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文档简介
垂线
人教版数学教材七年级下5.1相交线难点名称：用垂线定义判断两条直线是否垂直及垂线的画法。目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小节2.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.）α
abbb1.当a与b所成的锐角α为30°时，其余的角分别为多少？30°150°150°导入：=90°答：都为90°ODCBA记作：AB⊥CD垂足为o它们的交点O叫做垂足一、知识讲解：1.垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90°)时，叫做这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，2.垂直的表示：3.“垂直”与“垂线”的区别：“垂直”是两条直线的位置关系，是相交的一种特殊情况而“垂线”则是在这种特殊位置关系下，两条直线的名称从垂直的定义可知，要判断两条直线互相垂直，只要找到两条直线相交所成的四个交角中任意一个角是直角.ABCDo3.垂直的书写形式：推理过程∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）
反之，若两条直线互相垂直可以得到它们相交所成的四个角都等于90°∵
AB⊥CD
（已知）∴∠AOC=∠BOC=∠BOD=∠AOD=90°（垂直的定义）推理过程知识讲解：日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,如下图你能再举出其他例子吗?知识讲解：方格本的横线和竖线铅垂线和水平线知识讲解：如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.(1)求∠2的度数；(2)AO与BO垂直吗？说明理由．
解：(1)∵DO⊥CO∴∠DOC＝90(垂直的定义）
∵∠1＝36°∴∠2＝90°－36°＝54°(2)AO⊥BO.理由如下：∵∠3＝36°，∠2＝54°∴∠3＋∠2＝90°∴AO⊥BO（垂直的定义）课堂练习：难点巩固：lO用三角尺或量角器画已知直线
的垂线.这样的直线能画出几条？A二、垂线的性质:探究1：请同学们画一下无数条知识讲解：二、垂线的性质探究2：经过一点画已知直线的垂线，这样的垂线能画出几条？①经过一点画已知直线的垂线有几种情况？两种情况：ABP（1）已知点在直线AB外ABP（2）已知点在直线AB上思考②通过画图，你发现过一点可以画几条直线与已知直线垂直呢？知识讲解：lA已知直线
和
外的一点A,作
的垂线.B则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.请同学们画一下二、垂线的性质如图：lll知识讲解：lA已知直线和
上的一点A,作
的垂线.B则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.如图：二、垂线的性质lll知识讲解：mmAA二、垂线的性质垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．知识讲解：(1)
你能折出互相垂直的线吗？您不妨试试看！(3)(2)(4)用折纸法折出垂线课堂
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