新高考2022届物理备考：模型建构问题

专题：模型建构问题

泰州一模第十题复习与提升指导

一'样本呈现

7.某小组探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数之间的关系：可拆变压器如图所示,铁芯8可以

安装在铁芯4上形成闭合铁芯.将原、副线圈套在铁芯4的两臂上，匝数分别选择叫=800匝，

小=100匝，原线圈与16V正弦式交流电源相连，用理想电压表测得输出电压UEV,输出电压

测量值明显小于理论值,可能的原因是

A,原线圈匝数n,少于800匝_■■铁二_

B.副线圈匝数顶多于100匝个空，♦J甘

c.副线圈阻值较大sCi备^y■

D.铁芯B没有安装在铁芯A上

选择题7变压器全市均分1.77,得分率也不到50%,暴露出变压器逻辑知识的严重欠缺，应当引起重

视。本资料对“变压器”模块中适合进行物理模型建构活动的内容归纳，主要整理了在变压器问题中常见

的题型及解题思路，后面结合认识准备了一些样例供大家参考。

二.理想变压器基本模型

(1)理想变压器的构造、作用、原理及特征。

构造：两组线圈(原、副线圈)绕在同一个闭合铁心上构成所谓的变压器。

作用：在办理送电能的过程中改变电压。

原理：其工作原理是利用了电磁感应现象。

特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交流电压。

(2)理想变压器的理想化条件及规律

如图所示，在理想变压器的原线圈两端加交流电压切后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感

应电动势。根据法拉第电磁感应定律，有.!■------L-LL_

三”」"2三5

忽略原、副线圈内阻，有=0,。2=J。

另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相同，于是

又有△血=A。2。

「U、n

由此便可得理想变压器的电压变化规律为流=>x

在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括了线圈内能量损失和铁心内能量损失这两部分，分别

俗称为“铜损”和“铁损”），有6=舄，而4=4G,P2=i2u2。

于是又得理想变压器的电流变化规律为4=—。

h%

由此可见：

①理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，

忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因素的差别）。

②理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想化条件下的新的表

现形式。

【模型演练1】如图所示，理想变压器的原线圈接入”=11OOSRsin100储（V）的交变电压，副线圈通过电

阻r=6C的导线对“220V880W”的电器&供电，该电器正常工作.由此可知（）

A.原、副线圈的匝数比为50：1B.交变电压的频率为100Hz

C.副线圈中电流的有效值为4AD.变压器的输入功率为880W

【答案】C.

【解析】：由题可知，副线圈输出电压。2=220丫+3，0=印=相等<平，故A错误；2寸=1007rrad/s,

»2U2220+Ur1

QOA

f=50Hz,故B错误；，2=^A=4A,故C正确；由于理想变压器P入uPiunEr+gSOWAggOW,故D

错误.

【模型演练2】如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为〃।：〃2=10：1，a、b两点间的电压为“=220

也sin100加（V）,R为可变电阻，P为用铅锌合金制成的保险丝，其电阻可忽略不计，熔断电流为2A。为使

保险丝不熔断，可变电阻R连入电路的最小阻值应大于（）

C.11QD.1172Q

【答案】B

【解析】由。、6两点间的电压为“=22即加IOOMV),可知变压器原线圈输入电压Ui=220V,根据变压

器变压公式可得变压器输出电压U2=^tA=22V,保险丝熔断电流为2A,原线圈中电流为九=2A时;由

n\

U/=S/2可得副线圈中电流为/2=20A,此时保险丝会熔断。为保证保险丝不熔断，由欧姆定律可得可变

电阻R连入电路的最小阻值应大于牛=11C,选项B正确。

12

【模型演练3】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1：4,公6两端接到交流电源上，R、R2为阻

值相同的定值电阻，下列说法正确的是()

A.副线圈两端电压是电源电压的《

B.流过尺的电流是流过&电流的4倍

C.R上的电功率是上电功率的七

D.R上的电功率是R上电功率的16倍

【答案】C

【解析】原线圈两端电压等于电源电压，根据电压之比等于匝数之比可得华=强=4：1,A错误；流过R

Sn\

的电流人=#，流过&的电流/2=率=*=4小B错误；根据电功率P=/2R可得R上的电功率是R上

AlA2A1

电功率的《，c正确，D错误。

【模型演练4】如图所示，一理想变压器原线圈输入正弦式交流电，交流电的频率为50Hz,电压表示数为

H000V,灯泡Li与L2的电阻相等，原线圈与副线圈的匝数比为也：〃2=50：1,电压表和电流表均为理想

A.原线圈输入的交流电压的表达式为«=11OOOsin5O7t/(V)

B.开关K未闭合时，灯泡Li两端的电压为220V

C.开关K闭合后电流表的示数为通过灯泡Li中电流的3

D.开关K闭合后，原线圈输入功率增大为原来的噌倍

【答案】B

【解析】原线圈的电压最大值Um=ll008匹V,角速度。=2&f=1007Trad/s,所以原线圈输入的交流电

压的表达式为“=11000V2sin1007rr(V),故A错误；开关K未闭合时，灯泡L两端的电压即为副线圈电压，

/=乎=乎，则开关K未闭合时，灯泡Li两端的电压5=220V,故B正确；开关K闭合后，L与L?并

U2〃21

联，且电阻相等，所以电流表的示数与通过灯泡L中电流相等，故C错误；开关K闭合后，副线圈功率增

大为原来的2倍，则原线圈输入功率增大为原来的2倍，故D错误.

三.变压器原线圈接有负载模型™等效法

1.变压器原线圈接有负载R时，原、副线圈的制约关系依然成立，但电路输入的总电压U不再等于变压器

原线圈的电压Ui，而是U=U+U负载，显然次S.变压器原、副线圈两端的功率也始终相等，但电路输入

的电功率P也不等于原线圈两端的功率Pi，而是P=Pi+PftK.

变压器等效负载电阻公式的推导：

设理想变压器原副线圈的匝数之比为“K"2,原线圈输入电压为Ui,副

线圈负载电阻为凡如图1(1)所示，在变压器正常工作时，求心6

间的等效电阻。

先画出等效电路图如图1(2)所示，设变压器等效负载电阻为R'

U.n.

在(1)中由变压器的分压规律：U得:

U?〃2

,所以负载电阻R消耗的功率为：

炉_才叮

尸=丁=斫

U2

在(2)中等效电阻消耗的功率为：P'=tL

R'

A?

因;>=~,所以等效电阻为：R'=—R(重要结论)

n2

【模型演练1】一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻拈、&和&的阻值分别为3。、1C和4C,

A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为/；

当S闭合时，电流表的示数为4/。该变压器原、副线圈匝数比为()

A.2B.3

C.4D.5

【答案】B

【解析】解法一：能量守恒法：

设原副线圈匝数比为ZS断开4=/U=/2R1+(H)2(R2+4)①

s闭合巴=4/。=(4/)2R]+(4—)2%②

①②得£=46即：4乂(3/2+5父/2)=48/2+1622/2化简得左=3

解法二：电流、电压关系法

U.I,,

设原副线圈匝数比为ZS断开时才=十=上由图可知

U2

U2=，2(火2+&)=kI(R2+&)=5Z/即U1=5k21

则。=Ui+IR=5//+3/①

UI7

S闭合h}=2=%由图可知

。2=AX氏2=4%见=4H即U\=4k21

则。=q+4/&=4公/+12/②

由①②得4=3

解法三：等效负载电阻法

2

设原副线圈匝数比为&S断开时等效负载电阻为R=k(R2+R3)=4k2

则U=/(R+N)=5//+2/①

22

S闭合时等效负载电阻为R'=kR2=k

则U=4/（R'+与）=4k°I+12/②

①②得左=3

【模型演练2】)如图所示，理想变压器的输入端通过灯泡Li与输出电压恒定的正弦交流电源相连，副线圈

通过导线与两个相同的灯泡L2和L3相连，开始时开关S处于断开状态.当S闭合后，所有灯泡都能发光,

则下列说法中正确的有()

B.灯泡Li亮度变亮，L?的亮度不变

C.副线圈中电流变大，灯泡Li变亮，L2变暗

D.因为不知变压器原、副线圈的匝数比，所以Li及L2的亮度变化不能判断

【答案】C

【解析】在原线圈回路中，。=/描+口，在副线圈回路中，5=1处,根据变压器工作原理有?=华，~

hn\Ui

=肾，综合以上各式有+器L),当S闭合后，取减小，通过副线圈的电流/2增大，由7=竽可

知，通过原线圈的电流也增大，故Li因两端电压变大而变亮，则原线圈两端的输入电压减小，副线圈两端

的输出电压也随之减小，匕两端电压变小，匕变暗，所以只有选项C正确.

【典例分析3】在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V,理想变压器原、副线圈的匝数比为

10：1,Ri、&、&均为固定电阻，&=10。，尺3=20C,各电表均为理想电表.已知电阻此中电流打随时

间f变化的正弦曲线如图(b)所示.下列说法正确的是()

A.所用交流电的频率为100Hz

B.电压表的示数为100V

C.电流表的示数为1.0A

D.变压器传输的电功率为15.0W

【答案】D

【解析】根据图象可知T=0.02s,则所用交流电的频率/=4=5OHZ,故A错误；副线圈两端电压

t/2=/2/?2=^xl0V=10V,山包=空得原线圈两端电压t/i=100V,电压表的示数t/=220V—100V=120V,

故B错误；电流表的示数/=会=第A=0.5A,故C错误；变压器传输的电功率尸=/22/?2+%=15.0W,

A3ZU

故D正确.

【模型演练4】含有理想变压器的电路如图所示，L、L2、L3为“24V2W”的灯泡，©为理想交流电压

表，心。端接正弦交流电压源（输出电压的有效值恒定）。当开关S闭合时，灯泡均正常发光。下列说法正

确的是（）

A.变压器原、副线圈匝数比为1:2

B.电压表的示数为48V

C.变压器的输入功率为8W

D.若在副线圈上再并联一个相同的灯泡，灯泡Li可能会烧毁

【答案】D

【解析】每个灯泡的额定电流：/L=#=4A=5A,则原线圈的电流为/尸白A,副线圈的电流为/2=*

UL241212o

A,则巴=*=:,选项A错误；变压器输出电压为24V,则根据匝数比可得输入电压为3=生5=48V,

则电压表读数为48V+24V=72V,选项B错误；变压器的输入功率：P,=t/l/l=4W,选项C错误；副线

圈上再并联一个相同灯泡，则副线圈电流增大，则原线圈电流也增大，超过额定电流，灯泡L可能烧毁，

故D正确。

【模型演练5】在如图所示的电路中，理想变压器原副线圈的匝数比为2：1,四个灯泡完全相同，其额定

电压为。，若已知灯泡心和心恰能正常工作，那么（）

AL和心都能正常工作

B.L和乙2都不能正常工作

C.交流电源电压为2U

D.交流电源电压为U

【答案】A

U

［解析】四个灯泡完全相同则电阻均为R/-3和U恰能正常工作则/,

R

根据，=色"/2="/|=2/1=21

12"In2R

又因为八=/3+〃所以%、4的电流八=4=2电压均为u所以均能正常发光。

R

[7.n,,

设交流电源的电压为U。根据Uo=5+2U及#=」•则=2。所以Uo=4。

Uzn2

【另解】能量守恒：设交流电源的电压为u0根据能量守恒Eg=人。0=4/=4/|U

所以Uo=4U

【模型演练6】如图所示，一理想变压器，左右两边共接有额定电压均为。的6盏完全相同的灯泡（额定功

率均为尸）,左端接在一电压恒为Uo的交流电源两端。此时6盏灯刚好正常发光.下列说法中不正确的是（）

A.该变压器的原、副线圈匝数比为1:2

B.此时交流电源输出的功率为6P

C.Uo=6U

D.如果灯L6突然烧断，灯Li和L2将变暗，而其余3盏灯将变得更亮

【答案】A

【解析】由于各盏灯相同且均正常发光，所以流过每盏灯的电流均相同，原线圈中的电流A等于灯泡的额

定电流/,而副线圈中的总电流为/2=4/,故〃|：〃2=/2：/|=4：1,A错误：由于理想变压器本身不消耗能

量，所以交流电源输出功率为6盏灯的总功率6P,B正确；设原、副线圈两端的电压分别为S、5,则

Uz=U,UQ=UI+2U,而U\:S=〃i:〃2=4：1,代入得Uo=6U,C正确；当灯L6突然烧断，变压器输

出的功率将减小，所以输入功率也将减小，由=得/i减小，所以灯Li和L2将变暗，同时因Li和L2

分得的电压减小，变压器输入端的电压S将增大，所以变压器输出的电压也将增大，使其余3盏灯变得更

亮，D正确。

四.变压器副线圈接有二极管模型

变压器副线圈接有二极管时，由于二极管的单向导电性,使得cd端一个周期的时间内只有半个周期有电流，

依据这一特点可画出cd间/-f关系图象展开分析.

1

【模型演练1】如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为〃|、〃2.原线圈通过一理想电流表A接正

弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端.假设该二极管的正向电阻为零，

反向电阻为无穷大.用交流电压表测得。、b端和c、d端的电压分别为和U“，则（）

B.增大负载电阻的阻值R,电流表的读数变小

C.负载电阻的阻值越小，cd间的电压U“越大

D.将二级管短路，电流表的读数减半

【答案】B

【解析】若变压器初级电压t/加则次级电压由于二极管的单向导电性，使得力端只在一半的

时间内有电流，即5=当S，故步=冬，选项A错误：增大负载电阻的阻值R,副线圈中的电流减小，

2Ucd"2

则原线圈中的电流也减小，即电流表的读数变小，选项B正确；c、d间的电压由原线圈中的电压和变压器

的匝数比决定，与电阻R无关，选项C错误：将二极管短路，副线圈中的电流加倍，则原线圈中的电流也

加倍，选项D错误.

【模型演练2】如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比m：z=22：5,电阻R=&=25C,D为

理想二极管，原线圈接“=220\/isin（100MV的交变电流，贝立）

A.交变电流的频率为100Hz

B.通过R2的电流为1A

C.通过此的电流为6A

D.变压器的输入功率为200W

【答案】C

【解析】由原线圈交流电瞬时值表达式可知，交变电流的频率/=*=2=50HZ,A项错误；由理想变压

器变压规律"可知，输出电压。2=50V,由理想二极管单向导电性可知，交变电流每个周期只有一半

U2

时间有电流通过Ri，由电流的热效应可知，烂白孝一解得。=乎3=25gV,由欧姆定律可知，通

K22A2ZY

过此的电流为啦A,B项错误，C项正确；电阻&的功率%=。/=50W,而电阻R的电功率P=若=

100W,由理想变压器输入功率等于输出功率可知，变压器的输入功率为P=PI+P2=150W,D项错误.

【模型演练3】图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比〃।:〃2=22：5,原线圈接〃=22Msin100〃

V的交流电，电阻幻=R2=25C,。卜功为两只理想二极管，假设两二极管的正向电阻为零，反向电阻为

无穷大，则副线圈电路中理想交流电流表的读数为（）

C.mAD.2y[2A

【答案】B

【解析】由于二极管具有单向导电性，在一个周期内相当于只有一个电阻能够正常工作，由理想变压器

变压规律2=字可知，输出电压5=50V,所以电流表读数/=瑞A=2A,选项B正确.

L/2〃2ZD

【模型演练4】利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交变电流变为直流，一种简

单的整流电路如图13甲所示，必为交变电流信号输入端，。为半导体二极管，R为定值电阻•信号输入后，

电阻R两端输出的电压信号如图乙所示，则关于该输出信号，下列说法正确的是（）

UN

甲乙

A.频率为100Hz

B.电压有效值为5MV

C.一个标有“90V,30pF”的电容器并联在电阻R两端，可以正常工作

D.若电阻R=10C,则1min内R产生的热量为1.5x104j

【答案】D

【解析】由题图乙可知，该电压的周期为0.02s,故频率为50Hz,A错；由有效值的概念知，一个周期

内电阻产生的热量为亲，0.01=-^。0.02,故电压有效值为50V,B错；电容器两端的瞬时电压不应超过

〃衣2

标称电压，C错；电阻R产生的热量应使用电压的有效值进行计算，故产生的热量为。=登，=1.5X104J,

D正确.

五.多组副线圈的理想变压器模型

如图所示，原线圈匝数为力,两个副线圈的匝数分别为外、%相应的电压分别为和。3,相应的

n

•qL\

电流分别为/,、/2和人根据理想变压器的工作原理可得万=不■①

根据P入=心得：U由=UJ2+U3④将

①③代入④得U,2/]=。2/2+。2&/3整理得/内=/2"，+/叫3

〃2«2

【模型演练1】如图所示，接在理想变压器回路中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的

匝数比均：改：〃3为（）

(C

U画

A.1：1：B.3：2：1

C.6：2：1D.2：2：1

【答案】B

【解析】：灯泡正常发光，可得UA=UB=UC=UD，所以S=2S，由理想变压器的电压关系得竽=华=*

可得〃2=2"3,由输入功率等于输出功率，可得用/="2/+〃3/，所以〃1=〃2+〃3,所以"1："2："3=3：2：1.

故选项B正确.

【模型演练2】如图所示，电路中变压器原线圈匝数加=1000,两个副线圈匝数分别为〃2=500、〃3=200,

P-,

分别接一个R=55。的电阻，在原线圈上接入J=220V的交流电源.则两副线圈输出电功率之比及和原线

圈中的电流几分别是（）

4

P5P2

A.左2=彳，4=2.8AB.2/i=2.8A

尸33

C.言=苧，/i=1.16AP4

D.瓦=芯，/i=1.16A

【答案】C

【解析】：对两个副线圈有舁=3务=手，所以U2=110V,S=44V,又因为所以奈=今=至；

U2〃2S几3K/34

由欧姆定律得，2=^=2A,/3=?=0.8A,对有两个副线圈的变压器有”M="2/2+”3/3,得/I=1.16A,故

AK

C正确.

【模型演练3】在如图所示的电路中，理想变压器原副线圈的匝数比m："2："3=6：3：1,电流表均为理

想交流电流表，两电阻阻值相同.当在原线圈两端加上大小为U的交变电压时，三个电流表的示数之比

八：/2：/3为（）

\\

A.1：2：3B.1：2：1C.I：3：6D,5：9：3

【答案】D

【解析】由公式皆=?,可知5=圣同理可得S=£，

由欧姆定律可知/2=3/3，由变压器原、副线圈功率相等有/|S=/2S+/3S，

即AUjx亨+与X?,得则/I：/2：h=5：9：3,故D正确,A、B、C错误.

【模型演练4】如图所示，理想变压器的原线圈接在电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈的中间有一

抽头将副线圈分为匝数分别为m和n2的两部分，抽头上接有定值电阻凡开关S接通时电流表的示数

分别为4、h，则£为（）

A.ZB也C鹫D.、悭

"2Ml«2\1«2

【答案】C

【解析】设变压器原线圈两端的电压有效值为"）、匝数为〃0,根据变压器原理可知副线圈小、〃2的电压

分别为U尸称”和5=软4）,得兴=手，根据原线圈输入功率等于副线圈输出功率有,/必=萼,/2依=华，

nonoU2niKK

整理得，?=吗选项C正确.

h"2

【模型演练5】如图所示，一理想变压器由一个原线圈和两个副线圈组成，匝数比〃I：〃2：〃3=3：2:1,a、

b端接正弦交流电，电路中电阻凡=&=氏3,其余电阻均不计。若&消耗的功率为P，则与消耗的功率

为（）

I

D.-P

9

【答案】B

【解析】方法一：设原线圈的电压为u则副线圈的电压分别为2。、-u

33

因为R?的功率、3U，°,则R,的功率°34。2

r3=--------=-----=rr2=---------=------

根据能量守恒原线圈的输入功率为5P,则1、=:那么R消耗的功率片=/：/?=（普产尺又因为

R1…八25P

—7=所以<=----o

U29P9

21

方法二：设原线圈的电压为U则副线圈的电压分别为一u、一U设"中的电流为/则与中的电流为21，

33'

设用中的电流为人则由能量守恒/'+/丝=人。得人=2/所以

333

P=lfR=—I2R=—P

x'199

5oo25

解法三：由/四=，2%+/3〃3得二£八根据尸则々：P=/；：/；=7T

39

所以4=I；R=—I2R=—P,

99

六.理想变压器动态分析模型

【模型结构】1.变压器动态分析流程图

2.涉及问题

⑴3=竽3,当3不变时，不论负载电阻R变化与否，S都不会改变.

〃1

⑵输出电流h决定输入电流1\.

(3)输出功率P2决定输入功率Pi.

【解题方法】1.变压器原线圈通入交变电流时，原线圈是交流电源的负载，此时原线圈和与之串、并联的

用电器同样遵循串、并联电路的特点和性质.对直流电，变压器不起作用，副线圈输出电压为零.

2.变压器的副线圈是所连接电路的电源，其电源电动势也由输入电压和匝数比决定.

3.对其他形状的铁芯(如"日”字)，应认真分析原、副线圈之间磁通量的关系，再结合其变压原理来分析变

压器的电压和匝数之间的关系.

【命题角度】角度1匝数比不变，负载R变化(如图甲)

(l)Ui不变，根据皆=?，输入电压3决定输出电压S，可知不论负载电阻R如何变化，3不变.

U2〃2

(2)当负载电阻R变化时，/2变化，可推出4的变化.

(3)/2变化引起尸2变化,根据尸产P2知P1的变化.

角度2负载电阻R不变，匝数比变化(如图乙)

⑴5不变，?发生变化，故。2变化.

(2)R不变，仍改变，故A发生变化.

(3)根据P2=华，P尸P2,可以判断尸2发生变化时，Pl变化，口不变时，发生变化.

A

【模型演练1】如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表.下列说法正确的

是()

A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，尺消耗的功率变大

B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大

C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表Ai示数变大

D.若闭合开关S,则电流表Ai示数变大，A2示数变大

【答案】B

【解析】：当滑动变阻器的滑动触头尸向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，变压器副线圈的总负

载的等效电阻增大，R中电流减小，8两端电压减小，电压表示数变大，以消耗的电功率变小，选项A错

误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头/，向上滑动时•，变压器副线圈输出电流减小，输出功率减小，根据

变压器输入功率等于输出功率，变压器输入功率减小，电流表Ai示数变小，选项C错误；若闭合开关S,

变压器副线圈的总负载的等效电阻减小，则%中电流增大，/?i两端电压增大，电压表示数减小，电流表

A2示数减小，电流表Ai示数变大，选项D错误.

【模型演练2】如图所示，理想变压器原线圈一端有。两接线柱，a是原线圈的一端点，人流表均为理想

交流电表.从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为“=Usin100班.则（)

A.当单刀双掷开关分别与a、。连接时，电压表的示数比为2：1

B.当r=0时，c、"间的电压瞬时值为其

C.单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表示数增大

D.当单刀双掷开关由。扳向〃时，电流表的示数增大

【答案】D

【解析】当单刀双掷开关与。连接时，原线圈的匝数为小，则有3=5笊，当单刀双掷开关与6连接时，

原线圈的匝数为笫则有S'=。声，联立得1/2:S'=l:2,故电压表的示数比为1：2,故A错误；当t

7

=0时，c、"间的电压瞬时值为〃=Usin（100兀x0）=0,故B错误；副线圈的电压由原、副线圈匝数和输入

电压决定，单刀双掷开关与a连接，滑动变阻器触头P向上移，可知副线圈电压不变，故电压表的示数不

变，C错误：单刀双掷开关山。扳向〃，原线圈的匝数变小，副线圈的电压变大，则电压表示数变大，电阻

不变，故电流表的示数也变大，故D正确.

【模型演练3】如图所示，一自耦变压器接在交流电源上，Vi、V2为理想交流电压表.下列说法正确的是（）

A.若P不动，滑片F向下滑动时，V1示数不变，V2示数变小

B.若P不动，滑片F向下滑动时，灯泡消耗的功率变大

C.若尸不动，滑片尸向上滑动时，Vi示数不变，V2示数变大

D.若尸不动，滑片P向上滑动时，灯泡消耗的功率变小

【答案】A

【解析】设变压器的输入电压为U”输出电压为S；若P不动，滑片厂向下滑动时，输入电压S不变,

“示数不变,根据变压比公式,二点,由于"2减小,故输出电压S减小,故灯泡消耗的功率减小,V2的

示数变小，故A正确，B错误；若尸不动，根据变压比公式号=久，输入电压Ui不变，则输出电压S也

不变，V1示数不变；滑片P向上滑动时，滑动变阻器R接入电路的电阻值减小，则副线圈回路中的电流增

大，灯泡中的电流、电压都增大，灯泡消耗的功率变大：由UV2=S-UL可知电压表V2示数变小，故C、

D错误.

【模型演练4】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1：2,正弦交流电源输出的电压的有效值恒为U

=12V,电阻用=1C,R2=2C,滑动变阻器R3最大阻值为20C,滑片P处于中间位置，贝4()

A.凡与&消耗的电功率相等

B.通过用的电流为3A

C.若向下移动尸，电源输出功率增大

D.若向上移动尸，电压表读数将变大

【答案】B

【解析】理想变压器原、副线圈匝数比为1：2,可知原、副线圈的电流之比为2：I,根据尸=心凡可知

R与&消耗的电功率之比为2：1,选项A错误；设通过R的电流为/,则副线圈的电流为0.5/,原线圈电

压为U—/当，根据电压与匝数的关系可知副线圈电压为2(U-/R),则2‘二申3m=12C,解得/

=3A,选项B正确；若向下移动P,则以接入电路的电阻增大，副线圈电流变小，原线圈电流也变小，根

据P=U/可知电源输出功率变小，若向上移动P,则&接入电路的电阻变小，副线圈电流变大，则原线圈

电流变大，则电阻尺的电压变大，变压器输入电压变小，副线圈两端电压变小，电压表的读数变小，则选

项C、D错误.

七.远距离输电的电模型

1.五个关系式

(1)一,一.

n\〃2"3〃4

(2)理想变压器的输入功率等于输出功率，尸入=P出.

⑶升压变压器原线圈的电流/尸自，,副线圈的电流”饯，3为输送电压.

(4)功率损失："=£R卡上台，P2M+AP.

(5)电压关系：U2=I2Rn+U3.

2.解远距离输电问题的思路

(1)正确画出输电过程示意图并在图上标出各物理量.

(2)抓住变压器变压前后各量间关系，求出输电线上的电流.

(3)计算电路功率问题时常用关系式：P报=瓜/?般，注意输电线上的功率损失.和电压损失.

(4)电网送电遵循“用多少送多少”的原则说明原线圈电流由副线圈电流决定.

3.输电线路功率损失的计算方法

(1＞摄=「一尸，P为输送的功率，户为用户所得功率.

(2)PH尸碗缆=(令/?缆.，/修为输电线路上的电流，R及为线路电阻.

当输送功率一定时，输电电压增大到原来的〃倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的提.

2

(3)尸报=受Af/，AU为输电线路上损失的电压，R级为线路电阻.

Art

(4)P«!=AU/线，AU为输电线路上损失的电压，/线为输电线路上的电流.

4.关于远距离输电问题的处理思路

(1)画出输电线路图，将已知量和未知量标在图中相应位置；

(2)将输电线路划分为几个独立回路；

(3)根据串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式等确定各部分回路物理量之间的关系；

(4)根据升压、降压，原、副线圈的电压、电流关系和功率关系列式求解。

5.远距离输电问题的分析思路及常见的“三个误区”

(1)分析思路：对高压输电问题，应按“发电机一升压变压器-远距离输电线一降压变压器一用电器”，或

按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析.

(2)三个误区：

(1)不能正确地利用公式「^=(£)2式计算输电线上的损耗功率导致错误；

(2)不能正确理解升压变压器的输出电压lh、降压变压器的输入电压3和输.电线上损失的电压AU的关系

导致错误，三者关系是U2=AU+S;

(3)不能正确理解升压变压器的输入功率修、降压变压器的输出功率尸4和输电线上损失的功率尸报的关系导

致错误，三者关系是尸1=P报+24.

【模型演练1】如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P=100kW,发电机的电压U|=25OV,经变压

器升压后向远处输电，输电线总电阻R线=8C,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220V.已知输电线

上损失的功率P线=5kW,假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是()

=1=

A.发电机输出的电流/i=40A

B.输电线上的电流/线=625A

C.降压变压器的匝数比"3:"4=190：11

D.用户得到的电流4=455A

【答案】C

p1oox103

【解析】发电机输出电流/产分=；JA=400A,故A错误;输电线上损失的功率尸税=/晨R税=5kW,

U\ZJU

所以/线=、俗=25A,故B错误；用户得到的功率尸4=尸一尸结=(100—5)kW=9