量子力学-隧道效应

第四章

隧道效应理论与扫描隧道显微镜原理

章海军张冬仙〔2021.02.20〕1本章提纲4.1隧道效应理论4.2隧道电流4.3扫描隧道显微镜〔STM〕的原理4.4STM系统的组成局部4.5STM的扫描模式2原子乒乓球乒乓球3原子直径:(需放大一亿倍)扫描隧道显微术ScanningTunnelingMicroscope0.1nm～1nm40.1mmTEM～0.1nm光学显微镜～0.2

m1674年列文虎克电子显微镜SEM～1nm1932年鲁斯卡1982年宾尼&罗雷尔STM

0.01nm扫描隧道显微镜54.1隧道效应理论在常规状态下，金属内部的自由电子无法逸出金属外表，因为金属外表存在一定高度的势垒。势垒——PotentialBarrier金属6在什么状态下，内部自由电子可以逸出金属外表？7在什么状态下，内部自由电子可以逸出金属外表？

例一，光照射时产生的光电效应4-18爱因斯坦(A.Einstein)1879，3月14日出生于德国乌尔姆；1905，狭义相对论建立和光量子论提出；1914，柏林大学教授；1915，广义相对论发表；1921，诺贝尔物理学奖；1933，普林斯顿教授；1955，4月18日逝世于美国普林斯顿。

9金属mV2＝h－A12一个电子只能吸收一个光子的能量，只有光子能量大于逸出功时，才能产生光电效应，使电子逸出金属外表。肯定吗？V

010飞秒激光的双光子效应金属V<0一个电子可以吸收两个或多个〔能量小于逸出功的〕光子的能量，产生光电效应，使电子逸出金属外表，或产生其他的物理变化。10/5011量子理论之隧道效应自由电子可以逸出金属外表OtherPossibility?12量子力学(Quantummechanics)〔起源：1900年10月，普朗克黑体辐射公式〕其他表达式13普朗克14康普顿15HeisenbergDirac〔狄拉克如此聪明〕为了不持续地被狄拉克所烦扰，我换了一个题目做，得到了一些成果。15/5016普朗克(M.Planck,1858–1947)1918

狄拉克

(P.Dirac,1902–1984)1933海森堡(W.Heisenberg,1901–1976)1932薛定谔(E.

Schrodinger,1887–1961)1933爱因斯坦(A.Einstein,1879–1955)1921玻恩(M.Born,1882–1970)……1954量子力学的先驱者17图4.1宽度为a的无限深势阱中的粒子Oax图4.2宽度为a的非无限深势阱中的粒子OaxmmIIIIIIxxU0???隧道18（4.1）其解为（4.2）（4.3）（4.4）（4.5）（4.6）20/5019图4.3粒子的(a)波函数及(b)概率密度分布曲线U0（a）（b）20Schrodinger薛定谔

薛定谔猫？21把一只猫放进一个封闭的盒子里，然后把这个盒子连接到一个包含一个放射性原子核和一个装有有毒气体的容器的实验装置。设想这个放射性原子核在一个小时内有50%的可能性发生衰变。如果发生衰变，它将会发射出一个粒子，而发射出的这个粒子将会触发这个实验装置，翻开装有毒气的容器，从而杀死这只猫。薛定谔说：按照量子力学的解释，箱中之猫处于“死－活叠加态〞——既死了又活着！要等到翻开箱子看猫一眼才决定其生死。22UOEU0

(x)ax图4.4隧道效应示意图mOEU0

(x)ax图4.5隧道效应不成立m23在粒子总能量低于势垒高度的情况下，粒子能穿过势垒而逃逸出来的现象称为隧道效应(Tunnelingeffect)。隧道效应24

经典物理学形象图解

粒子不可能穿透势垒势垒

2525/50势垒

一定概率

粒子可能穿透势垒

量子力学形象图解

264.2

隧道电流

一个质量为m、动能为E的粒子穿透高度U0、宽度a的势垒的概率P：Pexp〔2ka〕，k=2m(U0-E)/h2。U0m

E272829图4.8隧道电流无法形成SVb针尖图4.7隧道电流的形成示意图Vb空气或真空样品针尖隧道电流ItSVb样品30/5030

经典物理学It

=0Vbias空气或真空TipSampleIt31Vbias空气或真空TipSampleIt隧穿

隧道电流：It

Vbexp（-AS）

量子力学—隧道效应(Tunnelingeffect)S电焊？32A：常数，真空中

1Vb：偏压，2mV～2VS：间距，0.3nm～1.0nm

S

0.1nm

It

10倍！!隧道电流：ItVbexp〔-AS〕4-233Vbias

TipSampleIt

XYScan4.3扫描隧道显微镜(STM)的根本原理4-334STM的工作原理是，将原子尺度的极细针尖和被测样品的外表作为两个电极，当样品与针尖的纵向距离S非常接近时〔通常小于1nm〕，在外加电场的作用下，电子会穿过两个电极之间的势垒流向另一个电极，形成隧道电流It。检测It的数值大小，即可知道当前的S数值，并可进一步推算出样品外表在该点的高度。将样品相对于针尖在横向扫描，It必定随着样品外表起伏而变化，检测每一扫描点处的It数值，可同样计算出样品外表每一点的高度值。将这些高度值绘制成三维图形，就获得了样品外表的三维微观形貌。STM的工作原理35/503536为什么可用“粗大〞的探针探测出极细小的原子？为什么可用“粗大〞的手指头摸出细小的头发？只能用小探针去探测大物体——原子针尖因为针尖总有一个原子凸出！因为神经末梢比头发小3738STM的优点实空间图像单原子层全环境工作原子分辨率隧道谱STS39STM与其他显微镜技术的比较?40/50404.4STM系统的组成局部STM系统的根本组成局部包括：探头——针尖、样品、扫描器、反响控制器、进给机构等；前置放大器；控制机箱——PID〔比例—积分—微分〕反响电路、扫描控制电路、高压放大电路等；计算机软硬件系统——A/D&D/A接口、控制软件、图像显示与处理软件等。41图4.10STM系统的组成部分YXZItHVI/VHVHVVbA/D&D/APIDPCScannerFeedbackTipSampleItVzVzVxVyVref424.5STM的工作模式图4.11STM系统的反馈回路示意图ZItHVI/VVbPIDFeedbackTipSampleVzSPzVref43STM的工作模式等高模式恒流模式Constantheightmode

Constanttunnelingcurrentmode44SIt图4.12STM的等高模式TipSample45/504-445ItFeedbackLoopVZ图4.13STM的恒流模式S4-54647扫描模式反馈特征扫描范围分辨率等高模式关闭针尖高度恒定较小很高恒流模式开启隧道电流恒定较大较高表4.2STM两种扫描工作模式的性能比较48图4.14氧化硅表面的STM图像（恒流模式）50nm4950nm图4