2024届江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学数学七下期末达标检测模拟试题含解析

2024届江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学数学七下期末达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程是二元一次方程的是（）A．+y＝9 B．xy＝5 C．3x﹣8y＝0 D．7x+2＝2．如图，在中，,是边上一条运动的线段(点不与点重合，点不与点重合)，且，交于点，交于点，在从左至右的运动过程中，设BM=x，和的面积之和为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是()A． B． C． D．3．计算：的结果是()A． B．C． D．4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是()A．了解沂河流域的水污染情况B．了解郯城市民对中央电视台2019年春节联欢晚会的满意度C．为保证我国北斗三号卫星成功发射，对其零部件进行检查D．了解全县“文明好司机”礼让斑马线及行人文明过马路的情况5．若代数式有意义，则的取值范围是）A． B． C．且 D．6．已知，则的整数部分是（）A．3 B．4 C．5 D．67．的值是A．±3 B．3 C．9 D．818．下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④19的平方根是，其中正确的有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形10．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．对我国研制的量子卫星的零部件质量情况，采用全面调查方式B．对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查，采用全面调查方式C．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式D．我县考编教师招聘，对应聘人员面试，采用抽样调查方式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是________．12．已知点，点的坐标为，直线轴，则的值是__________．13．不等式组的最大整数解是__________．14．一根长为的绳子恰好围成一个三角形，则这个三角形的最长边的取值范围是_________.15．命题“如果，那么”是_____________命题(填“真”或“假”).16．当x_____时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为，在方格纸内将平移后得到，图中点为点的对应点.画出的边上的中线；画出的边上的高；画出；的面积为.18．（8分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（8分）与在平面直角坐标系中的位置如图所示,是由经过平移得到的.(1)分别写出点的坐标;；(2)说明是由经过怎样的平移得到的?(3)若点是内的一点,则平移后内的对应点为,写出点的坐标.20．（8分）某文具店购进、两种文具进行销售.若每个种文具的进价比每个种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个种文具和50个种文具，（1）求每个种文具和种文具的进价分别为多少元？（2）若该文具店购进种文具的数量比购进种文具的数量的3倍还少5个，购进两种文具的总数量不超过95个，每个种文具的销售价格为12元，每个种文具的销售价格为15元，则将购进的、两种文具全部售出后，可使总利润超过371元，通过计算求出该文具店购进、两种文具有哪几种方案？21．（8分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线AE是经过点A的任一直线，且与直线BC交于点P(异于点B、C)，BD⊥AE，垂足为D，CE⊥AE，垂足为E．试问：(1)AD与CE的大小关系如何？请说明理由．(2)写出线段DE、BD、CE的数量关系．（直接写出结果，不需要写过程．）22．（10分）阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.（1）若点A位于点（－4,4），点B位于点（3,1），则“帅”所在点的坐标为；“马”所在点的坐标为；“兵”所在点的坐标为.（2）若“马”的位置在点A,为了到达点B,请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来.23．（10分）已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD试说明AB∥CD．理由：∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（______）∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（______）∴______=2∠1，______=2∠2（______）∴∠______=∠______．∴AB∥CD（______）.24．（12分）已知，计算x﹣y2的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

直接利用方程的定义，结合未知数以及次数确定方法得出答案．【题目详解】A．y=9是分式方程，故此选项错误；B．xy=5是二元二次方程，故本选项错误；C．3x﹣8y=0，是二元一次方程，故此选项正确；D．7x+2是一元一次方程，故此选项错误．故选C．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的定义，正确把握相关次数与系数确定方法是解题的关键．2、B【解题分析】【分析】不妨设BC=2a，∠B=∠C=α，BM=x，则CN=a-x，根据二次函数即可解决问题．【题目详解】不妨设BC=2a，∠B=∠C=α，BM=m，则CN=a−x，则有S阴=y=⋅x⋅xtanα+(a−x)⋅(a−x)tanα=tanα(m2+a2−2ax+x2)=tanα(2x2−2ax+a2)∴S阴的值先变小后变大，故选：B【题目点拨】本题考核知识点：等腰三角形的性质.解题关键点：根据面积公式列出二次函数.3、A【解题分析】

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加;,,16x÷(-4x)=-4.【题目详解】=-3故选A【题目点拨】此题考查整式的除法，掌握运算法则是解题关键4、C【解题分析】

根据普查和抽样调查这两种数据收集方式各自的特点判断即可.【题目详解】解：ABD的调查对象数量大，且不要求结果精确度，适合采用抽样调查；C对零部件的调查关乎卫星能否成功发射，结果一定要精确，所以适合采用普查.故选:C【题目点拨】本题主要考查了普查和抽样调查，正确理解二者的特点是解题的关键.普查的特点：调查结果准确；抽样调查的特点：调查数量多，不要求结果的准确性，对调查对象有破坏性或危害性.5、C【解题分析】

根据二次根式有意义的条件可得x－1≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0，再解即可．【题目详解】由题意得：x－1≥0且x﹣1≠0，解得：x≥1且x≠1．故选C．【题目点拨】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式分母不为零．6、B【解题分析】

根据非负性求得x、y的值，再求出结果.【题目详解】∵,,∴5-x=0,3x-y=0,∴x=5,y=15,∴=,又∵16<20<25,∴4<<5,∴的整数部分是4,故选：B.【题目点拨】考查了算术平方根和绝对值的非负性，解题关键是抓住算术平方根和绝对值的非负求得x、y的值.7、C【解题分析】试题解析：∵∴的值是3故选C.8、A【解题分析】分析:根据实数与数轴的对应关系，无理数的定义，立方根和平方根的意义分析解答即可.详解::A、实数和数轴上的点一一对应,故A错误;B、π不带根号，但π是无理数，故B错误;C、负数有一个负的立方根,故C错误;D、19的平方根是,故D错误;故选A.点睛:本题考查了实数的有关定义，熟练掌握实数与数轴的对应关系，无理数的定义，立方根和平方根的意义是解答本题的关键.9、B【解题分析】分析：正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，分别计算出正五边形，正六边形，正三角形，正四边形的每个内角的度数．利用“围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角”作为相等关系列出多边形个数之间的数量关系，利用多边形的个数都是正整数可推断出能和正八边形一起密铺的多边形是正四边形．详解：正八边形的每个内角为180°−360°÷8=135°，A.正三角形的每个内角60∘,得135m+60n=360°,n=6−94m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；B.正四边形的每个内角是90°,得90°+2×135°=360°，所以能铺满；C.正五边形每个内角是180°−360°÷5=108°,得108m+135n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；D.正六边形的每个内角是120度,得135m+120n=360°,n=3−98m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满．故选B.点睛：本题考查了平面密铺的知识，用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．10、A【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A.对我国研制的量子卫星的零部件质量情况，采用全面调查方式，正确；B.对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查，采用抽样调查方式，故此选项错误；C.旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故此选项错误；D.我县考编教师招聘，对应聘人员面试，采用全面调查方式，故此选项错误.故选A.【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】

解：原式=，的末位数是以2、4、8、1这四个数字进行循环，则的末位数字是1．故答案为：1．12、【解题分析】

根据AB∥y可知，A点和B点横坐标相等，然后把B点横坐标代入A点即可求出a值.【题目详解】根据AB∥y可知，A点和B点横坐标相等，都为1，所以a-2=1，a=3【题目点拨】本题考查直线与坐标的位置关系，学生们掌握当与y轴平行时，横坐标是相等的.13、【解题分析】

先解不等式组，再求整数解的最大值.【题目详解】解不等式①，得解不等式②，得故不等式组的解集是所以整数解是：-1，0，1最大是1故答案为：【题目点拨】考核知识点：求不等式组的最大整数值.解不等式组是关键.14、【解题分析】

设其他两边的边长分别为y、z，然后根据三角形三边关系和x为最长边，列出不等式可得出结论.【题目详解】设其他两边的边长分别为y、z，∵三角形周长为1，∴x+y+z=1，由三角形三边关系可得y+z＞x，即1-x＞x，解得，又∵x为最长边，∴x≥y，x≥z，∴2x≥y+z，即2x≥1-x，解得,综上可得.【题目点拨】本题考查三角形的三边关系，掌握两较短边之和大于最长边是本题的关键.15、真【解题分析】

根据二次根式的性质进行判断即可．【题目详解】命题“如果a＞b＞0，那么是真命题，故答案为：真．【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解二次根式的性质，难度不大．16、＜﹣1．【解题分析】由3x－5的值大于5x+3，即3x－5>5x+3解得三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）8【解题分析】

（1）直接利用中线的定义得出答案；（2）直接利用高线的作法得出答案；（3）直接利用得出平移后对应点位置进而得出答案；（4）直接利用三角形面积求法得出答案．【题目详解】(1)如图所示：CD即为所求；(2)如图所示：AE即为所求；(3)如图所示：△A′B′C′，即为所求；(4))△A′B′C′的面积为：×4×4=8.故答案为：8.【题目点拨】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则.18、．【解题分析】试题分析：不等式去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．试题解析：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，这个不等式的解集在数轴上表示为：考点：1．解一元一次不等式；2．在数轴上表示不等式的解集．19、（1）；（2）详见解析；（3）点的坐标为.【解题分析】

（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A′的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P′的坐标.【题目详解】解：（1）（2）先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到或先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到（3）点的坐标为.【题目点拨】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．20、（1）每个种文具的进价为8元，每个种文具的进价为10元；（2）该五金商店有两种进货方案：①购进种文具67个，种文具24个；②购进种文具70个，种文具25个.【解题分析】

（1）设每个种文具的进价为元，每个种文具的进价为元，根据“每个种文具的进价比每个种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个种文具和50个种文具”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购进种文具个，则购进种文具个，根据购进两种文具的总数量不超过95个且销售两种文具的总利润超过371元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出各进货方案．【题目详解】解：（1）设每个种文具的进价为元，每个种文具的进价为元，依题意，得：解得：.答：每个种文具的进价为8元，每个种文具的进价为10元；（2）设购进种文具个，则购进种文具个，依题意，得：解得：.∵为整数，∴或25，或70，∴该五金商店有两种进货方案：①购进种文具67个，种文具24个；②购进种文具70个，种文具25个.故答案为：（1）每个种文具的进价为8元，每个种文具的进价为10元；（2）该五金商店有两种进货方案：①购进种文具67个，种文具24个；②购进种文具70个，种文具25个.【题目点拨】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．21、（1）AD=CE,理由见解析；（2）若点P在线段BC上，DE=BD-CE；若点P在线段BC的延长线上，DE=BD+CE.【解题分析】

（1）利用等腰直角三角形的性质得出，∠CAE=∠ABD，AB=AC进而得出△ABD≌△CAE得出答案即可；（2）根据点P在线段BC上，以及点P在线段BC的延长线上，分别求出即可.【题目详解】解；（1）AD=CE，理由：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，又∵BD⊥AE，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE∴AD=CE；（2）如图1所示：若点P在线段BC上，∵△ABD≌△CAE，∴BD=AE，AD=CE，∴AE-AD=DE=BD-CE，如图2所示：若点P在线段BC的延长线上，∵△ABD≌△CAE，∴BD=AE，AD=CE，则DE=AE+AD=BD+CE.【题目点拨】本题考查了三角形全等的判定和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS，ASA，HL，