2024届山东日照明望台中学数学七下期末考试试题含解析

2024届山东日照明望台中学数学七下期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠B＝∠DCE D．∠B+∠BCD＝180°2．若点P(，）在第四象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．3．下列判断正确的是（）A．0.25的平方根是0.5B．﹣7是﹣49的平方根C．只有正数才有平方根D．a2的平方根为±a4．下列解不等式的过程中，出现错误的一步是()①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)．②去括号，得5x＋10＞6x－3.③移项，得5x－6x＞－10－3.④系数化为1，得x＞13.A．① B．② C．③ D．④5．如图，在中，，且于点D，，那么下列说法中错误的是（）A．直线AB与直线BC的夹角为 B．直线AC与直线AD的夹角为C．点C到直线AD的距离是线段CD的长 D．点B到直线AC的距离是线段AB的长6．在平面直角坐标系中，将点A(-2，3)向右平移5个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．(-2，-3) B．(-2，8) C．(-7，3) D．(3，3)7．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和58．已知两条直线被第三条直线所截，下列四个说法中正确的个数是（）（1）同位角的角平分线互相平行；（2）内错角的角平分线互相平行；（3）同旁内角的角平分线互相垂直；（4）邻补角的角平分线互相垂直A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于()A．3 B．0 C．2 D．110．若满足方程组的与互为相反数，则的值为（）A．11 B．-1 C．1 D．-1111．如图，已知∠3＝55°，∠4＝125°，∠2＝∠110°，则∠1的度数为（）A．55° B．60° C．65° D．70°12．如图，窗户打开后，用窗钩可将其固定，其所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．垂线段最短C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这两个不等式的非正整数解是_____．14．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若，则______.15．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是______.16．一只小球落在数轴上的某点Po，第一次从Po向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4┈按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100,所表示的数恰好是2016，则这只小球的初始位置点Po所表示的数是_______．17．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某同学统计了家中10月份的长途电话清单，并按通话时间画出了如图所示的统计图（每组数据含左端点值，不含右端点值）．（1）该同学家这个月一共打了多少次长途电话？（2）通话时间不足10分钟的有多少次？（3）哪个时间范围内的通话次数最多？哪个时间范围内的通话次数最少？19．（5分）阅读并补充完成下列解题过程：如图：用尺规作线段中点的方法，作出了线段的中点，请说明这种方法正确的理由．解：联结、、、．在和中，所以（___________）．所以（________________）．又因为，所以（______________）．即点是线段的中点．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(0，4)，线段的位置如图所示，其中点的坐标为(，)，点的坐标为(3，).(1)将线段平移得到线段，其中点的对应点为，点的对应点为点.①点平移到点的过程可以是：先向平移个单位长度，再向平移个单位长度；②点的坐标为.(2)在(1)的条件下，若点的坐标为(4，0)，连接，画出图形并求的面积.21．（10分）已知的平方根是，的算术平方根为（1）求与的值；（2）求的立方根.22．（10分）如图，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点．（1）证明：；（2）若，，，求的长．23．（12分）用适当的方法解二元一次方程组（1）（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【题目详解】解：由∠2＝∠4，可得AD∥CB；由∠1＝∠3或∠B＝∠DCE或∠B+∠BCD＝180°，可得AB∥DC；故选B．【题目点拨】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．2、C【解题分析】∵点P(，）在第四象限，∴解得.故选C．【题目点拨】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．3、D【解题分析】

直接利用平方根的定义进而分析得出答案．【题目详解】A选项：0.25的平方根是±0.5，故此选项错误；

B选项：-7是49的平方根，故此选项错误；

C选项：正数和0都有平方根，故此选项错误；

D选项：a2的平方根为±a，正确．

故选：D．【题目点拨】主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．4、D【解题分析】

去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【题目详解】去分母：5（x+2）＞3（2x-1）；

去括号：5x+10＞6x-3；

移项：5x-6x＞-10-3；

合并同类项，得：-x＞-1，

系数化为1得：x＜1．

故选D．【题目点拨】．本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变5、B【解题分析】

根据点到直线的距离概念与两直线的夹角概念，即可得到答案．【题目详解】∵，∴直线AB与BC的夹角为，∴A不符合题意；∵，且，∴，即：直线AC与AD夹角为，∴B符合题意；∵点C到直线AD的距离是线段CD的长，∴C不符合题意；∵点B到直线AC的距离是线段AB的长，∴D不符合题意；故选B．【题目点拨】本题主要点到直线的距离概念与两直线的夹角概念，掌握点到直线的距离概念是解题的关键．6、D【解题分析】

在平面直角坐标系中,将点向右平移5个单位，即为把横坐标加上5，纵坐标不变，得到新的坐标即为平移后的坐标.【题目详解】点A横坐标为-2，平移后的点A′横坐标为-2+5=3，纵坐标不变都为3.所以点A′的坐标为(3，3).故选D.【题目点拨】本题考查平面直角坐标系中点的平移，务必清楚的是当点左（右）平移时，对横坐标减（加）相应的单位长度，上（下）平移时，对纵坐标加（减）相应的单位长度.7、C【解题分析】

首先得出的取值范围，进而得出-1的取值范围．【题目详解】∵，∴，故，故选C.【题目点拨】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．8、D【解题分析】

根据平行线的判定定理解答．【题目详解】（1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行，故错误．

（2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行，故错误．

（3）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，故错误．

（4）邻补角的角平分线互相垂直，故本选项正确．

综上所述，正确的说法只有1个．

故选：D．【题目点拨】此题考查平行线的判定，余角和补角，同位角、内错角、同旁内角．解题关键是熟练掌握平行线的判定定理．9、A【解题分析】

首先解得关于x的不等式x-m≥-1的解集即x≥m-1，然后观察数轴上表示的解集，求得m的值．【题目详解】解关于x的不等式x-m≥-1，

得x≥m-1，

由题目中的数轴表示可知：

不等式的解集是：x≥2，

因而可得到，m-1=2，

解得，m=1．故选A.【题目点拨】考查了在数轴上表示不等式的解集的应用．本题解决的关键是正确解出关于x的不等式，把不等式问题转化为方程问题．10、A【解题分析】

由x与y互为相反数，得到y=-x，代入方程组计算即可求出m的值．【题目详解】解：由题意得：y=-x，

代入方程组得：，

消去x得：，即3m+9=4m-2，

解得：m=1．

故选A．【题目点拨】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．11、D【解题分析】

根据平行线的判定得出a∥b，根据平行线的性质得出∠1＝∠6，再求出∠6即可．【题目详解】∵∠4＝125°，∴∠5＝∠4＝125°，∵∠3＝55°，∴∠3+∠5＝180°，∴a∥b，∴∠1＝∠6，∵∠2＝110°，∴∠6＝180°﹣∠2＝70°，∴∠1＝70°，故选：D．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．12、A【解题分析】

根据点A、B、O组成一个三角形，利用三角形的稳定性解答．【题目详解】解：一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，正好形成三角形的形状，

所以，主要运用的几何原理是三角形的稳定性．

故答案选A.【题目点拨】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1、1.【解题分析】

根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，即﹣1及其右边的部分．从而得出其非正整数解．【题目详解】解：由数轴知这两个不等式解集的公共部分为x≥﹣1，∴这两个不等式的非正整数解是﹣1、1，故答案为：﹣1、1．【题目点拨】本题考查了不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．14、66°【解题分析】

根据平行线与折叠的性质即可求解.【题目详解】根据平行线与折叠的性质，∠1=(180°-∠2)÷2=66°【题目点拨】此题主要考查度数的求解，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等.15、1，2【解题分析】

首先移项、然后合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数即可．【题目详解】移项，得：2x-4x＞-1-5，合并同类项，得：-2x＞-6，系数化成1得：x＜1．则正整数解是：1，2．故答案是：1，2．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．16、2【解题分析】试题解析：设P0所表示的数是a，则a-1+2-3+4-…-99+100=1，则a+（-1+2）+（-3+4）+…+（-99+100）=1．a+50=1，解得：a=2．点P0表示的数是2．17、5cm或3cm【解题分析】

分类讨论：当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解．【题目详解】当直线c在a、b之间时，

∵a、b、c是三条平行直线，

而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，

∴a与c的距离=4-1=3（cm）；

当直线c不在a、b之间时，

∵a、b、c是三条平行直线，

而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，

∴a与c的距离=4+1=5（cm），

综上所述，a与c的距离为5cm或3cm．

故答案是：5cm或3cm．【题目点拨】考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．平行线间的距离处处相等．注意分类讨论．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）该同学家这个月一共打了77次长途电话；（2）通话时间不足10分钟的有43次；（3）1～5分钟范围内的通话次数最多，10～15分钟范围内的通话次数最少．【解题分析】

（1）根据频数分布直方图提供的数据，将各组频数相加即可求解；

（2）将第一组与第二组的频数相加即可得到通话时间不足10min的次数；

（3）由频数分布直方图可知，0～5min的通话最多，10～15min的通话最少．【题目详解】解：（1）25+18+8+10+16=77，答：该同学家这个月一共打了77次长途电话；（2）通话时间不足10分钟的有25+18=43次；（3）1～5分钟范围内的通话次数最多，10～15分钟范围内的通话次数最少．【题目点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．19、公共边；；；全等三角形对应角相等；等腰三角形三线合一．【解题分析】

根据三角形全等的判定与性质和等腰三角形的性质进行证明．【题目详解】联结、、、．在和中，∴（SSS）．∴（全等三角形对应角相等）．又∵，∴（等腰三角形三线合一）．即点是线段的中点．故答案为：公共边；；；全等三角形对应角相等；等腰三角形三线合一．【题目点拨】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了平行四边形的性质．20、(1)①右、3、上、5(或上、5、右、3)；②(6，3)；(2)10.【解题分析】

（1）由点M及其对应点的A的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N的对应点B的坐标；（2）割补法求解可得．【题目详解】（1）如图，①点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；②点B的坐标为（6，3），(2)如图，.【题目点拨】本题主要考查作图-平移变换，熟练掌握平移变换的定义及其性质是解题的关键．21、（1）；（2）2.【解题分析】

（1）首先根据4a+1