《Exce在财务中的应用》 课件 项目2：复利终值的计算

《Excel在财务中应用》（第四版）项目2：复利终值的计算实训1：一次性收付款项复利终值的计算实训目的

掌握FV函数使用方法，能利用该公式计算一次性收付款项的复利终值，能区别该公式在年金终值计算中的不同之处。能正确使用单元格引用方式，掌握混合引用方式的使用方法与技巧。实训资料

某项投资的年回报率为12%，西部公司拟计划投资30000元，所得的收益用于再投资。请你分别计算第1年年末、第2年年末、第3年年末该公司该项资产的余额多少？复利是指将每期利息加入下期本金再计利息，逐期滚算，利上加利的一种计算利息方法。复利计算复利终值（FV)复利终值是按复利计算若干期以后的本利和。在Excel中，复利终值的计算主要通过FV函数来完成。操作向导

1.一次性收付款项复利终值计算的原理F1=30000×（F/P，12％，1）=30000×1.1200=33600元F2=30000×（F/P，12％，2）=30000×1.2544=37632元F3=30000×（F/P，12％，3）=30000×1.4049=42147元第3年年末该公司该项资产的余额多少？某项投资的年回报率为12％，西部公司拟计划投资30000元，所得的收益用于再投资。请你计算第３年年末该公司该项资产的余额为多少？（1）请根据财务原理，采用数学列式方式计算第3年年末的本利和。=30000×(1+12%)^3=42147.84；（2）请根据财务原理，采用数学列式方式与POWER函数计算第3年年末的本利和。=30000×POWER((1+12%),3)=42147.84（3）请依据财务函数，计算第3年年末的本利和。=FV(12%,3,,-30000,)＝42147.84POWERPOWER函数的主要作用是返回给定数字的乘幂。Excel中可以使用“^”代替POWER，以表示基数乘幂运算的幂。参数number表示底数；参数power表示指数。POWER(number,power)FV函数FV函数该函数基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值，即终值。用途计算一次性收付款复利终值计算各类年金的终值FV基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值。FV(rate,nper,pmt,pv,type)使用FV函数时，应确认所指定的rate和nper单位的一致性。例如，同样是四年期年利率为12%的贷款，如果按月支付，rate应为12%/12，nper应为4*12；如果按年支付，rate应为12%，nper为4。FV(rate,nper,pmt,pv,type)利率，可以是年，月，日利率为各期所应支付的金额期数，可以是年，月，日为现值各期的付款时间是在期初还是期末。Rate为各期利率，这里需要注意利率与计算期间相对应。如果按10%的年利率借入一笔贷款来购买汽车，并按月偿还贷款，则月利率为10%/12（即0.83%）。Nper为总投资期，即该项投资的付款期总数。对于一笔4年期按月偿还的汽车贷款，共有4×12（即48）个偿款期数，可以在公式中输入48作为nper的值。Pmt为各期所应支付的金额，其数值在整个年金期间保持不变。通常，pmt包括本金和利息，但不包括其他费用或税款。Pv为现值，或一系列未来付款的当前值的累积和。Type为数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。其中，0或省略代表着期末收付，为1则代表着期初收付。资金流出用负数表示2.利用FV函数计算复利终值“=FV(12%,1,,-30000,)”，该公式代表第1年年末的终值。“=FV(12%,2,,-30000,)”，该公式代表第2年年末的终值。“=FV(12%,3,,-30000,)”，该公式代表第3年年末的终值。PMT参数的应用一次性收付款项的终值计算没有PMT参数FV(rate,nper,pmt,pv,type)FV(rate,nper,pmt,pv,type)，计算各类年金终值FV(rate,nper,,pv,type)，计算一次性收付款项终值。思考：它们的意思是？第1期第2期第3期3期合计年金终值Vs一次性收付款项终值各类年金终值FV(rate,nper,pmt,pv,type)一次性收付款项终值FV(rate,nper,,pv,type)其中TYPE参数是对PMT而言，此处可省。同步训练2-2请您用EXCEL表为单位的财务人员编制一张复利终值系数表，即计算现值为1元，在不同利率与期限下的复利终值系数。按自然计算结果保留4位小数保留小数。同步训练2-3按月计息的复利终值的计算

某项投资的年回报率为12％，西部公司拟计划投资30000元，所得的收益用于再投资。若按月复利计息，请你分别计算第１年年末、第２年年末、第３年年末该公司该项资产的余额为多少？①请计算第1年年末本利和=FV(12%/12,1*12,,-30000,)=¥33,804.75；②请计算第2年年末本利和=FV(12%/12,2*12,,-30000,)=¥38,092.04；③请计算第3年年末本利和=FV(12%/12,3*12,,-30000,)=¥42,923.06 实训2：普通年金终值的计算实训目的

掌握FV函数使用方法，能利用该公式计算普通年金终值能区别与一次性收付款项终值计算中参数设置的不同之处。FV(rate,nper,pmt,pv,type)FV(rate,nper,pmt,pv,type)，计算各类年金终值FV(rate,nper,,pv,type)，计算一次性收付款项终值。实训资料西部公司连续3年每年年末获得分红100万元，用于再投资，在投资报酬率为10%的情况下，则该项分红在第3年末累计将达到多少？0123100100100110121331×（1+10%）×（1+10%）2思考：PMT?FV函数的参数设置一是Pmt参数，它表示各期所应支付的金额，其数值在整个年金期间保持不变。二是Type参数。普通年金终值计算需要选择0或省略,预付年金的终值计算应设置为1。FV(rate,nper,pmt,pv,type)思考：什么是普通年金？利用FV函数计算普通年金终值,FV(rate,nper,pmt,pv,type)0123100100100110121331×（1+10%）×（1+10%）2PMTNPERRATE思考：公式的含义？2.利用FV函数计算预付年金终值FV(rate,nper,pmt,pv,type)=FV(10%,3,-100,,0)案例西部公司的控股子公司根据《关于加强社会公众股股东权益保护的若干规定》第四条第（一）项增加规定：“上市公司可以进行中期现金分红。”，西部公司连续３年每半年获得分红100万元，用于再投资，在投资报酬率为10％的情况下，该项分红在第３年年末累计将达到多少？请依据FV(rate,nper,pmt,pv,type)语法结构，要求计算结果输出正值。FV(10%,3×2,-100,,0)=¥680.19同步训练2-4假设你每年年末为父母存入银行10000元，连续存3年，在银行存款利率为10%的情况下，则该项存款在第3年末累计将达到多少？请依据FV(rate,nper,pmt,pv,type)语法结构，完成以下任务的计算，要求计算结果输出正值。=FV(10%,3,-10000,,0)=¥33,100.00；假设你每年年初为父母存入银行10000元，连续存3年，在银行存款利率为10%的情况下，则该项存款在第3年末累计将达到多少？请依据FV(rate,nper,pmt,pv,type)语法结构，完成以下任务的计算，要求计算结果输出正值。=FV(10%,3,-10000,,1)=¥36,410.00；你毕业后连续3年每月月末存入银行1000元，用于再投资，在投资报酬率为10%的情况下，则该项笔资金在第3年末累计将达到多少？请依据FV(rate,nper,pmt,pv,type)语法结构，完成以下任务的计算，要求计算结果输出正值。=FV(10%/12,3*12,-1000,,0)=¥41,781.82实训3：预付年金终值的计算实训目的掌握FV函数使用方法，能利用该公式计算预付年金终值，能区别与一次性收付款项、普通年金终值计算中参数设置的不同之处。掌握FV函数中Type参数的正确设置。实训资料假如西部公司有一基建项目，分五次投资，每年年初投资1000万元，预计第五年末建成。该公司的投资款均向银行借款取得，利率为8%。该项目至第5年年末的投资总额是多少？思考：每年，年初？操作向导(1+i)012345A（F/A,i,n）1.预付年金终值计算的原理（1）利用同期普通年金的终值公式再乘以（1+i）计算F＝A（F/A，i，n）（1+i）＝1000×（F/A，8%，5）×（1+8%）＝1000×5.8666×（1+8%）＝6335.92（元）012345A（F/A,i,n+1）-A（2）利用期数加1，系数减1的方法计算F＝A（F/A，i，n+1）－A＝A（（F/A，i，n+1）－1）＝1000×（（F/A，8%，6）－1）＝1000×（7.3359－1）＝6335.90（元）=FV(8%,5,-1000,,1)=6335.90同步训练2-5北部公司有一投资项目，每年年初投入资金50万元，共投资5年，假定年利率为8%，则在第5年末其终值为多少？请依据FV(rate,nper,pmt,pv,type)语法结构，要求计算结果输出正值。FV(8%,5,-50,,1)=316.80；假设你离校时获国家奖学金5000元，存入银行，工作后，每年年初存入银行1000元，连续存3年，在银行存款利率为10%的情况下，则在第3年年末你将积累多少钱？请依据FV(rate,nper,pmt,pv,type)语法结构，要求计算结果输出正值。FV(10%,3,-1000,-5000,1)=10,296.00；假设你工作后，每月月初存入银行100元，连续存3年，在银行存款利率为10%的情况下，则在第3年年末你将积累多少钱？请依据FV(rate,nper,pmt,pv,type)语法结构，要求计算结果输出正值。FV(10%÷12,3×12,-100,,1)=4,213.00实训4：递延年金终值的计算实训目的

掌握FV函数使用方法，能利用该公式计算递延年金终值；能根据实际工作的需要正确设置公式中的Nper和Type参数。实训资料

假设西部公司拟一次性投资开发某农庄，预计该农庄能存续15年，但是前5年不会产生净收益，从第6年开始，每年的年末产生净收益5万元。请问，在考虑资金时间价值的因素下，若农庄的投资报酬率为10%，该农庄给企业带来累计收益为多少？操作向导

012…mm+1m+2…m+n递延期递延年金发生的期数1.递延年金终值计算的原理＝50000×（F/A，10%，10）＝50000×15.937＝796850（元）2.利用FV函数计算递延年金终值递延年金中的Nper参数的设置要注意Nper的正确设置，只能选择年金支付的期间，不能包括递延期。思考：正负数对计算结果的影响？正负号的调整我们在公式前加了“－”，目的是将结果值从负数变为正数。我们自己定个规则流出为负流入为正同步训练2-6假设西部公司某项小额投资年收益为10%，回收期为6年，前2年没有现金流入，从第3年起至第6年每年末现金流入为100000元，那么项目的投入最终给企业带来的累计收益为多少？根据FV(rate,nper,pmt,pv,type)语法结构，完成计算公式的录入。公式为：=FV(10%,6-2,-100000,,0)=464,100.00；假设西部公司拟一次性投资开发某农庄，预计该农庄能存续15年，但是前5年不会产生净收益，从第6年开始，每年的年末产生净收益50000元。到期时，残值变现收益预计为10000元。请问，在考虑资金时间价值的因素下，若农庄的投资报酬率为10%，该农庄给企业带来累计收益为多少？根据FV(rate,nper,pmt,pv,type)语法结构，完成计算公式的录入。=FV(10%,15-5,-50000,,0)+10000=806,871.23课后作业某人将100元存入银行，复利年利率为2%，求5年后的终值。(注：资金流出用负号，流入为正号，下同）请根据FV(rate,nper,pmt,pv,type)语法结构完成函数录入，用ROUND函数保留2位小数。ROUND(FV(2%,5,,-100,),2)=110.41；假设你2018年开始，每年年末向一位经济困难学生捐1000元，假设年存款利率为2%，则这些捐款到2031年年底相当于多少钱？请根据FV(rate,nper,pmt,pv,type)语法结构完成函数录入用ROUND函数保留2位小数。ROUND(FV(2%,2031-2018+1,-1000,,0),2)=15973.94；假设你2018年开始，每年年初向一位