用坐标表示平移“衡水赛”一等奖

七年级下册用坐标表示平移情境导入1．什么叫做平移？2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.平移后图形的位置改变，形状、大小不变.A135246-1-2-3-4-5-60E342-15-2-3-4-6-56011、如图：1、将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1(

，

)；2、将点A(-2，-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(

，

)；A1-4-33-3A2你发现了什么？课堂探究A135246-1-2-3-4-5-60E342-15-2-3-4-6-5601A3A4你发现了什么？3、将点A(-2，-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(

，

)；4、将点A(-2，-3)向下平移2个单位长度，得到点A4(

，

).-21-2-5课堂探究课堂探究(1)左、右平移：向右平移a个单位(2)上、下平移：原图形上的点(x，y)，向左平移a个单位原图形上的点(x，y)，(x+a，y)(x-a，y)向上平移b个单位原图形上的点(x，y)，向下平移b个单位原图形上的点(x，y)，(x，y+b)(x，y-b)总结规律1：图形平移与点的坐标变化间的关系课堂探究左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加；一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，

可以简单地理解为：例如：当P(x，y)向右平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度后坐标为p′(x+a，y+b).上下平移横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减.例题:如图，△ABC三个顶点的坐标(4，3)，B(3，1)，C(1，2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1（2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1则有A1

，B1

，C1

.(-2，3)(-3，1)(-5，2)-3-2-11234x321-2-1-34yABC-5-4A1B1C1(4，3)(1，2)(3，1)(-2，3)(-3，1)(-5，2)典例精析典例精析典例精析三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？解：如图所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.-3-2-11234x321-2-1-34yABC-5-4A1B1C1(4，3)(1，2)(3，1)(-2，3)(-3，1)(-5，2)典例精析将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变.分别得到点A2，B2，C2猜想：

△A2B2C2与△

ABC的大小、形状和位置上有什么关系？A(4，3)B(3，1)C(1，2)A2(4，-2)B2(3，-4)C2(1，-3)23A2C2B21ACBACB4x-3y1-1-2-412-1-2-3-40三角形A２B２C２与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？解：如图所得三角形A２B２C２与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A２B２C２可以看作将三角形ABC向下平移５个单位得到.典例精析23A2C2B21ACBACB4x-3y1-1-2-412-1-2-3-40课堂探究1、如果将上题中的横坐标都减去6改为横坐标都加3，能得出什么结论？画出得到的图形；如果将上题中的纵坐标都减去5改为纵坐标都加2，能得出什么结论？画出得到的图形.2、如果将三角形ABC三个顶点横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成.

(1)横坐标变化，纵坐标不变：向右平移a个单位原图形上的点(x，y)，(x+a，y)图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

向左平移a个单位原图形上的点(x，y)，(x-a，y)向上平移b个单位原图形上的点(x，y)，(x，y+b)向下平移b个单位原图形上的点(x，y)，(x，y-b)(2)横坐标不变，纵坐标变化：总结规律2：课堂探究1、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-4，-1），（1，1），（-1，4），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（

）A、（-2，2），（3，4），（1，7）B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，-2），（3，3），（1，7）2.填空：点A（-2，3）向右平移3个单位长度，得到点B，点B的坐标是________；点B又向下平移2个单位长度，得到点C，点C的坐标是_____