初中数学七年级下册5 图形的全等【全国一等奖】_第1页
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文档简介

10.5图形的全等回忆：我们学过图形哪三种基本变换（也叫做运动）？轴对称（翻折）、平移、旋转

轴对称(翻折)平移A'B'C'OBCA旋转以上三种基本变换有哪些共同的特征：①变换后的图形与原图形完全重合②图形的形状、大小不变，位置改变

什么是全等图形?能够完全重合的两个图形叫做全等图形.

(形状大小都一样的图形是全等图形.)这两片叶子是全等图形吗？试一试:找出全等图形

（3）和（6）（2）和（4）

（1）数学中,我们常研究几何图形,能够完全重合的两个多边形是全等多边形(最常见:全等三角形.)（2）图形经过变换而重合，相互重合的顶点叫做

,相互重合的边叫做

，相互重合的角叫做

。对应顶点对应边对应角ABCDB′D′A′C′

ABECD

A′E′B′D′C′

图中全等图形是怎样变换得到的？

全等多边形的性质

全等多边形的对应边,对应角分别相等．DEFABC如上图：△ABC与△DEF全等记作：△ABC≌△DEF通常把对应的顶点字母写在对应位置上全等三角形“全等”符号：“≌”读作：△ABC全等于△DEFNMSOTDCOAB随堂练习:1.仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形.△AOB≌△OAB≌△MON

≌△DOC△ODC△SOT2.如右图中△ABD≌△CDB,则AB=

；AD=

；BD=

；∠ABD=__

；∠ADB=____；∠A=__

；CDCBDB∠CDB∠CBD∠C3、已知△ABC平移到△DEF，△ABC的周长是40cm，AB=8cm，BC=13cm，则DF的长度为。ABCDEF19cm1AEBCD4、如图，已知△ABD≌△ACE，

且∠1=47°,∠ADB=97°,则

∠AEC=

∠C=

.97°50°5、如图，已知△ABC沿BC翻折后，得到△DBC。⑴△ABC和△DBC有什么关系？⑵若∠ACD=110°，∠A=100°，求∠ABC的度数？解：⑴△ABC≌△DBC

⑵∵△ABC≌△DBC∴∠ACB=∠DCB又∵∠ACD=110°∴∠ACB=∠DCB=55°∵在△ABC中，∠A＋∠ACB＋∠ABC＝180°，∠A=100°，

∠ACB=55°∴∠ABC=25°(全等三角形对应角相等)课堂小结能够完全重合的图形叫做全等图形能够完全重合的两个多边形叫做全等多边形全等多边形的对应边相等，对应角相等。课堂小结2.如图△ABC绕点B旋转到△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么?

E21F课堂小测试1、如图，已知△ABC≌△DFE，

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