二次函数的定义课件

第26章26.1二次函数(1)二次函数二次函数的基本概念1精选课件ppt正方体六个面是全等的正方形,设正方形棱长为x,表面积为y,则y关于x的关系式为＿＿＿＿.问题1:y=6x22精选课件ppt多边形的对角线数d与边数n有什么系？n边形有＿＿个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可作＿＿＿条对角线.因此,n边形的对角线总条数为＿＿＿＿＿＿.n(n－3)问题2:d=n2－n12323精选课件ppt

某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系怎样表示?问题3:这种产品的原产量是20件,一年后的产量是

件,再经过一年后的产量是

件,即两年后的产为:y=20(1+x)220(1+x)220(1+x)y=20x2+40x+20即:4精选课件ppt二次函数的定义y=6x2y=20x2+40x+20d=n2－n1232观察下列函数有什么共同点:一般地,形如的函数,叫做二次函数.y=ax2+bx+c

函数都是用自变量的二次式表示的.(a,b,c都是常数,且a≠0)5精选课件ppt其中,x是自变量,

a为二次项系数，ax2叫做二次项,b为一次项系数，bx叫做一次项,c为常数项.又例：y=x²+2x–36精选课件ppt二次函数解析式特征

(1)等号左边是函数y,右边是关于自变量x(3)等式右边的最高次数为

，可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项(化简之后的)

.注意:(2)a,b,c为常数，且(4)自变量x的取值范围是

整式a≠0.2任意实数7精选课件ppt二次函数解析式特征的函数,叫做二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)等号左边是函数y,右边是关于自变量x(3)等式右边的最高次数为

，可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.注意:(2)a,b,c为常数，且(4)自变量x的取值范围是

整式a≠0.2任意实数形如y=ax2+bx+c（a、b、c为常数,a≠0)8精选课件ppt二次函数的一般形式:二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)9精选课件ppt(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?10精选课件ppt练习1、下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)11精选课件ppt例1.y=(m+3)x

(1)m取什么值时,此函数是正比例函数?(2)m取什么值时,此函数是二次函数?m2－712精选课件ppt2.函数是一次函数，求k的值。3.函数是二次函数，求m的值。4.函数是二次函数，求m的值13精选课件ppt5、如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______00或3如果函数y=(k-3)+kx+1(x≠0)是一次函数,则k的值一定是______3或1或214精选课件ppt

1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).2.