新教材人教版高中物理选择性必修第二册第三章交变电流 课时练习题及章末测验含答案解析

第三章交变电流

1、交变电流.............................................................1

2、交变电流的描述.......................................................9

3、变压器..............................................................19

4、电能的输送..........................................................28

章末检测...............................................................35

交变电流

一、选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分）

1.如图所示的图像中不属于交变电流的有（）

ABCD

【解析】选D。题图A、B、C中e的方向均发生了变化，故它们属于交变电流，

但不是按正弦规律变化的交变电流，图D中e的方向未变化，是直流电，故选D。

2.（2021•锦州高二检测）如图为电动机模型图，左侧为N极，右侧为S极。电

动机线框通过换向器连入电路中，线框abed的面积为S,匝数为n,匀强磁场的

磁感应强度为B,线框平面与磁场平行。若此时闭合开关，则下列说法中正确的

是（）

A.从正前方看去，该线框将会逆时针转动

B.若同时调转电极和磁极方向，则线框的转动方向改变

C.转动过程中线框中电流方向变化，流过R的电流方向不变

D.线框转过90°时，穿过线框平面的磁通量最大，且为nBS

【解析】选C。根据电源正负极可知，从上往下看，电流为逆时针方向，根据左

手定则可知，ab边受力向上，cd边受力向下，所以从正面看线框会顺时针转动,

故A错误；同时调转电极和磁极方向，相当于同时改变磁场和电流方向，根据左

手定则可知，线框受力方向不变，所以转动方向不会发生改变，故B错误；下面

的电路为直流电流，流过R的电流的方向不发生改变，故C正确；根据磁通量的

公式©=BS可知，在计算磁通量的时候，不应该出现匝数，故D错误。

3.交流发电机工作时电动势为e=Emsinwt,若将发电机的转速提高1倍,同

时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为（）

,3t,3t

A.e=Emsin-^~B.e=2Emsin-y-

C.e'=Emsin23tD.e'=ysin23t

【解析】选C。感应电动势的瞬时值表达式e=Emsin3t,而E.,=nB3S,当3

加倍而S减半时，E.不变，故选项C正确。

4.如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B

的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴00'匀速转动。磁场的磁感应强度B

=y[2X10-2T,线圈的面积S=0.02m,,匝数N=400匝，线圈总电阻r=2Q,

线圈的两端经集流环和电刷与R=8Q的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表

50

为理想电表，线圈的转速n=：r/so在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，

则下列说法正确的是（

O：

A.交流发电机产生的电动势随时间的变化关系是e=8啦sin100t（V）

B.电路中的电流方向每秒钟改变50次

C.从t=0时刻开始线圈平面转过30°的过程中，通过电阻的电量约为5.6X10

-C

D.此时线圈磁通量的变化率为0.08Wb/s

【解析】选C。磁场的磁感应强度B=隹XIO-T,线圈的面积S=0.02m2,匝

数N=400,线圈总电阻r=2.0。，线圈的转速n=^r/so所以3=2nn=

100rad/s,最大值为：E,„=NBS=8^2V,则瞬时值为6=队「cos100t(V),

A0A0EA/?

根据Em=NT二,可得丁丁=77=绘Wb/s=0.028Wb/s,故A错误，D错误;

AtAtN50

根据题意，T=^s,f=YHz,电流方向一个周期改变两次，所以电路中的电

流方向每秒钟改变下次，故B错误；从t=0时刻开始转过30°的过程中，通

JT

、，―400X^xJ2X10-2X0.02

NA①2V,

过电阻的电量为：q=不厂=----------/----------C=5.6X10-3C,故C

R+r10

正确。

5.在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcdo线圈cd边沿竖直方

向且与磁场的右边界重合。线圈平面与磁场方向垂直。从t=0时刻起，线圈以

9JT

恒定角速度3=-厂绕cd边沿如图所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda

方向为正方向，则从t=0到t=T时间内，线圈中的电流i随时间t变化关系图

像为()

T

2T

T

2T

TT

2

T

【解析】选B。在0〜彳内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电,

T33

由楞次定律知，电流为负；在]〜[T内，线圈中无感应电流；在7T时，ab边

垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流为正，故B项正确。

6.（2021•烟台高二检测）矩形线圈的匝数为50,在匀强磁场中绕垂直于磁场的

轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列结论正确的

是（）

0.10,2\0.3/0.4//S

A.在t=0.1s和t=0.3s时，电动势最大

B.在t=0.2s和t=0.4s时，电动势改变方向

C.电动势的最大值是157V

D.在t=0.4s时，磁通量的变化率为零

【解析】选C。t=0.1s和t=0.3s时，中最大，e=0,选项A错误；t=0.2

s和t=0.4s时，中=0,e=E„,最大，方向不变，选项B错误；根据线圈在磁

A①

场中转动时产生感应电动势的特点知，t=0.4s时，—最大，选项D错误；

由中-t图像可知中尸BS=0.2Wb,T=0.4s,又因为n=50,所以E„,=nBS3

2JI

=n<J>m•­=157V,选项C正确。

二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值

计算的要标明单位)

7.(12分)如图所示，线圈abed的面积是0.05m?,共200匝；线圈总电阻r=l

。，外接电阻R=9。，匀强磁场的磁感应强度B=，T,线圈以角速度3=

JI

100nrad/s匀速转动。若线圈经图示位置时开始计时，写出线圈中感应电动

势峰值和瞬时值的表达式。

【解析】感应电动势最大值为3NBS3=200X+X。.05X10。“V=1000V,

由于从中性面开始计时，则瞬时值表达式为：e=EmSin(wt)=lOOOsin(100nt)

Vo

答案：1000Ve=lOOOsin(100nt)V

8.(12分)如图所示，在匀强磁场中有一个“八”形单匝导线框可绕AB轴转

动，AB轴与磁场方向垂直，已知匀强磁场的磁感应强度B=¥T,导线框的

CD边长为20cm,CE、DF长均为10cm,转速为50r/so从图示位置开始计时。

(1)写出导线框中感应电动势的瞬时值表达式。

⑵用e-t坐标系作出导线框中感应电动势随时间变化的图像。

【解析】(1)导线框平面与磁感线平行时开始计时，在t时刻线框转过的角度为

此时，e=BlJ23cosat,

即e=BS3coswto

田一5/

其中B==~T,

S=0.1X0.2m2=0.02m2,

w=2nn=2nX50rad/s=100nrad/s,

故6=」一X0.02X100ncos(100nt)V

JI

=10^/2cos(100nt)Vo

⑵导线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示

答案：⑴e=10Mcos(lOOnt)V(2)见解析图

9.(6分)如图所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴00'沿顺时针方向

转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连。M和N又通

过固定的电刷P和Q与电阻R相连。在线圈转动过程中，通过电阻R的电流()

A.大小和方向都随时间做周期性变化

B.大小和方向都不随时间做周期性变化

C.大小不断变化，方向总是PfRfQ

D.大小不断变化，方向总是QfRfP

【解析】选C。半圆环交替接触电刷，从而使输出电流方向不变，这是一个直流

发电机模型，由右手定则知，外电路中电流方向是P-R-Q,故C正确。

10.（6分）（2021•淄博高二检测）一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方

向的转轴匀速转动。在转动过程中，线框中的最大磁通量为R”最大感应电动

势为琮，下列说法中正确的是（）

A.当磁通量为零时，感应电动势也为零

B.当磁通量减小时，感应电动势也减小

C.当磁通量等于0.5中/寸，感应电动势等于0.5EM

D.角速度3等于去

Pm

【解析】选D。根据正弦式交变电流的产生及其变化规律，当磁通量最大时，感

应电动势为零；当磁通量减小时，感应电动势在增大，当磁通量减为零时，感应

电动势最大，由此可知A、B错误；设从线框位于中性面位置开始计时，则有e

=Emsin3t,式中E=BS<o,因中尸BS,故角速度3=优,D正确；设e=0.5E,

m3mB

JTJT、巧A/3

则解出«t=—，此时O=BScos-=--BS=3-仇，C错误。

oo乙乙

IL（6分）（多选）（2021•三亚高二检测）如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中

匀速转动时所产生的正弦式电流的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦式电流

的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦式电流的说法正确的是（）

A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零

B.线圈先后两次转速之比为3：2

C.正弦式电流a的瞬时值为u=10sin（5nt）V

D.正弦式电流b的最大值为才V

O

【解析】选B、C、Dot=0时刻两个正弦式电流的感应电动势瞬时值均为零，线

圈都与磁场垂直，穿过线圈的磁通量都最大，选项A错误；由图读出两电流周期

之比为7:Tb=0.4:0.6=2：3,而T=1，则线圈先后两次转速之比为3:2,

n

选项B正确；正弦式电流a的瞬时值为u=Umsin3t=10sin（5兀t）V,选项C

9JT

正确；根据电动势最大值公式E,.=NBS3=NBS3-得到，两电动势最大值之比为

20

E：E=T：T=3：2,E„.=10V,则得到正弦式电流b的最大值为E„=—V,

mambbabO

选项D正确。

12.（22分）如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只

小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈

的匝数n=100,总电阻r=L0Q,所围成矩形的面积S=0.040nA小灯泡的

电阻R=9.0Q,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感

2兀2兀—.

应电动势瞬时值的表达式为e=nB,,S—j—cos-^r-t,其中B,“为磁感应强度的最大

值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：

2

tRJ?/（XIO'T）

乙——J.1.5/344.71〃（1]0飞）

甲乙

⑴线圈中产生感应电动势的最大值；

⑵小灯泡消耗的电功率；

T

⑶在磁感应强度变化的0〜*时间内，通过小灯泡的电荷量。

【解析】（1）由图像知，线圈中产生的交变电流的周期

T=3.14X10-2s,

匕一、兀仆

1=2nBmS

所以Em-8.0V

E

（2）电流的最大值=0.80A

K十r

I,„2A/2

有效值4

小灯泡消耗的电功率P=『R=2.88W；

T—△①

(3)在0〜彳时间内，根据法拉第电磁感应定律得，电动势的平均值E=n—

ABS

=nAt

EnSAB

平均电流I

R+r(R+r)At

流过小灯泡的电荷量

—nSAB

Q=1At=-R+T

代入数据解得Q=4.OXI。-，Co

答案:(1)8.0V(2)2.88W⑶4.OXI。-C

2、交变电流的描述

一、选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分)

1.如图所示，甲、乙分别表示两种电流的波形，其中图甲所示的电流按正弦规

律变化，下列说法正确的是()

A.图甲表示交流电，图乙表示直流电

B.两种电流变化的频率相等

C.两种电流的表达式都为i=5.Osin(lOOnt)A

D.两种电流的有效值相等

【解析】选B。由于两图中表示的电流方向都随时间变化，因此都为交流电，故

A错误；甲、乙的周期均为0.02s,故频率相同，均为50Hz,故B正确；根据

co=2nf=100nrad/s,甲电流是正弦式交变电流，所以甲电流的瞬时值表达

式为i=Lsin(3t)=5.0sin(100Jit)A,乙电流不是正弦式交变电流，所以乙

电流的瞬时值表达式和甲电流的瞬时值表达式不同，故C错误；由于大部分对应

相同时刻，图甲电流比图乙电流大，根据有效值的定义可知，图甲有效值要比图

乙有效值大，故D错误。

2.一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e=200^sin(100nt)V,

那么

()

A.该交变电流的频率是100Hz

B.当t=0时，线圈平面恰好与中性面垂直

C.当1=焉s时，e达到峰值

D.该交变电流的电动势的有效值为20味V

【解析】选C。由交变电流的电动势瞬时值表达式e=nBSasin3t可知，交变

3100n

电流的频率f=5工-Hz=50Hz,选项A错误；在t=0时，电动势瞬

时值为0,线圈平面恰好在中性面处，选项B错误；当t=^s时，e达到峰

LE

值跳=20叭2V,选项C正确；该交变电流的电动势的有效值E=[j=200V,

选项D错误。

3.在图乙的电路中，通入如图甲所示的交变电流，此交变电流的每个周期内，

前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。电阻R的阻值

为12Q,电表均为理想电表。下列判断正确的是()

0

3：：6t/s

-6_l________II

甲

A.电压表的示数为6小V

B.该交变电流的电压有效值为V

C.电阻R一个周期内产生的热量一定大于9J

D.电流表的示数为0.5A

/ojT2

【解析】选D。由焦耳定律得T-X1+-X2=-X3,即电压有效值U

KKK

=6V,电压表读数为有效值，故A、B错误；热量根据有效值进行计算，则0=

u2U

VT=9J,故C错误；电流表读数为有效值，则I=m=0.5A,故D正确。

KK

4.（2021•广州高二检测）如图所示，当单匝矩形线圈在磁感应强度大小为B的匀

强磁场中绕着垂直于磁场的轴匀速转动时，额定电压为U的小灯泡正常发光。已

知线圈的电阻为r,面积为S,小灯泡正常发光时的电阻为R,其他电阻可忽略

不计，则下列说法中正确的是（）

A.线圈中产生的感应电动势的最大值为限U

B.线圈中产生的感应电动势的最大值为镜U

r

C.从中性面开始计时，通过小灯泡的电流的瞬时值表达式为i=gsin

K

2(R+r)U

BSR土

D.从中性面开始计时，通过小灯泡的电流的瞬时值表达式为i=gsin

(R+r)U

-BSR-t

FR+rR+v

【解析】选C。由串联分压得彳=—，解得E=kU,则线圈中产生的感应

UKK

电动势最大值为E尸/E=、口厂)0,故A、B错误；根据E,产BS3,解得

3=近得"，则从中性面开始计时，通过小灯泡电流的瞬时值表达式为i

DDK

A/2UJ2Uy[2(R+r)U

Sin故C正确，D错误。

=R3t=RsinBSR

5.如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与

磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则

()

A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面垂直

B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3

C.曲线a表示的交变电动势频率为25Hz

D.曲线b表示的交变电动势有效值为10V

【解析】选C。线圈平面位于中性面时，磁通量最大，电动势为零，则两次t=0

时刻线圈平面均位于中性面，故A错误；转速之比等于周期的反比，故曲线a、

b对应两线圈的转速之比为3：2,故B错误；频率为周期的倒数，曲线a的周期

为0.04s,则曲线a的频率为25Hz,故C正确；正弦式交变电流的电动势的有

7.‘七上E”NBS3皿15.2皿215「

效值为E=g|=m，则艮=g％因°b=33a』ijEb=gX忑V=5^/2

V,故D错误。

6.（2021•烟台高二检测）如图甲所示为一单匝线圈在匀强磁场中匀速转动产生

的交变电流的u-t图像，若将此电压加在图乙所示的回旋加速器上给质子（H）加

速，已知质子的质量为L67X10-27卜8，电荷量为1.6X10-9&则下列说法不

正确的是（）

十；-”JD

>\/中<10%

-3672------------------------------o〜o-------

甲乙

A.该交变电流电压的有效值为36V

B.EXEs时,穿过线圈的磁通量为当X10-2Wb

C.质子在回旋加速器中运动的周期为2X10-2s

D.加在回旋加速度器D形盒区域匀强磁场的磁感应强度大小约为3.28X10-6T

【解析】选B。由图可得该正弦交变电流电压的最大值为36/V,则有效值为

36、历PF•T

=36V,则A正确，不符合题意；由E产BS3可得中尸BS=q=汽一

yj232n

=乎XlO^Wb,则B错误，符合题意；要使质子始终加速，则需要质子做圆

、2冗m

周运动的周期与交变电流的周期相等，故C正确，不符合题意；由T=F可

eB

得,B=*28XILT‘D正确,不符合题意。

二、计算题（本题共1小题，共18分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值

计算的要标明单位）

7.如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为宽度为

12,共有n匝，总电阻为r,与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的

定值电阻，线圈以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直

的对称轴00'匀速运动，沿转轴00'方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t=0

时刻线圈平面与磁感线平行。

⑴表示出线圈经过图示位置时通过电阻R的感应电流的方向；

⑵写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式；

(3)求线圈从t=0位置开始到转过90°的过程中的平均电动势；

(4)交流电压表的示数(最终结果用表达式表示即可)；

⑸由图示位置转过90°角过程中通过电阻R的电荷量为多少？

【解析】(1)根据右手定则可知，在图示位置时线圈中产生的感应电流的方向为

dcba,则通过电阻R的感应电流的方向向上；

⑵最大感应电动势Em=nB/13

从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为

e=nB1/3cos(<«>t)V

(3)线圈从t=0位置开始到转过90°的过程中的平均电动势：

—A①B11122nBiLa

17---r-i-------------rt--------------------------------------------------------------

nBl]l<^

(4)电动势的有效值£=2

镜nBlLaR

交流电压表的示数u=

R+r2(R+r)

⑸由图示位置转过90。角过程中

△。nBlil2

EnBlL

q=IAt=△t=

R+rR+r

答案：（1）向上

......2nBl|l2w

(2)e=nB7,72cocos(3t)V(3)------

A^nBliLwRnBLla

(4)2(R+r)⑸宙

8.（7分）（多选）（2021•合肥高二检测）如图甲所示,标有“220V40W”的电

灯和标有“20uF300V”的电容器并联接到交流电源上，V为交流电压表。

交流电源的输出电压如图乙所示闭合开关。下列判断正确的是（）

T

A.t=-时刻，V的示数为零

乙

B.电灯恰好正常发光

C.电容器有可能被击穿

D.交流电压表V的示数保持11琉V不变

【解析】选B、Co交流电压表V的示数应是电压的有效值220V,故A、D错误;

电压的有效值恰好等于电灯的额定电压，电灯正常发光，B正确；电压的峰值

220^2V=311V,大于电容器的耐压值，故有可能被击穿，C正确。

9.（7分）（多选）（2021•衡阳高二检测）如图甲所示为电热毯电路示意图，交流

电压u=311sin（lOOnt）V,当开关S接通时，电热丝的电功率为P。；当开关S

断开时，加在电热丝上的电压如图乙所示，则（）

A.开关接通时，交流电压表的读数为220V

B.开关接通时，交流电压表的读数为311V

电热丝功率为当

C.开关断开时，交流电压表的读数为311V,

电热丝功率为科

D.开关断开时，交流电压表的读数为156V,

【解析】选A、Do当S接通时，加在电热丝上的瞬时电压u=3Hsin（100Jit）V,

所以电热丝两端的电压的有效值=步V=220V,故A正确，B错误;

当S断开时，前半个周期内所加电压不变，但后半个周期内口=0,所以电热丝

121u2

的功率P=5P。。设此时交变电压的有效值为IV,由—•V得=

乙式乙

左=156V,即电压表的读数为156V,故C错误，D正确。

10.（7分）（多选）如图所示，一个U形单匝金属线框abed在匀强磁场中绕垂直

于磁场的00'轴匀速转动，通过导线给电阻R供电，ab=cd=0.2m,bc=0.4m,

<o=200rad/s,R=3C,线框的电阻r=lQ。匀强磁场只存在于轴00'右侧,

磁感应强度B=0.5T,理想交流电流表内阻不计，则（）

A.线框产生感应电动势的最大值为8V

B.交流电流表的示数为2A

C.线框转动一周电阻R上产生的焦耳热为0.06J

D.线框从图示位置转过90°时（仍在磁场中）be边受到的安培力大小为0.4N

［解析］选A、D。线框产生感应电动势的最大值为E,„=BS3=0.5X0.2X0.4X200

V=8V,故A正确；最大的感应电流为：L=言-=2A,设交变电流的有效值

R+r

为I,则有：密件*^=I2RT,解得：I芍=1A,即电流表的读数为1A,

故B错误；线框转动一周电阻R上产生的焦耳热：Q=I2RT=12X3X|^J^O.09

J,故C错误；线框从图示位置转过90°时，电流为：i=J-

R+rJRU+r=

A=2A,安培力为:FA=Bi；bc=0.5X2X0.4N=0.4N,

故D正确。

IL（19分）如图所示，一个面积为S、匝数为N的半圆形线圈，以直径ab为轴匀

速转动，角速度为3,ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直）的匀强磁场，磁

感应强度为B,M和N是两个集流环，负载电阻为R,线圈、电流表和连接导线

的电阻不计。求从图示位置开始计时：

M

W

AI

⑴电流表的示数;

⑵线圈转过,转的时间内负载电阻R上产生的热量;

⑶线圈转过,转的时间内通过负载电阻R的电荷量;

⑷线圈转咔时的电动势瞬时值。

【解析】（1）线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流。

此交变电动势的最大值为E.=NBS3,

设此交变电动势在一个周期内的有效值为E,

（初TE,

由有效值的定义得T—4T，

KZK

解得：E=l=牛，

故电流表的示数为1=5=*'

⑵在线圈从图示位置转过;转的时间内,

电动势的有效值为

b__L/NBS3

E蔗=2

电阻R上产生的热量为

E'T♦3MB2s2

Q=（泰-）2R«-

4R

⑶在线圈从图示位置转过;转的时间内,

—△①NBS

电动势的平均值为E=N—=—

通过R的电荷量

—E△①NBS

q=I-At=y-At=N-j-=—

⑷线圈从图示位置起转环时的电动势瞬时值

,n、NBS3

e=Emsin(O-)=-乙7)-

依生,、NBS3JT3MB2s2

答案：（1）一疝-⑵

4R

/、NBSNBS3

⑶▽(4)

2

3、变压器

一、选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分）

1.理想变压器正常工作时，原、副线圈中不相同的物理量为（）

A.每匝线圈中磁通量的变化率

B.交变电流的频率

C.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率

D.原线圈中的感应电动势和副线圈中的感应电动势

【解析】选D。理想变压器是没有能量损失的变压器，铁芯中无漏磁，所以每匝

线圈中磁通量相等，其变化率相等，原、副线圈功率也相等，故A、C不符合题

意；根据变压器的工作原理及用途可知，B不符合题意，选D。

2.如图所示，储、丁2是监测交流高压输电参数的互感器，其中a、b是交流电压

表或交流电流表。若高压输电线间的电压为220kV,1的原、副线圈匝数比为

1：100,交流电压表的示数为100V,交流电流表的示数为1A,则（）

A.b是交流电压表

B.T2的原、副线圈匝数比为100：1

C.高压线路输送的电流为1A

D.高压线路输送的电功率为220kW

【解析】选A。「是电流互感器，a是交流电流表；T?是电压互感器，b是交流电

L士谷丁&3叩4L-h皿4丁,,n,U12200002200

压表’故A正确；对L必根据电压与匝数成正比'Z得H工=-=1^=丁

故B错误；对T”根据电流与匝数成反比，=~，即。=半，得L=100A,

12nl11

故C错误；根据P=UI=220kVXlOOA=22000kW,故D错误。

3.（2021•威海高二检测）如图所示，两个相同的灯泡，分别接在理想变压器的原、

副线圈上（灯泡电阻不随温度变化），已知原、副线圈的匝数比m：必=2：1,电

源电压为U,则（）

A.通过A、B灯泡的电流之比为L:IB=2：1

B.灯泡A、B两端的电压之比为“：UB=2：1

C.灯泡A、B两端的电压分别为UA=?、UB=v

00

D.两灯泡A、B消耗的功率相等

【解析】选Co通过电灯的电流分别为变压器原、副线圈的电流，故IA：L=n2：n,

=1：2,A错误；因为是相同的两只灯泡，所以两端的电压比等于电流比，故UA:UB

=1：2,B错误；因为B灯电压为副线圈输出电压，则原线圈电压U,=-UB=2UB,

%

而A灯电压UA=JUB，由于A灯跟原线圈串联在电源电压U上，即［UB+2UB=U,

乙乙

21

所以U%U,U/U,C正确；因为是相同的两只灯泡，根据PER可知消耗

的功率比等于电流的平方比PA：PB=1：4,D错误。

4.（多选）如图所示，变压器原线圈两端接正弦交变电流，电流表A和电压表V

均为理想交流电表，L为小灯泡，R。为定值电阻，R为滑动变阻器，P、Q分别为

滑动变阻器和副线圈上的滑动触头，二者都有一定的调节范围。若只调节P或者

只调节Q,使电流表示数增大，则还可能同时观察到的现象是（）

A.电压表示数增大，小灯泡L变亮

B.电压表示数增大，小灯泡L变暗

C.电压表示数减小，小灯泡L变亮

D.电压表示数减小，小灯泡L变暗

【解析】选A、Bo若只调节Q,副线圈电路总电阻不变，当Q向上移动时，U2

增大，h增大，输出功率增大，输入功率增大，L增大，电压表示数增大，小灯

泡变亮，故A正确，D错误；若只调节P,原、副线圈匝数比不变，副线圈两端

电压仄不变，当P向左滑动时，副线圈电路总电阻减小，副线圈中的电流L增

大，则原线圈中电流L增大，电压表示数增大，小灯泡电压减小，亮度变暗，

故B正确，C错误。

5.（2021•通州高二检测）某住宅区的应急供电系统，由交流发电机和副线圈匝

数可调的理想降压变压器组成，发电机中矩形线圈所围成的面积为S,匝数为N,

电阻不能忽略，它可绕水平轴00'在磁感应强度为B的水平匀强磁场中以角速

度3匀速转动，矩形线圈通过滑环连接降压变压器，滑动触头P上下移动时可

改变输出电压，R。表示输电线的电阻，以线圈平面与磁场平行时为计时起点，下

列判断正确的是（）

应急供电系统

A.发电机线圈某时刻处于图示位置时通过线圈的磁通量变化率为零

B.发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式e=NBS3sin3t

C.当用户数目增多时，应将滑动触头向上移动

D.当滑动触头P向下移动时，变压器原线圈两端的电压将降低

【解析】选C。当线圈与磁场平行时，感应电流最大，线圈的磁通量变化率最大,

A错误；从垂直中性面位置计时，则感应电动势的瞬时值表达式为e=NBS3cos

3t,B错误；当用户数目增多时，电路总电阻变小，根据欧姆定律可知，副线

圈电路中的电流变大，输电线上损失电压变大，用户得到的电压变小，即变压器

的副线圈两端电压变小，根据兴=-，则应将滑动触头向上移动，C正确；变

压器原线圈两端的电压，由交流发电机决定，当触头P向下移动，副线圈匝数减

小，副线圈的输出电压变小，副线圈回路电流变小，则原线圈回路电流变小，损

失电压变小，变压器原线圈电压变大，D错误。

6.（2020•山东等级考）图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比m：氏=22：3,

输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15

Q,额定电压为24V。定值电阻R=10Q、R2=5Q,滑动变阻器R的最大阻

值为10。。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为（）

A.10B.5QC.6QD.8Q

二、计算题（本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值

计算的要标明单位）

7.（12分）如图所示，有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36V,这个电压

是把380V的电压降压后得到的。如果变压器的原线圈是1440匝，副线圈是多

少匝？在某次实际工作时输入电压只有220V,则输出电压是多少？

【解析】根据变压器的电压与匝数成正比,

可知1F

解得副线圈的匝数为

U236

n=n,—=1440XTTT2136,

2UiooU

当输入电压只有220V时，输出电压为

,,n13b

U'2=U'k2=220X^^V^21V

答案：136匝21V

8.（12分）（2021・成都高二检测）如图所示,m、宽为0.2m,匝数为

100的矩形金属线圈电阻r=l。，在B=0.6T的匀强磁场中以恒定角速度3

=10rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴00'匀速转动，线圈两端通过电刷与图

示的电路连接，其中电阻R=4。，兄=1。，理想变压器的原、副线圈的匝数

比n,:n2=5:lo求:

(1)从中性面位置开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式；

⑵交流电压表、电流表的示数U、I；

(3)若不计一切摩擦及空气阻力，线圈转动一周外力做的功W。

【解析】(1)线圈产生感应电动势的最大值

Em=nBSw=60^2V,从中性面开始转动

e=Emsinwt=6(hj2sin(10t)V

⑵设变压器原、副线圈中电流分别为L、变压器原、副线圈两端电压分别

为5、为

E

则有y=E—L(R+r),E=W

变压比规律3=—，变流比规律==—

U2n2I2m

▽TU

又F

联立解得，电压表示数为

U=U2=10V,电流表示数为1=11=2A

(3)线圈转动一周外力做的功W,由能量守恒,

有W=[I；(Ri+r)+I；R]—，

2(jj

代入数据得W=24”J=75.36J

答案:(l)e=6(hj2sin(lOt)V

(2)10V2A(3)75.36J

9.(6分)如图甲、乙所示电路中，当A、B接10V交变电压时，C、D间电压为

4V,M、N接10V直流电压时，P、Q间电压也为4Vo现把C、D接4V交流,

P、Q接4V直流，下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压（）

A.10V10VB.10V4V

C.4V10VD.10V0

【解析】选B。题图甲是一个自耦变压器，当A、B作为输入端，C、D作为输出

端时，是一个降压变压器，两边电压之比等于两边线圈的匝数之比，当C、D作

为输入端，A、B作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所

以C、D接4V交流时，A、B间将得到10V交流。题图乙是一分压电路，当M、

N作为输入端时，上、下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。但是当

把电压加在P、Q两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，

两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等。所以当P、Q接4V直流时，M、

N两端的电压也是4Vo

10.（6分）（2021•济宁高二检测）如甲图所示为恒压电源给硫化镉光敏电阻R供

电时，流过此电阻的电流和所受光照强度的关系图像。根据这一特性，某同学设

计一个台灯的自动控制电路如乙图所示，T为一自耦式变压器。下列说法正确的

是（）

A.在其他条件不变的情况下，如果光照变强，则灯泡的亮度变暗

B.在其他条件不变的情况下，如果光照变强，则灯泡的亮度变亮

C.在其他条件不变的情况下，将自耦式变压器的滑片P适当下滑，则灯泡的亮

度变亮

D.在其他条件不变的情况下，适当增大滑动变阻器R的阻值，则灯泡的亮度变

亮

【解析】选A。分析甲图可知，光照强度增强，流过电阻的电流增大，说明光敏

电阻阻值减小。在其他条件不变的情况下，如果光照变强，光敏电阻阻值减小，

灯泡两端电压减小，则灯泡的亮度变暗，A正确，B错误；在其他条件不变的情

况下，将自耦式变压器的滑片P适当下滑，则副线圈匝数减小，输出电压减小，

灯泡的亮度变暗，C错误；在其他条件不变的情况下，适当增大滑动变阻器R

的阻值，则通过灯泡的电流减小，灯泡亮度变暗，D错误。

11.（6分）（多选）（2021•重庆适应性测试）如图⑴、（2）所示，理想变压器对用

电器供电，其输入电压u=27000^2sinlOOnt（V）,用电器R与RJ的参数分

别为“220V1100W”“220V440W"，输电线的总电阻r=2Q。若两图

A.图（1）中电阻r的功率为50W

B.图（2）中变压器的输入功率比图（1）中变压器的输入功率增加了440W

C.图（1）中原、副线圈匝数比m：&=2700：23

D.图⑵中原、副线圈匝数比m：3=1500：13

【解析】选A、Co根据P=UI可得，通过R的电流为。=今=匕岑A=5A,

U|.zzu

电阻r的功率为Pr=I：r=5?X2W=50肌A正确；图（1）变压器输出电压为U出

=5+1仁=220V+5X2V=230V,图⑴输入功率等于输出功率，为p产U出L

PL'440

=230X5W=1150W,RJ正常工作的电流为IL'=丁=—A=2A,图

⑵中干路电流为I总=L.+IL'=7A,图⑵中输出电压为UJ=UL'+I.6r

=220V+7X2V=234V,图（2）中输入功率等于输出功率，为P2=U『1总=

234X7W=1638W,图(2)中变压器的输入功率比图(1)中变压器的输入功率增

加了△P=Pz-Pi=l638W—1150W=488W,B错误；由于输入电压为U入飞

=27000V则图⑴中原、副线圈匝数咤岩=鬻,则图

(2)中原、副线圈匝数比1-=「+==胖，C正确、D错误。故选A、Co

%u出11/

12.(22分)如图甲所示，原线圈电路中接有一量程为3A的理想交流电流表，

副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6V6W”的相同

灯泡。输入端交变电压u的图像如图乙所示，副线圈电压表的示数为9V。

(1)求变压器原、副线圈的匝数比m

(2)要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数。

(3)为满足第(2)问中要求，求可变电阻R应调到的电阻值。

【解析】(1)根据图像可得原线圈电压的最大值几,=27镜V

其有效值为口=27V

根据n,:n2=Ut：U2

代入数据后可得m：n2=3：1

⑵设原线圈中通过的电流为I”副线圈中通过的电流为L,为使副线圈接入的

灯泡最多，则L取允许通过的最大电流的有效值为3A

根据口L=Uz12,代入数据后可得L=9A

正常发光时每个灯泡中电流为I灯=1A

所以允许接入的灯泡个数为n=3=9O

⑶电阻两端电压为UR=L12-U灯=3V

电阻阻值为R=yi=：Q

12J

答案：⑴3：1(2)9(3)1Q

0

4、电能的输送

一、选择题（本题共6小题，每题6分，共36分）

1.某校为了确保教学的正常进行，学校领导决定对全校的旧电网进行改造并购

置了一台备用发电机。发电机房到教学区距离较远，为了减少输电线路上的电能

损耗，以下措施中切实可行的是（）

A.提高输电电压B.用超导材料做输电线

C.提高输送功率D.减小输电线的横截面

【解析】选A。提高输电电压，根据1=（,知输送电流较小，根据P投=FR,

知损失的功率较小，故A正确；应用超导材料做输电线，根据P损=I'R,知损失

的功率为0,但成本太高且常温超导暂不能实现，故B错误；提高输送功率，根

P

据1=口，知输送电流较大，根据P报=1年，知损失的功率较大，故C错误；减

小输电线导线的横截面积，增大了电阻，根据P根=1年，知损失的功率较大，故

D错误。

2.每年冬季，我国北方总会迎来冰冻雨雪天气，如图为电力公