2023年华师版八年级下学期数学期末调研

八年级下学期数学期末调研模拟（一）一、单选题(共8题；共24分)1．（3分）一辆列车在最近的铁路大提速后，时速提高了20千米/时，则该列车行驶400千米所用的时间比原来少用了30分钟，若该列车提速前的速度是x千米/时，则可列方程为（）A．400x-400x-20C．400x+20-400x2．（3分）已知在平面直角坐标系中，矩形ABCD的三个顶点的坐标为A(-1，2)，B(-1，-1)，A．(2，2) B．(3，2) C．（33．（3分）如图，一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)与反比例函数y=4x的图象交于A（1，m），B（n，2）两点，与坐标轴分别交于M（第3题图）（第4题图）A．3 B．6 C．8 D．124．（3分）如图，已知四边形ABCD，对角线AC和BD相交于O，下面选项不能得出四边形ABCD是平行四边形的是()A．AB//CD，且AB=CD B．AB=CDC．AO=CO，∠DAC=∠BCA D．AB//CD5．（3分）如图，已知▱ABCD的周长为20，∠ADC的平分线DE交AB于点E，若AD＝4，则BE的长为（）A．1 B．1.5 C．2 D．36．（3分）如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=120°，则菱形ABCDA．43 B．33 C．23 7．（3分）如图，折叠矩形ABCD，使点D落在点F处，已知AB=8，BC=10，则EC的长（）A．5cm B．2cm C．3cm D．4cm8．（3分）如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（）A．CF<BD B．EF>DE C．EF=CF D．EF=DE二、填空题(共6题；共18分)9．（3分）已知关于x的分式方程1-mx-1-2=21-x的解是非负数，则m的取值范围是10．（3分）截至2014年末，中国大陆总人口136782万人，其中重庆市人口28840000排名全国所有城市榜首．请将重庆人口28840000用科学记数法表示为．11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，E为边CD上一点，DE=2，将△BCE沿BE折叠，点C落在F处，设BF交AD于点M，若∠MEB=45°，则BC的长为．12．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE=AF，∠EAF=30°，则∠AEB=13．（3分）如图，在▱ABCD中，P是AD边上一点．已知S△ABP＝2.5cm2，S△CDP＝1.5cm2，则▱ABCD的面积是cm2．14．（3分）如图，在▱ABCD中，∠B＝75°，AC＝AD，则∠DAC的度数是°．三、作图题(共1题；共8分)15．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形．（1）（3分）在图1中，画一个正方形，使它的面积是10；（2）（3分）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，10，13；（3）（2分）在图3中，画一个三角形，使它的三边长都是无理数，并且构成的三角形是直角三角形．四、解答题(共2题；共12分)16．（6分）新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同.求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？17．（6分）已知，如图，▱ABCD中，E，F分别是边AB、CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．五、综合题(共7题；共58分)18．（8分）如图，平面直角坐标系中，直线y1=kx+b(b为常数，k≠0)分别与x，y轴相交于点A，B，与双曲线y2=mx(m为常数，m≠0)分别交于点C，D(点C（1）（4分）求直线y1和双曲线y（2）（4分）在y轴上是否存在一点P，使S△ABP=S19．（8分）汽车出发1小时后油箱里有油40L，继续行驶若干小时后，在加油站加油若干升（加油时间忽略不计）．图象表示出发1小时后，油箱中剩余测量（y）与行驶时间t（h）之间的关系．（1）（1分）汽车行驶h后加油，中途加油L；（2）（4分）求加油前油箱剩余量y与行驶时间t的函数关系式；（3）（2分）若加油前后汽车都以80km/h匀速行驶，则汽车加油后最多能行驶多远？20．（6分）在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，A、B两地之间相距120km，甲车从A地出发到B地停止，乙车从C地出发到B地停止，两车同时出发，甲、乙两车离A地的距离y（单位：km）与两车行驶的时间x（单位：h）之间的关系如图所示，（1）（1分）图中线段a表示▲（“甲”或“乙”）车行驶中离A地的距离与时间的关系，求此车到达B地所用的时间．（2）（3分）求乙车行驶过程中，离A地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式．（3）（2分）求A、C两地之间的距离．21．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.（1）（6分）求证：△ABE≌△CDF；（2）（4分）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．22．（9分）【阅读材料】如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上且∠EAF＝45°，连接EF，求△CEF的周长．小明想到解决问题的方法如下：如图②，延长CB至点G，使BG＝DF，通过证明△AGE≌△AFE，得到BE、DF、EF之间的关系，进而求出△CEF的周长．（1）（4分）请按照小明的思路，帮助小明写出完整的求解过程．（2）（4分）【方法应用】如图②，若BE＝1，求DF的长．（3）（1分）【能力提升】如图③，在锐角△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D．若BD＝1，AD＝4，则CD的长为．23．（7分）【阅读材料】若分式A与分式B的差等于它们的积，即A-B=AB，则称分式B是分式A的“关联分式”．例如1x+1与1解：∵11x+1∴1x+2是1x+1的“（1）（2分）【解决问题】已知分式2a2-1，则2a2+12a2-1，的“关联分式”（2）（3分）和谐小组成员在求分式1x2+y2解：设1x2+y2的“则1x∴(1∴B=1请你仿照和谐小组成员的方法求分式a-b2a+3b的“关联分式”（3）（2分）【拓展延伸】观察（1）（2）的结果，寻找规律直接写出分式yx的“关联分式”：24．（10分）如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边