的图象至多有一个公共点，则实数的取值范围是．15.(本小题满分14分)在数列中，，当时，其前项和满足（Ⅰ）证明数列是等差数列；（Ⅱ）求和数列的通项公式；（Ⅲ）设，求数列的前项和.16.（本小题满分12分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2＋eq\f(x2,360))升，司机的工资是每小时14元．(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值17.已知函数的两个不同的零点为（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）若满足，试求的取值范围.

【KS5U】2015-2016下学期高二数学暑假作业十试卷答案1.C2.D3.C4.【答案】B考点：几何概型5.B6.A7.A8.C9.C10.B11.12.13.114.15.解：（Ⅰ）∵∴即所以数列是以1为首项，为公差的等差数列。（Ⅱ）∵∴∴当时，因为不满足上式所以∴∴（Ⅲ）∴∴略16.解：(1)行车所用时间为t＝eq\f(130,x)(h)，y＝eq\f(130,x)×2×(2＋eq\f(x2,360))＋eq\f(14×130,x)，x∈[50,100]．所以，这次行车总费用y关于x的表达式是y＝eq\f(2340,x)＋eq\f(13,18)x，x∈[50,100]．(2)y＝eq\f(2340,x)＋eq\f(13,18)x≥26eq\r(10)，当且仅当eq\f(2340,x)＝eq\f(13,18)x，即x＝18eq\r(10)时，上述不等式中等号成立．当x＝18eq\r(10)时，这次行车的总费用最低，最低费用为26eq\r(10)元．略17.解：（Ⅰ）由题意知，是关于的一元二次方程的实数根,∴,.∴∴①----------3分（Ⅱ）证明：由于关于一元二次方程有两个不等实数根，故有且∴----------4分∴---------------5分即得证。-----------6分（Ⅲ）解：由≤≤10，由①得。∴。 ∴≤≤10，≤≤----