人教版八年级上册数学单元测试卷及答案详解【第十一、十二、十三章】

人数版八年级上册数学单元测试卷及答案详解【第^--、十二、十三章】

第^~章测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列说法正确的是（）

A.等腰三角形都是锐角三角形

B.等腰三角形是等边三角形

C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形

D.三角形中至少有一个角不小于60。

2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.4,8,3B.5,10,7

C.22,14,7D.10,16,6

3.下面的图中能表示△/BC的8c边上的高的是（）

4.如图所示：在△/BC中，ZBAC=x,ZB=2x,NC=3x,则N8/Z>=()

A.145°B.150°C.155°D.160°

5.等腰三角形的一边长等于4,另一边长等于10,则它的周长是（）

A.18B.24C.18或24D.14

6.如图所示：在△/8C中，ZC=90°,D,E是NC上两点，SLAE=DE,8。平

分NEBC,那么下列说法中不正确的是（）

（第6题）

A.8E是的中线C.Z1=Z2=Z3

B.8。是ABCE的角平分线D.8C是A/BE的高

7.如图所示：小明把一副三角板如图摆放，其中NC=NF=90。，ZA=45°,Z

0=30。，则Na+N夕等于（）

（第7题）

A.180°B.210°C.360°D.270°

8.如图所示：在A/台。中，以点8为圆心，以氏4长为半径画弧交边8C于点。,

连接ZD若N8=40。，NC=36。，则ND4C的度数是（）

A.70°B.44°C.34°D.24°

（第8题）

9.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）

A.4B.5C.6D.7

10.如图所示：过正五边形/8C0E的顶点Z作直线1〃8E,则N1的度数为（）

A.30°B.36°C.38°D.45°

（第10题）

二、填空题（每题3分，共30分）

11.在△/BC中，若48=4,BC=5,则△/BC的周长1的取值范围是.

12.在△N8C中，NN：Z5：ZC=2：3：4,则N4的度数为.

13.起重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构,

这样做是利用了.

14.如图所示：在必AJ3C中,ZABC=90°,AB=\2cm,3c=5cm,/C=13cm,

若BD是AC边上的高，则BD的长为cm.

（第14题）（第15题）（第17题）

15.如图所示：是△/BC的角平分线，8E是△/BC的高，ZBAC=40°,且N

4BC与NACB的度数之比为3口4,则ZADC=,/CBE=.

16.如果一个多边形的内角和为其外角和的4倍，那么从这个多边形的一个顶点

出发共有条对角线.

17.如图所示：将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，Zl=30°,Z2=135°,

则/3=°,

（第18题）（第20题）

18.如图所示：Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=.

19.已知a,b,c为△ABC的三边长,则|a+b+c|—|a—b—c|—|a—b+c|一|a+6

-c|=•

20.如图所示：D,E,尸分别是△ZBC的边ZB,BC,ZC的中点，连接/E,BF,

CD交于点G,AGUGE=2U\,&ABC的面积为6,设4BDG的面积为S”△CGE

的面积为S2,则S]+S2=.

三、解答题QL22题每题6分，23,24题每题8分，25,26题每题10分，27

题12分，共60分）

21.如图所示：N/C。是△/8C的外角，CE平分N4CD,若NZ=60。，Z5=40°,

求NEC。的度数.

A

CD

（第21题）

22.如图所示：8处在〃处的南偏西45。方向，。处在Z处的南偏东30。方向，C

处在3处的北偏东60。方向，求NZC8的度数.

（第22题）

23.如图.

⑴在ZUBC中，8C边上的高是；

（2）在△ZEC中，/E边上的高是；

（3）若/8=C0=2cm,ZE=3cm,求的面积及CE的长.

BD

（第23题）

24.如图所示：六边形NBCDEE的内角都相等，CF//AB.

(1)求NFC。的度数;

(2)求证：AF//CD.

25.如图所示：在△NBC中，80是4C边上的高，NN=70。.

(1)求/48。的度数；

(2)若CE平分N/C8交8。于点E,NBEC=118。,求N/8C的度数.

26.已知等腰三角形的三边长分别为a,2a-1,5a—3,求这个等腰三角形的周

长.

27.已知NMON=40。，0E平分/MON,热A,B,。分别是射线OM,OE,ON

上的动点(/,B,C不与点。重合)，连接交射线OE于点。.设NO/C=x。.

(1)如图①，若AB〃ON,则①NZ8O的度数是；

②当NB4D=N4BD时,x=；当时，x=.

(2)如图②，若则是否存在这样的x的值，使得中有两个相等的

角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.

MM

(第27题)

31^1-*测试卷答案详解

一、选择题（每题3分，共30分）

1.D

2.B

3.D

4.B点拨：在△/BC中，VZB+ZC+Z5T4C=180°,ZBAC=x,ZB

=2x,ZC=3x,，6x=180。，解得x=30°「；N8ZZ)=N8+NC=5x,：./BAD

=150。.故选B.

5.B

6.C

7.B点拨：如图所示：VZa=Zl+ZZ),Zp=Z4+ZF,AZa+Zp

=Z1+ZD+Z4+ZF=Z2+ZD+Z3+ZF=Z2+Z3+30°+90°=

210。.故选B.

c

7E（第7题）

8.C点拨：,:AB=BD,Z5=40°,N/D8=70°.又；NC=36。，AZ

DAC=NADB-NC=34。.故选C.

9.C点拨：由题意得这个多边形的内角和是360。*2=720。.设这个多边形

的边数为〃，根据题意得（〃一26180。=720。，解得〃=6.故选C.

10.B点拨：•.•五边形/8C0E是正五边形，，N8/E=（5—26180。+5=108。,

AB=AE.：.ZAEB=（180。—108°）-2=36°.又,：\//BE,.\Z1=N/E8=36°.故选

B.

二、填空题（每题3分，共30分）

11.10<1<18点拨：设△ZBC的/C边的长为x,则1VXV9,故△48C的周长

1的取值范围是4+5+1V1V4+5+9,即10V1V18.

12.40°

13.三角形的稳定性

14点拨：由等面积法可知/88。=瓦>/。，所以等等=臂=皆

(cm).

15.80°；10°

16.7

17.15

18.360°点拨：如图所示：VZ1+Z5=Z8,Z4+Z6=Z7,Z2+Z3

+Z7+Z8=360°,/.Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=360°.

(第18题)

19.0点拨：Va,b,c为△48C的三边长，，a+6+c>0,a〈b+c,a-\~c

>b,a+b>c,**.\a~\-b~\-c\~~\a-b-c\—\a-b-\-c\—\a-\-b~c\=(a-\-b-\-c)

—(—a+b+c)—(a—b+c)—(a+b—c)=a+b+c+a—b—c—a+h-c—a

—h+c=0.

20.2点拨：YE为BC的中点，.•.SA?1BE=SA/CE=；SMBC=3.：/GDGE=2D1,

△BG4与aBEG为同高三角形，二・S"G/DSZ^£G=2—1,:・S、BGA=2.

又•.•。为Z8的中点，,Si=1.同理得S2=L，SI+S2=2.

三、解答题(21,22题每题6分，23,24题每题8分，25,26题每题10分，27

题12分，共60分)

21.解：VZA=60°,N8=40°,

ZACD=NA+NB=100°.

•.•。£平分//。。，

ZECD=^ZACD=50°.

22.解：'：AE//BD,

：.ZEAB=45°=ZDBA.

YZ£>5C=60°,，ZABC=150,

：.4c5=180°—ZABC-NBAC

=180。-15。一45。一30°

=90°.

23.解：(1)/3(2)CD(3)VJE=3cm,CZ)=2cm,：.S^EC=^AE-CD=^3><2

=3(cm2).'.SI,AEC=^CEAB=?>cm2,又,.•/8=2cm,CE=3cm.

24.⑴解：•.•六边形458口的内角都相等，内角和为(6—2»180。=720。,

/B=Z^=Z5CZ)=720°-6=120°.

,JCF//AB,

二Zfi+Z5CF=180°,

二ZBCF=60°,

：.ZFCD=/BCD-NBCF=60。.

(2)证明："JCF//AB,

：.ZA+ZAFC=ISO°,

：.ZAFC=180°-120°=60°,

Z.NAFC=ZFCD,

：.AF//CD.

25.解：(1)在△/BC中，

•.•8。是力C边上的高，

N4DB=NBDC=90。.

又丁/Z=70。，

/.ZABD=180°-ZADB-ZA=20°.

(2)VZBEC=ZBDC+ZDCE,

NBEC=118。,ZBDC=90°,

ZZ>C£=28°.

又：CE平分4CB,

：.ZDCB=2ZDCE=56°,

：.NO8c=180。-ZBDC-ZDCB=34°,

：.NABC=ZABD+NO8c=54。.

2211

26.解：当底边长为a时,2a—1=5。-3,即a=导则三边长为争东

不满足三角形三边关系，不能构成三角形;

当底,边长为底-1时,。=5。-3,即。=本3则三边长为1本3本不3

满足三角形三边关系，能构成三角形，此时三角形的周长为;133

=2；

当底边长为“一3时，2a~\=a,即。=1,则三边长为2,1,1,

不满足三角形三边关系，不能构成三角形.

所以这个等腰三角形的周长为2.

27.解：(1)①20。②120；60

(2)①当点D在线段OB上时，若则x=20.若

=ZBDA,则x=35.若则x=50.

②当点。在射线BE上时，因为NN8E=110。，且三角形的内角

和为180。，所以只有此时x=125.综上可知，

存在这样的x的值，使得△ZO8中有两个相等的角，且x=20,

35,50或125.

第十二章测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在下列每组图形中，是全等形的是（）

3.如图所示：已知你认为证明△ZBCgZXDCB应该用（）

A.“边边边”B.“边角边”C.“角边角”D.“角角边”

4.如图所示：在中,Z5=ZC=50°,BD=CF,BE=CD,则NE。产的

度数是（)

A.40°B.50°C.60°D.30°

5.如图所示:在△NBC中,AB=AC,点E,E是中线上的两点，则图中可

证明为全等三角形的有（)

A.3对B.4对C.5对D.6对

6.如图所示：点P是N/O8平分线OC上一点，PDLOB,垂足为。，若PD=2,

则点尸到边ON的距离是（）

A.1B.2C.小D.4

7.在△/8C中，ZB=ZC,与△/8C全等的△DEE中有一个角是100。，那么在

△/8C中与100。角对应相等的角是（）

A.ZJB.Z5C.ZCD.N8或NC

8.如图所示：4。是△/8C的角平分线，DFLAB,垂足为F,DE=DG,AADG

和△ZE。的面积分别为27和16,则△£/用的面积为（）

A.11B.5.5C.7D.3.5

9.如图所示：直线a,b,c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三

条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A.一处B.两处C.三处D.四处

10.如图所示：ABLBC,BELAC,Z1=Z2,AD=AB,则（）

A.Z1=ZEFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FD//BC

二、填空题（每题3分，共30分）

11.已知/。是△Z8C中边上的中线，若Z8=4,AC=6,则/。的取值范围

是.

12.如图所示：LABC出AAB'C,其中NZ=36。，ZC=24°,则N8=______.

（第11题）（第12题）（第13题）（第16题）

13.如图所示：CELAB,DFLAB,垂足分别为E,F,若CE=DF,AE=BF,

则△力DF0△BCE,根据是.

14.如图所示：点。在△Z8C内，且到三边的距离相等.若NZ=60。，则NBOC

—O

15.在△/8C中，AB=4,AC=3,ZQ是△/8C的角平分线，则与△ZC。

的面积之比是.

16.如图所示：在用△Z8C中，ZC=90°,AC=10,BC=5,线段尸。=/8,P,

Q两点分别在AC和过点A且垂直于NC的射线AO上运动，当AP=

时，△N8C和△尸04全等.

17.如图所示：AD=AE,BE=CD,Zl=Z2=110°,NB4c=80°,则NC4E

的度数是

18.如图所示：在△Z8C中，AB=AC,。是8c的中点，DEL4B于点、E,DFLAC

于点凡则图中的全等三角形共有对.

19.如图所示：在平面直角坐标系中，点8的坐标为(3,1),AB=OB,/ABO=

90°,则点/的坐标是.

20.如图所示：AELAB,且BCLCD,且3C=CD,请按照图中所标

注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是.

三、解答题Q1,22题每题7分，23,24题每题8分，25〜27题每题10分，共

60分)

21.如图所示：AB//CD.

(1)用直尺和圆规作NC的平分线CP,CP交4B于点E；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)中作出的线段CE上取一点片连接/R要使△ZCFgAZER还需要添

加一个什么条件？请你写出这个条件.(只要给出一种情况即可；图中不再增

加字母和线段；不要求证明)

22.如图所示：点Z,B,C在同一条直线上，AABD必EBC,AB=2cm,BC

=5cm.

(1)求。E的长；

(2)08与/C垂直吗？为什么？

(第22题)

23.如图所示：点C是ZE的中点，N4=NECD,AB=CD,ED=4,求C8的

长度.

24.如图所示：四边形BEFG均为正方形,连接NG,CE.求证:

(1)AG=CE；

(2)AG±C£.

（第24题）

25.如图所示：A,B两建筑物位于河的两岸，要测它们之间的距离，可以从B

点出发在河岸上画一条射线BF,在8E上截取BC=CD,过。作DE〃血使E,

C,/在同一直线上，则。E的长就是4,8之间的距离，请你说明道理.

（第25题）

26.如图所示：在△Z8C中，ZACB=90°,AC=1cm,BC=3cm,CO为斜边

AB上的高，点E从点B出发沿直线BC以2cm/s的速度运动，过点E作BC的垂

线交直线CD于点F.

(1)求证：NA=/BCD；

(2)点E运动多长时间，CF=AB2并说明理由.

(第26题)

27.在△N8C中，点。是线段C8上的一动点(不与点8,C重合)，以

为一边在N0的右侧作使NDAE=/BAC,连接CE.

(1)如图①，当点。在线段C8上，N8/C=90。时，那么NDCE=°；

(2)设N8/C=a,NOCE=p.

①如图②，当点。在线段C8上，/历1CW90。时，请你探究a与p之间的数量关

系，并证明你的结论；

②如图③，当点。在线段C8的延长线上，N8/C#90。时，请将图③补充完整,

并直接写出此时a与P之间的数量关系(不需证明).

B~DCBDDB

①②

(第27题)

第十二章测试卷答案详解

一、选择题（每题3分，共30分）

1.C

2.C

3.A

4.B

5.D

6.B

7.A

8.B

9.D点拨：如图所示：在△NBC内部，找一点到三边距离相等，根据在

角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上，可知，此点在各内角的平分

线上，作N/8C,ZBCA的平分线，交于点。，由角平分线的性质可知，Oi到

AB,BC,AC的距离相等.同理，作/ZC。，ZCAE的平分线，交于点。2,则

Q到/C，BC,N8的距离相等，同样作法得到点。3,Q.故可供选择的地址有四

处.故选D

上

b'、/

、'；6

（第9题）

10.D

二、填空题（每题3分，共30分）

11.1<AD<5点拨：如图所示：延长/。到点E,使。连接

是边上的中线，:.BD=CD.又,：/ADB=/EDC,:.△ABDQ4ECD,J.CE

=28=4.又4C=6,；.6—4V4EV6+4,即2V/EV10,/.1<^Z）<5.

A

B/C

\/

、'E（第15题）

12.120°

13.SAS

14.14.120

15.15.4D3

16.5或10

17.20°

18.5

19.（2,4）

20.50点拨：由题意易知，4AFE/ABGA,△BGg4CHD.：.FA=BG=3,

AG=EF=6,CG-HD=4)CH=BG=3.S—S(J,®EFHD-SAEFA-SAAGB-SZ^BGC

-SACHD=1X(4+6)X(3+6+4+3)-1X3X6X2-|X3X4X2=80-18-12=

50.

三、解答题(21,22题每题7分，23,24题每题8分，25〜27题每题10分，共

60分)

21.解：⑴如图；

(2)取点厂和连接如图.补充条件：(补充条件不唯一).

22.解：(1)VAABD^AEBC,

.\BD=BC=5cm,BE=AB=2cm,

:・DE=BD—BE=3cm；

(2)08与ZC垂直.理由如下：

/XABD^AEBC,

：./ABD=ZEBC.

又•.【，B,C在同一条直线上，

，NEBC=90。,

.•.08与ZC垂直.

23.解：；点C是ZE的中点，

：.AC=CE.

在△Z6C和△COE中，

AC=CE,

NA=NECD,

AB=CD,

,AABg△CDE(SAS),

：.ED=CB.

又，：ED=4,"8=4.

24.证明：(1)；四边形/8。。,8所6均为正方形，，[8=。8,NABC=NGBE

=90°,5G=BE..\NABG=NCBE在AABG和△C8E中，

[AB=CB,

{ZABG=ZCBE,

[BG=BE,

，△Z8G之△CBE(SAS),

：.AG=CE.

(2)设/G与8C的交点为与CE的交点为N,由⑴可知A/BG之△C6E,

，/BAG=/BCE.•:ZABC=9Q°,

：.N8/G+N4M8=90°.又；ZAMB=ZCMN,ZBCE+ZCMN=90°.

：./CNM=90°,：.AG±CE.

25.解：'：DE//AB,.•.//=/£

'：E,C,/在同一直线上，B,C,。在同一直线上，/.ZACB=ZECD.

fZA=ZE,

在△Z8C与△EDC中，\ZACB=ZECD,

IBC=DC,

，AABCQ△EOC(AAS).

J.AB=DE.

26.(1)证明：由题知N/+NZC0=9O。，

ZBCD+ZACD=90°,

/A=/BCD.

(2)解：由(1)知NZ=N8CD

/BCD=NECF,

：.NA=/ECF.

(第26题)

如图所示：①当点E在射线8C上运动时，若点E运动5s,则BE=2X5=

IO(CZM),

：.CE=BE-BC=lO-3=7(cm),

：.CE=AC,

在△口石与△NBC中，

rZECF=ZA,

<CE=AC,

LZCEF=ZACB,

二△CEF也CB,；.CF=AB.

②当点E在射线C8上运动时，若点E运动2s,则6?=2X2=4(c/〃)，

：.CE'=BE'+BC=4+3=l(cm),

：.CE'=AC,

在△中£，与△ZBC中，

fZE'CF'=ZA,

{CE』AC,

INCEF=NACB,

：.4CF'E'/4ABC,

:.CF，=AB.

综上，当点E在直线C8上运动5s或2s时，CF=AB.

27.I?：(1)90

(2)①a+p=180。.证明如下：

/BAC=/DAE,

：.ABAC-/DAC=/DAE-ADAC,

二/BAD=NCAE.

在△A4O和中，

'AB=AC,

<DBAD=DCAE,

、AD=AE,

/\BAD^/\C4E(SAS),

NB=/ACE.

'：ZB+ZACB=l80°-a,

：.NDCE=ZACE+/ACB=Z5+ZACB=180o~a=/3,

；.a+S=180。.

②如卤所示.a=p.

点拨：解答探索结论问题的方法：在同一道题中，当前面的问题获得解答后，将

图形运动变化后要探索新的结论，常常根据已经解决问题的思路使相关探索

问题得到解决，如本题中的三个问题都是通过证明△氏4。也△C4E完成解题的.

第十三章测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列图形对称轴最多的是（）

A.正方形B.等边三角形

C.等腰三角形D.圆

2.将点4（3,2）向左平移4个单位长度得到点8,点8关于x轴对称的点的坐标

是（）

A.(13,—2)B.(—1,—2)

C.(-1,2)D.(1,-2)

3.下列瑜伽动作中,可以看成轴对称图形的是（）

ABD

4.如图所示：B,D,E,。四点共线，且&4BD出A4CE,若N/EC=105。，则

NDAE的度数为()

A.30°B.40°

5.在平面直角坐标系X0中，已知点/（2,-2）,在y轴上确定一点P,使△NO尸

为等腰三角形，则符合条件的点。有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图所示：在正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小

正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（）

A.1种B.2种C.3种D.6种

7.如图所示，将长方形纸片折叠，使点。与点8重合，点。落在U处,

折痕为EE,若/EFC'=125。,则N/8E的度数为()

A.30°B.20°C.15°D.25°

8.如图所示：在△NBC中，8c边上的垂直平分线。E交边8c于点。，交边，B

于点E,若△EDC的周长为24,△/8C与四边形ZEDC的周长之差为12,

则线段。E的长为（）

A.4B.5C.6D.8

9.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为（）

A.30。或60°B.75°C.30°D.75。或15°

10.如图所示：在△Z8C中，AB=AC,ZBAC=90°,直角NEP/7的顶点是8C

的中点，两边尸E,PF分别交4B,AC于E,F,给出以下四个结论：

（l）AE=CF；

⑵APEF是等腰直角三角形;

（4）EF=4P.当NEPF在A4BC内绕顶点P旋转时（点E不与A,B重合），上述结论

中始终正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每题3分，共30分）

11.已知点尸（一1,⑼关于X轴对称的点为P，点P1关于歹轴对称的点为P2（〃，

2）,则（加+〃）2。19=.

12.如图所示：小明上午在理发店时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针

的位置如图所示，此时时间是.

13.若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为2cm,则该等腰三角形的底边

长为.

14.如图所示：在三角形纸片中，AB=Scm,BC=5cm,AC=6cm,沿过点8

的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△/口）

的周长等于cm.

15.如图所示：在△NBC中，NHCB=90。,Z5=15°,DE垂直平分交BC

于点E,BE=4,则〃C=.

16.小明将两个全等且有一个角为60。的直角三角形拼成如图所示的图形，其中

两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是个.

17.如图所示：在四边形中，点。到的距离为3,

N氏4。=60。，点尸为N3的中点，点E为NC上的任意一点，则E尸+E8的

最小值为.

18.如图所示：NABC,N2CB的平分线相交于点尸，过点尸作。E〃8C,交4B

于点。，交4c于点E,那么下列结论：①4BDF,ACE/都是等腰三角形；

②DE=BD+CE；③△/£）£的周长为AB+AC-,④8O=CE.其中正确的是

19.已知C,。两点在线段48的垂直平分线上，且NZC8=40。，NADB=68。,

则.

20.如图所示：N8OC=9。，点工在。3上，且。/=1,按下列要求画图：以/

为圆心，1为半径向右画弧交OC于点4,得第1条线段Z4；再以小为圆

心，1为半径向右画弧交08于点4,得第2条线段/闻；再以血为圆心,

1为半径向右画弧交OC于点在，得第3条线段ZM3；…；这样画下去，直

到得到第〃条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则〃=.

三、解答题QL22,23题每题6分，24题8分，25题10分，26,27题每题12

分，共60分）

21.如图所示：在四边形/8C。中，AD//BC,对角线/C的中点为O,过点。

作NC的垂线分别与8c相交于点E,F,连接NR求证：AE=AF.

B

（第21题）

22.两个城镇Z,8与两条公路/i，/2的位置如图所示，电信部门需在。处修建

一座信号发射塔，要求发射塔到48两个城镇的距离必须相等，到/”/2两条公

路的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出点C(不

写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)

23.如图所示：已知4(0,4),5(-2,2),C(3,0).

(1)作4/8。关于x轴对称的△/18C1；

(2)写出点4,Bi,。的坐标;

(3)△小81G的面积SAJi5iG=.

X

24.如图所示：在△NBC中，。是8c上一点，AC=AD=DB,ZBAC=102°,

求NZDC的度数.

（第24题）

25.如图所示：在△Z8C中，BO平分N4BC,CO平分NACB,MN经过点O,

与4B,ZC分别相交于点“，Ng.MN〃BC.

（1）求证：BM=OM；

⑵若△4VW与△NBC的周长之比为2口3,△N8C的周长为30,求8c的长.

（第25题）

26.如图所示：已知点8,C,。在同一条直线上，△NBC和△C0E都是等边三

角形，BE交AC于点F,AD交CE于点H.

(1)求证：△BCE/4ACD；

(2)求证：CF=CH；

(3)判断△CW的形状并说明理由.

(第26题)

27.已知：在中，AC=BC,ZACB=90°,点。是的中点，点E是ZB

边上一点.

(1)直线BF垂直于CE,交CE于点F,交CD于点G(如图①)，求证：AE=

CG；

(2)直线47垂直于CE,交CE的延长线于点H,交CD的延长线于点M如图

②)，找出图中与8E相等的线段，并说明理由.

①

第十三章测试卷答案详解

一'选择题（每题3分，共30分）

1.D

2.B

3.A

4.A

5.D点拨：本题利用分类讨论思想.当。1为等腰三角形的腰时，以。为圆

心，为半径的圆弧与歹轴有两个交点；以4为圆心，OZ为半径的圆弧与

y轴除点。外还有一个交点；当。〃为等腰三角形的底边时，作线段。4的

垂直平分线，与y轴有一个交点.所以符合条件的点一共有4个.故选D.

6.C点拨：如图所示：任选标注数字1,2,3的小正三角形涂黑一个，都可

以使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，故选C.

（第6题）

7.B

8.C

9.D

10.C

二、填空题（每题3分，共30分）

11.-1

12