安徽省合肥市科大附中2023年数学七上期末考试模拟试题含解析

安徽省合肥市科大附中2023年数学七上期末考试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过两点有且只有一条直线 B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短 D．部分小于总体2．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是()A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线C．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直3．画如图所示物体的主视图，正确的是（）A． B． C． D．4．据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A．12×104人 B．1.2×104人 C．1.2×103人 D．12×103人5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，所看到的平面图形是（）A． B． C． D．6．下面图形中，射线是表示北偏东方向的是（）A． B．C． D．7．如图，点是的中点，是上的一点，，已知，则的长是（）A．6 B．4 C．3 D．28．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是()A． B．C． D．9．如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是（）A．甲成绩比乙成绩稳定 B．乙成绩比甲成绩稳定C．甲、乙两成绩一样稳定 D．不能比较两人成绩的稳定性10．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．－70的相反数是______．12．若│x-2│与(y+3)4互为相反数，则代数式yx=_____13．数－2020的绝对值是______．14．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b-5cd=____.15．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃．16．（﹣）2＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简，并求值：，，当时，求的值．18．（8分）解方程：（1）6x＝4（x﹣1）+7；（2）．19．（8分）如图，射线上有三点，满足cm，cm，cm.点从点出发，沿方向以2cm/秒的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点停止运动.(1)若点运动速度为3cm/秒，经过多长时间两点相遇?(2)当时，点运动到的位置恰好是线段的中点，求点的运动速度;(3)自点运动到线段上时，分别取和的中点，求的值.20．（8分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．21．（8分）出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批3km10km－4km－3km-7km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）该驾驶员离公司距离最远是多少千米？（3）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？22．（10分）如图，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分线，且∠COD=18°，求∠AOC的度数.23．（10分）已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，BC＝6cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，求线段MN的长．24．（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据两点之间，线段最短解答．【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选：C．【点睛】此题主要考查线段的性质，解题的关键是熟知两点之间，线段最短.2、C【分析】根据两点之间，线段最短解答．【详解】解：A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确；D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；故选C．【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．3、A【解析】直接利用三视图解题即可【详解】解：从正面看得到的图形是A．故选：A．【点睛】本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键4、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】由科学记数法的定义得：故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．5、D【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看上下各一个小正方形，

故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．6、D【分析】根据方向角的概念进行解答即可．【详解】解：∵方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，∴射线OP是表示北偏东30°方向可表示为如图，

故选D．【点睛】本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键.7、D【分析】由点C是AB的中点得到BC的长，由AB=3DB得到BD的长，然后即可求得CD的长．【详解】解：∵点是的中点，，∴，∵，∴，∴，故选：D．【点睛】本题考查了中点的性质，掌握知识点是解题关键．8、B【分析】根据立体图形平面展开图的特征进行判断即可.【详解】.四棱锥的展开图有四个三角形，故选项错误;.根据长方体的展开图的特征，可得选项正确;.正方体的展开图中，不存在“田”字形，故选项错误;.圆锥的展开图中，有一个圆，故选项错误.故选:.【点睛】本题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.9、B【详解】观察图形可知，甲的波动大，乙的波动小，∴乙成绩比甲成绩稳定．故选B．10、C【分析】由题意可得假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，有条线，把n多边形分成个三角形，据此可求解．【详解】解：假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，则有条线段，即把n多边形分成个三角形，所以连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为2020+1=2021；故选C．【点睛】本题主要考查多边形的概念，熟练掌握多边形的概念是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据相反数的定义即可求解．【详解】-1的相反数为1故答案为：1．【点睛】本题考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义．12、【分析】根据相反数的性质和绝对值、偶次幂的非负性即可得到x，y的值，即可得到答案；【详解】∵│x-2│与(y+3)4互为相反数，∴，∴，∴，∴；故答案是．【点睛】本题主要考查了相反数的性质、绝对值非负性的性质结合，准确计算是解题的关键．13、【分析】根据负数的绝对值等于其相反数求解即可.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.14、-5【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式即可得到结果．【详解】根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=2（a+b）-5cd=0-5=-5，故答案为-5.【点睛】本题考查了相反数、倒数、代数式求值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．15、11.【解析】试题解析：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日温差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃，∴这7天中最大的日温差是11℃．考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法．16、．【分析】（-）2表示2个-相乘.负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.【详解】解：(-)2＝(-)×(-)＝，故答案为：．【点睛】本题考查了幂的运算.幂运算就是同一个数值的连乘,几个相同的数值相乘,就是该值的几次幂.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、2x2＋6x−1；−3．【分析】首先代入多项式，然后再去括号，合并同类项，化简后，再代入x的值求值即可．【详解】A−2B＝3x2−3−2（）＝3x2−3−x2＋6x＋2，＝2x2＋6x−1．当时，原式＝2×−6×−1＝−3．【点睛】此题主要考查了整式的化简求值，关键是注意去括号时符号的变化．18、（1）x＝1.5；（2）x＝﹣1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：6x＝1x﹣1+7，移项合并得：2x＝3，解得：x＝1.5；（2）方程整理得：﹣＝5，去分母得：3（10+3x）﹣2（2x﹣10）＝30，去括号得：30+9x﹣1x+20＝30，移项合并得：5x＝﹣20，解得：x＝﹣1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19、（1）18秒相遇；(2)Q的运动速度为11cm/s或者cm/s；(3)2.【分析】（1）设运动时间为t秒，先求出OC=90，根据速度乘以时间得到OP=2t，CQ=3t，再根据相遇公式路程和等于距离列方程解答即可；（2）先求出线段OB的长度得到中点Q所表示的数，再根据只存在两种情况，求出点P的运动时间即点Q的运动时间即可得到速度；（3）分别求出OB、AP及EF的长，即可代入计算得到答案.【详解】（1）设运动时间为t秒，此时OP=2t，OQ=3t，∵cm，cm，cm，∴OC=OA+AB+BC=90cm，∴2t+3t=90，t=18，∴经过18秒两点相遇；（2）∵点运动到的位置恰好是线段的中点，OB=40+30=70，∴点Q表示的数是35，此时CQ=90-35=55，由，可分两种情况：①当点P在OA上时，得PA=AB=30，此时OP=OA-PA=10，点P运动的时间为s，∴点Q的运动速度=cm/s；②当点P在AB上时，AB=3PA，∴PA=10，此时OP=OA+PA=50，点P的运动时间是s，∴点Q的运动速度=cm/s，综上，点的运动速度是11cm/s或者cm/s；（3）设运动时间是a秒，此时OP=2a，AP=2a-40，∵点E是OP的中点，∴OE=a，∵点F是AB的中点，AB=30，∴BF=15，∴EF=OB-OE-BF=70-a-15=55-a，∴=.【点睛】此题考查数轴上的点的运动问题，数轴上两点之间的距离公式，两点的中点公式，在点运动过程中注意分情况解决问题的方法.20、（1）25°（2）25°（3）【分析】（1）根据图形得出∠COE=∠DOE-∠AOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠EOA=2∠AOC=130°，代入∠EOC=∠BOA-∠AOC，求出∠EOC，代入∠COD=∠DOE-∠EOC求出即可；（3）根据图形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相减即可求出答案．【详解】（1）如图①，∠COE=∠DOE-∠AOC=90°-65°=25°；（2）如图②，∵OC平分∠EOA，∠AOC=65°，∴∠EOA=2∠AOC=130°，∵∠DOE=90°，∴∠AOD=∠AOE-∠DOE=40°，∵∠BOC=65°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=25°（3）根据图形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°∴∴【点睛】本题考查了角的计算、角平分线的定义，能根据图形求出各个角的度数是解此题的关键．21、（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升【分析】（1）计算出送完第5批客人后所处位置即可；

（2）分别计算出每次接送完一批客人后离公司距离即可求解；

（3）将各数的绝对值相加可得路程，再将路程乘以每千米耗油量．【详解】解：（1）3+10-4-3-7=-1km，

答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司北向，距离公司1千米，

故答案为：北；1千米；

（2）∵第一批离公司距离：3千米；

第二批：=13千米；

第三批：=9千米；

第四批：=6千米；

第五批：=1千米．

所以驾驶员离公司距离最远是13千米，

故答案为：13千米；

（3）（3+10+4+3+7）×0.2=5.4（升）．

答：共耗油5.4升．故答案为：（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升．【点睛】本题考查正数和负数，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键．22、【分析】由∠BOC=2∠AOC可得∠BOA=3∠AOC，由角平分线定义可得∠BOA=2∠AOD，根据∠AOD=∠AOC+∠COD可得2(∠AOC+18°)=3∠AOC，即可得答案.【详解】∵∠BOC=2∠AOC，∠BOA=∠BOC+∠AOC，∴∠BOA=3∠AOC，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠BOA=2∠AO