苏教版小学四年级奥数50(附答案)

苏教版小学四年级奥数精选50（附答案）

一、拓展提优试题

1.甲，乙两人分别从力，8两地同时出发，相向而行，甲到达2,8中点U时，乙

距。点还有240米,乙到达。点时，甲已经超过。点360米，则两人在。点相遇时，

。的距离是米.

2.如果今天是星期五，那么从今天算起,57天后的第一天是星期.

3.在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条

互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分,最多被分成部分.

4.将1~11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于

18.

5.学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动,足球每6人玩一个,

篮球每3人玩一个，其中足球有个.

6.（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁.年

后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍.

7.（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成

一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体.

8.（17分）一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，则面积

减少了168平方分米，请问：原来长方形的周长是多少分米？

9.如图，BC=3BE,AC=4CD,三角形的面积是三角形/OF面积的

倍.

10.四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，

四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生人.

11.21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个

盒子装28个鸡蛋，可以装盒.

12.（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同

时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院.看

完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人

小红家电影院

同时到家.求两人的家相距多少米.西+-

13.围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14副，

其中象棋有副.

14.有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买

6本；若每本5元，则差30元.若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记

本24个,其中3元的笔记本个.

15.（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉

落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于

这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按照规律进行新的

一轮，如此继续,那么第天树上的果子会都掉光.

【参考答案】

一、拓展提优试题

1.【分析】由题目中的已知条件，得出甲乙的速度比，进而又得出他们的路程比，

这样求出甲到达中点后再与乙共行240米，甲行的路程即。之间的距离.

解：由题意知"甲走360米时乙正好走240米"，甲、乙的速度比是360:240=

3:2

相同时间内，甲、乙的路程比等于他们的速度比即3:2

甲乙共行240米,甲行的路程是240x3+（2+3）=144（米）

故：。的距离是144米.

【点评】解此题的突破口就是能得出他们的速度比，之后就可轻松解答了.

2.【分析】今天算起，57天后的第一天也就是经过了57天，用57除以7,求出

经过了多少周，还余几天，然后根据余数推算.

解：57+7,

=57+7,

=8（周）…1（天）;

余数是1,星期五再过1天是星期六.

故答案为：六.

【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根

据余数推算.

3•【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，

但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的部分最多，如下图所示，因此得

解.

解：由分析可得：

故答案为：4,7.

【点评】认真分析题意，找出规律是解决此题的关键，线的交点越多，图形被分的部

分越多.

4.解：设中间的圆圈中的数是2;

根据题意可得：

l+2+3+4+5+6+7+8+9+10+ll+/l+/+Z+Z=18x5,

66+4/=90,

4/1=24,

2=6;

那么每条线段剩下的两个数的和是：18-6=12;

又因为，1+11=12,2+10=12,3+9=12,4+8=12,5+7=12;

分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；

由以上可得：

5.解：假设全是足球,

96+6=16（个），4x6=24（人）,

篮球：24+（6-3）,

=24+3,

=8（个）;

足球：20-8=12(个)；

答：其中足球有12个.

故答案为:12.

6.【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的年龄

、4=小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可.

解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，

(5+x)x6=48+42+2x

30+6x=90+2x

4x=60

x=15

答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍.

故答案为：15.

7.【分析】一共64个，4x4x4,①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正

方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4

种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；然后把几种情况的种数相加即可.

解：①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2

种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面,从

外边看不到，8种；

共：1+2+4+8=15（种）；

答：一共可以拼成15种不同的含有64个小正方体的大正方体.

故答案为：15.

b叱4激

8.解【分析】如图所示：，假设长、宽各截去4分米后剩

下的长为6分米，剩下的宽为a分米，则截去的部分的面积为：4b+4a+4x4=168,求

出a+b=（168-16）^4=38,原来长方形的周长为：（6+4+a+4）+2,据此代入

（8+6）的值计算即可.

（4封

a分米

:如图所示:

设长、宽各截去4分米后剩下的长为6分米，剩下的宽为a分米，

4b+4a+4x4=168

4(a+b)=168-16

4(a+b)=152,

4(a+b)+4=152+4

a+b=38,

原长方形的周长为：

(6+4+a+4)x2

=(38+8)x2

=46x2

=92(分米).

答：原来长方形的周长是92分米.

9.解：因为BC=3BE,则BC\BE=3\1,AC:。=4:1,

12

所以3s△ABC,S、ACE=3SaABC,

_33_x21

S^,ADE-Si.ACE-43S、ABC=2S&ABC,

三角形/8C的面积是三角形面积的2倍.

故答案为：2.

10.【分析】先用两个班的总人数减去四（1）班的人数，求出四（2）班的人数，

再用四（2）班的人数减去四（2）班男生的人数，求出四（2）班女生的人数，再用女生

的总人数35人，减去四（2）班的女生人数，就是四（1）班的女生人数.

解：35-（72-36-19）

=35-17

=18（人）

答：四（1）班有女生18人.

故答案为：18.

【点评】解决本题注意理解题意，把总人数按照两种方法进行分类：总人数=四

（1）班人数+四（2）班人数=男生人数+女生人数.

11•【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除

法的意义，用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数.

解:21x48+28

=1008+28

=36（盒）

答：可以装36盒.

故答案为：36.

【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用.

12.【分析】根据题意知：小丽第一次用的时间x第一次的速度=（第一次用的时间

-4）x第二次用的速度，可设第一次用的时间是x小时，据此可求出用的时间，再根据

路程=速度和x时间可求出两家的距离.据此解答.

解：设第一次相遇用的时间是x分钟

70x=90x（x-4）

70x=90x-360

90x-70x=360

20x=360

x=360+20

x=18

(52+70)xl8

=122x18

=2196(米)

答：两家相距2196米.

【点评】本题的重点是求出两人相遇时用的时间，再根据路程=速度和x时间进行解

答.

13.【分析】假设全是围棋，那么就有24x14=336元，这就比已知的300元多出

了336-300=36元，因为一副围棋比一副象棋多2