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文档简介
《公因数和最大公因数》第一课时激趣引入/问题驱动这张纸长24厘米,宽18厘米。我们把它剪成边长是整厘米的正方形吧。要想剪完后没有剩余,正方形的边长可以是几厘米呢?从图中,你能知道哪些数学信息?纸长24厘米,宽18厘米。剪成边长是整厘米的正方形。根据这些信息,你能提出什么问题?
正方形的边长可以是几厘米?最长是几厘米?剪完后没有剩余。示标示导学习目标1.理解公因数和最大公因数的意义,掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。2.会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题。3.在探索公因数和最大公因数意义的过程中,积累观察、猜测、归纳等数学活动经验,发展初步的推理能力。4.在探索新知的过程中,体验探索的乐趣,养成良好的合作学习习惯。示标示导自学指导
认真看课本第29页第一个“红点”中的内容,重点看方框中的内容。思考:①怎样理解“整厘米”和“没有剩余”的意思?②小组合作,借助学具摆一摆,研究用边长是多少厘米的正方形图片能将长24厘米、宽18厘米的长方形纸片正好摆满?③符合条件的正方形图片的边长与长方形的长和宽有什么关系?④怎样找12和18的公因数和最大公因数?教材介绍的方法有哪两种?5分钟后,比比谁能汇报清楚上述问题,并会做与例题类似的题。汇报交流用边长1厘米的正方形来摆。24÷1=24(个)18÷1=18(个)
用边长是1厘米的正方形纸片摆,正好摆满。24厘米18厘米你们是怎样验证的,又得出什么结论哪?汇报交流正方形的边长可以是几厘米?最长是几厘米?分别用边长是2厘米、3厘米……的正方形纸片摆一摆。1。小组合作,分别用边长是1、2、3、4、5、6、7厘米的正方形纸片在长方形纸上摆一摆,看看能不能摆满,把摆的情况记录在下表中。2。不用摆,通过计算可以推断出能否摆满吗?探索活动要求汇报交流
2
3
4
5。6。7长方形纸长24cm、宽18cm正方形边长1cm2cm3cm4cm5cm6cm7cm能否摆满继续操作记录单:
1汇报交流用边长2厘米的正方形来摆。24厘米18厘米24÷2=12(个)18÷2=9(个)用边长是2厘米的正方形纸片摆,正好摆满。
返回汇报交流不用摆,算一算就知道能不能摆满:24÷3=8,用边长3厘米的正方形纸片摆,正好可以摆满没有剩余。18÷3=6。3厘米24厘米18厘米
返回汇报交流24厘米18厘米4厘米用边长是4厘米的正方形纸片摆:24÷4=6,18÷4=4……2。不能摆满,有剩余。
返回剩余2厘米汇报交流边长6厘米:24÷6=4,18÷6=3。
边长7厘米:24÷7=3……3,18÷7=2……4。不能摆满。能摆满。边长5厘米:24÷5=4……4,18÷5=3……3。根据上面的规律,不用摆,直接算,可以知道边长是5、6、7厘米的正方形纸片能不能摆满。不能摆满。
返回用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片摆,都正好摆满,没有剩余;用边长4厘米、5厘米……的正方形纸片摆,有剩余。正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最长是6厘米。汇报交流长宽24÷1=2418÷1=1824÷2=1218÷2=924÷3=818÷3=624÷6=418÷6=31、2、3、6与24、18有什么关系呢?它们既是24的因数,也是18的因数。汇报交流24的因数18的因数1、2、3、8、12、4、246、6、2、1、3、9、1824和18公有的因数1、2、3、6既是24的因数,也是18的因数,它们是24和18的公因数。其中6是最大的,是24和18的最大公因数。汇报交流怎样找12和18的公因数和最大公因数?先列举12的
短除法
分别列举你想怎样找?试试看!
继续汇报交流2、3、4、2、3、9、1、1、12的因数:18的因数:1、2、3、6。6。1。先分别找出12和18的因数:2。再找出12和18的公因数:3。最后找出12和18的最大公因数:怎样找12和18的公因数和最大公因数?列举法6、12。6、18。
返回汇报交流1。先找出12的因数:1、2、3、6。6。列举法:1、2、3、4、6、12。还有其他的方法吗?2。再从12的因数中找出18的因数:3。最后找出12和18的最大公因数:
返回怎样找12和18的公因数和最大公因数?汇报交流2312186923……用公因数2去除……用公因数3去除……除到公因数只有1为止短除法:12和18的最大公因数是:2×3=6。相当于除法竖式中的除数。相当于除法竖式中的商。相当于除法竖式中的被除数。相当于除法竖式中的除号。
返回学情诊断16的因数28的因数1214816728416和28的公因数16和28的最大公因数是()。1.填一填。4124(1)学情诊断1.填一填。36的因数42的因数12336和42的公因数36和42的最大公因数是()。691214721436184261236(2)学情诊断2.用短除法求下列每组数的最大公因数。36和5460和1820和3064和32(18)(6)(10)(32)学情诊断3.用这两种花搭配成同样的花束(正好用完,没有剩余),最多能扎成多少束?提示:扎成的花束数量既是72的因数,也是48的因数,要求最多能扎成多少束,就是求72和48的最大公因数。归纳小结
几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数。其
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