2024届湖南省吉首市河溪中学数学七下期末质量检测模拟试题含解析

2024届湖南省吉首市河溪中学数学七下期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是()A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，62．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x﹣1＝x（1﹣）3．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的两套楼房，套楼房在第层楼，套楼房在第层楼，套楼房的面积比套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设套楼房的面积为平方米，套楼房的面积为平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A． B．C． D．4．下列各式因式分解正确的是（）A．2x2-4xy+9y2=(2x-3y)2B．x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)C．2x2-8y2=2(x-4y)(x+4y)D．x2+6xy+9y2=(x+3y)25．火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000，应记作（）A．0.34×108 B．3.4×106 C．3.4×105 D．3.4×1076．下列说法中正确的个数是（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③能开尽方的数都是有理数：④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤无限小数都是无理数；A．1 B．2 C．3 D．47．如图所示，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（）A．40° B．75° C．85° D．140°8．如图，能推断AB//CD的是（）A．； B．；C．； D．．9．在下列实数中，最小的是（）A． B． C．0 D．10．已知点A(－1，0)，点B(2，0)，在y轴上存在一点C，使△ABC的面积为6，则点C的坐标为()A．(0，4) B．(0，2) C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若点A（a，b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣2）在第_____象限．12．如图，将周长为的沿方向平移个单位得到则四边形的周长为___．13．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2＝100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于_____．14．如图，，平分，若，，则__________．15．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于，则最少可打__________折．16．有9张相同的片，每张片上分别写有1-9的自然数，从中任取张卡片，则抽到卡片上的数字是3的整数倍的概率为___.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：，求代数式的值．18．（8分）计算：(18a2b-6ab)÷(-6ab)．19．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组(1)求这个方程组的解（用含m的式子表示）；(2)若这个方程组的解x，y满足成立，求m的取值范围.20．（8分）已知方程组{ax+y=15,(1)4x-by=-2.(2)甲由于看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为{x=-3y=-1，乙由于看错了方程(2)中的b，得到方程组的解为{x=4,21．（8分）某市中学生举行足球联赛，共赛了17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是胜-场得3分。平场得1分，负一场得0分.(1)在这次足球赛中,若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积16分，求该队胜了几场；(2)在这次足球赛中,若小虎足球队总积分仍为16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种,22．（10分）计算：（1）；（2）已知是二元一次方程x+ay＝5的解，求a的值．23．（10分）如图，长方形ABCD是由六个正方形组成的完美长方形，中间最小正方形的面积是1，最大正方形的边长为x.(1)用x的代数式表示长方形ABCD的长是______或______、宽是______；(2)求长方形ABCD的面积.24．（12分）已知：如图，FE//OC,AC和BD相交于点O,E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A.（1）试说明：AB//DC；（2）若∠B=∠30∘,∠1=∠65

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】【分析】根据勾股定理逆定理进行判断即可.【题目详解】因为，A.52+122=132B.12+22=)2C.12+=22D.42+52≠62所以，只有选项D不能构成直角三角形.故选：D【题目点拨】本题考核知识点：勾股定理逆定理.解题关键点：能运用勾股定理逆定理.2、B【解题分析】

根据因式分解的定义即可判断.【题目详解】A.含有加减，不是因式分解；B.是因式分解；C.是整式的运算，不是因式分解；D.含有分式，不是因式分解.故选B【题目点拨】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积形式.3、D【解题分析】

可设平均价为1．关键描述语是：B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1．等量关系为：B套楼房的面积-A套楼房的面积=24；0.9×1×B套楼房的面积=1.1×1×A套楼房的面积，设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，可列方程组为．故选D．【题目详解】解:设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，可列方程组为．故选D．4、D【解题分析】

利用提取公因式、平方差公式及完全平方公式对各选项逐一进行因式分解，即可得答案.【题目详解】A、2x2-4xy+9y2不能分解因式，故该选项不符合题意；B、x(x-y)+y(y-x)=x(x-y)-y(x-y)=-(x-y)2，故该选项不符合题意；C、2x2-8y2=2(x-2y)(x+2y)，故该选项不符合题意；D、x2+6xy+9y2=(x+3y)2，故该选项符合题意；故选D.【题目点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．5、D【解题分析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将34000000用科学记数法表示为3.4×1．故选D．考点：科学记数法—表示较大的数．6、B【解题分析】

根据直线的性质，点到直线的距离的定义，线段的性质，实数的定义对各小题分析判断即可得解．【题目详解】①过平面上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故这个说法错误；②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故这个说法错误；③能开尽方的数都是有理数，这个说法正确；④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故这个说法正确；⑤无限不循环小数都是无理数，这个说法错误；综上所述：正确的有③，④共2个．故选B．【题目点拨】本题考查了实数，直线、线段的性质，点到直线的距离的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．7、C【解题分析】∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°-45°=35°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°故选C8、B【解题分析】

根据平行线的判定定理（①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行）判断即可．【题目详解】A、∵∠3=∠5，

∴BC∥AD，不能推出AB∥CD，故本选项错误；

B、∵∠2=∠4，

∴AB∥CD，故本选项正确；

C、∵∠1=∠2+∠3，

∴∠1=∠BAD，

∴BC∥AD，不能推出AB∥DC，故本选项错误；

D、∵∠D+∠4+∠5=180°，

∴BC∥AD，不能推出AB∥DC，故本选项错误；

故选：B．【题目点拨】考查了平行线的判定，注意：平行线的判定定理有①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．9、A【解题分析】

根据实数的大小比较的法则进行比较即可．【题目详解】∵>>>0∴−＜−＜0＜，∴这四个数中最小的是−．故选A．【题目点拨】本题考查的是实数的大小比较，任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．10、D【解题分析】设点C的坐标是(0,y),因为点A(－1,0)点B(2,0)，所以AB=3,由因为三角形ABC的面积为6,所以,计算出,,所以点C的坐标是(0,4)或(0,－4),故选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、四【解题分析】

根据第三象限内点的横坐标，纵坐标小于零，可得a、b的取值范围，根据不等式的性质，可得-a+1＞1，3b-2＜1，根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【题目详解】解：由点（a，b）在第三象限，得a＜1，b＜1．﹣a＞1，﹣a+1＞1，3b﹣2＜1，点（﹣a+1，3b﹣2）在第四象限，故答案为：四．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、【解题分析】

先利用的性质得到，然后利用等线段代换得到四边形ABFD的周长．【题目详解】∵沿方向平移个单位得到∴∵的周长为∴∴四边形ABFD的周长故答案为：．【题目点拨】本题考查了三角形平移的问题，掌握平移的性质、三角形周长公式是解题的关键．13、80°【解题分析】解：已知a∥b，∴∠3=∠2=100°，又∠3+∠1=180°，∴∠1=180°-∠3=180°-100°=80°14、100【解题分析】

根据平行线定理即可解答.【题目详解】解：已知AB//CD//EF，CG平分∠BCE，∠B=120°，∠GCD=10°，根据AB//DC可得∠BCD=60°，故∠BCG=70°，即∠GCE＝∠BCG=70°，∠DCE=80°，又因为DC//FE，故∠E=100°.【题目点拨】本题考查平行线定理，两直线平行，同旁内角互补.15、7【解题分析】

设打x折，根据利润率不低于5%列出不等式，求出x的范围．【题目详解】解：设打x折销售，根据题意可得：，解得：x≥7，所以要保持利润率不低于5%，则最少可打7折．故答案为：7.【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润＝进价×利润率，是解题的关键．16、【解题分析】

首先判断1-9的自然数中是3的整数倍的数有3个，分别是3，6，9，然后再根据概率公式，即可求出概率为.【题目详解】解：1-9的自然数中是3的整数倍的数有3个，分别是3，6，9，根据概率的定义公式，可得m=3，n=9∴概率为【题目点拨】此题主要考查概率的定义公式，理解其内涵，即可得解.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、11.【解题分析】

先将代数式化简，再由得到代入化简所得的式子计算即可.【题目详解】解：∵，∴，∴原式=11.【题目点拨】本题的解题要点有以下两点：（1）熟记“完全平方公式：和平方差公式：”；（2）由得到，再采用整体代入化简所得式子的方式进行计算.18、【解题分析】

根据多项式除以单项式的运算法则计算即可.【题目详解】==.【题目点拨】本题考查了多项式除以单项式的计算，熟练掌握多项式除以单项式的运算法则是解答本题的关键.用多项式的每一项分别与单项式相除，再把所得的商相加.19、(1);(2)k>-.【解题分析】

（1）加减消元法求解可得；（2）将（1）中所求x、y的值代入2x−y＞1，可得关于m的不等式，解不等式可得答案．【题目详解】（1），①+②，得：2x=4m﹣2，解得：x=2m﹣1，②﹣①，得：2y=2m﹣8，解得：y=m﹣4，∴方程组的解为；（2）由题意，得：2（2m﹣1）﹣（m﹣4）＞1，解得：m＞﹣．【题目点拨】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的能力，熟练掌握加减消元法是解题的关键．20、16【解题分析】试题分析：根据方程组的解的定义，{x=-3y=-1应满足方程②，{x=4y=3应满足方程①，将它们分别代入方程②①，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得试题解析：把x=-3，y=-1，代入（2）求得：b=10；把x=4，y=3，代入（1）求得：a=3；把a=3，b=10分别代入（1）和（2）得{解得{把{x=7417y=3317代入，得x+621、（1）该球队胜了3场；（2）小虎足球队负的场数可能是1,5,7场.【解题分析】

（1）根据题意列出二元一次方程组解得即可得出答案（2）根据题意，可以把整数倍用k倍来表示，列出三元一次方程组，并将负的场数用k表示出来，根据k为正整数，负的场数也为非负整数，分析即可得出结果【题目详解】（1）(1)设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了y场，依题意得解得（2）(2)设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得，把③代入①②得解得(k为整数).又∵z为正整数，∴当时，:当时，;当时，.即：小虎足球队踢负场数的情况有三种①负7场；②负5场；③负1场【题目点拨】此题考查二元一次方程组的解法，以及方程组含参数题目的分析，消元思想是解题关键22、（1）；（1）a＝﹣1．【解题分析】

（1）根据实数的混合计算解答即可；（1）把代入二元一次方程x+ay＝5中，解得a即可．【题目详解】解：（1）原式；（1）把代入二元一次方程x+ay＝5，可得：1﹣1a＝5，解得：a＝﹣1．【题目点拨】此题考查二元一次方