浙江省2022年八年级下学期数学期末试卷C卷

浙江省2022年八年级下学期数学期末试卷C卷

姓名:班级:成绩:

一、单选题（共10题；共20分）

]

1.（2分）（2020八上•九龙坡月考）要使代数式「工有意义，X的取值范围是（）

A.x=2

B.xH2

C.x>2

D.x>2

2.（2分）（2020•铜仁模拟）某企业1-6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符

的是（）

利润/万元

0123.56月份

A.1-6月份利润的众数是120万元

B.1-6月份利润的中位数是130万元

C.1-6月份利润的平均数是130万元

D.1-6月份利润的方差是120

3.（2分）下列计算错误的是（）

A.炉XJ7=7£

B.质「后=26

C.7^0■-7?5O=8^0

I）.3瓦g=3

4.（2分）（2019八下•汕头月考）下列叙述中，正确的是（）

A.直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

B.如果一个三角形中两个边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

C.aABC中，ZA,ZB,NC的对边分别为a、b、c,若a2+b2=c2,则/A=90°

I）.如果AABC是直角三角形，且/C=90°,那么c2=b2-a2

5.（2分）（2020八下•郭州期末）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点0,若AD_LBD,AB=10,BC=

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6,则对角线AC的长是（)

B.12

C.2屈

D.4后

6.（2分）（2020九上•道外期中）下面坐标平面中所反映的图象中，不是函数图象的是（）

7.（2分）（2020•太仓模拟）体育课上五名同学一分钟跳绳个数如下：126,130,132,134,130.则这组数

据的众数和中位数是（）

A.130,130

B.130,131

C.134,132

D.131,130

8.（2分）（2020•淄博）如图，在aABC中，AD,BE分别是BC,AC边上的中线，且ADLBE,垂足为点F,

设BC=a,AC=b,AB=c,则下列关系式中成立的是（)

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]D

A.a2+b2=5c2

B.a2+b2=4c2

C.a2+b2=3c2

D,a2+b2=2c2

9.（2分）（2018•丹棱模拟）如图，点P是等边AABC的边上的一个做匀速运动的动点,其由点A开始沿AB

边运动到点B,再沿BC边运动到点C为止,设运动时间为t,AACP的面积为S,则S与t的大致图象是（）

10.（2分）（2019九下•龙岗开学考）在同一平面直角坐标系中，函数y=x-1与函数丫=4的图象可能是

B.

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二、填空题（共6题；共6分）

11.（1分）（2018八下•永康期末）当x=3时，二次根式乒T的值是.

12.（1分）某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图.由图可

13.（1分）（2020•南宁模拟）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面

进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：

笔试面试体能

甲837990

乙858075

内809073

该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60乐30%,10%的比例计入总分,

根据规定，可判定被录用.

14.（1分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=3,BC=4；将纸片沿EF折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长

是.

15.（1分）（2020八上•吉安期中）如图，AABC的边BC在数轴上，点B对应的数字是1,点C对应的数字

是2,ZACB=90°,AC=2,以点B为圆心，AB为半径的圆弧交数轴于点D,则点D所表示的数为.

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16.（1分）（2020•武汉模拟）如图，在矩形ABCD中，把NA沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E

处，则sinZADF的值为

三、解答题（共10题；共91分）

17.（5分）（2016八上•芦溪期中）就算下面各题

（1）MX亚-5

（2）“452-24：

（3）（后-万）（后+6）+2

（4）0-（1-6）0.

18.（10分）（2017八下•安岳期中）如图，LA,LB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S（千

米）与时间t（小时）的关系.

（1）根据图象，回答下列问题：

B出发时与A相距千米；

走了一段路后，自行车发生故障进行修理所用的时间是小时.

B出发后小时与A相遇.

（2）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，求B与A的相遇点离B的出发点相距多少千米.并

在图中表示出这个相遇点C.

19.（5分）（2017八下•常熟期中）已知：如图，在四边形ABCD中，AB〃CD,E,F为对角线AC上两点，且

AE=CF,DF〃BE.

求证：四边形ABCD为平行四边形.

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20.（15分）（2020九上•高新月考）2019年，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、

学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价.评价小组在选取的某中学全体学生中随机抽

取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图.

根据上述信息，解答下列问题：

（1）①求本次抽取的学生人数；

②扇形统计图中的圆心角a的度数；

③补全统计直方图.

（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每4人一组进行.在随机分组时，小红、小花两名女生被分

到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率.

21.（5分）如图，长方形纸片ABCD,沿折痕AE折叠边AD,使点D落在BC边上的F处，己知AB=8,SAABF

=24,求EC的长.

22.（5分）（2017八下•城关期末）如图，矩形ABCD的对角线相交于点0,DE〃AC,CE/7BD.

求证：四边形0CED是菱形.

3

v.—_\

23.（10分）（2021八下•杭州开学考）关于』=辰+'"=0，和函数：2'有以下信息：①当x>2

时，门<•>,当x<2时，门"七；②当为<°时，x<-4.根据信息解答下列问题:

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(1)求函数V1的表达式，并在平面直角坐标系xOv中画出品，y：的图象;

(2)设)\=一八，试求3条直线”，K围成的图形面积.

24.(11分)(2019八下•长葛期末)直线AB：y=-x+b分别与x,y轴交于A(6,0)、B两点，过点B的直

线交x轴负半轴于C,且OB：0C=3：1.

(1)求点B的坐标.

(2)求直线BC的解析式.

(3)直线EF的解析式为y=x,直线EF交AB于点E,交BC于点F,求证：SAEBO=SAFBO.

25.(10分)(2019•秦安模拟)如图，已知抛物线】历+C经过坐标原点，与Y轴的另一个交点

(2)将抛物线向右平移加，">0)个单位，所得抛物线与.V轴交于C、。两点，与原抛物线交于点P,设

APCD的面积为S,求S关于加川>0)m的函数关系式.

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（3）如图②，以点4为圈心，以线段OA为半径画圆，交抛物线v=ax^+bx+c的对称轴于点R,连

结AB,若将抛物线向右平移Mm>0）个单位后，B点的对应点为R,A点的对应点为4,且满足四边形

R44R为菱形，平移后的抛物线的对称轴与菱形的对角线BA交于点F问：在X轴上是否存在一点F,使得

以尸，A为顶点的三角形与IR4F相似？若存在，求出F点坐标，若不存在，请说明理由.

26.（15分）（2021•绥宁模拟）己知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BEJ_AP于点E,DF1AP

于点F.

(1)求证：AE=EF+BE；

AF_DF

(2)连接BF,若FE=EP,求证：BF=AD.

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参考答案

一、单选题(共10题；共20分)

答案：IT、D

考点：二次板式有意义的务牛

修旬皖：对于生i代数式,677ro1对于分母部分>x-2>0.

绿合得出，x>2，

故答室为：D.

解析：【分析】分式渤a义的条件：分母不为o；义的条件：破开方数为非负数，疮此解答即可.

答案：2-1、A

考点：折战统计SB;分析整型的窗中趋势；方差

【婚答】解：由折缓诧计图知这姐数幅为no、120,120.130.140.150,

.'.1-6月份利润的双是120万元，

中位数为：120+130=125(万元)，

平均数为：110+120+120+130740+150385(万元)

63

方差为：

1«[(110•125)2-2X(120-125)2+(130-125)2+(140■125)2+(150-125)2]=

63

际就：A.

解析：【分析】先根揖折维计量牌出sae,再分别根据众数、中健鼠平鹤及方差的定义求解可得.

答案：3-1、D

考点：二次根式的加减法

【解答】察:A、V14X忏42X7X7=7牛»正确；

B、闹+岳-60+5=26.正确；

C、场&^=3心5心8«正确；

D、V2-V2=2V2，故错误.故选D.

解析：【分析】IftBAIg式的运真法则分别计算，再作*.

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答案：4-1、6

考点：直角三华形的性后；勾股定理的逆定理

【第答】斛:A直角三角形中，两个短边的平方和等于最长边的平方，选项错误；

C.M形ABC中,zA,zB,/C的对边分别为a,b,c,Sa2+b2=c2,WzC=90°,选项*;

D.如果三角形ABC为直角三角形，SzC=90°,则c2=a2+b2,选项错误;

故答案为：B.

解析：［分析］根据句勾股定理得逆定理,勾股定理,直角三角形的性质分别进行判断即可得到葡R.

答案：5-1、D

考点：勾股定理；平行四边形的性质

【解答］解:,

.*.AD=BC=6,

vAD±BDrAB=10f

•BD=，国-.心=\llCr-62=8,

••,0ia^ABCWFfjOaff"

.-.DO=4,

・QA=｛山+OD2=旧+4?=2］13，

.AC=2OA=4位,

：D.

解析：【分析】根据平行质得出AD=BC=6,利用勾股定理得BBD=8,进而利用勾殷定理解答即可.

答案：6-1、D

考点：函数的包彖

【解答】困数是JS给定一个目变量的取值,都有唯一确定的凶数值与其对应，

即垂直追的直域与函数的图象只能有一个交点,

结合选项可知，只有选项D中是fx对应1M2个y.

故D选项中的图^不是回数图象,

:D.

解析：［分析】根据函数as象的定义一判断即可.

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答案：7-1、A

考点：中位数；众数

解析：

【解答】解：这组数据中130出现的次数最多，故众数是130;

然后将该姐数据按从小到大排序为：126,130,130,132,134,

由此可知位于最中间的另阶数为：130,

，该组数据的中位数为：130.

故答案为：A.

【分析】众数是指该组数期中出现次数最多的月陷、数；而将所给数据按大小顺序排列后，位于最中间的那个数或中间的两个数

的平均数兼是该组数据的中位数,15此求解即可.

答案：8-1、A

考点：勾股定理；列式表示数量关系；三角形的角平分线,中线和高

解析：

【孱旬解：设EF=x,DF=y,

/AD,BE分别是BC,AC边上的中线,

.总F为-ABC的重心,AF=lAC=lb,BD=la,

.-.AF=2DF=2y,BF=2EF=2x,

••AD±BE,./AFB=NAFE=NBFD=90°,

在RtSFB中，4x2+4y2=c2,①

在Rt：AEF中，4x?+y2=Jb2,②

4

在Rt:BFD中,x2+4y2=，a2,③

4

②+③35x2+5x2=$(a2+b2),.,.4x2+4y2=-1(a2+b2),®

222

①•④®<2.J(a+b)=0,即a2+b2=5c.

故答案为：A.

【分析】设EF=x,DF=y,根据三角形里心的性质得AF=2y,BF=2EF=2x,利用勾股定理得到4x2+4y2=c2,4x2+y2=1

b2,x2+4y2=1a2,用力濯到a.b、c的标.

答案：9-1、C

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考点：引，点问要的函允图学

解析：

【解答】当点A开始沿AB边运动到点B时，3CP的面配为S逐渐变大;当点A沿8c边运动到点C时,3cp的面积为S逐渐变小

.AB=BC>••曲A到5与由5到C用的时间一样•

故答庭为：C.

[»ifr]当融开始沿AB还媚相时,3CP的3KR为S晒入;强就沿BC联抽点C时,3CP的WR为SjO?变小,

观察图像,可得出答案.

答案：10-1、C

考点：反比例酬K的；一次曲00・、性质与系数的关系

解析：

[*?]一次函数j，=ih：+b的图象有四种情况：

①当k>0，b>0时，由数F=A\x+b的图象经过第一-三象限；

②当k>0，b<0时，困数Y=左v+b的图象经过第一、三,四象限；

③当k<0，b>0时，函数F=&x+b的图象经过桀一.二.四象限；

④当k<0，b<0时，函数F=kx+b的图薮经过第二、三.四象限•

因此，•.函数y=x-l的k>o,b<0,它的图象经过笫一、三、四象限.

根塞反比例函数y=（但=0）的性质：当k>0时，图象分别位于第一.三象限；当k<0时，国象分别位于第二、四象限.

•.,反比例函数V=J的系数>0,，图象两个分支分别位于笫一、三所限.

故答案为：c.

【分析】根据反比例函数柘一次囱数的图象与性质即可作答.

二、填空题（共6题；共6分）

答案：11-1、【第1空】2

考点：算术平方根

【疑答】把x=3代入二^根式，可得跖7=炉7=2.

故善室为：2

解析：【分析】把x=3代入到二次根式中然后求出尊术平方根即可.

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答案：12-1、【第1空】8

考点：中位数

【解答】婚:数据共有11位成员,

...中位数位于第6位.

根企图表可知,将环数由小到大棒列，射击环数的中位数为8环.

故答案为：8.

解析：【分析】找H名成员射击成第中的中位数，需要将成绩由小到大进行建列，位于中间的数即为中位数.

答案：13-1、【第1空】乙

考点：力哝平均数及其计苴

解析：

【解答】怅:•.诙公司规定:篇试，面鼠体能得分分别不得低于8防',80分，7g,

甲海汰；

乙逊=85x60%+80x30%+75xl0%=82.5,

丙成缜=80x60%+90x30%+73xl0%=82.3,

乙将被录取.

故寄e为：乙•

【分析】由于甲的面城成结低于80分,根塔公司规定中被沟汰；再将乙与丙的忠成结按比例求出测试成结,比较得出结果.

较空MI【第1空】-T

合某:14-1>4

考点：矩先的性病；翻折变搔，折会问题）

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【翳旬解：如图，故EF于0.

.•折和K片便点D与点B重合，

.-.BD1EF,BO=DO

•.•四边形ABCD是矩形,

.\zC=90°,BD={BC2+.4=5•

.-.B0=1,

­.•BDxEF,

.-.zBOF=zC=90*,

XvzCBD=zOBF,

“BOF"BCD,

：.BO-QF_即孑=OF

BCCD43

••-0F=T-

.•.EF=2OF=¥.

4

解析：【分析】本题可利用相似解决，由于折叠，可知BD_LEF,利用6三角脱盹的性质：对应边成比例求得结果.

答案：15-1、【第1空】l-Js

考点：勾股定理；辽数在数轴上的表示

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【解答】解:•点附应的数字是1,点5r应的数字是2,

•••BC=1，

•""8=90°,AC=2,

*•.1B=^AC2+BC2=^5'

:，BD邛•

..点所表示的B访-（在-1）=1-6，

故答集为：1一4.

解析【分析】先利用勾段定理求出AB的长，再根据AB=BD=4,求出BD的长，量后利用1书,即可得到署工

…,【第1空】1

答案：16T、2

考占.定形的也责：辞杆变换（圻费叵为）

J八、、,

解析：

【解答】婚：•.把NA沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，连接AE,

.\AD=ED=AE,zADF=zEDF=1zADE,

.•MDAE的等边三角形，

..NADE=60°,

.\zADF=30#,

.-.sinzADF=1,

【分析】根据折叠的性质得到AD=ED=AE,zADF=zEDF=1zADE,推出-DAE的等边三角形，根据等边三角形的性质得到

zADE=60",求得/ADF=30°,于是得到结论

三、解答题（共10题；共91分）

惨：原式=6-5

答案：17-1、=1；

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:旗二^(145+24X145-24)

="69x121

=13x11

答案：17-2、=143；

婚：原式=5-7+2

答案：17-3、=°；

阴:原式=2-1-1

答案：17-4、=0-

考点：3旨数幕的运算性质；二次根式的混合运算

解析：

【分析】（1）先化86二次模式，再合并同类二次根式即可；（2）先根据平方差公式计真,再化箭二次根式即可；（3）根据平

方爰公式进行计尊即可；（4）先化筒二次根式,再台并同类二次模式即可.

【第1空】10

【第2空】1

答案：18-1、【第3空】3

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解：设B不发生故障时的解析式为：y=k1X,根据至意得：

7.5=0.5ki,

神:ki=15,

则W式为y=15x,

加891^式为:y=k2X+b,

答案:

考点:根据实际问题列一次闲数表达式；两一次的数图象相交或平行问题

解析:

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【解答】(1)g图形可得B出发时与A相距10千米;

故答我为：10；

会在图中发现0.5至15」、时，目行车没有行走，故可得tti修理所用的时间为1小时.

故答要为：1；

⑨®中两直蝴3交点是B与A相遇的时刻，即出发3小时后与A4睡.

故答医为：3；

【分析】(1)由国形可得8出发时与A相距10千米；由图形可颁J0.5至1.“|琳t,自行车没有行走,所以翩所用的时间为1小

时；由圄形可知两直遥的交点坐标是(3,225),交点即是8与A相遇的时刻,即出发3，」时后与A相遇.

(2)由题意可知B不发生故障时，也与X成正比例，y声x的一次函数/良据图像中的信息可求得这两个函数监斤式,然后将两

个Of蹲如751?组.即可求出相*

证明:'.ABilCD,

.,.zDCA=zBAC,

­.DFliBE,

/.zDFA=zBEC,

.,.zAEB=zDFC,

ZDCF=4EAB

在二AEB和-CFD中，=Qp,

4DFC=4AEB

.'.-AEBai-CFD(ASA),

.,.AB=CD,

•.ABilCD,

答案：19-1、••四边形ABCD为平行四边形

考点：平行四边形的判定；至等三角形的判定与性质

解析：

【分析】首先证明:AEBwCFD可词AB=CD,再由条件AB"CD可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形

ABCD为环HiZ^.

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解：3-4小时的人数有6人，占总人数20%,

.,总人数有：6-20%=30（人），

有：30-3-7-6-2=12（人），

占总A«^：君x100%=40%，

a=360°x40%=144°•

补至直方图如下：

答案：20-1、

癣:列表法：

“无，〃市123匚

121)31)41)

21,2)32)4,2)

313)23)4,3)

414)3.4)34)

__6_1

答案：20-2、PD=l2=2

考点：蜀形统计国；加（率）分布・方SB;列表法与网状由法

解析：

【分析】（1）先求出总人数有:6-20%=30（人），再求出2-3小时的人数有12人，和0=360。*40=144。»

最后补全直方图即可；

（2）利用列表法求出IK率即可.

阴：•「SJABF=gAB,BF=24,AB=8,

.\BF=61SF=AD=BC==10,

AFC=10-6=4.

设CE=x,则DE=EF=8・x,

在R"EFC中，（8・X）2=42*

答案：21-1、解得x=3,.・.EC=3.

考点：勾股定理：矩形的性质；弱析变授（析叁向为）

解析：【分析】考国*Sft（析靶网），

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证明:/DEIIAC,CEllBD,

.­.Qi22WCED®^4fE3j22®,

,.•2K2JKABCDS3e®,

,*.OC=OD,

答案：22-1、；•四边形"ED是霆形.

考点：差形的判定；侬的性质

解析：

【分析】首先根据两对边互相平行的四边形是平行四边形证明四边形OCED是平行四边形,再根据矩形的性质可得OOOD,即

可利用一组翎边相等的平行四边形是爰形判定出结论.

解：由已知可得：yty2的交点坐标为(23),

)\与国的交点为(-4.0)•

将两点的坐标代入T］的表达式,

.•.）']=匕+2

yryz图费如图所示

答案：23-1、

解:.』=-%=-匕-2

为（t

答案）

232.•.H«fi^fflfiM3n«%lx4x（3+1=9

考点：几何0B形的面积计其-舍弃卜法；两一次困数图象相交或平行向基；待定系数法求一次的数1悍折式

解析：

【分析】(1)利用待定系数法函数F］的表达式,然后在坐标系中画卸I.y,的图象即可；

(2)由于yi与y?关于x»对称,其交点坐标为(-4,0),则戏H6三条亘线国成的图形分成两个同底的三角形，利用分割法求三

条直线围成的面枳即可.

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ffiA(6,0)ftAy=-x+b得6+b=0,解得b=6,

式为y=-x+6,

当xnQW,y=-x+6=6,

答案：24-1、所以京B的坐标为(0,6)；

解:vOB:0C=3:1,而0B=6,

.•.0C=2,

・•.c点坐标为(-2,0),

设直线BC:y=mx+n,

把B(0,6),C(-2,0)分别代入蹲!"=6，好得?=3

I-2m+n=05=6

答案:24-2、•,HBCWIWf式初=3x+6；

证明:解方程组(二一得—中,3)

p，=x(x=-3

解方程组得，MF(-3,-3)

b，=3x+6(V=-3

所以SAEBO=5*6x3=9,

SiFBO=4*6x3=9,

所以

答案:24-3、SaEBO=SaFBO

考点：特定系数法求一次的数解析式；两一次回数国象相交或平行何•

解析：

【曲】(1)$tfflA^^ftAy=-x+b求出b=6,得SffiggABBWtff式为y=-x+6,否求目SSiS^O腼函数砌可得设B

的坐标；

(2)利用0B:0C=3:1得S«JOC=2,(-2,0),频音g求呼BC的峥式;

(3)根据两直线相交的问题，通过解方程蛆F-x/得E(3,3),解方程组1-：/得F(-3,-3),然后根据三角

(y=-x+6①=3x+6

形面积公式可计算出S»EBO及S，FBO即可得出答空■

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阴：抛物线y=ax-+bx+c的顶点坐标为(]2)■

•・・设二^函数解析式为旷二/二一/^+左

・•・)•=1)+2

,/抛物线y=or：+bx+c经过坐标原点，

*'•把(0,0)代入y=A(X—1)+2可得：a=-2

答案：25T、•.抛物线乘忻式为y=-力？-41

阴:现将抛物线向右平移m(m>0)个单位，所得抛物线解析式为：

,j

y=-2(x-m)"+4(.x-7„)*

(y--2x-+4x

原搪物税与平移后的抛物线交于P点，则有,

(V=-2(x-mF+4,X-m)

x=，+l

，乙、,

nfi,.»

b，=一丁+2

即(勺+1,—哗+2)，

由否(2,0)，即CD=2,

当0<"102时，P点^,S=1x2x(■■牛+2)=-等+2<

当2<阳时，P,点在x轴下方,s=5X2X[—(—+2)]=与一2.

|一*+2(0<m<2)

综上所述，S关于洲用>0)的函数关系式为：s=-、

答案：25-2>*y-2(01>2)

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*:如图，

四边形BAAB'为差形,则有菱形的边长就是圆的半径为2,

B京的纵坐标为：@T77=6.

月眩tan/BA'A=®,

3

aXzBAA=zA,BA=30°,

•.A,A关于平移后的对称轴对林，且点E在对称轴