初中数学七年级下册 列一元一次不等式解实际问题 全市获奖

列一元一次不等式解实际问题

老师想要举办以“速算”为主题的计算比赛，但是老师在筹划的过程中遇到了几个问题，请同学们利用不等式帮助老师解决遇到的几个问题。怎么办？老师遇到的第三个问题：比赛分数计算问题老师遇到的第二个问题：商场购买奖品问题老师遇到的第一个问题：行走上的时间问题我们学过的那些知识可以用到解决这些实际问题上呢？想一想不等式：用“<”和“>”表示大小关系的式子，叫做不等式。用“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式。用“≥”“≤”表示大小关系的式子，叫做不等式。不等式的性质：1.a>ba+c>b+c2.a>b(c>0)ac>bc(a/c>b/c)3.a>b(c<0)ac<bc(a/c<b/c)解不等式的步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）化系数为1（注意系数的正负）一元一次方程解决实际问题步骤：（1）审（2）设（3）列（4）解（5）验（6）答

去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？例题展示

审——分析：去年空气质量良好天数为365×60%；题中指出“明年这样的比值要超过70%”因此可得不等式明年空气质量良好天数/明年天数>70%设——解：设明年增加天数为X列——依据提议可得（X+365×60%）/365>70%解——去分母得X+219>255.5

移项、合并同类项得X>36.5

由X应为正整数得X≥37验——取解集中的任意数带入不等式中，符合不等关系答——明年空气质量良好天数比去年增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%

老师家距离商场1600m，早上由于有事耽误，吃完早饭时只差15min就到了与别人约定的时间，忙中出错，出门时又忘记带书包，结果回家取书包又用去了3min，只好乘公共汽车，公共汽车的速度是36km/h，汽车行驶90s时发生了堵车，老师等了半分钟车还没有动，于是决定步行，那么老师步行的速度至少为多少才能不迟到？老师遇到的第一个问题：时间问题【分析】步行速度×剩余时间>剩余路程即可赶到剩余时间：15min-3min（取书包）-90s（公共汽车行驶）-0.5min（等候时间）剩余路程;1600m-36km/h×90s【解析】设老师步行速度为Xm/min，可得（15-3-1.5-0.5）X≥1600-600×1.5去括号，得15X-3X-1.5X-0.5X≥1600-600×1.5移项、合并同类项，得10X≥700系数化为1，得X≥70验证：练习本上进行答：步行的速度至少为70m/min

老师在周日的时候去了库伦两大商场购买奖品，温州商城与兔儿岭商场，这两家商场以同样价格出售同样的奖品，并且又各自推出不同的优惠方案：在温州商城累计购物超过100元后，超出100元部分按90%收费；在兔儿岭商场计购物超过50元后，超出部分按的95%收费，老师怎样选择商场购物能获得更大优惠？老师遇到的第二个问题：购物问题温州商城

优惠方案的起点为购物款

元后兔儿岭商场优惠方案的起点为购物款

元后分类讨论：1.如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？2.如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商场购物花费小？10050（消费一样）（购买同样商品在乙店购物省钱）3.如果累计购物超过100元，则在温州商城购物花费小吗？设累计购物x元，如果在温州商城购物花费小，则去括号，得移项、合并同类项，得系数化为1，得就是说当购物超过_____元时在温州商城购物花费小.150解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论.验证：练习本上进行答：当购物不超过50元时两家商场一样；当购物在50-150元之间时选择兔儿岭商场当购物超过150元时选择温州商城老师遇到的第三个问题：分数问题

在这次计算比赛中，有10道抢答题，分数设置如下：答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。为了考虑比赛中可能出现的各种得分情况，现老师假设一种得分情况，请同学们帮助老师解决。这位同学有一道题没有作答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题？并有几种答题可能？【分析】这位同学一共作答了

道题，答对题得的分数——答错题扣的分数≥60分.【解析】设小玲答对的题数是X，则答错的题数是9－X，根据题意，得10X-5(9-X)≥60解这个不等式，得X≥7这名同学至少答对7道题.9想一想：小玲有几种答题可能？小玲有3种答题可能，分别是答对7道题，答错2道题，有1道题未答；答对8道题，答错1道题，有1道题未答；答对9道题，有1道题未答.1.（临沂·中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载

捆材料.42中考小链接2.（2015•东营）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是

3.（2015•酒泉）定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为

．4.（2015•株洲）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买

个球拍？123478

x＞﹣1

（1）审审阅实际