《Exce在财务中的应用》 课件 项目5、6：利率与期限的计算、净现值与内部收益率的计算

项目5：利率与期限的计算实训1：利率的计算在实务中，我们需要在已知P，F，i，n，A等中的任何4个要素情况下，能求出第5个要素的值。实训目的

掌握RATE函数的使用，能够利用该函数在已知P，F，n，A等要素情况下，能求出i的值；理解财务函数中的数值必须有负数的规则，能查找出不能计算的原因。实训资料江南公司为了推销一种新产品，采用“还本送利”策略，向顾客承诺5年后按“一比一”返还销售额。促销活动结束后，共收到20000元销售额，若不考虑产品销售成本，让这笔款项经过5年后升值到40000元，这笔款项的报酬率应达到多少才能实现目标？(1)提示：=RATE(5,,20000,-40000,,8%)=14.87%操作向导1.利率的计算的基本原理∵20000×（F/P，i，5）＝40000∴（F/P，i，5）＝2（F/P，15%，5）＝2.0114（F/P，14%，5）＝1.9254利率

复利终值系数（1）15%2.0114（2）i

2（3）14%1.9254则（15%－i）÷（15%－14%）＝（2.0114－2）÷（2.0114－1.9254）i＝14.87%RATE函数RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)2.利用RATE函数计算预期利率该函数返回年金的各期利率。Guess为预期利率，如果省略预期利率，则假设该值为10%。我们要假设有资金流进与流出，资金流进用正数表示，流出用负数表示。为各期所应支付的金额各期的付款时间是在期初还是期末。在计算时，需要应确认所指定的guess和nper单位的一致性对于年利率为12%的4年期贷款如果按月支付，guess为12%/12，nper为4×12；如果按年支付，guess为12%，nper为4。实训2：实际利率的计算实训目的

掌握EFFECT函数的使用，能够利用该函数根据名义利率计算实际利率用于财务决策实训资料江南公司因项目投资需要向银行借款，A银行贷款利率为12%，但是要按季计息；B银行贷款利率为12.40%，可以按年付息，你将向哪家银行申请贷款。操作向导

1.实际利率的计算原理江南公司因项目投资需要向银行借款，其中A银行贷款利率为12%，但要按季计息；B银行贷款利率为12.40%，可以按年付息。请参照EFFECT函数语法结构及财务原理完成相关计算，按自然计算结果以百分比5.25%样式显示。（1）A银行贷款的名义利率是多少？（2）根据财务原理，采用数学列式计算A银行贷款的实际利率是多少？（3）请用财务函数计算A银行贷款的实际利率是多少？（4）B银行贷款的名义利率是多少？（5）B银行贷款的实际利率是多少？（6）你将向哪家银行申请贷款？2.利用EFFECT函数进行实际利率的计算该函数利用给定的名义年利率和每年的复利期数，计算有效的年利率。式中，Nominal_rate为年名义利率，Npery为每年的复利期数。需要注意两者时间上口径要一致。如Nominal_rate为年名义利率，则Npery为年的复利次数若Nominal_rate为季名义利率，则Npery为季的复利次数。EFFECT(nominal_rate,npery)EFFECT函数同步训练5-7假设名义利率6.25%，年内复利5次与5.5次，请利用财务函数分别计算其有效利率。①若每年复利5次,则有效年利率为多少?②若每年复利5.5次,则其有效年利率为多少?EFFECT(nominal_rate,npery)中NPERY参数若为非整数则将被截尾取整。(1)提示：=EFFECT(6.25%,5)=6.4082%,(2)提示：=EFFECT(6.25%,5.5)=6.4082%,同步训练5-5请参照EFFECT函数语法结构及财务原理完成相关计算，按自然计算结果以百分比5.2526%样式显示。并理解NPER参数与NOMINAL参数时期的对应关系。(1)一项投资,名义利率为季度利率为5%,每月付息,问其实际的季度利率为多少?,提示：=EFFECT(5%,3)=5.0838%同步训练5-6如果某人想要买一辆车，经销商提供按月计息，年名义利率为5.9%的5年期贷款。而银行5年期存单的年存款利率为6%。请参照EFFECT函数语法结构及财务原理完成相关计算，按自然计算结果以百分比5.2526%样式显示。（1）请用财务函数计算经销商提供的5年期贷款实际利率是多少？（2）请根据财务原理，采用数学列式计算经销商提供的5年期贷款实际利率是多少？（3）根据计算结果，应放弃存单直接付款购车，你是否认同这一决策？,(1)提示：=EFFECT(5.9%,12)=6.0622%,(2)提示：=(1+5.9%/12)^12-1=6.0622%,同步训练5-8请用财务函数完成实际利率与名义利率的计算，按自然计算结果保留4位小数，百分比以5.2436%样式显示。(1)假设实际季度利率5.3543%，按月计息，则季度名义利率为多少？(1)提示：=NOMINAL(5.3543%,3)=5.2615%,(2)假设若季度利率为5.2615%，按月计息，则季度实际利率为多少？(2)提示：=EFFECT(5.2615%,3)=5.3543%,(3)假设若实际年利率为5.3543%，每年复利期数8.2次，试计算其名义利率为多少？(3)提示：=NOMINAL(5.3543%,8.2)=5.2329%,(4)假设若实际年利率为5.3543%，每年复利期数8.6次，试计算其名义利率为多少？(4)提示：=NOMINAL(5.3543%,8.6)=5.2329%实训3：期限的计算实训目的掌握NPER函数的使用，能够在已知P，F，i，A等要素情况下，能求出n的值。NPERNPER(rate,pmt,pv,[fv],[type])基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的总期数。江南公司为了推销一种新产品，采用“还本送利”策略，计划N年后按“一比一”返还销售额。促销活动结束后，共收到20000元销售额，若不考虑产品销售成本，假设这笔款项的报酬率为10%，问多少年后才能升值到40000元？(1)提示：=NPER(10%,,20000,-40000,)=7.27江南公司为了推销一种新产品，采用“还本送利”策略，计划7.2725年后按“一比一”返还销售额。促销活动结束后，共收到20000元销售额，若不考虑产品销售成本，则这笔款项的报酬率为多少时，才能升值到40000元？(2)提示：=RATE(7.2725,,20000,-40000,)=10.00%实训资料江南公司为了推销一种新产品，采用“还本送利”策略，向顾客承诺5年后按“一比一”返还销售额。促销活动结束后，共收到20000元销售额，若不考虑产品销售成本，让这笔款项经过5年后升值到40000元。假设江南公司当前的资产报酬率为10%，在制定“返本送利”销售策略时，你认为采用多长时间进行还本送利是合适的？操作向导1.期限的计算原理因为，20000×（F/P，10%，n）=40000所以，（F/P，10%，n）=2（F/P，10%，7）=1.9487（F/P，10%，8）=2.1436期数复利终值系数（1）71.9487（2）n2（3）82.1436则（7－n）÷（7－8）=（1.9487－2）÷（1.9487－2.1436）n=7.26NPER(rate,pmt,pv,fv,type)2.利用NPER函数计算期限该函数用于基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资总期数。式中的相关参数含义及其使用方法同PV等函数。NPER函数同步训练5-9请用参照NPER(rate,pmt,pv,[fv],[type])、RATE(nper,pmt,pv,[fv],[type],[guess])函数完成相关单元格的计算。用函数将计算结果保留2位小数。若南部公司投资于C方案,该方案每年给企业带来的现金流量为4600万元,初始投资为12000万元,在资产报酬率为10%的情况下,请你计算需要多少年才能收回投资?(1)提示：=ROUND(NPER(10%,4600,-12000,,),2)=3.17同步训练5-10请用参照NPER(rate,pmt,pv,[fv],[type])、RATE(nper,pmt,pv,[fv],[type],[guess])函数完成相关单元格的计算。用函数将计算结果保留2位小数。若南部公司投资于A方案,该方案每月给企业带来的现金流量为5万元,初始投资为120万元,在年资产报酬率为10%的情况下,请你计算需要多少月才能收回投资?(1)提示：=ROUND(NPER(10%/12,5,-120,,),2)=26.89,若南部公司投资于A方案,该方案每月给企业带来的现金流量为5万元,初始投资为120万元,,项目投资终结后,将有20万元的残值变现收入在年资产报酬率为10%的情况下,请你计算需要多少月才能收回投资?(2)提示：=ROUND(NPER(10%/12,5,-120,20,),2)=22.80,若南部公司投资于A方案,该方案每月给企业带来的现金流量为5万元,初始投资为120万元,项目投资终结后,将有20万元的净清理支出,在年资产报酬率为10%的情况下,请你计算需要多少月才能收回投资?(3)提示：=ROUND(NPER(10%/12,5,-120,-20,),2)=30.84①实际季度利率为6%,每季复利期数为3次,计算名义季度利率?②实际利率为15%,每年复利期数为8.2次,计算年名义利率?③实际利率为15%,每年复利期数为8.6次,计算年名义利率?,(1)提示：=NOMINAL(6%,3)=5.8838%,(2)提示：=NOMINAL(15%,8.2)=14.0990%,(3)提示：=NOMINAL(15%,8.6)=14.0990%作业5-1"北方公司人员拟对一台设备进行更新改造，预计一次性支付10万元，更新之后能为企业每年节约成本3万元，若银行的利率为6%。请用参照NPER(rate,pmt,pv,[fv],[type])函数完成相关单元格的计算。（1）这项更新至少需要使用几年才合算？(1)提示：=NPER(6%,3,-10,,0)=3.83,（2）若设备报废还有残值变现收入1万元，则这项更新至少需要使用几年才合算？(2)提示：=NPER(6%,3,-10,1,0)=3.48,（3）若设备报废还有残值变现支出1万元，则这项更新至少需要使用几年才合算？(3)提示：=NPER(6%,3,-10,-1,0)=4.17"作业5-3,4,5假设江南公司从银行取得一笔贷款，贷款期限为5年,若到期一次还本付息，需偿还100万元。（1）若每年年末等额还款15.7410万元，其贷款利率为多少？（2）若每月月初等额还款1.2123万元，则月贷款利率为多少？（3）若每月月初等额还款1.2123万元，则年贷款利率为多少？(1)提示：=RATE(5,-15.741,,100,)=12.00%,(2)提示：=RATE(5*12,-1.2123,,100,1)=1.00%,(3)提示：=RATE(5*12,-1.2123,,100,1)*12=12.00%作业5-6,7,8南部公司投资于C方案,该方案每年年末给企业带来的现金流量为4600万元,初始投资为12000万元,在资产报酬率为10%。（1）假设项目投资终结后,将有2000万元的残值变现收入,请你计算需要多少年才能收回投资?(1)提示：=ROUND(NPER(10%,4600,-12000,2000,0),2)=2.71,（2）假设项目投资终结后,无残值，请你计算需要多少年才能收回投资?(2)提示：=ROUND(NPER(10%,4600,-12000,,1),2)=2.84（3）假设项目投资终结后,将有2000万元的残值变现支出,请你计算需要多少年才能收回投资?,(3)提示：=ROUND(NPER(10%,4600,-12000,-2000,1),2)=3.25作业5-9如果您现在存入银行3600元，且以后每月月末存入800元，计划在N年后使存款数达到100000元，用于父母养老保障，假设月利率为1.9193%,请用参照NPER(rate,pmt,pv,[fv],[type])函数完成相关单元格的计算，计算结果采用函数保留2位小数。（1）假设月利率为1.9193%,问需经过多少月才能实现目标？（2）假设月利率为1.9193%,问需经过多少年才能实现目标？(注意是年),(1)提示：=ROUND(NPER(1.9193%,-800,-3600,100000,),2)=60.00,(2)提示：=ROUND(NPER(1.9193%,-800,-3600,100000,)/12,2)=5.00《Excel在财务中应用》（第四版）项目6：净现值和内部收益率的计算净现值是指投资项目在整个计算期内各个不同时点上产生的现金净流量，按照同一折现率（资金成本或必要的报酬率）折算的现值，与投资额的现值之间的差额。内部收益率即指项目投资实际可望达到的收益率。实质上，它是能使项目净现值等于零时的折现率。在Excel中，可用NPV、IRR函数完成上述计算。实训1：净现值的计算实训目的掌握NPV函数的运用，能正确通过该函数进行项目投资决策的净现值计算，用于财务决策。理解NPV函数中的现金流参数的取数范围，能正确确定现金流的取数范围。实训资料中南公司拟建一项固定资产，需投资100万元，使用寿命10年，期末无残值。该项工程于当年投产，预计投产后每年经营现金净流量20万元，假定该项目的期望报酬率10%。请完成以下要求计算，按自然计算结果保留2位小数。（1）请利用财务函数及数组录入方式计算该固定资产投资的净现值（万元）。（2）根据计算结果，请您做出是否购买的决策选择。(1)提示：=NPV(10%,{20,20,20,20,20,20,20,20,20,20})-100=22.89,(2)提示：购买操作向导1.净现值的计算原理净现值＝∑生产经营期各年现金净流量的现值－∑投资额的现值净现值=20×(P/A,10%,10)－100=20*6.1446-100=22.89知识点30：NPV函数2.利用NPV函数计算项目的净现值NPV函数该函数通过使用贴现率以及一系列未来支出（负值）和收入（正值），返回一项投资的净现值。其语法为：NPV(rate,value1,value2,...)。Rate为某一期间的贴现率，是一固定值。Value1,value2,...代表支出及收入的

1到

254个参数。这些支出与收入在时间上必须具有相等间隔，并且都发生在期末。由于NPV是使用

Value1,Value2,…的顺序来解释现金流的顺序。所以务必保证支出和收入的数额按正确的顺序输入。知识点31：NPV函数的现金流范围函数NPV假定投资开始于value1现金流所在日期的前一期，并结束于最后一笔现金流的当期。函数

NPV依据未来的现金流来进行计算。如果第一笔现金流发生在第一个周期的期初，则第一笔现金必须添加到函数

NPV的结果中，而不应包含在

values参数中。如本例的净现值计算公式为：=NPV(10%,C3:L3)+B3更新改造项目决策－10123452.632.382.382.382.38同步训练6-1江南公司某更新改造项目各期有关净现金流量依次如表所示（万元）：-10,2.63,2.38,2.38,2.38,2.38。即初始投资10万元，建设期为0，第1年年末经营现金净流量为2.62万元，第2年到5年每年经营现金净流量为2.38万元。基准折现率为10%。请完成以下要求计算，按自然计算结果保留2位（1）请利用财务函数及数组录入方式计算该固定资产更新改造的净现值（万元）。（2）根据计算结果，请您做出是否更新的决策选择。,(1)提示：=NPV(10%,{2.63,2.38,2.38,2.38,2.38})-10=-0.75,(2)提示：不更新=不更新同步训练6-2中南公司拟建一项固定资产，需投资0万元，使用寿命5年，期末无残值。该项工程于当年投产，预计投产后每年经营现金净流量18万元。假定该项目的期望报酬率10%。请利用财务函数完成以下计算与分析。计算结果采用“增减小数位数”方式保留2位小数，计算结果以正数显示。（1）请用NPV函数计算项目投资的净现值（万元）。（2）请用PV函数计算各年经营现金净流量的现值（万元）。（3）根据计算结果分析，中南公司的固定资产建设项目净现值大于零，说明方案是否可行？（4）根据计算结果分析，根据计算结果分析，中南公司的该项目的内含报酬率是否大于10%？(1)提示：=NPV(10%,18,18,18,18,18)=68.23,(2)提示：=PV(10%,5,-18,,)=68.23,(3)提示：可行=可行,(4)提示：大于10%=大于10%中南公司拟建一项固定资产，需投资100万元，使用寿命5年，期末残值10万元。该项工程于当年投产，预计投产后每年经营现金净流量18万元，假定该项目的期望报酬率10%。请完成以下计算，计算结果采用“增减小数位数”方式保留2位小数，百分比以5.26%样式显示。（1）请用NPV函数计算其净现值，按自然计算结果保留2位小数。（2）请用PV函数计算其净现值。(提示：请注意正负号的对计算结果的影响，按自然计算结果保留2位小数。）（3）根据计算结果分析，中南公司的固定资产建设项目净现值小于零，说明方案是否可行？（4）根据计算结果分析，中南公司的固定资产建设项目的内含报酬率是否大于10%？,(1)提示：=NPV(10%,18,18,18,18,10+18)-100=-25.56,(2)提示：=-PV(10%,5,18,10,)-100=-25.56,(3)提示：不可行,(4)提示：小于10%=小于10%实训2：内部收益率的计算实训目的掌握IRR函数的运用，能正确设置该函数的现金流参数，计算项目投资的内部收益率用于财务决策。实训资料中南公司某一完整工业项目投资各年的现金净流量如图6-6所示，假设该项目的基准折现率为10%。-30012345820-100828282822021211建设期中南公司某一完整工业项目投资,建设期2年，建设初期一次性投入300万元，投入生产时垫支流动资金100万元，项目终结时收回垫支流动资金，另有残值净收益20万元，有效运营期10年，各年的净现金流量为82万元，假设基准折现率为10%，请完成相关计算。计算结果采用“增减小数位数”（1）请用财务函数计算该项目投资的净现值。（2）请用期望报酬率12.90%作为基准折现率计算该项目投资的净现值。（3）请用财务函数完成该项目的内含收益率的计算。（4）计算结果表明，内含报酬率是净现值等于零时的折现率，你认为该观点是否正确？(1)提示：=NPV(10%,0,-100,82,82,82,82,82,82,82,82,82,202)-300=72.00,(2)提示：=NPV(12.9%,0,-100,82,82,82,82,82,82,82,82,82,202)-300=0.01,(3)提示：=IRR({-300,0,-100,82,82,82,82,82,82,82,82,82,202})=12.90%,(4)提示：对操作向导1.内部收益率计算的基本原理内部收益率（InternalRateofReturn，IRR），即指项目投资实际可望达到的收益率。实质上，它是能使项目的净现值等于零时的折现率。即：∑NCFn×(P/F，IRR，n)=0式中，IRR为内部收益率知识点32：IRR函数2.用IRR函数计算项目投资的内部收益率IRR函数该函数用以计算由数值代表的一组现金流的内部收益率。这些现金流不必为均衡的，但作为年金，它们必须按固定的间隔产生，如按月或按年。内部收益率为投资的回收利率，其中包含定期支付（负值）和定期收入（正值）。其语法为：IRR(values,guess)。值得注意的是，Values必须包含至少一个正值和一个负值，以计算返回的内部收益率；IRR与NPV一样根据数值的顺序来解释现金流的顺序。故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值；Guess为对函数

IRR计算结果的估计值。实训资料中南公司某一完整工业项目投资各年的现金净流量如图6-6所示，假设该项目的基准折现率为10%。-30012345820-100828282822021211建设期同步训练6－3北方公司拟建一项固定资产，需投资100万元，使用寿命10年，期末无残值。该项工程于当年投产，预计投产后每年经营现金净流量20万元。请完成相关计算与判断。计算结果采用“增减小数位数”方式保留2位小数，百分比以5.26%样式显示。（1）请用IRR财务函数及数组录入方式计算该项目的内含报酬率。（2）请用RATE财务函数及数组录入方式计算该项目的内含报酬率。（3）假如预计投产后每年的经营现金净流量不相等，不能用RATE函数求解内含报酬率。（4）计算结果表明，该固定资产投资项目在经济上属于可行方案。(1)提示：=IRR({-100,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20})=15.10%,(2)提示：=RATE(10,20,-100,,0)=15.10%,(3)提示：是,(4)提示：是实训3：证券投资的收益率的计算实训目的理解IRR函数的本质意义，能够灵活运用该函数计算项目投资、证券投资、实际利率等相关问题。实训资料江夏公司于2010年3月1日以9000元购入面值为100元的债券100张，票面利率为10%，每年3月1日付息。该债券将于2015年2月28日到期，公司计划将该债券持有至到期。请计算该债券投资的到期收益率。江夏公司于20×0年3月1日以9000元购入面值为100元的债券100张，票面利率为10%，每年3月1日付息。该债券将于20×5年3月1日到期收回面值及最后一期利息，公司计划将该债券持有至到期。请计算该债券投资的到期收益率。计算结果采用“增减小数位数”方式保留2位小数，百分比以5.2（1）请用IRR函数及数组录入方式计算该债券的持有至到期收益率。（2）请用RATE函数计算该债券的持有至到期收益率。(1)提示：=IRR({-9000,1000,1000,1000,1000,11000})=12.83%,(2)提示：=RATE(5,1000,-9000,10000,0,)=12.83%操作向导1.证券投资收益率计算基本原理（1）短期证券投资收益率（2）长期证券投资收益率∑NCFn×(P/F,IRR,n)=02.用IRR函数求长期证券投资收益率同步训练6-4中原公司在2×18年4月1日以800万元购入某股票100万股。在2×19、2×20年4月1日取得现金股利80万元、50万元。公司于2×21年4月1日将股票全部出售，取得收入900万元。请计算该股票投资的收益率。计算结果采用“增减小数位数”方式保留2位小数，百分比以5.26%样式显示。（1）请用财务函数及数组录入方式完成股票投资收益率的计算。(1)提示：=IRR({-800,80,50,900})=9.51%实训4：贴现模式下资金成本的计算实训目的掌握RATE、IRR函数的灵活运用，能够利用上述函数正确计算借款的资本成本；理解IRR函数的本质意义，能够灵活运用该函数计算项目投资、证券投资、实际利率等相关问题。实训资料西北公司向银行借入1000万长期借款，年利率为10%，期限为4年，每年付息一次，到期一次还本。假定筹资费率为2%，公司所得税率为25%。请你制作一个资金成本计算模型，分别用以计算不考虑资金时间价值和考虑资金时间价值下的资本成本。西北公司向银行借入1000万长期借款，年利率为10%，期限为4年，每年付息一次，到期一次还本。假定筹资费率为2%，公司所得税率为25%。请完成下列任务的计算与分析。计算结果采用“增减小数位数”方式保留2位小数，百分比以5.26%样式显示。（1）请根据财务原理，计算未考虑时间价值模式下的资本成本率。（2）请用财务函数计算考虑时间价值下的资