2024届浙江省湖州三县联考数学高二第二学期期末考试模拟试题含解析_第1页
2024届浙江省湖州三县联考数学高二第二学期期末考试模拟试题含解析_第2页
2024届浙江省湖州三县联考数学高二第二学期期末考试模拟试题含解析_第3页
2024届浙江省湖州三县联考数学高二第二学期期末考试模拟试题含解析_第4页
2024届浙江省湖州三县联考数学高二第二学期期末考试模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩11页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2024届浙江省湖州三县)联考数学高二第二学期期末考试模拟试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知两变量x和y的一组观测值如下表所示:x234y546如果两变量线性相关,且线性回归方程为,则=()A.- B.-C. D.2.已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且,则不等式(为自然对数的底数)的解集为()A. B. C. D.3.设集合,则()A. B. C. D.4..已知为等比数列,,则.若为等差数列,,则的类似结论为()A. B.C. D.5.已知双曲线的一条渐近线方程为,则此双曲线的离心率为()A. B. C. D.6.从5个中国人、4个美国人、3个日本人中各选一人的选法有()A.12种 B.24种 C.48种 D.60种7.已知函数,若,均在[1,4]内,且,,则实数的取值范围是()A. B. C. D.8.在一组样本数据不全相等的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为()A.3 B.0 C. D.19.函数(,则()A. B. C. D.大小关系不能确定10.用反证法证明某命题时,对结论:“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为()A.中至少有两个偶数 B.中至少有两个偶数或都是奇数C.都是奇数 D.都是偶数11.已知集合A=xy=x-A.0,3 B.(0,3) C.3,+∞ D.0,+∞12.已知函数,则=()A. B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知随机变量,若,则__________.14.若实数满足条件,则的最大值为_________.15.已知椭圆,双曲线.若双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点,则椭圆与双曲线的离心率之积为__________.16.复数其中i为虚数单位,则z的实部是________________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知集合,设,判断元素与的关系.18.(12分)已知直线经过点P(1,1),倾斜角.(1)写出直线的参数方程;(2)设与圆相交于两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积.19.(12分)如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,极坐标系中,弧所在圆的圆心分别为,曲线是弧,曲线是弧,曲线是弧,曲线是弧.(1)分别写出的极坐标方程;(2)直线的参数方程为(为参数),点的直角坐标为,若直线与曲线有两个不同交点,求实数的取值范围,并求出的取值范围.20.(12分)已知,函数.(1)讨论函数的单调性;(2)若,且在时有极大值点,求证:.21.(12分)已知函数.(1)求的值;(2)求函数的单调区间.22.(10分)已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.(1)求抛物线的方程及焦点到准线的距离;(2)若直线与交于、两点,求的值.

参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、D【解题分析】

先计算==3,==5,代入方程即可.【题目详解】==3,==5,代入线性回归方程可得5=3+,解之得=.故选D【题目点拨】线性回归直线必过样本中心.2、B【解题分析】令所以,选B.点睛:利用导数解抽象函数不等式,实质是利用导数研究对应函数单调性,而对应函数需要构造.构造辅助函数常根据导数法则进行:如构造,构造,构造,构造等3、C【解题分析】

解不等式得集合A,B,再由交集定义求解即可.【题目详解】由已知所以,故选C.【题目点拨】本题主要考查了集合的交集运算,属于基础题.4、D【解题分析】

根据等差数列中等差中项性质推导可得.【题目详解】由等差数列性质,有==…=2.易知选项D正确.【题目点拨】等差中项和等比中项的性质是出题的热点,经常与其它知识点综合出题.5、B【解题分析】

由渐近线方程得出的值,结合可求得【题目详解】∵双曲线的一条渐近线方程为,∴,∴,解得,即离心率为.故选:B.【题目点拨】本题考查双曲线的渐近线和离心率,解题时要注意,要与椭圆中的关系区别开来.6、D【解题分析】

直接根据乘法原理得到答案.【题目详解】根据乘法原理,一共有种选法.故选:.【题目点拨】本题考查了乘法原理,属于简单题.7、D【解题分析】

先求导,利用函数的单调性,结合,确定;再利用,即,可得,,设,,确定在上递增,在有零点,即可求实数的取值范围.【题目详解】解:,当时,恒成立,则f(x)在(0,+∞)上递增,则f(x)不可能有两个相等的函数值.故;由题设,则=考虑到,即,设,,则在上恒成立,在上递增,在有零点,则,,故实数的取值范围是.【题目点拨】本题考查了通过构造函数,转化为函数存在零点,求参数取值范围的问题,本题的难点是根据已知条件,以及,变形为,,然后构造函数转化为函数零点问题.8、D【解题分析】

根据回归直线方程可得相关系数.【题目详解】根据回归直线方程是可得这两个变量是正相关,故这组样本数据的样本相关系数为正值,且所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线上,则有|r|=1,∴相关系数r=1.故选:D.【题目点拨】本题考查了由回归直线方程求相关系数,熟练掌握回归直线方程的回归系数的含义是解题的关键.9、C【解题分析】

对函数求导得到函数的导函数,进而得到原函数的单调性,从而得到结果.【题目详解】函数(,对函数求导得到当x>1时,导函数大于0,函数单调增,当x<1时,导函数小于0,函数单调递减,因为,故得到.故答案为C.【题目点拨】这个题目考查了导函数对于研究函数单调性的应用,函数的单调性可以通过常见函数的性质得到,也可以通过定义法证明得到函数的单调性,或者通过求导得到函数的单调性.10、B【解题分析】

用反证法证明某命题时,应先假设命题的反面成立,求出要证的命题的否定,即为所求.【题目详解】解:用反证法证明某命题时,应先假设命题的反面成立,及要证的命题的否定成立,而命题:“自然数中恰有一个偶数”的否定为“中至少有两个偶数或都是奇数”,故选:B.【题目点拨】本题主要考查用反证法证明数学命题,求一个命题的否定,属于中档题.11、B【解题分析】

先分别化简集合A,B,再利用集合补集交集运算求解即可【题目详解】A=xy=x-B=xx≥3=[3,+∞)∪(-∞,-3]故选:B【题目点拨】本题考查集合的运算,解绝对值不等式,准确计算是关键,是基础题12、C【解题分析】

由积分运算、微积分基本定理、积分的几何意义分别求出,从而求得.【题目详解】因为由微积分基本定理得:,由积分的几何意义得:所以,故选C.【题目点拨】本题考查积分的运算法则及积分的几何意义的运用,考查数形结合思想和运算求解能力.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、0.8【解题分析】

直接根据正态分布的对称性得到答案.【题目详解】随机变量,故.故答案为:.【题目点拨】本题考查了正态分布,意在考查学生对于正态分布对称性的灵活运用.14、1【解题分析】

作出平面区域,则表示过(0,1)和平面区域内一点的直线斜率.求解最大值即可.【题目详解】作出实数x,y满足条件的平面区域如图所示:由平面区域可知当直线过A点时,斜率最大.解方程组得A(1,2).∴z的最大值为=1.故答案为:1.【题目点拨】点睛:利用线性规划求最值的步骤:(1)在平面直角坐标系内作出可行域.(2)考虑目标函数的几何意义,将目标函数进行变形.常见的类型有截距型(型)、斜率型(型)和距离型(型).(3)确定最优解:根据目标函数的类型,并结合可行域确定最优解.(4)求最值:将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。注意解答本题时不要忽视斜率不存在的情形.15、【解题分析】

利用条件求出正六边形的顶点坐标,代入椭圆方程,求出椭圆的离心率,利用渐近线的夹角求双曲线的离心率,从而得出答案。【题目详解】如图正六边形中,,直线即双曲线的渐近线方程为,由椭圆的定义可得,所以椭圆的离心率,双曲线的渐近线方程为,则,双曲线的离心率,所以椭圆与双曲线的离心率之积为【题目点拨】本题考查椭圆的定义和离心率,双曲线的简单性质,属于一般题。16、5【解题分析】试题分析:.故答案应填:5【考点】复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念,属于基本题.首先对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如,其次要熟悉复数的相关概念,如复数的实部为,虚部为,模为,共轭为三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、当,且时,;当或时,.【解题分析】

分析:对变形并对分类讨论即可.详解:根据题意,故当,且时,;当或时,.点睛:本题考查集合与元素的关系,解题的关键在于正确的分类讨论.18、(1)(2)2【解题分析】

(1)直线的参数方程为,即(t为参数)(2)把直线代入得,则点到两点的距离之积为19、(1);;;,或(2),【解题分析】

(1)设弧上任意一点根据ABCD是边长为2的正方形,AB所在的圆与原点相切,其半径为1,求得,同理求得其他弧所对应的极坐标方程.(2)把直线的参数方程和的极坐标方程都化为直角坐标方程,利用数形结合求解,把直线的参数方程化为直线的标准参数方程,直角坐标方程联立,再利用参数的几何意义求解.【题目详解】(1)如图所示:设弧上任意一点因为ABCD是边长为2的正方形,AB所在的圆与原点相切,其半径为1,所以所以的极坐标方程为;同理可得:的极坐标方程为;的极坐标方程为;的极坐标方程为,或(2)因为直线的参数方程为所以消去t得,过定点,直角坐标方程为如图所示:因为直线与曲线有两个不同交点,所以因为直线的标准参数方程为,代入直角坐标方程得令所以所以所以的取值范围是【题目点拨】本题主要考查极坐标方程的求法和直线与曲线的交点以及直线参数的几何意义的应用,还考查了数形结合思想和运算求解的能力,属于难题.20、(1)见解析;(2)见解析【解题分析】

(1)对求导,分,,,进行讨论,可得函数的单调性;(2)将代入,对求导,可得,再对求导,可得函数有唯一极大值点,且.可得,设,对其求导后可得.【题目详解】解:(1),又,,时,,所以可解得:函数在单调递增,在单调递减;经计算可得,时,函数在单调递减,单调递增,单调递减;时,函数在单调递减,单调递增,单调递减;时,函数在单调递减.综上:时,函数在单调递增,单调递减;时,函数在单调递减,单调递增,单调递减;时,函数在单调递减;时,函数在单调递减,单调递增,单调递减.(2)若,则,,设,则,当时,单调递减,即单调递减,当时,单调递增,即单调递增.又因为由可知:,而,且,,使得,且时,单调递增,时,单调递减,时,单调递增,所以函数有唯一极大值点,且..所以,设(),则,在单调递增,,,又因为,.【题目点拨】本题主要考查导数、函数的单调性等知识,考查方程与函数、分类与整合的数学思想,考查学生的推理论证能力与运算求解能力.21、(1)(2)见解析【解题分析】

(1)求导得到,代入数据计算得到答案.(2)求导得到,根据导数的正负得到函数的单调区间.【题目详解】(1),故,故.(2),则或;,则.故函数在和上单调递增,在上单调递减.【题目点拨】本题考查了计算导数值,求函数的单调区间,意在考查学生的计算能

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论