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文档简介

江苏南通市启秀中学2024届数学七下期末达标测试试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知三角形的两边长分别为4和9,则此三角形的第三边长可能为()A.9 B.4 C.5 D.132.以方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.点A在x轴上,且到坐标原点的距离为2,则点A的坐标为()A.(-2,0)B.(2,0)C.(2,0)或(-2,0)D.(0,-2)或(O,2)4.为了了解一批产品的质量,从中抽取300个产品进行检验,在这个问题中,300个产品的质量叫做()A.总体 B.个体 C.总体的一个样本 D.普查方式5.已知单项式和是同类项,则()A. B. C. D.6.下列命题中,假命题是()A.对顶角相等B.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等C.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行D.等角的补角相等7.下列因式分解错误的是()A. B.C. D.8.生物学家发现了一种病毒,其长度约为,将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是()A. B. C. D.9.在平面直角坐标系中,若点P()在第二象限,则m的取值范围是()A. B. C. D.10.从河北省统计局获悉,2018年前三季度新能源发电量保持快速增长,其中垃圾焚烧发电量6.9亿千瓦时,同比增长59%,6.9亿用科学记数法表示为万,则的值为()A.9 B.8 C.5 D.411.在平面直角坐标系内,若点P(3﹣m,m﹣1)在第二象限,那么m的取值范围是()A.m>1 B.m>3 C.m<1 D.1<m<312.某地突发地震,为了紧急安置30名地震灾民,需要搭建可容纳3人或2人的帐篷,若所搭建的帐篷恰好(既不多也不少)能容纳这30灾民,则不同的搭建方案有()A.4种 B.6种 C.8种 D.10种二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第三个工作日起,乙加入此项工作,且甲乙两人工效率相同,结果提前天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是________.14.计算:___________.15.比较大小:__________(填“”或“”或“”).16.如图,两个正方形边长分别为,,如果,,则阴影部分的面积为___________.17.如果多项式是一个完全平方式,那么的值为__________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)解不等式组,并写出不等式组的整数解19.(5分)如图,在中,延长到点延长到点连接使.当与满足何种数量关系时,?并说明理由.若点为的中点,恰好有求的度数.20.(8分)甲乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏,他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的22张卡片,其中写有“锤子”石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、6、1.两人先后各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负,并约定:“锤子”胜“石头”和“剪子”,“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“锤子”和“石头”,同种卡片不分胜负.(1)若甲先摸,则他摸出“剪子”的概率是多少?(2)若甲先摸出了“剪子”,则乙获胜的概率是多少?(3)若甲先摸,则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大?21.(10分)在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(﹣3,﹣1),点N的坐标为(3,﹣2).(1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对称点为B.①点M平移到点A的过程可以是:先向平移个单位长度,再向平移个单位长度;②点B的坐标为;(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求△ABC的面积.22.(10分)若a,b,c是△ABC的三边,且a,b满足关系式|a-6|+(b-8)2=0,c是不等式组的最大整数解,求△ABC的周长.23.(12分)在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题,这些题目叙述生动、活泼,它们大都是关于方程和方程组的应用题.由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏,因而一扫纯数学的枯燥无味之感,令人耳目一新,回味无穷.请根据下列诗意列方程组解应用题.周瑜寿属:而立之年督东吴,早逝英年两位数;十比个位正小三,个位六倍与寿符;哪位同学算得快,多少年寿属周瑜?诗的意思是:周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数,其十位上的数字比个位数字小3,个位上的数字的6倍正好等于这个两位数,求这个两位数.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

首先根据三角形的三边关系定理,求得第三边的取值范围,再进一步找到符合条件的数值.【题目详解】设这个三角形的第三边为x.根据三角形的三边关系定理,得:9-4<x<9+4,解得5<x<1.故选A.【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系定理.一定要注意构成三角形的条件:两边之和>第三边,两边之差<第三边.2、A【解题分析】,①+②得,2y=1,解得,y=.把y=代入①得,=−x+2,解得x=.∵>0,>0,根据各象限内点的坐标特点可知,点(x,y)在平面直角坐标系中的第一象限.故选A.点睛:此题考查二元一次方程组的解法及象限的符号特征:利用代入消元或加减消元求得方程组的解,第一象限横纵坐标都为正,第二象限横坐标为负,纵坐标为正;第三象限横坐标都为负;第四象限横坐标为正,纵坐标为负.3、C【解题分析】分析:根据x轴上的点的坐标的特征即可得到结果.详解:∵点A在x轴上,且与原点的距离为2,∴点A的坐标是(2,0)或(-2,0).故选:C.点睛:本题考查的是坐标轴上的点的坐标问题,关键是明确到原点的距离相等的点有两个.4、C【解题分析】

总体:所要考察对象的全体;个体:总体的每一个考察对象叫个体;样本:抽取的部分个体叫做一个样本;样本容量:样本中个体的数目.本题从总体中国抽取部分个体,是总体的一个样本.【题目详解】解:根据题意

300个产品的质量叫做总体的一个样本.

故选:C.【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量.理清概念是关键.5、B【解题分析】

利用同类项的定义列出方程组,求出方程组的解即可得到x与y的值.【题目详解】∵和是同类项,∴,解得:故选B【题目点拨】此题考查解二元一次方程组,同类项,掌握运算法则是解题关键6、B【解题分析】

分别判断后,找到错误的命题就是假命题.【题目详解】A.对顶角相等,正确,是真命题;B.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补,故错误,是假命题.C.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行,正确,是真命题;D.等角的补角相等,正确,是真命题;故选B.【题目点拨】此题考查命题与定理,解题关键在于掌握其性质定义.7、D【解题分析】

根据因式分解的方法逐个判断即可.【题目详解】解:A、因式分解正确,故本选项不符合题意;B、因式分解正确正确,故本选项不符合题意;C、因式分解正确,故本选项不符合题意;D、,故D因式分解不正确,故本选项符合题意;故选:D.【题目点拨】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解.8、B【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【题目详解】0.00000032=3.2×10-1.故选:B.【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.9、C【解题分析】

根据第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正得出关于m的不等式组,解之可得.【题目详解】解:根据题意,得:,解得:,即;故选择:C.【题目点拨】本题主要考查解一元一次不等式组的能力,解题的关键是根据点的坐标特点列出关于m的不等式组.10、D【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【题目详解】根据科学记数法的定义:亿=69000万=万=万∴=4故选:D.【题目点拨】此题考查的是科学记数法,掌握计数单位和科学记数法的定义是解决此题的关键.11、B【解题分析】

由第二象限点的横坐标为负数、纵坐标为正数得出关于m的不等式组,解之可得答案.【题目详解】∵点P(3﹣m,m﹣1)在第二象限,∴,解不等式①,得:m>3,解不等式②,得:m>1,则m>3,故选:B.【题目点拨】本题主要考查象限内点的坐标符号特点及解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.12、B【解题分析】

根据题意,列出满足题意的方程,求方程的非负整数解即可.【题目详解】不妨设应该搭建3人和2人帐篷各有个,则应该为非负正数,且,故.满足题意的方程的解有如下6个:.故不同的搭建方案有种.故选:B.【题目点拨】本题考查二元一次方程解个数的求解,属基础题.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、10【解题分析】

设甲计划完成此项工作的天数是x天,根据甲队完成的部分+乙队完成的部分=总工作量(单位1),即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论.【题目详解】解析:设甲计划完成的天数为,甲的工作效率为,.解得:经检验为原方程的解.故答案为:10【题目点拨】本题考查了分式方程的应用,找到等量关系是解题的关键.14、2【解题分析】

根据平方根与立方根的运算法则进行计算即可.【题目详解】解:原式=4﹣|﹣2|=4﹣2=2.故答案为:2.【题目点拨】本题主要考查平方根与立方根的计算,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.15、【解题分析】

先求的值,然后与比较即可.【题目详解】解:=,则:,即答案为:.【题目点拨】本题考查了求一个数的算术平方根和实数的大小比较,其中算术平方根为非负数是解答本题的关键.16、1【解题分析】

阴影部分面积可以用边长为a的正方形面积的一半减去底底(a-b),高为b的三角形的面积,将a+b与ab的值代入计算即可求出值.【题目详解】解:根据题意得:

当a+b=7,ab=13时,S阴影=a2-b(a-b)=a2-ab+b2=[(a+b)2-2ab]-ab=1.

故答案为1【题目点拨】此题考查了完全平方公式的几何背景,表示出阴影部分面积是解本题的关键.17、16【解题分析】

根据8x是2×首×尾的2倍得到的解答即可.【题目详解】∵8x=2×x×4,∴c=42=16.故答案为:16.【题目点拨】本题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、≤x<4整数解有:0,1,2,3【解题分析】解:由得,x≥;由得,x<4。∴此不等式组的解集为:≤x<4整数解有:0,1,2,3。解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。最后在x的取值范围内找出符合条件的x的整数值即可。19、(1)当时,,理由见解析;(2)80°.【解题分析】

(1)根据三角形全等的判定定理,即可得到结论;(2)由题意可得,从而得,进而即可求解.【题目详解】(1)当时,.理由如下:当时,在和中,∵,(ASA);(2)当点为的中点时,,,,,.【题目点拨】本题主要考查三角形全等的判定定理,等腰三角形的判定和性质定理以及三角形的内角和定理,掌握ASA判定三角形全等,是解题的关键.20、(1);(2);(3)甲先摸出“锤子”获胜的概率最大.【解题分析】

(1)(2)利用概率公式计算即可;

(3)分四种情形分别求出甲胜的概率即可判断;【题目详解】(1)甲先摸,则他摸出“剪子”的概率==.(2)甲先摸出了“剪子”,不透明的袋子中有“锤子”石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、5、1,乙要获胜需要抽出“锤子”或“石头”,乙获胜的概率=.(3)甲先摸出了“锤子”并且获胜,乙需要摸出“石头”或“剪子”,甲胜的概率=甲先摸出了“石头”并且获胜,乙需要摸出“剪子”,甲胜的概率=甲先摸出了“剪子”并且获胜,乙需要摸出“布”,甲胜的概率=甲先摸出了“布”并且获胜,乙需要摸出“锤子”和“石头”,甲胜的概率=,其中最大,所以甲先摸出“锤子”获胜的概率最大.【题目点拨】本题主要考查了概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结

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