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文档简介

一、新课引入1、若

>0，且=25，则称

为____的算术平方根，记作=_____；2、4是___的算术平方根.

二、学习目标2、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数；3、理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.1、会用计算器求一个数的算术平方根，能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；三、研学教材知识点一算术平方根的估算思考：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？如图：把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形.问题：这个大正方形的边长是多少？①②③④①②③④三、研学教材设大正方形的边长为x，则=___由算术平方根的意义可知=_____所以，大正方形的边长是

，即小正方形的对角线的长是

.思考：它到底是个多大的数？因为=___,=___,所以1<<2因为1.42=____，1.52=____,所以____<<_____;......事实上，=1.414213562373...，它是一个无限不循环小数.1.41.5三、研学教材无限不循环小数是指__________________________________________________的小数.实际上，许多正有理数的算术平方根（例如____，____，____等）都是无限不循环小数.小数点后有无限个数位,但没有周期性的重复，或者说没有规律三、研学教材知识点二用计算器求算术平方根例2用计算器求下列各式的值：（1）

(2)

（精确到0.001）解：（1）依次按键3136，显示56.∴=56.（2）依次按键______，显示________.∴≈

.21.414213……1.414三、研学教材探究利用计算器计算下面各题，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？

=_____=_________=_____=_________=_____=_________=_____=_________规律:

当被开方数的小数点向右移动2位时，算术平方根的小数点只向_____移动____位；当被开方数的小数点向左移动2位时，算术平方根的小数点只向_____移动_____位.0.250.792.57.92579250790右1左1解：设长方形的长和宽分别是3xcm和___cm.根据边长与面积的关系得

解得x=_____三、研学教材例3：小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2,使它的长宽之比为3:2,她不知能否裁得出来,正在发愁

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