逻辑学课件：复合命题及其推理

逻辑学课件：复合命题及其推理复合命题的定义与分类复合命题的真值表复合命题的推理规则复合命题推理实例01复合命题的定义与分类由简单命题通过逻辑联结词组合而成的命题。复合命题逻辑联结词例子如“并且”、“或者”、“如果...那么...”、“当且仅当”等。如“如果天下雨，那么地面会湿。”、“小明既聪明又勤奋。”030201什么是复合命题由两个或多个简单命题并列组合而成，逻辑联结词为“并且”。并列复合命题由一个条件子句和一个结论子句组合而成，逻辑联结词为“如果...那么...”。条件复合命题由两个或多个相互排斥的简单命题中至少选择一个组合而成，逻辑联结词为“或者...或者...”。选言复合命题由一个条件子句和一个结论子句组合而成，逻辑联结词为“当且仅当”。假言复合命题复合命题的分类02复合命题的真值表当且仅当两个命题都为真时，与命题才为真。总结词与命题用逻辑联结词"∧"表示，真值表如下描述与命题的真值表P∧Q|P|Q|P∧Q||---|---|------|与命题的真值表01020304|T|T|T||T|F|F||F|T|F||F|F|F|与命题的真值表当且仅当两个命题中至少有一个为真时，或命题才为真。或命题用逻辑联结词"∨"表示，真值表如下或命题的真值表描述总结词P∨Q|P|Q|P∨Q||---|---|------|或命题的真值表010204或命题的真值表|T|T|T||T|F|T||F|T|T||F|F|F|03总结词当且仅当一个命题为假时，非命题才为真。描述非命题用逻辑联结词"¬"表示，真值表如下非命题的真值表¬P|P|¬P||---|------|非命题的真值表0102非命题的真值表|F|T||T|F|03复合命题的推理规则如果前提为真，则结论一定为真。总结词肯定前件式是一种推理规则，它指的是如果一个条件命题的前件（即“如果”后面的部分）为真，则可以推导出该命题的后件（即“那么”后面的部分）也为真。例如，命题“如果天下雨，那么地面会湿”中，如果天下雨（前件为真），则可以推导出地面会湿（后件也为真）。详细描述肯定前件式总结词如果后件为假，则前件一定为假。详细描述否定后件式是一种推理规则，它指的是如果一个条件命题的后件（即“那么”后面的部分）为假，则可以推导出该命题的前件（即“如果”后面的部分）也为假。例如，命题“如果天下雨，那么地面会湿”中，如果地面没有湿（后件为假），则可以推导出没有下雨（前件也为假）。否定后件式总结词根据复合命题的结构和逻辑关系进行推理。详细描述假言推理规则是一种复合命题的推理规则，它根据复合命题的结构和逻辑关系进行推理。例如，在命题“如果A，则B；如果非B，则非A”中，如果A为真，根据假言推理规则可以推导出B也为真；如果B为假，则可以推导出A也为假。假言推理规则二难推理规则根据假设条件和结论之间的逻辑关系进行推理。总结词二难推理规则是一种复杂的推理规则，它根据假设条件和结论之间的逻辑关系进行推理。例如，在著名的“狼与山羊”的二难推理中，假设有一只狼和一只山羊在船上，狼不能饿死也不能淹死，而船上没有其他食物和水源，那么应该怎么做才能确保狼和山羊都存活下来？这个问题的答案需要根据二难推理规则来推导。详细描述04复合命题推理实例VS如果前提为真，则结论一定为真。详细描述肯定前件式推理是指如果一个条件命题的前件（即“如果”之后的部分）为真，则其后件（即“那么”之后的部分）也一定为真的推理。例如，命题“如果下雨，那么地面会湿”中，如果确实下雨了，那么根据肯定前件式推理，我们可以得出地面会湿的结论。总结词实例一：肯定前件式推理如果结论为假，则前提一定为假。否定后件式推理是指如果一个条件命题的后件（即“那么”之后的部分）为假，则其前件（即“如果”之后的部分）也一定为假的推理。例如，命题“如果下雨，那么地面会湿”中，如果地面没有湿，那么根据否定后件式推理，我们可以得出没有下雨的结论。总结词详细描述实例二：否定后件式推理总结词基于假言命题进行推理。详细描述假言推理规则推理是指根据假言命题（即条件命题）进行推理的方法。例如，命题“如果下雨，那么地面会湿；现在地面湿了；所以，一定下雨了”。这是一个典型的假言推理规则推理，根据条件命题“如果下雨，那么地面会湿”，以及已知事实“地面湿了”，我们得出结论“一定下雨了”。实例三：假言推理规则推理总结词面临两种可能的选择，无论选择哪种都会陷入困境。要点一要点二详细描述二难推理规则推理是指面临两种可能的选择，无论选择哪种都会陷入困境的推理。例如，命题“如果下雨，那么地面会湿；如果不下雨，那么