新教材 人教版高中物理选择性必修第二册第一章安培力与洛伦兹力 课时练习题及章末测验 含解析

第一章安培力与洛伦兹力

1.磁场对通电导线的作用力..............................................-1-

2.安培力的综合应用.....................................................-5-

3.磁场对运动电荷的作用力..............................................-9-

4.带电粒子在匀强磁场中的运动.........................................-14-

5.质谱仪与回旋加速器.................................................-23-

第一章综合测验.........................................................-28-

1.磁场对通电导线的作用力

一、单项选择题

1.关于通电导线所受安培力厂的方向，磁场6的方向和电流/的方向之间的关系，下

列说法正确的是（）

A.F、B、/三者必须保持相互垂直

B.尸必须垂直8、I,但氏/可以不相互垂直

C.6必须垂直尸、I,但F、/可以不相互垂直

D./必须垂直尺B,但尺6可以不相互垂直

2.某同学画的表示磁感应强度反电流/和安培力厂的相互关系如下列选项图所示，其

中正确的是（）

B-----------------------

:&)/

B

xBx.xTT<xxx

xxdx枢x

xx可产Tx

XX出xxx

XXXXXXX

D

3.如图所示，一导体棒a6静止在U形铁芯的两臂之间.电键闭合后导体棒受到的安培

力方向（）

A.向上B.向下C.向左D.向右

4.

XXLXX

XX/X\xX

X欣XXX

ML----------N

XXXXX

----------1|—

如图，等边三角形线框〃加由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平

面与磁感应强度方向垂直，线框顶点以N与直流电源两端相接.己如导体棒」时受到的安培

力大小为E则线框£物¥受到的安培力的大小为（）

A.2FB.1.5AC.0.5尸D.0

5.在等边三角形的三个顶点a、氏c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有

大小相等的恒定电流，方向如图所示.过c点的导线所受安培力的方向（）

A.与ab边平行,竖直向上

B.与数边垂直，指向左边

C.与a6边平行，竖直向下

D.与a。边垂直，指向右边

二、多项选择题

6.如图所示，纸面内的金属圆环中通有电流/,圆环圆心为。半径为"，P、0为圆环

上两点，且8垂直于8,磁感应强度大小为8的匀强磁场垂直于纸面向里，则（）

A.整个圆环受到的安培力大小为2n以万

B.整个圆环受到的安培力大小为0

C.圆弧幽受到的安培力大小为6/分

D.圆弧制受到的安培力大小为

7.如图甲所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带

动纸盆振动，发出声音.俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面），磁场方

向如图中箭头所示，在图乙中（）

A.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里

B.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外

C.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里

D.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外

8.图中装置可演示磁场对通电导线的作用.绕有导线的两铁芯之间某一水平面内固定

两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆.当电磁铁线圈两端a、b,导轨

两端e、f,分别接到两个不同的直流电源上时，/便在导轨上滑动，下列说法正确的是（）

A.若a接正极，6接负极,e接正极，/•接负极，则人向右滑动

B.若a接正极，6接负极,e接负极，f接正极，则上向右滑动

C.若a接负极，6接正极,e接正极，f接负极，则Z向左滑动

D.若a接负极，6接正极,e接负极，f接正极，则£向左滑动

答案及解析

1.解析：安培力厂总是与磁场6方向和电流/方向决定的平面垂直，但8与/（即导线）

可以垂直，也可以不垂直，通电导线受安培力时，力厂与磁场及力尸与导线都是垂直的，故A、

C、D均错，B正确.

答案：B

2.解析：A图中磁场方向和电流方向平行，导线不受安培力作用，根据左手定则可知，

B图中安培力的方向应垂直于磁场方向向上，C图中安培力的方向应垂直于导线向下，D图中

安培力的方向垂直于导线向右.故选项D正确.

答案：D

3.解析：根据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab

中的电流方向由a-6,由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D正确.

答案：D

4.解析：设三根相同的导体棒的电阻均为兄长度均为/,其中他和£2为串联关系，

总电阻为2发由并联电路特点可知，通过助V的电流为通过址和〃V中的电流的两倍，若WV

受到的安培力F=BH,则址和右V受到的安培力的合力4=装-,WV受到的安培力与ML和LN

受到的安培力的合力的方向相同，故线框受到的安培力为尸合=尸+£=1.5月故选B.

答案：B

5.解析：等边三角形的三个顶点a、b,c处均有一通电直导线，且导线中通有大小相

等的恒定电流.由安培定则可得：导线a、6的电流在c处的合磁场方向竖直向下.再由左手

定则可得：安培力的方向是与数边垂直，指向左边，故选B.也可以根据同向电流相互吸引，

导线a、6对c的引力大小相等，合力沿角平分线方向，即与劭边垂直，指向左边.B项正确.

答案：B

6.解析：根据左手定则可知，整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向，

受到的合力为0,选项A错，B对；圆弧尸。受到的安培力大小等于直线段可受到的安培力大

小，为NiBIR,选项C错，D对.

答案：BD

7.解析：将线圈看作由无数小段直导线组成，由左手定则可以判断，当电流沿顺时针

方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，选项B正确，A错误；当电流沿逆时针方向

时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，选项C正确，D错误.

答案：BC

8.解析：若a接正极，6接负极，由安培定则知两铁芯间磁场方向向上、若e接正极，

『接负极，由左手定则知/受到的安培力向左；若e接负极，f接正极，/受到的安培力向右，

选项A错误，选项B正确.同理，若a接负极，6接正极，两铁芯间磁场方向向下、e接负极，

f接正极，/所受的安培力向左；e接正极，/■接负极，/所受的安培力向右，选项C错误，选

项D正确.

答案：BD

2.安培力的综合应用

一、单项选择题

1.通有电流的导线L、L2处在同一平面（纸面）内，L是固定的，L?可绕垂直纸面的固定

光滑转轴。转动（。为L的中心），各自的电流方向如图所示.下列哪种情况将会发生（）

A.因L?不受磁场力的作用，故L?不动

B.因Lz上、下两部分所受的磁场力平衡，故L不动

C.L?绕轴。按顺时针方向转动

D.Lz绕轴。按逆时针方向转动

2.

条形磁铁固定在水平面上，其正上方有一根通电导线，电流方向向左.不考虑导线的重

力，在条形磁铁磁场的作用下，关于导线运动情况的说法正确的是（）

A.从上向下看逆时针转90°,同时向上运动

B.从上向下看逆时针转90°,同时向下运动

C.从上向下看顺时针转90°,同时向下运动

D.从上向下看顺时针转90°,同时向上运动

3.如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为8,方向垂直

于斜面向上，通有电流/的金属细杆水平静止在斜面上.若电流变为0.5/,磁感应强度大小

变为36,电流和磁场的方向均不变，则金属细杆将（）

A.沿斜面加速上滑B.沿斜面加速下滑

C.沿斜面匀速上滑D.仍静止在斜面上

二、多项选择题

4.

XXXXX

B

XXXXX

M-------------►N

XX/XXX

如图所示，一根通有电流/的直铜棒就Y用导线挂在磁感应强度为6的匀强磁场中，此

时两根悬线处于张紧状态，下列哪些措施可使悬线中张力为零（）

A.适当增大电流/

B.使电流反向并适当增大/

C.保持电流/不变，适当增大8

I）.使电流/反向，适当增大6

5.在某次科技活动中，有人做了一个电磁“小车”实验：如图所示，用裸露的铜导线

绕制成一根长螺线管，将螺线管固定在水平桌面上.用一节干电池和两个磁铁制成一个“小

车”，两磁铁的同名磁极粘在电池的正、负两极上.将这辆“小车”推入螺线管中（磁铁与电

极和铜线均能良好导电），“小车”就加速运动起来.关于“小车”的运动，以下说法正确的

是（）

A.图中“小车”加速度方向向右

B.图中“小车”加速度方向向左

C.只将“小车”上某一磁铁改为S极与电池粘连，“小车”就不能加速运动

D.只将“小车”上两磁铁均改为S极与电池粘连，“小车”的加速度方向不变

三、非选择题

6.如图所示，两根平行、光滑的斜金属导轨相距£=0.1m,与水平面间的夹角为9=

37°,有一根质量为初=0.01kg的金属杆垂直导轨搭在导轨上，匀强磁场与导轨平面垂

直，磁感应强度为3=0.2T,当杆中通以从6到a的电流时，杆可静止在导轨上，取g=10

m/s）（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

B

⑴求此时通过ab杆的电流;

(2)若保持其他条件不变，只是突然把磁场方向改为竖直向上，求此时杆的加速度.

7.如图所示，在水平放置的平行导轨一端架着一根质量如=0.04kg的金属棒a6,导轨

另一端通过开关与电源相连.该装置放在高4=20cm的绝缘垫块上.当有竖直向下的匀强磁

场时，闭合开关，金属棒公会被抛到距导轨右端水平距离s=100cm处，试求开关闭合后安

培力对金属棒做的功.(g取10m/s2)

B

b

答案及解析

1.解析：由右手螺旋定则可知导线L上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L

的距离越远的地方，磁感应强度越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，

由于。点的下方磁场较强，则安培力较大，因此Lz绕轴。按逆时针方向转动，D选项对.

答案：D

2.解析：根据条形磁铁的磁场分布，并结合左手定则，可知通电导线左半部分受到的

安培力方向垂直纸面向里，右半部分受到的安培力方向垂直纸面向外，因此通电导线从上向

下看顺时针转90°,且随着转动会受到向下的安培力，即同时向下运动，故C正确.

答案：C

3.解析：

N

F

mg

设斜面倾角为0,当磁场的磁感应强度大小为氏通过金属细杆的电流为/时，金属细

杆处于静止状态.其受力分析如图所示，根据平衡条件和安培力公式可得尸=8〃=磔sin0.

当磁场的磁感应强度大小变为3B,电流变为0.5/时，此时的安培力大小变为F=

38X0.5/X/=1.58〃，金属细杆将沿斜面向上加速运动，故A正确，B、C、D错误.

答案：A

4.解析：A、C对：根据左手定则，判断导线受到的安培力方向向上，增大安培力，可

使悬线中张力为零，根据公式夕=8〃知，适当增大电流/或者保持电流/不变，适当增大8,

可使悬线中张力为零.

B、D错：若使电流/反向，则安培力向下，悬线中的张力不可能为零.

答案：AC

5.解析：两磁极间的磁感线如答图甲所示，干电池与磁铁及中间部分线圈组成了闭合

回路，在两磁极间的线圈中产生电流，左端磁极的左侧线圈和右端磁极的右侧线圈中没有电

流.其中线圈中电流方向的左视图如答图乙所示，由左手定则可知中间线圈所受的安培力有

向右的分力，根据牛顿第三定律有“小车”向左加速，A错误，B正确；如果只改变某一磁铁

S极与电池粘连，则磁感线不会向外发散，两部分受到方向相反的力，合力为零，“小车”不

能加速运动，C正确；将“小车”上两磁铁均改为S极与电池粘连，磁感线会向里聚集，受到

的力与答图中方向相反，故“小车”的加速度方向将发生改变，D错误.

答案：BC

6.解析：(1)杆静止在导轨上，受力平衡，杆受到重力、导轨的支持力以及安培力，根

据平衡条件得：侬sin9,解得：/=娱/夕人=3A.

DLU.ZXU.1

(2)若把磁场方向改为竖直向上，对杆受力分析，根据牛顿第二定律得：

F合=mgsin0—BILcos0=mgsix\。一m郎in夕cos0=ma

解得：a=^sin夕一/inHeos0=(10X0.6—10X0.6X0.8)m/s2=l.2m/s',方向

沿导轨向下.

答案：（1）3A（2）1.2m/s2,方向沿导轨向下

7.解析：设在闭合开关到金属棒离开导轨的短时间内，安培力对金属棒做的功为队由

动能定理得

设平抛运动的时间为t,则

竖直方向有

水平方向有s—vt,

将数据代入解得犷=0.5J.

答案：0.5J

3.磁场对运动电荷的作用力

一、单项选择题

带电粒子（重力不计）穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而

显示粒子的径迹，这是云室的原理，如图所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向

外的匀强磁场，图中施、Ob、Oc、比是从0点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是

（）

A.四种粒子都带正电

B.四种粒子都带负电

C.打到a、6点的粒子带正电

D.打到c、d点的粒子带正电

2.如图所示，方形玻璃管中有NaCl的水溶液，沿x轴正方向流动，沿y轴正向加恒定

的匀强磁场2图中a、6是垂直于z轴方向上玻璃管的前后两内侧面，则（）

A.a处电势低于6处电势

B.a处钠离子浓度大于8处钠离子浓度

C.溶液上表面的电势高于下表面的电势

I）.溶液上表面处的氯离子浓度大于下表面处的氯离子浓度

图中a、枚c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，

导线中通有大小相同的电流，方向如图所示.一带正电的粒子从正方形中心0点沿垂直于纸

面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（）

A.向上B.向下

C.向左D.向右

4.下列有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是（）

A.通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用

B.安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现

C.带电粒子在匀强磁场中运动，受到的洛伦兹力做正功

D.通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行

5.如图所示是电子射线管的示意图.电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上

会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是

（）

阴明《阳极q

a。

电子束

A.加一电场，电场方向沿z轴负方向

B.加一电场，电场方向沿y轴正方向

C.加一磁场，磁场方向沿z轴负方向

D.加一磁场，磁场方向沿y轴正方向

二、多项选择题

6.一带电粒子（重力不计，图中已标明粒子所带电荷的正负）进入磁场中，下列关于磁

场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向的标示正确的是（）

7.如图所示，一质量为加、电荷量为+g的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑

动，细杆处于磁感应强度为8的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度%,在

以后的运动过程中，圆环运动的，-t图像可能是图中的（）

Xm,+qXv0XBX

8.如图所示，带电平行板中匀强电场£的方向竖直向上，匀强磁场8的方向水平（垂直

纸面向里）.某带电小球从光滑绝缘轨道上的1点自由滑下，经过轨道端点产进入板间后恰好

沿水平方向做直线运动.现使球从较低的6点开始滑下，经尸点进入板间，则球在板间运动

的过程中（）

A.动能将会增大

B.电势能将会增大

C.所受的磁场力将会增大

D.所受的电场力将会增大

答案及解析

1.解析：由左手定则知打到a、6点的粒子带负电，打到c、，点的粒子带正电，D正确.

答案：D

2.解析：A错，B对：溶液中的正负离子沿x轴正向移动，由左手定则可知运动的正离

子受到沿z轴正向的洛伦兹力，运动的负离子受到沿z轴负向的洛伦兹力，故正离子都会偏

向a处，负离子都会偏向6处，a处电势高于。处电势，a处钠离子浓度大于。处钠离子浓度.

C、D错：正离子都会偏向a处，负离子都会偏向6处，并没有上下之分，所以溶液上表

面的电势等于下表面的电势，溶液上表面处的离子浓度也等于下表面处的离子浓度.

答案：B

3.解析：a、b、c、d四根导线上电流大小相同，它们在。点形成的磁场的磁感应强度

6的大小相同，方向如图甲所示.

B/

甲

。点合磁场方向如图乙所示，则据左手定则可以判定由。点垂直纸面向外运动的带正电

的粒子所受洛伦兹力方向向下.B选项正确.

答案：B

4.解析：当电流方向与磁场方向平行时，通电直导线不受安培力，故A错误；导线中

定向移动的电荷受到的洛伦兹力在宏观上表现为导线受到的安培力，所以说安培力是大量运

动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，B正确；洛伦兹力的方向与电荷运动方向始终垂直，因此洛

伦兹力对电荷不做功，C错误；通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向垂直，D错

、口

答案：B

5.解析：电子由阴极沿x轴正方向射出，要使电子的径迹向下（z轴负方向）偏转，则应

使电子受到向下的力.若加一电场，由于电子带负电，所受电场力与电场方向相反，因此电

场方向应沿z轴正方向；若加一磁场，根据左手定则可知，所加磁场应沿y轴的正方向（注意

电子带负电，四指应指向电子运动的反方向）.故选项D正确.

答案：D

6.解析：A中，带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，拇指所指的

方向向下，选项A正确；B中，带正电的粒子向下运动，掌心向里，四指所指的方向向下，拇

指的方向向左，选项B正确；C中，带正电粒子的运动方向与磁感线平行，此时不受洛伦兹力

的作用，选项C错误：D中，带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，拇指

所指的方向向下，选项D错误.

答案：AB

7.解析：由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直杆的

弹力及向左的摩擦力，当洛伦兹力初始时刻小于重力时.，弹力方向竖直向上，圆环向右减速

运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，垂直杆的弹力越来越大，故做加速增大的减速运动，

直到速度为零而处于静止状态，选项中没有对应图像；当洛伦兹力初始时刻等于重力时，垂

直杆的弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，故选项A正确；当洛伦兹力初始时

刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，垂直杆的

弹力减小，在弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，故做加速度逐渐减小的减速运

动，摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，故选项D正确.

答案：AD

8.解析：根据受力情况判断，小球带的只能是正电荷.当带电小球从4点自由滑下时,

G=£+K=g4+成小球从8点开始滑下，进入板间时的速度/〈匕因此洛伦兹力UKA,

三力在竖直方向不平衡，小球在板间开始做加速曲线运动，速度将增大，从而动能将会增大,

洛伦兹力也将会增大.另外，由于小球向下运动，克服电场力做功，因此电势能也将增大.

答案：ABC

4.带电粒子在匀强磁场中的运动

一、单项选择题

1.一质子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力（重力）作用，下列说法正确的是（）

A.可能做类平抛运动

B.一定做匀变速直线运动

C.可能做匀速直线运动

D.只能做匀速圆周运动

2.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行.一速度方向与磁感应强度

方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（）

A.轨迹半径增大，角速度增大

B.轨迹半径增大，角速度减小

C.轨迹半径减小，速度增大

D.轨迹半径减小，速度不变

3.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，

运动的半圆轨迹如图中虚线所示.下列表述正确的是（）

XXXX

XNXB/"、X

/-、、/'、、

XX\；XX\

一

A."带负电，N带正电

B."的速率小于/V的速率

C.洛伦兹力对队"做正功

D."的运行时间大于*的运行时间

4.如图所示，某两相邻匀强磁场区域以网，为分界线，磁感应强度分别为台、员，磁场

方向均垂直于纸面.有甲、乙两个电性相同的粒子同时分别以速率“和口从边界的a、c点垂

直于边界射入磁场，经过一段时间后甲、乙两粒子恰好在6点相遇（不计重力及两粒子间的相

互作用力），。和“分别位于所在圆的圆心，其中用=2发则（）

B2

A.B、、员的方向相反

B.为=2上

C.甲、乙两粒子做匀速圆周运动的周期不同

D.若氐=民，则甲、乙两粒子的比荷不同

5.用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹，如图甲是洛伦兹力演示仪的

实物图，图乙是结构示意图.励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的

电流越大，产生的磁场越强.图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线

方向射入磁场.下列关于实验现象的分析正确的是（）

励磁线圈

«前后各一个）

玻璃泡

电子运

动径迹

A.仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变小

B.仅升高电子枪加速电场的电压，电子束径迹的半径变小

C.仅升高电子枪加速电场的电压，电子做圆周运动的周期将变小

I）.要使电子形成如图乙中的运动径迹，励磁线圈中应通以逆时针方向的电流

6.

如图所示，以。为圆心的圆形区域内，存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界上

的4点有一粒子发射源，沿半径方向发射出速率不同的同种粒子（重力不计），垂直进入磁

场，下列说法正确的是（）

A.速率越大的粒子在磁场中运动的时间越长

B.速率越小的粒子在磁场中运动的时间越长

C.速率越大的粒子在磁场中运动的角速度越大

D.速率越小的粒子在磁场中运动的角速度越大

二、多项选择题

7.

XXBXX

XXXX

XXXX

O-—

XXXX

如图所示，若粒子（不计重力）能在图中所示的磁场区域内做匀速圆周运动，则可以判断

（）

A.粒子在运动过程中机械能不变

B.若粒子带正电，则粒子沿顺时针方向运动

C.在其他量不变的情况下，粒子速度越大，运动周期越大

D.在其他量不变的情况下，粒子速度越大，做圆周运动的半径越大

8.

如图所示，截面为正方形的容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂直磁场方向射入容

器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则下列叙述中正确的是（）

A.从两孔射出的电子速率之比分:%=2:1

B.从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比七:口=1:2

C.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比&:a产@1

D.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比a,:a4=2:1

三、非选择题

9.

如图所示，一个带负电的粒子以速度y由坐标原点射入磁感应强度为8的匀强磁场中，

速度方向与x轴、y轴正方向均成45°角.已知该粒子带电荷量为q,质量为0，则该粒子通

过x轴和y轴的坐标分别是多少？

10.

xxxBx

V

xXXX

一个电子(甩荷量e,质量加以速率/从X轴上某点垂直X轴进入上方匀强磁场区域,

如图所示，已知上方匀强磁场的磁感应强度为氏且大小为下方匀强磁场的磁感应强度的看

那么

(1)电子运动一个周期所用的时间是多少？

(2)电子运动一个周期沿x轴上移动的距离是多少？

11.

一个重力不计的带电粒子，电荷量为g,质量为卬，从坐标为(0,4的a点平行于x轴

射入磁感应强度为6的圆形匀强磁场区域，又从x轴上方点射出磁场，速度方向与x轴正方

向夹角为60。，如图所示.试求：

(1)带电粒子的速度大小；

(2)粒子由a点运动到。点的时间.

12.

如图所示，在长方形区域465内存在垂直纸面向外的匀强磁场，48:比'=3:2.比荷相同

的两个粒子a、6从切边的中点6垂直磁场及磁场边界进入磁场.已知粒子a从〃点射出磁

场，粒子b从8点射出磁场，sin37°=0.6,cos37°=0.8,粒子重力不计，求：

(1)粒子a、6进入磁场时的速率之比%:%.

(2)粒子a、6在磁场中运动的时间之比t.-.U

答案及解析

1.解析：质子在匀强磁场中的运动形式有三种：当质子的速度方向与磁场方向平行时，

质子不受洛伦兹力，做匀速直线运动；当质子的速度方向与磁场方向垂直时，质子做匀速圆

周运动，洛伦兹力提供向心力：当质子的速度方向与磁场方向有一定夹角(不垂直)时，质子

做螺旋运动.综上可知，本题应选C.

答案：c

2.解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，有qvB

Vmv

=喉可得△=益，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，6减小，所以A增大.线速度、

角速度的关系为因为洛伦兹力不做功，故线速度/的大小不变，半径A增大，所以

角速度减小，故B正确，A、C、D错误.

答案：B

my

3.解析：根据左手定则可知，"带正电，M带负电，A正确；因为而M的轨迹

半径大于N的轨迹半径，所以"的速率大于N的速率，B错误；洛伦兹力不做功，C错误；历

和的运行时间都为t=g=*,D错误.

乙Dq

答案：A

4.解析：若粒子带正电，则由左手定则可知两磁场均垂直纸面向外，若粒子带负电，

则由左手定则可知两磁场均垂直纸面向里，故区、民方向相同，A错误；两粒子运动半个圆周

OD

的时间相同，故周期相同，由线速度。=3火=——,得为：上=«:尼=2:1,匕=2上，B正确，

C错误；根据粒子做圆周运动的周期公式7=受可得，比荷幺=等，由于甲、乙两粒子的周

qBmBT

期相同，那若夕=晟，则两粒子的比荷相同，D错误.

答案：B

5.解析：电子在电子枪中加速，由动能定理有eU=^,电子在匀强磁场中做匀速圆

周运动，洛伦兹力提供向心力，有eBv产*,解得电子在磁场中做圆周运动的轨逊半径r=力

子.保持励磁线圈中电流不变，6不变，增大加速电压，电子束运动径迹的半径增大；保

持加速电压不变，增大励磁线圈中电流，8增大，电子束运动径迹的半径减小，故A正确，B

错误.电子在磁场中做圆周运动的周期片安，与电子的速度无关，与加速电场的电压大小

无关，c错误；要使电子形成题图乙中的运动轨迹，玻璃泡内磁场方向应垂直纸面向里，而要

形成垂直纸面向里的磁场，由安培安则知，励磁线圈中应通以顺时针方向的电流，D错误.

答案：A

6.解析:

4

A错，B对：粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力作向心力，则有的一耳，解得粒子

mv

做圆周运动的半径斤=左，设磁场圆形区域半径为r,如图所示，粒子在磁场中运动的偏转角

Bq

为20,由几何关系得，tan〃=%所以r越大，则月越大，则tan。越小，故。也越小,

而周期T="微，即不同速率的粒子在磁场中做圆周运动的周期相同，则粒子在磁场中运动的

qB

偏转角越大，运动时间越长，所以速率越大的粒子在磁场中运动的偏转角越小，运动的时间

越短.

C、D错：粒子在磁场中运动的角速度。=9=践，所以不同速率的粒子在磁场中运动的

K册

角速度相等.

答案：B

7.解析：粒子在运动过程中洛伦兹力不做功，故机械能不变，A正确；如粒子带正电，

由左手定则判断粒子做逆时针运动，B错误；粒子运动的周期7=?，可见周期与粒子的速

度无关，即在其他量不变的情况下，速度越大，周期不变，C错误；粒子运动的圆周半径r=

mv

次可见圆周运动的半径与速度成正比，故在其他量不变的情况下，粒子速度越大，圆周运

动半径越大，D正确.

答案：AD

8.解析：R尸吟,见=”，因此凡=2必，所以vc:K/=2:1,故A正确；7=）x2^

eBCD44eB

nm112nzz/兀勿,,一qvBavM

=77《，td=-T=-X——,所以心：3=1:2,故B正确；加速度之比&:a=c:---=

22eBqBmm

vc\Vd=2:1,故C错误，D正确.

答案：ABD

9.解析：由题知粒子带负电，根据左手定则可判断出带电粒子将沿顺时针方向运动，

轨迹如图所示.由0妨=若得/?=氏因射入时速度方向与x轴的正方向成45°角，由几何

关系可知，带电粒子通过x轴时，转过了90°角，此时的横坐标为空同理可知，

vqb

粒子经过y轴时，转过了270。，此时纵坐标为尸一蛆〃=—"空

vQD

答案:（粤。）（。，书

10.解析：（1）电子在磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹如图所示:

XXXX

fxXB

XxX

X

2B

V2

由洛伦兹力提供向心力,有evB=%

,0mv

得仁前

,2五兄2冗加

因为片下得

可见电子在x轴上方磁场运动半周的时间为九

2Mm

T、=F

在下方磁场运动半周的时间为友=品，V

所以电子运动一个周期经历的时间是—篝

mv

⑵由轨迹可知电子在X轴上方磁场的运动半径为吊=商

mv

在下方磁场的运动半径为人西

Q

所以电子运动一个周期沿X轴移动的距离x=2(用+向=皆

答案：⑴鬻⑵警

11.解析:

R-L

(1)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为凡其运动的轨迹如图所示，由几何知识有•

R

=cos60°=；,即R=2L

由洛伦兹力提供向心力有qvB=iir^

解得y=四.

m

⑵粒子在磁场中的运动周期7=平震

设粒子由a运动到6的时间为t,由几何关系可得a6弧所对的圆心角为。=60°,则t

0

T

360°

解得F

答公八案：⑴,八2盘qBL■⑵..丽nm

12.解析：

2

(1)由洛伦兹力提供向心力得qvB=n^

解得公笠

qB

则比荷相同的两个粒子运动轨迹的半径与速率成正比，如答图所示，设48=3£,BC=2L,

3

则尼=7

Q25

由几何关系有(此一?)2+(2/尸=就解得Rh=-^L

则上=[=9:25.

VbKb

(2)由7=安知，比荷相同的两个粒子在磁场中的运动周期相等，由答图可知，粒子a

qB

运动轨迹所对的圆心角为180°,设粒子。运动轨迹所对的圆心角为。，根据正弦定理有

sin0sin90°

2L=-25~~

—/

12

24

可得sin=2sin37°Xcos37°,即8=74°

1.80。74.°

所以t8:.公八。T\o—T-90:37.

360360

答案：(1)9:25(2)90:37

5.质谱仪与回旋加速器

一、单项选择题

1.

质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子（不计重

力）经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子

的质量.其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知（）

A.此粒子带负电

B.下极板S比上极板S电势高

C.若只增大加速电压〃，则半径r变大

D.若只增大入射粒子的质量，则半径r变小

2.

如图所示，a、6是一对水平放置的平行金属板，板间存在着竖直向下的匀强电场.一个

不计重力的带电粒子从两板左侧中间位置以初速度的沿平行于金属板的方向进入场区，带电

粒子进入场区后将向上偏转，并恰好从a板的右边缘处飞出；若撤去电场，在两金属板间加

垂直于纸面向里的匀强磁场，则相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区后将向下

偏转，并恰好从b板的右边缘处飞出.现上述的电场和磁场同时存在于两金属板之间，仍让

相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区，则下列判断中正确的是（）

A.带电粒子将做匀速直线运动

B.带电粒子将偏向a板一方做曲线运动

C.带电粒子将偏向6板一方做曲线运动

D.无法确定带电粒子做哪种运动

二、多项选择题

3.

质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源

S产生的各种不同正离子束（初速度可看作零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到

达记录它的照相底片尸上，设离子在尸上的位置到进入磁场处的距离为X,可以判断（）

A.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大

B.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小

C.只要x相同，则离子的比荷一定相同

D.只要x相同，则离子质量一定相同

4.如图所示，回旋加速器〃形盒的半径为凡所加磁场的磁感应强度为8,用来加速质

量为外电荷量为g的质子（；H）,质子从下盒的质子源由静止出发，回旋加速后，由4孔射出，

则下列说法正确的是（）

A.回旋加速器加速完质子在不改变所加交变电压和磁场情况下，不可以直接对氯核CHe）

进行加速

B.只增大交变电压〃，则质子在加速器中获得的最大能量将变大

C.回旋加速器所加交变电压的频率为0

D.加速器可以对质子进行无限加速

三、非选择题

.V

5.如图所示，在平面直角坐标系x如内，第II、III象限内存在沿y轴正方向的匀强电

场，第I、IV象限内存在半径为/的圆形匀强磁场，磁