有理数四大基本概念分考点测试卷

1.1正数和负数

学校：姓名：班级：

选择题（共16小题）

1.如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作（）

A.+2℃B.-2℃C.+3℃D.-3℃

2.在-2、（-2）3,-（-2）,-|-21中，负数的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作（）

A.-8米B.+8米C.-15米D.+15米

4.某种速冻水饺的储藏温度是-18±2℃,四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺

的是（）

A.-17℃B.-22℃C.-18℃D.-19℃

5.李白出生于公元701年，我们记作+701,那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（）

A.256B.-957C.-256D.445

6.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）

A.25.30千克B.25.51千克C.24.80千克D.24.70千克

7.如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的

角度看，哪个球最接近标准？（）

+5

A.-3.5B.+0.7C.-2.5D.-0.6

8.在数8,-6,0,-1-21，-0.5,(-1)2中，负数的个数有()

A.3B.4C.5D.6

9.如果收入25元记作+25元，那么支出20元记作多少元？（)

A.+5B.+20C.-5D.-20

10.某种速冻水饺的储藏温度是-18±2。C,四个冷藏室的温度如下：A冷藏室，-17°C；

B冷藏室，-22°C：C冷藏室，-18°C；D冷藏室，-19°C.则不适合储藏此种水饺的是

（）

A.A冷藏室B.B冷藏室C.C冷藏室D.D冷藏室

11.小华的爸爸在上周末以每股10元的价格买进某股票，下表为本周内每日该股票的涨跌

情况（每股股价比前一天上涨记为“+”，下跌记为“-”）记录表示每股股价最高的一天

是（）

星期一二三四五六

涨跌+4-1+3-6+2+1

A.周一B.周三C.周五D.周六

12.记录一个水库的水位变化情况，如果把上升3cm记作+3cm,那么水位下降3cm时水位变

化记作（）

A.-3mB.3mC.+3mD.±3m

13.下列各式中结果为负数的是（）

A.-（-8）B.（-8）2C.|-8|D.-I-8

14.某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg.（25

±0.3）kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（）

A.0.4kgB.0.5kgC.0.6kgD.0.8kg

15.下列意义叙述不正确的是（）

A.若上升3米作为+3米，则0米指不升不降

B.蓄水池的水位为-0.2m指水位比标准水位低0.2m

C.盈利-10元是指赚了10元

D.温度上升-10℃是指下降10℃

16.在跳远测验中，合格标准是4米，张丰跳出了4.25米，记为+0.25米，李敏跳出了3.95

米，记作（）

A.+0.25B.-0.05C.+3.95D.-3.95

二.填空题(共10小题)

17.若向北走5km记作-5km,则+10kni的含义是.

18.如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m,那么水位下降3m时，水位的变化情况是.

19.南京市1月份的平均气温是零下5℃,用负数表示这个温度是.

20.在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为.

21.向东行驶3km记作+3km,向西行驶2km记作.

22.小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千

克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25,-1,+0.5,-0.75,小红快速准确地算出了4

筐白菜的总质量为千克.

23.一种零件的直径尺寸在图纸上是30士(单位：mm),它表示这种零件的标准尺寸

是30mm,加工要求尺寸最大不超过mm.

24.如果零上5℃,记作+5℃,那么零下4℃,记作.

25.曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能，如

果将点32个赞记作+32,那么点2个呸时，应记作.

26.如果把向东走100米，记为+100米，那么向西走80米应记为米.

三.解答题(共2小题)

27.某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正.某天从A地出发到收

工时，行走记录为(单位：千米)：+15,-2,+5,-1,+10,+3,-2,+12,+4,-2,

+6.

(1)计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？

(2)若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升.

28.某地区图书馆平均每天借出图书50册，超出50册的用正数表示，不足50册的用负数

表示，以下是上一周该图书馆借出图书的记录.

星期一星期二星期三星期四星期五

册数+3+2+3-4+1

(1)上周星期二比星期四多借出多少册？

(2)上周平均每天借出图书多少册？

参考答案与试题解析

一.选择题(共16小题)

1.【解答】解：：零上2℃记作+2℃,

零下3℃记作-3℃.

故选：D.

2.【解答】解：

因为-2邑-8,(-2),=-8,-(-2)=2,-!-2|=-2,

所以是负数的为-2：',(-2)3,-|-2|共三个，

故选：C.

3.【解答】解：•.•飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，

.•・下降15米应记作“-15米”,

故选：C.

4.【解答】解：-18-2=-20℃,-18+2=-16℃,

温度范围：-20℃至-16℃,

A、-20℃<-17℃<-16℃,故A不符合题意；

B、-22℃<-20qC,故B不符合题意；

C、-20℃<-18℃<-16℃,故C不符合题意；

D、-20℃<-19℃<-16℃,故D不符合题意；

故选：B.

5.【解答】解：公元701年用+701年表示，则公年前用负数表示；则公年前256年表示为

-256年.

故选：C.

6.【解答】解：•.•一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，

合格面粉的质量的取值范围是：(25-0.25)千克〜(25+0.25)千克，

即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克〜25.25千克，

故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格.

故选：C.

7.【解答】解：通过求五个排球的绝对值得：

|-0.6|=0.6,1+0.71=0,7,|-2.5|=2.5,|-3.51=3.5,|5|=5,

-0.6的绝对值最小.

所以最后一个球是接近标准的球.

故选：D.

8.【解答】解：

：-|-2|=-2,(-1)2=1,

...在8,-6,0,-|-2|,-0.5,,(-1)2中，负数有-6,-1-21，-0.5,--

33

共4个，

故选：B.

9.【解答】解：收入25元记作+25元，那么支出20元记作-20元，

故选：D.

10.【解答】解：-18-2=-20℃,-18+2=-16℃,

温度范围：-20℃至-16℃,

A、-20℃<-17℃<-16℃,故A不符合题意；

B、-22℃<-20℃,故B符合题意；

C、-20℃<-18℃<-16℃,故C不符合题意；

D、-20℃<-19℃<-16*C,故D不符合题意；

故选：B.

11.【解答】解：周一10+4=14元，周二14-1=13元，周三13+3=16元，周四16-6=10

元，周五10+2=12,周六12+1=13元，

16>14>13>12>10.

答：每股股价最高的一天是周三.

故选：B.

12.【解答】解：根据题意，水位下降3cm时水位变化记作-3cm.

故选：A.

13.【解答】解：A、-(-8)=8,故A与要求不符；

B、(-8)」64,故B与要求不符；

C、|-8|=8,故C与要求不符；

D、-|-8|=-8,故D与要求相符.

故选：D.

14.【解答】解：•.•质量最重的面粉为2.5+0.3=2.8(kg),

质量最轻的面粉为：2.5-0.3=2.2(kg),

.,.它们的质量最多相差：2.8-2.2=0.6(kg).

故选：C.

15.【解答］解：A、若上升3米记作+3米，则0米指不升不降，该说法正确，不符合题意；

B、蓄水池的水位为-0.2m指水位比标准水位低0.2m,该说法正确，不符合题意；

C、盈利-10元是指赔了10元，原说法错误，符合题意；

D、温度上升-10℃是指下降10℃,该说法正确，不符合题意.

故选：C.

16.

【解答】解：在跳远测验中，合格标准是4米，张丰跳出了4.25米，记为+0.25米，李敏

跳出了3.95米，记作-0.05米.

故选：B.

二.填空题(共10小题)

17.【解答】解：•.,向北走5km记作-5km,

...+10km的含义是向南走10km.

故答案为：向南走10km

18.【解答】解：•..水位升高2m时水位变化记作+2m,

，水位下降3m时水位变化记作-3m.

故答案是：-3m.

19.【解答】解：若规定零上用正数表示，零下用负数表示.

零下5℃可表示为：-5℃

故答案为：-5℃

20.

【解答】解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为-20.

故答案为：-20.

21.【解答】解：向东行驶3km,记作+3km,向西行驶2km记作-兼m,

故答案为-2km.

22.【解答】解：4筐白菜的总质量为25X4+(0.25-1+0.5-0.75)=99,

故答案为：99

23.【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03(单位：mm),它表示

这种零件的标准尺寸是30mm,误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm.

故答案为：30.03

24.【解答】解：•••零上5℃记作+5,

零下40c应记作-4℃.

故答案为：-4℃.

25.【解答］解：如果将点32个赞记作+32,那么点2个呸时,应记作-2.

故答案是：-2.

26.【解答】解：；把向东走100米,记为+100米，

向西走80米应记-80.

故答案为：-80.

三.解答题（共2小题）

27.【解答】解：（1）15-2+5-1+10+3-2+12+4-2+6=48,

答：检修小组在A地东边，距A地48千米；

（2）（15+|-2|+5+|-1|+10+|3|+|-21+12+4+1-2|+6）X0.4=62X0.4=24.8（升）,

答：出发到收工检修小组耗油24.8升.

28.【解答】解：（1）2-（-4）=6（册）

答：上周星期二比星期四多借出6册；

（2）50+（3+2+3-4+1）+5=50+1=51（册）

答：上周平均每天借出图书51册.

1.2.1有理数

学校：姓名：班级：

一.选择题（共15小题）

1.下列四个数中，是正整数的是（）

A.-1B.0C.—D.1

2

2.最小的正整数是（）

A.0B.1C.-1D.不存在

3.下列说法正确的是（）

A.一个数前面加上“-”号，这个数就是负数

B.零既是正数也是负数

C.若a是正数，则-a不一定是负数

D.零既不是正数也不是负数

4.最小的正有理数是（）

A.0B.1C.-1D.不存在

5.在0,2.1,-4,-3.2这四个数中，是负分数的是（）

A.0B.2.1C.-4D.-3.2

6.在下列各数：-与+1,6.7,-（-3）,0,工，-5,25%中，属于整数的有（）

622

A.2个B.3个C.4个D.5个

7.如果一对有理数a,b使等式a-b=a・b+l成立，那么这对有理数a,b叫做“共生有理数

对"，记为（a,b）,根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）

、，1

A.（3,—1）B.（2,—1）C.（5,—2）D.（-2,---）

2333

8.如果m是一个有理数，那么-m是（）

A.正数B.0

C.负数D.以上三者情况都有可能

9.下列说法正确的是（）

A.非负数包括零和整数B.正整数包括自然数和零

C.零是最小的整数D.整数和分数统称为有理数

10.下列说法不正确的是（）

A.0既不是正数，也不是负数

B.0的绝对值是0

C.一个有理数不是整数就是分数

D.1是绝对值最小的正数

11.在“，-2,0.3,--,0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（）

7

A.I个B.2个C.3个D.4个

12.下列说法中正确的是（）

A.整数只包括正整数和负整数B.0既是正数也是负数

C.没有最小的有理数D.-1是最大的负有理数

13.下列说法正确的是（）

A.整数可分为正整数和负整数B.分数可分为正分数和负分数

C.0不属于整数也不属于分数D.一个数不是正数就是负数

14.下列语句正确的是（）

A.一个有理数不是正数就是负数

B.一个有理数不是整数就是分数

C.有理数就是正有理数、负有理数、整数、分数和零的统称

D.有理数是自然数和负数的统称

15.下列说法中，正确的是（）

A.0是最小的有理数B.0是最小的整数

C.0的倒数和相反数都是0D.0是最小的非负数

二.填空题（共10小题）

16.在数1,2,3,4,5,6,7,8前添加“+”或“-”并依次计算，所得结果可能的最小

非负数是.

17.在有理数-0.2,0,3y>-5中，整数有.

18.在“1,-0.3,+,,0,-3.3”这五个数中，非负有理数是.（写出所有符合

题意的数）

19.我们把分子为1的分数叫做单位分数，如《，!，!…，任何一个单位分数都可以拆分

234

成两个不同的单位分数的和，如今=±+±，V=3+上，…，请你根据对上述

23634124520

式子的观察，把二表示为两个单位分数之和应为_______.

5

20.设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、a+b、a的形式，又可分别表示为0、令、

b

b的形式，则a^'+b如7=.

21.下列各数：5,0.5,0,-3.5,-12—,10%,-7中，属于整数的有_____,属于分

4

数的有，属于负数的有.

22.将1,2,…，9这九个数字填在如图的九个空格中，要求每一行从左到右、每一列从到

下分别依次增大，3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法数有种.

23.观察下面一列数：-1,2,-3,4,-5,6,-7,…将这列数排成下列形式:

-1

2-34

-56-78-9

10-1112-1314-1516

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数-201是第行

从左边数第个数.

24.用“有"、“没有”填空：

在有理数集合里，最大的负数，最小的正数，绝对值最小的有理数.

25.写出一个是分数但不是正数的数.

三.解答题(共3小题)

26.把下列各数分类

13

-3,0.45,—,0,9,-1,-1—,10,-3.14

24

(1)正整数：{…}

(2)负整数：{…}

(3)整数：{…}

(4)分数：{…}.

27.把下列各数写到相应的集合中：

3,-2,—>-1.2,0,—,13>-4—

672

整数集合：｛…｝

分数集合：｛•••）

负有理数集合：｛•••｝

非负整数集合：｛…｝

负分数集合：｛•••）.

28.观察下列两个等式：2-g2X&l,5给出定义如下：我们称使等式a

-b=ab+l的成立的一对有理数a,b为“共生有理数对"，记为（a,b）,如：数对（2,看），

O

（5,2）,都是“共生有理数对”.

3

（1）数对（-2,1）,（3,2）中是“共生有理数对"的是；

（2）若（m,n）是“共生有理数对"，则（-n,-m）“共生有理数对"（填“是”

或“不是”）；

（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为;（注意：不能与题目中已有的

“共生有理数对”重复）

（3）若（a,3）是“共生有理数对"，求a的值.

示

参考答案与试题解析

选择题(共15小题)

1.解：A、-1是负整数，故选项错误；

B、0是非正整数，故选项错误；

C、•是分数，不是整数，错误；

D、1是正整数，故选项正确.

故选：D.

2.解：最小的正整数是1,

故选：B.

3.解：A、负数是小于0的数，在负数和0的前面加上号，所得的数是非负数，故A

错误；

B、。既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故B错误；

C、若a是正数，则a>0,-a<0,所以-a一定是负数，故C错误；

D、。既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故D正确.

故选：D.

4.解：没有最小的正有理数，

故选：D.

5.解:负分数有-3.2,

故选：D.

6.解：；-(-3)=3,

.•.在以上各数中，整数有：+1、-(-3)、0、-5,共有4个.

故选：C.

7.解：A、由（3,5），得到a-b=3,a・b+l=§+l=M，不符合题意；

2222

B、由（2,5），得到a-b=与，a・b+l=?+l=与，不符合题意；

3333

C、由（5,3），得到a-b=丝，a・b+l=±袅1=竺，不符合题意；

3333

D、由（-2,--）,得到a-b=-"，a*b+l~+l=—,符合题意，

3333

故选：D.

8.解：如果m是一个有理数，那么-m是正数、零、负数，

故选：D.

9.解：非负数包括零和正数，A错误；

正整数指大于0的整数，B错误；

没有最小的整数，C错误；

整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确.

故选：D.

10.解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；

B、0的绝对值是0,说法正确；

C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；

D、1是绝对值最小的正数，说法错误，0.1的绝对值比1还小.

故选:D.

11.解：在加，-2,0.3,-爷，0.1010010001这五个数中，有理数的个数为-2,0.3,

-—,0.1010010001.

7

故选：D.

12.解：A、整数只包括正整数和负整数，说法错误；

B、0既是正数也是负数，说法错误；

C、没有最小的有理数，说法正确；

D、-1是最大的负有理数，说法错误;

故选：C.

13.解：A、整数可分为正整数和负整数，0,故原题说法错误；

B、分数可分为正分数和负分数，故原题说法正确；

C、0属于整数，不属于分数，故原题说法错误；

D、一个数不是正数就是负数或0,故原题说法错误：

故选：B.

14.解：A、一个有理数，不是正数，有可能是负数或零，故本选项错误；

B、一个有理数，不是整数就是分数，故本选项正确；

C、有理数就是正有理数、负有理数和零的统称，故本选项错误；

D、有理数就是正有理数、负有理数和零的统称，故本选项错误.

故选：B.

15.解：A、没有最小的有理数，故A错误；

B、没有最小的整数，故B错误；

C、0没有倒数，故C错误；

D、0是最小的非负数，故D正确：

故选：D.

二.填空题(共10小题)

16.解：根据题意得：(1-2-3+4)+(5-6-7+8)=0；

故答案为：0.

17.解：因为整数包括正整数、负整数和0,所以属于整数的有：0,-5.

故答案是：0,-5.

18.解:非负有理数是1,+,,0.

故答案为：1,+寺，0.

19.解：根据题意得：3=5+±，

5630

故答案为：与之

5630

20.解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1,a+b,a的形式，又可以表示为0,

b

b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等.

于是可以判定a+b与a中有一个是0,有一个是1,但若a=0,会使反无意义，

a

...a#0,只能a+b=0,即a=-b,于是且只能是b=l,于是a=-L

b

.•.原式=(-1)2鳏+产“=1+1=2,

故答案为：2.

21.解：由概念可知：整数是表示物体个数的数.所以整数有：5,0,-7.

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数.有：0.5,-3.5,-12§,

4

10%；

负数为小于零的数.所以负数有：-3.5,-12孑，-7.

4

故答案为：5,0,-7；0.5,-3.5,-12—,10%；-3.5,-12—,-7.

44

22.解：如图，根据题意知，x<4且xH3,则x=2或x=l,

：x前面的数要比x小，

x=2,

•・•每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，

•••9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，

5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，

余下的两个数字按从小到大只有一种方法，

共有2X3=6种结果.

故答案为：6.

23.解：根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前

是正号；

如第四行最末的数字是4'16,第9行最后的数字是-81,

.•.第10行从左边数第9个数是81+9=90,

：-201=-(142+5),

是第15行从左边数第5个数.

故应填:90；15；5.

24.解：没有没有最小的正数；没有最大的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有

最大和最小的值；

因为0的绝对值是0,任何数的绝对值都大于等于0,

所以绝对值最小的有理数是0.

故答案为：没有、没有、有.

25.解：根据题意，该分数小于0；

例如：-之(答案不唯一，只要是负分数即可).

三.解答题(共3小题)

26.解：(1)正整数：{9,10…}

(2)负整数：{-3,-1…}

(3)整数：{-3,-1,0,9,10…}

(4)分数：{0.45,2，-1—,-3.14…},

24

12

故答案为：9,10；-3,-1；-3,-1,0,9,10；0.45,—,-1—,-3.14.

24

27.解：整数集合：{3,-2,0,13,…}

分数集合：{三，-1.2,号，-41…}

672

负有理数集合：{-2,-1.2,-42•…}

非负整数集合：{3,0,13,…}

负分数集合：{-1.2,-总…}.

故答案为：3,-2,0,13；[•,-1.2,

4—；-2,-1.2,-4—；3,0,13；

6722

1.2,-4—.

2

28.解：(1)-2-1=-3,-2X1+1=1,

-2-1#-2X1+1,

(-2,1)不是“共生有理数对”，

73-H34+14

A3-工3x1,

22

二(3,方)是“共生有理数对”；

(2)是.

理由：-m-(-m)=-n+m,

-n*(-m)+l=mn+l,

V(m,n)是“共生有理数对”，

.*.m-n=mn+l,

-n+m=mn+1,

A(-n,-m)是“共生有理数对”；

(3)(4,—)或(6,—)等；

57

(4)由题意得：

a-3=3a+l,

解得a=-2.

故答案为：(3,2•)；是；(4,或(6,§).

257

1.2.2数轴

学校：姓名：班级：

选择题（共16小题）

1.如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c,下列说法正确的是（）

।子।J少।

A.a>0B.b>cC.b>aD.a>c

2.如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

aob

A.a+b<0B.ab<0C.b-a<0D.—>0

b

3.若数轴上表示-2和3的两点分别是点A和B,则点A和点B之间的距离是（）

A.-5B.-1C.1D.5

4.数轴上A,B两点所表示的数分别是3,-2,则表示AB之间距离的算式是（）

A.3-（-2）B.3+（-2）C.-2-3D.-2-（-3）

5.已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）

141▲今

cb0a

A.c+b>a+bB.cb<abC.-c+a>-b+aD.ac>ab

6.如图，在数轴上点M表示的数可能是（）

-Z~-39-7~ni宁

A.1.5B.-1.5C.-2.4D.2.4

7.一个点从数轴上表示-2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度.则

此时这个点表示的数是（）

A.0B.2C.1D.-1

8.数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为（）

A.4B.-4c.4或-4D.2或-2

9.在数轴上与数-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是（）

A.2B.4C.-6D.-6或2

10.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

___I_I_____1_L

-1a01b

A.a-b>0B.a+b>0C.ab>0D.—>0

b

11.如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF,则这条数轴的原点在（）

ABCDEF

—T---1-----!----1----1----1----1----->

-511

A.在点A,B之间B.在点B,C之间C.在点C,D之间1）.在点D,E之间

12.有理数a,b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）

①a-b>0②ab<0>-^@a2>b2.

ab

-h0~

A.1B.2C.3D.4

13.有理数a,b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（）

A.a+bB.a-bC・abD.-a1

14.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）

11

-----------a---------W0~h-------------->

A.b-a>0B.-b>0C.a>-bD.-ab<0

15.下列数轴画正确的是（）

A--0Hoi1-C.J-；i；户D.户

16.把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（）

A.1B.-1C.5D.-5

二.填空题（共10小题）

17.如图，在数轴上，点A表示的数为-1,点B表示的数为4,C是点B关于点A的对称点,

则点C表示的数为.

-5-4-3-2-101235

18.数轴上的两个数-3与a,并且a>-3,它们之间的距离可以表示为

19.如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，

将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A'的位置，则点A'表示的数

20.如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则

21.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,刻度尺上“1cm”和“9cm”

分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为.

-3,ox

123456789

22.在数轴上，表示-3的点A与表示-8的点B相距个单位长度.

23.已知，线段AB在数轴上且它的长度为5,点A在数轴上对应的数为-2,则点B在数轴

上对应的数为.

24.在数轴上与表示数-1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是.

25.小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的

整数共有个.

26.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是若BC=3,A点在数轴上对应的数值是-

555

则B点在数轴上对应的数值是.

5

三.解答题(共3小题)

27.已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，

先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m

到小夏家C处.

(1)以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m,请你在数轴上表

示出小华家、小夏家、小红家的位置；

(2)小红家在学校什么位置？离学校有多远？

锣,

-5-4-3-2-10123456>

28.解决问题：

一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西

走了10千米到达小明家，最后回到超市.

(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示

出小明家，小彬家，小颖家的位置.

(2)小明家距小彬家多远？

(3)货车一共行驶了多少千米？

(4)货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？

29.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

B(।

-6-5-4'-?-1~0"1~~?"5~4~5^

(1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：

(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；

(3)若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数表示的点重合.

参考答案与试题解析

一.选择题(共16小题)

1.解：由数轴上A,B,C对应的位置可得：

a<0,故选项A错误；

bVc,故选项B错误；

b>a,故选项C正确；

a<c,故选项D错误；

故选：C.

2.解：Ta在原点的左侧，b再原点的右侧,

Aa<0,b>0,

abVO,

AB正确；

Va到原点的距离小于b到原点的距离，

/.|a|<|b|,

a+b>0,b-a>0,

：・A、C错误；

〈a、b异号，

A—<0,

b

；.D错误.

故选：B.

3.解：因为3-(-2)

=5

故选：D.

4.解：•.•数轴上A、B两点所表示的数分别是3、-2,

:.A、B之间距离为3-(-2).

故选：A.

5.解：由数轴上各点的位置判断：c<b<O<a,b|<|a|<|c|,

A.c+b<0,a+b>0,所以c+b<a+b,故该选项错误；

B.c,b同号，所以cb>0,同理，ab<0,所以cb<ab,故该选项错误；

C.-c>0,-b>0,a>0,因为|c|>|b|,所以-c>-b,不等式两边同时加a,不等号

方向不变，故该选项正确；

D.c<b,所以不等式两边同时乘以正数a,不等号的方向不变，故该选项错误；

故选：C.

6.解；点M表示的数大于-3且小于-2,

A、1.5>-2,故A错误；

B、-1.5>-2,故B错误；

C、-3<-2.4<-2,故C正确；

D、2.4>-2,故D错误.

故选：C.

7.解：根据题意得：-2+7-4=1,

则此时这个点表示的数是L

故选：C.

8.

解：在数轴上，4和-4到原点的距离为4.

•••点A所表示的数是4和-4.

故选：C.

9.解：分为两种情况：

①当点在表示-2的点的左边时，数为-2-4=-6；

②当点在表示-2的点的右边时，数为-2+4=2；

故选：D.

10.解:如图所示:

-l<a<0,l<b<2,

则a-b<0,故选项A错误，

a+b>0,故选项B正确；

abVO,故选项C错误；

gvo,故选项D错误：

b

故选:B.

11.解：V11-(-5)|=16,AB=BC=CD=DE=EF,

；.AB=BC=CD=DE=EF=W=3.2,

5

这条数轴的原点在B与C之间.

故选：B.

12.解：由图可知：b<O<a,|b|>la|,

.".a-b3>0,ab<0,->

ab

V|b|>|a|,

.•.a2<b2,

所以只有①、②、③成立.

故选：C.

13.解：由图可知,a>0,b<0,且|a|v|b|,

A^a+b<0,故本选项错误；

a-b>0,故本选项正确；

C、ab<0,故本选项错误；

I)、-a'<0,故本选项错误.

故选：B.

14.解：A、由大数减小数得正，得b-a>0,故A正确;

B、b>0,-b<0,故B错误；

C、由|b|<|a|,得a<-b,故C错误；

D、由ab异号得，ab<0,-ab>0,故D错误；

故选：A.

15.解：A没有单位长度，故A错误；

B、没有正方向，故B错误；

C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；

D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；

故选：C.

16.解：把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，即2+3=5,表示的数为5,

故选：C.

二.填空题(共10小题)

17.解：设点C所表示的数为x,

•.•数轴上A、B两点表示的数分别为-1和4,点B关于点A的对称点是点C,

AAB=4-(-1),AC=-1-x,

根据题意AB=AC,

.*.4-(-1)=-l-x,

解得x=-6.

故答案为：-6.

18.解：•.•数轴上的两个数-3与a,且a>-3,

两数之间的距离为|a-(-3)|=|a+3|=a+3.

故答案为：a+3.

19.解：该圆的周长为2mx2=4”，

所以A'与A的距离为4n,

由于圆形是逆时针滚动，

所以A'在A的左侧，

所以A'表示的数为-4允，

故答案为-4Jt,

20.解：由题意可得：圆的周长为n,

•.•直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，

；.A点表示的数是：1-

故答案为：1-n.

21.解：x的值为9-4=5.

故答案为：5.

22.解：-3-(-8)=-3+8=5,

在数轴上，表示-3的点A与表示-8的点B相距5个单位长度，

故答案为：5.

23.解：由线段AB在数轴上且它的长度为5,点A在数轴上对应的数为-2,得-2+5=3,

或-2-5=-2+(-5)=-7.

故答案为：3或-7.

5

C—

24.解：因为点与-1的距离为3,___I_I_•_I—;24

-5-4-3-?-101

所以这两个点对应的数分别是-1-3和-1+3,

即为-4或2.

故答案为-4或2.

25.解：；和2之间的整数有3个：-1、0、1,

二墨迹遮盖住的整数共有3个.

故答案为：3.

26.解：---+—X5

55

=--+1

5

_2

-5，

9

VBC=—,

5

二点B表示的有理数是0或去

5

故答案为:0或&

三.解答题(共3小题)

27.解：(1)因为学校是原点，向南方向为正方向，

用1个单位长度表示1000m.

从学校出发南行1000m到达小华家，

所以点A在1处，从A向北行3000m到达小红家，所以点B在-2处，从B向南行6000m到

小夏家，所以点C在4处.

(2)点B是-2,所以小红家在学校的北面，距离学校2000m.

B,美位,tC

IIL'J▲▲II6I:今

-5-4-3-2-10123456

28.解：(1)如图所不：

小明家超市小彬家小颖家

,+♦+“+--->+卜，♦彳---1—•-(----1+

-5-4-3-2-101234567

(2)根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；

(3)路程是2X10=20千米，

(4)耗油量是：20X0.2=4升.

答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升.

29.解：(1)由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1,B点表示-2.5.

故答案为：1,-2.5；

(2)V