小学奥数行程模块-火车过桥

火车过桥

模块一完全过桥与完全在桥

知识剖析

■完全过桥：路程=桥长+车长

■完全在桥：路程二桥长-车长

火车过桥全过程L■_路程=车长+桥长

-F桥长

瓯

火车停留在桥上；路程=车长-'长

二车T

例如：一列长220米的火车以每小时60千米的速度通过一座1000米的大桥，火车从开始

上桥到完全下桥共用多长时间？

【点拨】完全通过：路程=桥长+车长.

【解析】(1000+200)+60=20(秒).

答：车从开始上桥到完全下桥共用20秒.

八例1

一列火车车长180米，每秒行20米.请问：这列火车通过320米的大桥，需要经过多长时

间？

，练一练

一列火车以每分钟1000米的速度通过一条长2800米的隧道，共用180秒.请问：这列火

车长多少米?

例2

一列火车车长180米，每秒行20米，这列火车要通过320米的大桥，请问：该过程中，火

车有多长时间是完全在桥上的？

鼾练一练

b---

一列火车以每秒20米的速度通过一条长2800米的隧道，完全在隧道中的时间是100

秒.请问：这列火车有多长？

城）［）模块二火车过行人

-g知识剖析—.一

■-皿・一■・—....................................................

路程和（差）=车长

例题：一个人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车迎面而来，从他身边

通过用了9秒，列车的速度是多少？

【点拨】路程和=车长.

【解析】60米/分=1米/秒

144-5-9-1=15（米/秒）

答：列车的速度是每秒15米.

________________________________________________________________________________A1,

/、例3

■_一

一名行人沿着铁路散步，每秒走1米，迎面过来一列长300米的火车.已知火车每秒钟行

驶14米，请问：从火车头与行人相遇到火车尾离开他共用了多长时间？

Iff练一练

一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车从对面开来，从他身边通过用

了8秒钟，客车的速度是每秒钟多少米？

一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车从他身后开来，客车的速度是

每秒钟17米.客车从他身边经过用了多少秒钟？

前练一练

东东在铁路旁边沿着铁路方向散步，他散步的速度是2米/秒.这时背后开来一列火车，从

车头追上他到车尾离开他一共用了18秒.已知火车速度是17米/秒，请问：火车的车长多

少米？

例如：在一段复线铁道上两辆火车迎面驶来，A列车车速为20米/秒，B车列车车速为25

米/秒，若A车全长200米，8列车全长160米，两列车错车的时间为多少秒？

【点拨】路程和(差)=快车长+慢车长.

【解析】(200+160)+(20+25)=8(秒)

答：两列车错车的时间为8秒.

*

，、例5

一列火车车长180米，每秒行20米，另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而

行，它们从车头相遇到车尾相离要经过多长时间？

斫练一练

己知快车长582米，每秒行24米，慢车长1018米.两车相向而行，它们从车头相遇到车

尾相离共用时40秒.请问：慢车速度是多少？

/、例6

・，—一

甲火车长370米，每秒钟行15米，乙火车在甲火车之后，长350米，每秒钟行21米，两

车同向行驶.请问：乙车从追上甲车到完全超过共需多长时间？

命练一练

己知快车长182米，每秒行20米，慢车长134米，每秒行18米.两车同向而行，请问:

快车从追上到完全超越慢车的时间是多少秒？

C随堂练习

练习1.一列火车长280米，铁路沿线的绿化带每两棵之间间隔2米，这列火车从车头到第

I棵树到车尾离开第61棵树用了15秒.这列火车每秒行多少米？

练习2.一列匀速前进的火车，从它进入750米的隧道到离开，共需30秒，已知火车的速度

是30米/秒，则这列火车的长度是多少米？

练习3.马老师在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时迎面

开来一列火车，经过他共用了18秒.已知火车全长360米，请问火车每秒钟行多少

米？

练习4.有两列火车，甲车长130米，每秒行15.5米，乙车长250米，每秒行22.5米，现在

两车相向而行从车头相遇到车尾离开需要几秒？

练习5.有两列火车，一列长360米，每秒行18米，另一列长216米，每秒行30米.两车

同向而行，快车赶超慢车（从追上到完全超过）需要多少秒?

，思维提升

提升1.一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧

道则要50秒，求这列火车前进的速度和火车的长度.

提升2.已知某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用

120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度分别是多少？

提升3.某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车

与另一列长128米，速度为22米/秒的列车错车而过，问需要几秒钟？

极限挑战

挑战1.甲、乙两人在与铁轨平行的人行道上反向而行.一列火车匀速地从甲身旁开过，用

了12秒，然后从乙身旁开过，用了16秒，已知两人的步行速度都是1米/秒，这列

火车有多长？

挑战2.小