人教版数学九年级上复习二次函数重难点题型归纳(附点拨)

word版初中数学word版初中数学/word版初中数学二次函数章节重难点题型归纳考点：【考点1二次函数的概念】【考点2二次函数与一次函数图象】【考点3二次函数的增减性】【考点4二次函数图象的平移】【考点5二次函数的图象与a，b，c的关系】【考点6二次函数与一元二次方程之间的关系】【考点7二次函数解析式】【考点8二次函数的应用—销售问题】【考点9二次函数的应用—面积问题】【考点10二次函数的应用—抛物线问题】【考点11二次函数与图形面积的综合】【考点12与二次函数有关的存在性问题】【考点1二次函数的概念】易错点：二次项的系数不等于零【例1】（2019秋•泰兴市校级月考）下列函数关系式中，是的二次函数是A． B． C． D．【变式1-1】（2019秋•文水县期中）已知函数：①；②；③；④．其中，二次函数的个数为A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【变式1-2】（2019秋•苍溪县期中）已知函数，其图象是抛物线，则的取值是A． B． C． D．【变式1-3】（2019秋•南康区期中）若是二次函数，则等于A． B．2 C． D．不能确定【考点2二次函数与一次函数图象】【例2】（2019秋•花都区期中）在同一直角坐标系中与图象大致为A．B．C． D．【变式2-1】（2018秋•厦门期中）在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是AA．B．C．D．【方法总结】此主要考查一次函数、二次函数图象的性质及其应用问题；解题的方法是首先根据其中一次函数图象确定a、b的符号，进而判断另一个函数的图象是否符合题意；解题的关键是灵活运用一次函数、二次函数图象的性质来分析、判断、解答．【变式2-2】（2019秋•沂水县期中）在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为A．B．C． D．【方法总结】此题考查二次函数图象，利用一次函数，二次函数系数及常数项与图象位置之间关系是解题关键．【变式2-3】（2016秋•工业园区期中）如图，一次函数与二次函数图象相交于、两点，则函数的图象可能是A．B．C．D．【思路点拨】根据二次函数的图象与一元二次方程的根之间的关系即可得．【考点3二次函数的增减性】【例3】（2018春•利津县期末）设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为A． B． C． D．【变式3-1】（2019秋•宣威市校级月考）已知二次函数，若自变量分别取，，，且，则对应的函数值，，的大小关系正确的是A． B． C． D．【变式3-2】（2018秋•建昌县期中）已知抛物线过，，，四点，则与的大小关系是A． B． C． D．不能确定【变式3-3】（2018•南海区期中）已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：01235212点，、，在函数的图象上，则当，时，与的大小关系正确的是A．y1≥y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2【思路点拨】考查函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系以及函数的对称性及增减性．主要是根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小．【考点4二次函数图象的平移】【例4】（2018秋•花都区期中）抛物线经过平移得到，平移方法是A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位【方法总结】本题考查了抛物线的平移规律．关键是确定平移前后抛物线的顶点坐标，寻找平移规律．【变式4-1】（2019•天津校级期中）已知抛物线与轴相交于点，（点在点左侧），顶点为．平移该抛物线，使点平移后的对应点落在轴上，点平移后的对应点落在轴上，则平移后的抛物线解析式为A． B． C． D．【思路点拨】直接利用抛物线与坐标轴交点求法结合顶点坐标求法分别得出A，B，M点坐标，进而得出平移方向和距离，即可得出平移后解析式．【方法总结】此题主要考查了抛物线与坐标轴交点求法以及二次函数的平移，正确得出平移方向和距离是解题关键．【变式4-2】（2018秋•鼓楼区校级期中）在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴、轴分别向下、向右平移2个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式为A． B． C． D．【思路点拨】根据平移确定出抛物线的顶点在新坐标系中的坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．【方法总结】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便易懂．【变式4-3】（2018秋•襄州区期中）将二次函数的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到二次函数的图象，用，的值分别是A．， B．， C．， D．，【思路点拨】把二次函数y＝x2﹣2x+1的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到y＝x2+bx+c的图象．【方法总结】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．【考点5二次函数的图象与a，b，c的关系】【例5】（2018秋•渝中区校级期中）已知二次函数的图象如下所示，下列5个结论：①；②；③；④；⑤的实数），其中正确的结论有A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．③④⑤【思路点拨】由抛物线对称轴的位置判断ab的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【方法总结】本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y＝ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定，熟练掌握二次函数的性质是关键．【变式5-1】（2018秋•苍溪县期中）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③m（am+b）+b≤a；④（a+c）2＜b2；其中正确结论的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【思路点拨】利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形，逐一判断．【方法总结】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状，对称轴，特殊点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2+bx+c＝0的解的方法，同时注意特殊点的运用．【变式5-2】（2018秋•江岸区期中）已知二次函数，过，，．①若时，则②若时，则③若，，且，则④若，，且，则抛物线的顶点一定在第三象限上述四个判断正确的有个．A．1 B．2 C．3 D．4【方法总结】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，涉及到函数基本性质、解不等式等相关知识，难度较大．【变式5-3】（2019•凉山州）二次函数的部分图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④，其中错误结论的个数是A．1 B．2 C．3 D．4【方法总结】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握从函数图象获取信息，将信息与函数解析式相结合解题是关键．【考点6二次函数与一元二次方程之间的关系】【例6】（2019春•天心区校级期中）函数的图象如图所示，那么关于一元二次方程的根的情况是A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根【思路点拨】由图可知ax2+bx+c﹣2＝0的根的情况即图中图象和x轴交点的横坐标，为两个不相等的正数．【方法总结】本题考查了二次函数与一元二次方程的知识，关键是通过看图象直线y＝3与抛物线的交点个数．【变式6-1】（2019春•安吉县期中）如图，抛物线的对称轴为直线，若关于的一元二次方程为实数）在的范围内有解，则的取值范围是A．﹣5＜t≤4 B．3＜t≤4 C．﹣5＜t＜3 D．t＞﹣5【方法总结】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．【变式6-2】（2018秋•福清市期中）函数中与的对应关系如下表所示，方程两实数根中有一个正根，下列对的估值正确的是0.50.550.60.650.70.750.07250.190.3125A． B． C． D．【方法总结】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．【变式6-3】（2019秋•萧山区期中）已知关于的方程，存在，是方程的两个根，则实数，，，的大小关系可能是A． B． C． D．【方法总结】本题考查了一元二次方程的根与系数之间的关系，难度较大，熟练掌握抛物线的性质是解本题的关键．【考点7二次函数解析式】【例7】经过，，三点的抛物线解析式是．【方法总结】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．【变式7-1】若二次函数的与的部分对应值如下表：353则二次函数的解析式为．【方法总结】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．【变式7-2】（2019秋•荣成市期中）二次函数在时，有最小值，且函数的图象经过点，则此函数的解析式为．【方法总结】本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式，在已知抛物线顶点坐标的情况下，通常用顶点式设二次函数的解析式．【变式7-3】（2013秋•潜山县校级月考）抛物线与轴两个交点为，，其形状与抛物线相同，则抛物线解析式为．【方法总结】此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，得出a的值是解题关键．【考点8二次函数的应用—销售问题】【例8】（2018秋•鼓楼区校级期中）某公司投资销售一种进价为每件15元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量（件与销售单价（元之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的．（1）设该公司每月获得利润为（元，求每月获得利润（元与销售单价（元之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围．（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？【思路点拨】（1）由题意得，每月销售量与销售单价之间的关系可近似看作一次函数，利润＝（定价﹣进价）×销售量，从而列出关系式；（2）首先确定二次函数的对称轴，然后根据其增减性确定最大利润即可；【方法总结】此题考查二次函数的性质及其应用，还考查抛物线的基本性质，另外将实际问题转化为求函数最值问题，从而来解决实际问题．【变式8-1】（2019春•宿豫区期中）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件，设衬衫的单价降元，每天获利元．（1）如果商场里这批衬衫的库存只有44件，那么衬衫的单价应降多少元，才能使得这批衬衫一天内售完，且获利最大，最大利润是多少？（2）如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利不少于1200元，那么衬衫的单价应降多少元？【思路点拨】（1）列出y＝44（40﹣x）＝﹣44x+1760，根据一次函数的性质求解；（2）根据题意列出y＝（20+2x）（40﹣x）＝﹣2（x﹣15）2+1250，结合二次函数的性质求解；【方法总结】本题考查一次函数和二次函数的性质；能够从情境中列出函数关系式，借助函数的性质解决实际问题；【变式8-2】（2019春•安吉县期中）为建设美丽家园，某社区将辖区内的一块面积为的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为，种草所需费用（元与的函数关系图象如图所示，栽花所需费用（元与的函数关系式为．（1）求（元与的函数关系式；（2）设这块空地的绿化总费用为（元，请利用与的函数关系式，求绿化总费用的最大值．【思路点拨】（1）根据函数图象利用待定系数法即可求得y1（元）与x（m2）的函数关系式（2）总费用为W＝y1+y2，列出函数关系式即可求解【方法总结】本题主要考查二次函数在生活中的实际应用．根据函数解析式即可求最大值，但要注意自变量的取值范围．【变式8-3】（2019秋•沂源县期末）某公司生产的某种商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件与时间（天的关系如下表：时间（天1351036日销售量（件9490867624未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1＝t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y2＝﹣t+40（21≤t≤40且t为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的（件与（天之间的表达式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？【思路点拨】（1）从表格可看出每天比前一天少销售2件，所以判断为一次函数关系式；（2）日利润＝日销售量×每件利润，据此分别表示前20天和后20天的日利润，根据函数性质求最大值后比较得结论．【方法总结】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是：（1）熟练掌握各函数的性质和图象特征，针对所给条件作出初步判断后需验证其正确性；（2）最值问题需由函数的性质求解时，正确表达关系式是关键．同时注意自变量的取值范围．【考点9二次函数的应用—面积问题】【例9】（2018秋•开封期中）如图，用长的篱笆沿墙建造一边靠墙的矩形菜园，已知墙长，设矩形的宽为．（1）用含的代数式表示矩形的长；（2）设矩形的面积为，用含的代数式表示矩形的面积，并求出自变量的取值范围；（3）这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？【思路点拨】（1）设菜园的宽AB为xm，于是得到BC为（30﹣2x）m；（2）由面积公式写出y与x的函数关系式，进而求出x的取值范围；（3）利用二次函数求最值的知识可得出菜园的最大面积．【方法总结】此题主要考查了二次函数的应用，难度一般，应注意配方法求最大值在实际中的应用．【变式9-1】（2018秋•洛阳期中）为了节省材料，小浪底水库养殖户小李利用水库的岸堤（足够长）为一边，用总长为120米的网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设的长度为，矩形区域的面积为．（1）求与之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；（2）请你帮养殖户小李计算一下边多长时，养殖区面积最大，最大面积为多少？【思路点拨】（1）三个矩形的面值相等，可知2FG＝2GE＝BC，可知：2BC+8FC＝120，即FC＝，即可求解；【方法总结】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大值的问题常利函数的增减性来解答．【变式9-2】（2018秋•洪山区期中）如图，是一块边长为8米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形的形状，其中点在边上，点在的延长线上，，设的长为米，改造后苗圃的面积为平方米．（1）求与之间的函数关系式（不需写自变量的取值范围）；（2）若改造后的矩形苗圃的面积与原正方形苗圃的面积相等，此时的长为米．（3）当为何值时改造后的矩形苗圃的最大面积？并求出最大面积．【思路点拨】（1）根据题意可得DG＝2x，再表示出AE和AG，然后利用面积可得y与x之间的函数关系式；（2）根据题意可得正方形苗圃ABCD的面积为64，进而可得矩形苗圃AEFG的面积为64，进而可得：﹣2x2+8x+64＝64再解方程即可；（3）根据二次函数的性质即可得到结论．【方法总结】此题主要考查了二次函数的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．【变式9-3】（2018秋•鼓楼区期中）如图，一面利用墙（墙的最大可用长度为，用长为的篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的一边的长为，面积为．（1）若与之间的函数表达式及自变量的取值范围；（2）若要围成的花圃的面积为，则的长应为多少？【思路点拨】（1）根据题意可以得到y与x的函数关系式以及x的取值范围；（2）令y＝45代入（1）中的函数解析式，即可求得x的值，注意x的取值范围．【方法总结】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．【考点10二次函数的应用—抛物线问题】【例10】（2019秋•南海区校级期中）如图，已知排球场的长度为18米，位于球场中线处球网的高度为2.4米，一队员站在点处发球，排球从点的正上方1.6米的点向正前方飞出，当排球运行至离点的水平距离为6米时，到达最高点建立如图所示的平面直角坐标系．（1）当球上升的最大高度为3.4米时，对方距离球网的点处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明．（2）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）【思路点拨】（1）根据此时抛物线顶点坐标为（6，3.4），设解析式为y＝a（x﹣6）2+3.4，再将点C坐标代入即可求得；由解析式求得x＝9.4时y的值，与他起跳后的最大高度为3.1米比较即可得；（2）设抛物线解析式为y＝a（x﹣6）2+h，将点C坐标代入得到用h表示a的式子，再根据球既要过球网，又不出边界即x＝9时，y＞2.4且x＝18时，y≤0得出关于h的不等式组，解之即可得．【方法总结】此题主要考查了二次函数的应用题，求范围的问题，可以利用临界点法求出自变量的值，再根据题意确定范围．【变式10-1】（2019秋•台安县期中）一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心距离底面的距离为．（1）求球在空中运行的最大高度为多少？（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为，要想投入篮筐，则问他距离蓝筐中心的水平距离是多少？【思路点拨】（1）由抛物线的顶点坐标即可得；（2）分别求出y＝3.05和y＝2.25时x的值即可得出答案．【方法总结】本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．【变式10-2】甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在点正上方的处发出一球，羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数表达式，已知点与球网的水平距离为，球网的高度为．（1）当时，①求的值；②通过计算判断此球能否过网．（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点的水平距离为，离地面的高度为的处时，乙扣球成功，求的值．【思路点拨】（1）①将点P（0，1）代入y＝﹣（x﹣4）2+h即可求得h；②求出x＝5时，y的值，与1.55比较即可得出判断；（2）将（0，1）、（7，）代入y＝a（x﹣4）2+h代入即可求得a、h．【方法总结】本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．【变式10-3】（2019秋•萧山区期中）小明跳起投篮，球出手时离地面，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离处达到最高．已知篮筐中心距地面，与球出手时的水平距离为，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求此抛物线对应的函数关系式；（2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中心？若能，请说明理由；若不能，在出手的角度和力度都不变的情况下，球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心？（3）在篮球比赛中，当进攻方球员要投篮时，防守方球员常借身高优势及较强的弹跳封杀对方，这就是平常说的盖帽．（注：盖帽应在球达到最高点前进行，否则就是“干扰球”，属犯规．若此时，防守方球员乙前来盖帽，已知乙的最大摸球高度为，则乙在进攻方球员前多远才能盖帽成功？【方法总结】本题是二次函数的应用，属于常考题型，此类题的解题思路为：①先根据已知确定其顶点和与y轴交点或x轴交点，求解析式；②根据图形中的某点坐标得出相应的结论．【考点11二次函数与图形面积的综合】【例11】如图，抛物线的顶点为，与轴的负半轴交于点，且．（1）求抛物线的解析式；（2）若点在该抛物线上，求的值．【思路点拨】（1）由抛物线解析式确定出顶点A坐标，根据OA＝OB确定出B坐标，将B坐标代入解析式求出a的值，即可确定出解析式；（2）将C坐标代入抛物线解析式求出b的值，确定出C坐标，过C作CD垂直于x轴，三角形ABC面积＝梯形OBCD面积﹣三角形ACD面积﹣三角形AOB面积，求出即可．【答案】解：（1）由题意得：A（﹣1，0），B（0，﹣1），将x＝0，y＝﹣1代入抛物线解析式得：a＝﹣1，则抛物线解析式为y＝﹣（x+1）2＝﹣x2﹣2x﹣1；（2）过C作CD⊥x轴，将C（﹣3，b）代入抛物线解析式得：b＝﹣4，即C（﹣3，﹣4），则S△ABC＝S梯形OBCD﹣S△ACD﹣S△AOB＝×3×（4+1）﹣×4×2﹣×1×1＝3．【方法总结】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．【变式11-1】（2019•新余模拟）如图，已知二次函数图象的顶点为，并经过点．（1）求该二次函数的解析式；（2）直线与该二次函数的图象交于点（非原点），求点的坐标和的面积；【变式11-2】（2019春•利津县期中）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．（1）求点，点和点的坐标；（2）在抛物线的对称轴上有一动点，求的值最小时的点的坐标；（3）若点是直线下方抛物线上一动点，求四边形面积的最大值．【思路点拨】（1）利用待定系数法即可解决问题．（2）连接AC与对称轴的交点即为点P．求出直线AC的解析式即可解决问题．（3）过点M作MN⊥x轴与点N，设点M（x，x2+x﹣2），则AN＝x+2，0N＝﹣x，0B＝1，0C＝2，MN＝﹣（x2+x﹣2）＝﹣x2﹣x+2，根据S四边形ABCM＝S△AOM+S△OCM+S△BOC构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题．【方法总结】本题考查二次函数综合题、待定系数法、两点之间线段最短、最值问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用对称解决在性质问题，学会构建二次函数解决最值问题，属于中考常考题型．【变式11-3】如图，二次函数的图象经过点与．（1）求，的值；（2）点是该二次函数图象上，两点之间的一动点，横坐标为，写出四边形的面积关于点的横坐标的函数表达式，并求的最大值．【方法总结】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的最值，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．5．（2013•湖北自主招生）已知抛物线y＝﹣x2+bx+c（c＞0）过点C（﹣1，0），且与直线y＝7﹣2x只有一个交点．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线y＝﹣x+3与抛物线相交于两点A、B，则在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．【思路点拨】（1）将C点坐标代入y＝﹣x2+bx+c得c＝b+1，联立抛物线y＝﹣x2+bx+b+1与直线y＝7﹣2x，转化为关于x的二元一次方程，令△＝0求b的值即可；（2）直线y＝﹣x+3与（1）中抛物线求A、B两点坐标，根据抛物线解析式求对称轴，根据线段AB为等腰三角形的腰或底，分别求Q点的坐标．【方法总结】本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据题意求出抛物线解析式，根据等腰三角形的性质，分类求Q点的坐标．【考点12与二次函数有关的存在性问题】【例12】已知抛物线过点，且与直线只有一个交点．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线与抛物线相交于两点、，则在抛物线的对称轴上是否存在点，使是等腰三角形？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．【思路点拨】（1）由抛物线解析式确定出顶点A坐标，根据