浙江省2022届新高考物理二轮练习：压轴题（含解析）

压轴题专题练习

一、解答题

1.(2022・河北•卢龙县第二高级中学)嫦娥五号成功实现月球着陆和返回，鼓舞人心。

小明知道月球上没有空气，无法靠降落伞减速降落，于是设计了一种新型着陆装置。

如图所示，该装置由船舱、间距为/的平行导轨、产生垂直船舱导轨平面的磁感应强

度大小为B的匀强磁场的磁体和“八”型刚性线框组成，型线框ab边可沿导轨滑动

并接触良好。船舱、导轨和磁体固定在一起，总质量为仞整个装置竖直着陆到月球表

面前瞬间的速度大小为由，接触月球表面后线框速度立即变为零。经过减速，在导轨

下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀速。已知船舱电阻为3r,"A”型线框的

质量为机2,其7条边的边长均为/,电阻均为r；月球表面的重力加速度为g/6。整个

运动过程中只有他边在磁场中，线框与月球表面绝缘，不计导轨电阻和摩擦阻力。

(1)求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框，山边产生的电动势E;

(2)通过画等效电路图，求着陆装置接触到月球表面后瞬间流过ab型线框的电流/。：

(3)求船舱匀速运动时的速度大小v：

(4)同桌小张认为在磁场上方、两导轨之间连接一个电容为C的电容器，在着陆减速过

程中还可以回收部分能量，在其他条件均不变的情况下，求船舱匀速运动时的速度大

小M和此时电容器所带电荷量外

2.(2022.全国)在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离

子注入工作原理示意图，离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析

器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆(硅片)。速度选

择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为8,方向均垂直纸面

向外；速度选择器和偏转系统中的匀强电场场强大小均为E,方向分别为竖直向上和

垂直纸面向外。磁分析器截面是内外半径分别为幻和&的四分之一圆环，其两端中心

位置M和N处各有一个小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一边长为L的正

方体，其偏转系统的底面与晶圆所在水平面平行，间距也为心当偏转系统不加电场

及磁场时，离子恰好竖直注入到晶圆上的。点(即图中坐标原点，X轴垂直纸面向

外)。整个系统置于真空中，不计离子重力，打在晶圆上的离子，经过电场和磁场偏转

的角度都很小。当a很小时，有sintzatancraa,cosa»1-—«求：

(1)离子通过速度选择器后的速度大小v和磁分析器选择出来离子的比荷；

(2)偏转系统仅加电场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x,y)表示；

(3)偏转系统仅加磁场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x,y)表示；

(4)偏转系统同时加上电场和磁场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x,y)表示，并说明

3.(2022•全国)如图甲所示，空间站上某种离子推进器由离子源、间距为d的中间有

小孔的两平行金属板M、N和边长为乙的立方体构成，其后端面P为喷口。以金属板

N的中心O为坐标原点，垂直立方体侧面和金属板建立x、y和z坐标轴。M、N板之

间存在场强为E、方向沿z轴正方向的匀强电场；立方体内存在磁场，其磁感应强度

沿z方向的分量始终为零，沿x和y方向的分量纥和B,随时间周期性变化规律如图乙

所示，图中线可调。值离子(Xe2+)束从离子源小孔S射出，沿z方向匀速运动到M

板，经电场加速进入磁场区域，最后从端面P射出，测得离子经电场加速后在金属板

N中心点。处相对推进器的速度为w。已知单个离子的质量为m、电荷量为2e,忽略

离子间的相互作用，且射出的离子总质量远小于推进器的质量。

(1)求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小vS;

(2)不考虑在磁场突变时运动的离子，调节综的值，使得从小孔S射出的离子均能从

喷口后端面P射出，求为的取值范围；

(3)设离子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期T,单位时间从端面P射出的离

子数为"，且稣=叵也。求图乙中4时刻离子束对推进器作用力沿z轴方向的分

5eL

力。

4.(2022.全国)一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满发气(Ne)的电离

室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线

垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值%=ioc的细导线绕制、匝数

N=5xl()3的圆环形螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值R=90C的电阻连接。螺

线管的横截面是半径a=1.0xl0-2m的圆，其中心与长直导线的距离/-0.1m。气体被

电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流/,其/T图像如图乙所示•为便于计

kJ

算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为8=—,其中％=2x10々「m/A。

r

(1)求0~6.0xl0-3s内通过长直导线横截面的电荷量Q；

(2)求3.0x10-3$时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量①；

(3)若规定cfRf4为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画

出通过电阻R的“一/图像；

(4)若规定cfRfd为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的

&T图像。

5.（2022.江苏省南京市第十二中学）如图所示，水平固定一半径，=0.2m的金属圆

环，长均为尸，电阻均为&的两金属棒沿直径放置，其中一端与圆环接触良好，另一

端固定在过圆心的导电竖直转轴O。'上，并随轴以角速度0=6OOrad/s匀速转动，圆环

内左半圆均存在磁感应强度大小为&的匀强磁场。圆环边缘、与转轴良好接触的电刷

分别与间距h的水平放置的平行金属轨道相连，轨道间接有电容C=0.09F的电容器，

通过单刀双掷开关S可分别与接线柱1、2相连。电容器左侧宽度也为。、长度为枳

磁感应强度大小为&的匀强磁场区域。在磁场区域内靠近左侧边缘处垂直轨道放置金

属棒，由，磁场区域外有间距也为//的绝缘轨道与金属轨道平滑连接，在绝缘轨道的水

平段上放置“形金属框在加。棒用长度和“[”形框的宽度也均为/人质量均为

/n=0.01kg,de与q/1长度均为，3=0.08m,已知"=0.25m,/2=0.068m,B/=B2=1T、方向均

为竖直向上；棒劭和“形框的cd边的电阻均为R=0.1Q,除已给电阻外其他电阻不

计，轨道均光滑，棒外与轨道接触良好且运动过程中始终与轨道垂直。开始时开关S

和接线柱1接通，待电容器充电完毕后，将S从1拨到2,电容器放电，棒"被弹出

磁场后与形框粘在一起形成闭合框abed,此时将S与2断开，已知框在倾斜

轨道上重心上升0.2m后返回进入磁场。

（1）求电容器充电完毕后所带的电荷量。，哪个极板（/或N；）带正电？

（2）求电容器释放的电荷量AQ；

（3）求框Med进入磁场后，外边与磁场区域左边界的最大距离X。

6.（2022・浙江）如图为研究光电效应的装置示意图，该装置可用于分析光子的信息。

在xOy平面（纸面）内，垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一

小孔。。有一由X轴、y轴和以。为圆心、圆心角为90。的半径不同的两条圆弧所围的

区域I,整个区域1内存在大小可调、方向垂直纸面向里的匀强电场和磁感应强度大

小恒为⑶、磁感线与圆弧平行且逆时针方向的磁场。区域I右侧还有一左边界与y轴

平行且相距为/、下边界与x轴重合的匀强磁场区域II,其宽度为〃，长度足够长，其

中的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小可调。光电子从板M逸出后经极板间电

压u加速（板间电场视为匀强电场），调节区域I的电场强度和区域n的磁感应强度，

使电子恰好打在坐标为（。+2/,0）的点上，被置于该处的探测器接收。已知电子质量

为小电荷量为e,板M的逸出功为W。，普朗克常量为儿忽略电子的重力及电子间

的作用力。当频率为v的光照射板M时有光电子逸出，

（1）求逸出光电子的最大初动能Ekm,并求光电子从O点射入区域I时的速度%的大

小范围；

（2）若区域I的电场强度大小陛，区域n的磁感应强度大小8,=叵互，

Vmea

求被探测到的电子刚从板M逸出时速度W的大小及与x轴的夹角厂；

（3）为了使从。点以各种大小和方向的速度射向区域I的电子都能被探测到，需要调

节区域I的电场强度E和区域H的磁感应强度外，求E的最大值和屏的最大值。

\X\探测器

\E\

MN

7.（2022•全国）通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测板上的计数率（即打到

探测板上质子数与衰变产生总质子数N的比值），可研究中子（；n）的夕衰变。中子

衰变后转化成质子和电子，同时放出质量可视为零的反中微子如图所示，位于尸

点的静止中子经衰变可形成一个质子源，该质子源在纸面内各向均匀地发射N个质

子。在尸点下方放置有长度乙=L2m以。为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离

。产为心在探测板的上方存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。

已知电子质量S=91xl（）Fkg=O.51MeV/c2,中子质量%=939.57MeV/c2,质子质

量叫=938.27MeV/c?（c为光速，不考虑粒子之间的相互作用）。

若质子的动量P-4.8xlO21kgm-s_1=3x10~78MeV-s-m

（1）写出中子衰变的核反应式，求电子和反中微子的总动能（以MeV为能量单位）；

（2）当a=0.15m,B=0.1T时，求计数率：

（3）若。取不同的值，可通过调节B的大小获得与（2）问中同样的计数率，求8与a

的关系并给出B的范围。

XXXXXX

XXXPXXX

1

T

a

XXX1XXX

探测板0

8.（2021.全国）如图甲所示，在xOy水平面内，固定放置着间距为/的两平行金属直

导轨，其间连接有阻值为R的电阻，电阻两端连接示波器（内阻可视为无穷大），可动

态显示电阻R两端的电压。两导轨间存在大小为8、方向垂直导轨平面的匀强磁场。

，=0时一质量为根、长为/的导体棒在外力F作用下从x=位置开始做简谐运动，

观察到示波器显示的电压随时间变化的波形是如图乙所示的正弦曲线。取

%=-口言，则简谐运动的平衡位置在坐标原点0。不计摩擦阻力和其它电阻，导体

棒始终垂直导轨运动。（提示：可以用尸-x图象下的''面积”代表力/所做的功）

（1）求导体棒所受到的安培力吊随时间t的变化规律；

（2）求在0至0.25T时间内外力F的冲量；

（3）若f=0时外力稣=lN,/=lm,T=2g/n=lkg,R=lC,Um=0.5V,8=0.5T,求外力

与安培力大小相等时棒的位置坐标和速度。

图甲图乙

9.（2022•全国）某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形

EFGH、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为8的匀强磁场，探测板平行于法

水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地。。、氏C三束宽度不计、间距相等的离子束

中的离子均以相同速度持续从边界E"水平射入磁场，6束中的离子在磁场中沿半径为

R的四分之一圆弧运动后从下边界的竖直向下射出，并打在探测板的右边缘。点。已

知每束每秒射入磁场的离子数均为N,离子束间的距离均为0.6R,探测板CO的宽度

为Q5R,离子质量均为机、电荷量均为g,不计重力及离子间的相互作用。

(1)求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界总时与H点的距离s；

(2)求探测到三束离子时探测板与边界用的最大距离4”；

(3)若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F

与板到加距离L的关系。

E1----------------------------尸

BI

b,***|

-----►

C_

•,••I

H'-------------1G

C--------D

10.(2022♦全国)如图1所示，在绝缘光滑水平桌面上，以。为原点、水平向右为正

方向建立x轴，在()Mx4l.()m区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一■边长

乙=0.5m、电阻R=0.250的正方形线框而cd,当平行于磁场边界的〃边进入磁场

时，在沿x方向的外力尸作用下以v=l.()m/s的速度做匀速运动，直到而边进入磁场时

撤去外力。若以〃边进入磁场时作为计时起点，在OVf41.0s内磁感应强度8的大小

与时间，的关系如图2所示，在04Tl.3s内线框始终做匀速运动。

(1)求外力F的大小；

(2)在1.0s4/41.3s内存在连续变化的磁场，求磁感应强度8的大小与时间/的关系；

(3)求在04fMi内流过导线横截面的电荷量饮

图2

11.（2022.全国）小明受回旋加速器的启发，设计了如图1所示的“回旋变速装置两

相距为d的平行金属栅极板M、N,板阳位于x轴上，板N在它的正下方.两板间加

27rm

上如图2所示的幅值为的交变电压，周期”=一二.板”上方和板N下方有磁感

qB

应强度大小均为8、方向相反的匀强磁场.粒子探测器位于y轴处，仅能探测到垂直

射入的带电粒子.有一沿x轴可移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源，沿y轴

正方向射出质量为机、电荷量为q（4>0）的粒子.40时刻，发射源在（x,0）位置

发射一带电粒子.忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在电场中运动的时间不计.

（1）若粒子只经磁场偏转并在广刈处被探测到，求发射源的位置和粒子的初动能；

（2）若粒子两次进出电场区域后被探测到，求粒子发射源的位置x与被探测到的位置

y之间的关系

12.（2021•全国）如图所示，在间距L=0.2m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂

直于纸面（向内为正）的磁场，磁感应强度为分布沿y方向不变，沿x方向如下：

1T??机

B=<5xT?0.2-tnG此tn

-IT?

导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器，恒流源可为

电路提供恒定电流/=2A,电流方向如图所示.有一质量机=O.lkg的金属棒"垂直导

轨静止放置于xo=O.7m处.开关S掷向1,棒外从静止开始运动，到达刈=-0.2m处

时，开关S掷向2.已知棒仍在运动过程中始终与导轨垂直.求：

（提示：可以用F-x图象下的''面积”代表力下所做的功）

（1）棒ab运动到x/=0.2m时的速度V/；

（2）棒加运动到X2=—0」m时的速度也；

（3）电容器最终所带的电荷量。.

13.（2022•山西・晋城市第一中学校）【加试题】如图所示，倾角0=37°、间距l=0.1m

的足够长金属导轨底端接有阻值R=0.1Q的电阻，质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨

放置，与导轨间的动摩擦因数-0.45.建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴

x.在0.2mWxW0.8m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场.从t=0时刻起，棒ab在沿

x轴正方向的外力F作用下从x=0处由静止开始沿斜面向上运动，其速度与位移x满

足v=kx（可导出a=kv）k=5s-1.当棒ab运动至xi=0.2m处时，电阻R消耗的电功率

P=0.12W,运动至X2=0.8m处时撤去外力F,此后棒ab将继续运动，最终返回至x=0

处.棒ab始终保持与导轨垂直，不计其它电阻，求：（提示：可以用F-x图象下的

“面积”代表力F做的功

（1）磁感应强度B的大小

（2）外力F随位移x变化的关系式；

（3）在棒ab整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q.

14.（2021•全国）有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成，其简化原理如图所

示.左侧静电分析器中有方向指向圆心0、与O点等距离各点的场强大小相同的径向

电场，右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分

析器的右边界平行，两者间距近似为零.离子源发出两种速度均为物、电荷量均为

外质量分别为m和05〃的正离子束，从M点垂直该点电场方向进入静电分析器.在

静电分析器中，质量为，”的离子沿半径为S的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从

N点水平射出，而质量为05〃的离子恰好从ON连线的中点P与水平方向成。角射

出，从静电分析器射出的这两束离子垂直磁场方向射入磁分析器中，最后打在放置于

磁分析器左边界的探测板上，其中质量为m的离子打在。点正下方的。点.已知

OP=0.5ro,OQ=ro,N、P两点间的电势差，cos^=H,不计重力和离子间

qV5

相互作用。

（1）求静电分析器中半径为w处的电场强度说和磁分析器中的磁感应强度B的大

小；

（2）求质量为0.5”?的离子到达探测板上的位置与。点的距离/（用力表示）；

（3）若磁感应强度在（B—AB）到（B+A8）之间波动，要在探测板上完全分辨出

质量为m和05*的两束离子，求下的最大值。

N

15.（2021•江西师大附中）如图所示，x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，坐标原

点处有一正离子源，单位时间在xOy平面内发射〃。个速率为。的离子，分布在y轴两

侧各为6的范围内.在x轴上放置长度为L的离子收集板，其右端点距坐标原点的距

离为2乙，当磁感应强度为历时，沿），轴正方向入射的离子，恰好打在收集板的右端

点.整个装置处于真空中，不计重力，不考虑离子间的碰撞，忽略离子间的相互作

（1）求离子的比荷包;

m

（2）若发射的离子被收集板全部收集，求。的最大值；

（3）假设离子到达x轴时沿x轴均匀分布.当叙37。，磁感应强度在B。学W3B。的区

间取不同值时，求单位时间内收集板收集到的离子数〃与磁感应强度8之间的关系

（不计离子在磁场中运动的时间）

16.（2020•全国）所图所示，匝数N=100、截面积，尸L0xl（y2m2、电阻r=0.15C的线圈

内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的匀强磁场B,,其变化率

G0.80T/S.线圈通过开关S连接两根相互平行、间距d=0.20m的竖直导轨，下端连接

阻值R=0.50Q的电阻.一根阻值也为0.50C、质量m=1.0xl0-2kg的导体棒昉搁置在等

高的挡条上.在竖直导轨间的区域仅有垂直纸面的不随时间变化的匀强磁场所.接通

开关S后，棒对挡条的压力恰好为零.假设棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，

不计摩擦阻力和导轨电阻.

（1）求磁感应强度B2的大小，并指出磁场方向；

（2）断开开关S后撤去挡条，棒开始下滑，经Z=0.25s后下降了6=0.29m,求此过程

棒上产生的热量.

17.（2019・浙江）如图所示，在竖直平面内建立xOy坐标系，在OWO.65m,

y40.40m范围内存在一具有理想边界、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域。一边长为

L=0.10m、质量”?=0.02kg、电阻R=0.40C的匀质正方形刚性导线框必cd处于图示位

置，其中心的坐标为（0,0.65）„现将线框以初速度％=2m/s水平向右抛出，线框在

进入磁场过程中速度保持不变，然后在磁场中运动，最后从磁场右边界离开磁场区

域，完成运动全过程，线框在全过程中始终处于xOy平面内，其曲边与x轴保持平

行，空气阻力不计，求：

j/m

-]C

—*v0

」6

0.40

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

OXXXXXX0.65x/m

XXXXXX

(1)磁感应强度B的大小;

(2)线框在全过程中产生的焦耳热Q；

(3)在全过程中，仍两端得到电势差上〃与线框中心位置的x坐标的函数关系。

18.(2020•全国)压力波测量仪可将待测压力波转换成电压信号，其原理如图1所

示，压力波p(t)进入弹性盒后，通过与钱链O相连的型轻杆L,驱动杆端头A

处的微型霍尔片在磁场中沿x轴方向做微小振动，其位移x与压力p成正比

(x=ap,a>0).霍尔片的放大图如图2所示，它由长x宽单位体积内自

由电子数为n的N型半导体制成，磁场方向垂直于x轴向上，磁感应强度大小为

3=稣(1-0助，”0.无压力波输入时，霍尔片静止在x=0处，此时给霍尔片通以

沿GC?方向的电流I，则在侧面上D1、D2两点间产生霍尔电压Uo.

(1)指出Di、D2两点那点电势高：

(2)推导出Uo与I、Bo之间的关系式(提示：电流I与自由电子定向移动速率v之间

关系为I=nevbd,其中e为电子电荷量)；

(3)弹性盒中输入压力波p(t),霍尔片中通以相同的电流，测得霍尔电压UH随时间

t变化图像如图3,忽略霍尔片在磁场中运动场所的电动势和阻尼，求压力波的振幅和

频率.(结果用Uo、3、to、a、及p)

参考答案：

—第⑶露⑷舞嚅

【解析】

【详解】

(1)导体切割磁感线，电动势

Eo=Blvo

(2)等效电路图如图

并联总电阻

R=2r

电流

£0_Blv0

°R2r

(3)匀速运动时线框受到安培力

根据牛顿第三定律，质量为如的部分受力尸=反，方向竖直向上，匀速条件

F=^S.

6

得

丫=江

3B叩

(4)匀速运动时电容器不充放电，满足

'叫gr

v=v=-

3B千

答案第1页，共22页

电容器两端电压为

UC=^Ix3r=网gr

~6Bl~

电荷量为

班g「C

q=CU

c6B/

E2£3L2

2•⑴万，g酒⑵—’0)9(0,);(4)见解析

【解析】

【详解】

(1)通过速度选择器离子的速度

E

V=—

B

从磁分析器中心孔N射出离子的运动半径为

&+R?

i\—

2

由等=q由得

q_v_2E

m~RB~(凡+

(2)经过电场后，离子在x方向偏转的距离

tane=W

离开电场后，离子在x方向偏移的距离

x,=Ltan^=^^

mv

3qEl}3匕

x=x+x

}22mv2N+E

位置坐标为(h二，0)

(3)离子进入磁场后做圆周运动半径

mv

r=——

qB

答案第2页，共22页

sina，

经过磁场后，离子在y方向偏转距离

y=r(l-cosa)®R\+Ri

离开磁场后，离子在y方向偏移距离

21；

%=Liana

K+叫

则

31)

y=x+%

位置坐标为(0,-^―)

N+&

（4）注入晶圆的位置坐标为（-―不，上不）,电场引起的速度增量对），方向的运动不产生影

A|+IX-,A|+&

响。

；（2）梵；⑶］崂，方向沿Z轴负方向

3.(1)vs=

【解析】

【分析】

【详解】

（1）离子从小孔s射出运动到金属板N中心点。处，根据动能定理有

2

2eEd=；m说-；mvs

解得离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小

L4eEd

%=%--------

m

答案第3页，共22页

(2)当磁场仅有沿x方向的分量取最大值时，离子从喷口P的下边缘中点射出，根据几何

关系有

根据洛伦兹力提供向心力有

2e%稣=

联立解得

当磁场在x和y方向的分量同取最大值时一，离子从喷口尸边缘交点射出，根据几何关系有

此时3=应线；根据洛伦兹力提供向心力有

2ex%X立B“

联立解得

为啜

故瓦,的取值范围为0~磐;

3eL

(3)粒子在立方体中运动轨迹剖面图如图所示

由题意根据洛伦兹力提供向心力有

2exv、x五B『箕

答案第4页，共22页

且满足

Bo=

5eL

所以可得

所以可得

3

cos3=—

5

离子从端面P射出时，在沿z轴方向根据动量定理有

FZ=cos0-0

根据牛顿第三定律可得离子束对推进器作用力大小为

F'=^nmvu

方向沿Z轴负方向。

4.(1)e=0.5C；(2)①=6.28、10-89；(3)见解析；(4)见解析

【解析】

【分析】

【详解】

（1）由电量和电流的关系4=〃可知/T图像下方的面积表示电荷量，因此有

Q=+72Ar2+

代入数据解得

Q=0.5C

（2）由磁通量的定义可得

LJ

(j)=BS=—xncr

r

代入数据可得

①=6.28x10-8Wb

（3）在O7.OxlO-s时间内电流均匀增加，有楞次定律可知感应电流的方向cfRfd,

产生恒定的感应电动势

1

广△①NkTtaM

E=N——=------x—

△trAr

由闭合回路欧姆定律可得

答案第5页，共22页

E

R+&

代入数据解得

iR=3.14x10-3A

在1.0xl()3s~5.0xl(r3s电流恒定，穿过圆形螺旋管的磁场恒定，因此感应电动势为零，感

应电流为零，而在5.0xl(r3s~6.0xl0-3s时间内电流随时间均匀变化，斜率大小和

O-l.OxlO-s大小相同，因此电流大小相同，由楞次定律可知感应电流的方向为

dfRrc,则图像如图所示

3

ZB/10'A

A

3.14-------:

I

I

u1.02.03.04.05：06107.0f/103s

II

II

II

-3.14-------------------------------------------------

(4)考虑自感的情况下，线框会产生自感电动势阻碍电流的变化，因此开始时电流是缓慢

增加的，过一段时间电路达到稳定后自感消失，电流的峰值和之前大小相同，在

1.0x10,1-5.0x10、时间内电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻

碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零。同理，在5。*10-3$~6.0*10-3$内电流缓慢增加，

过一段时间电路达到稳定后自感消失，在6.0x10-3$之后，电路中的磁通量不变化电流要减

小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零。图像如图

%107A

5.(1)0.54C；M板；⑵0.16C；⑶0.14m

【解析】

【详解】

答案第6页，共22页

(1)开关S和接线柱1接通，电容器充电充电过程，对绕转轴00'转动的棒由右手定则可

知其动生电源的电流沿径向向外，即边缘为电源正极，圆心为负极，则M板充正电；

根据法拉第电磁感应定律可知

E=-B.a)r

21

则电容器的电量为

Q=CU=^C-E=0.54C

(2)电容器放电过程有

棒外被弹出磁场后与“[”形框粘在一起的过程有

mvx={m+m)v2

棒的上滑过程有

g2mv^=2mgh

联立解得

△。=答师=016c

(3)设导体框在磁场中减速滑行的总路程为Ax,由动量定理

因/2

可得

Ax=0.128m>0.08/r?

匀速运动距离为

Z3-l2=0.012m

则

Ax=/\x+l3-l2=0.14m

月匕鲁%为=栏；夕=

6.⑴Ekm=hv-Wl);JU1；(2)30；(3)

V〃

2」词加一网)

“2—

Vmea

【解析】

答案第7页，共22页

【详解】

(1)光电效应方程，逸出光电子的最大初动能

mv

~o=Ek+eU(0<£k<)

\2eUvv2(hv+eU-W0)

mm

(2)速度选择器

evuBt=eE

E3eU

%=铲hr

轲；一8：=eU

[eU

如图所示，几何关系

6=30

(3)由上述表达式可得

2(/w+eU-W；)

£.nax=旦

m

由

吗sina=@

eB22

可得

%sina"2.一咐

m

答案第8页，共22页

可得

_2l2m(hv-W。)

夕=y

ea

7.(1)0.7468MeV(2)|(3)B..叵T

340

【解析】

【详解】

(1)核反应方程满足质量数和质子数守恒：

I11°—

onT|P+_£+oVe

核反应过程中：

22

AEd=mnc-(〃仔2+〃4c)=0.79MeV

根据动量和动能关系：

2

£=-^-=0.0432MeV

’2忤

则总动能为：

Ee+Ev=\Ed-/=0.7468MeV

(2)质子运动半径：

R=0=0.3m

eB

如图甲所示：

打到探测板对应发射角度:

答案第9页，共22页

可得质子计数率为:

44

32

2

（3）在确保计数率为〃=］的情况下:

R=2a

3

即：B=-^—

200a

【解析】

【详解】

（1）由显示的波形可得

U=Umsrn—t

安培力随时间变化规律:

Bl

=—BIl=—

R

（2）安培力的冲量:

答案第10页，共22页

B2\x\l2

〃=-叫=-一煨0-

由动量定理，有:

.+〃=mvm

BIUJ.mU.

解得：/,.=+----!

2兀RBI

(3)棒做简谐运动，有:

FA+F=-kx

当勺=一尸时:

x=0

v=±vm=±lm/s

当行二尸时，设x=v=v

F=--kx

A2

F°=_%

2x=v

根据动能定理：

，JL9乙•£，乙

解得：X=『m和匕=-y=m/s；x2=--尸m和力=一~尸m

，5A/5\/5A/5

9.(l)v=迎，0.8/?；(2)41m=2R；(3)当0<42R时：F、=26NqBR；当

m1515

4

—R<L,0.4R时：F[=L8NqBR；当L>().4R时：F.=NqBR

【解析】

【详解】

(1)离子在磁场中做圆周运动

2

Dmv

得粒子的速度大小

in

令c束中的离子运动轨迹对应的圆心为O,从磁场边界的边的Q点射出，则由几何关系可

答案第11页，共22页

得

OH=Q.6R,s="Q=-(0.6寸=0.8R

(2)a束中的离子运动轨迹对应的圆心为。，，从磁场边界用边射出时距离H点的距离为

x,由几何关系可得

HO'=aH-R=0.6R

x=J/?2-a00=0.8R

即a、c束中的离子从同一点。射出，离开磁场的速度分别于竖直方向的夹角为夕、a,

由几何关系可得

a=J3

探测到三束离子，则C束中的离子恰好达到探测板的。点时，探测板与边界的的距离最

大，