人教版初中数学八年级第20章 数据的分析单元测试卷 含答案解析

第20章数据的分析单元测试卷（B卷・提升能力）

【人教版】

考试时间：120分钟；满分：150分

题号—■二三总分

得分

第I卷（选择题）

一.选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1.（2019春•惠安县期末）小杨同学五次数学小测成绩分别是91分、95分、85分、95分、100分，则小杨

这五次成绩的众数和中位数分别是（）

A.95分、95分B.85分、95分C.95分、85分D.95分、91分

【分析】中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众

数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.

【解答】解：95分出现次数最多，所以众数为95分；

排序为：85,91,95,95,100

所以中位数为95,

故选：A.

2.（2020•娄底）一组数据7,8,10,12,13的平均数和中位数分别是（）

A.7、10B.9、9C.10、10D.12、11

【分析】根据平均数、中位数的计算方法求出结果即可.

【解答】解：元=7+8+1（^12+13=]0,从小到大排列处在中间位置的一个数是10,因此中位数是10,

故选：C.

3.（2021•洪洞县三模）山西苹果产地主要集中在曲沃、襄汾、新绛、万荣、临猗、平陆等地，其中，以临

猗苹果和万荣苹果较为著名.为了解不同品种苹果树的产量及稳定程度，某果园随机从甲、乙、丙、丁

四个品种中各采摘了10棵树的苹果，每棵产量的平均数元（单位：千克）及方差W（单位：千克2）如

表所示：

甲乙丙T

X160200180170

S12.71.83.11.8

若计划从四个品种中选择一种苹果树进行种植，根据苹果树的产量及稳定程度，较为合适品种是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【分析】先比较平均数得到乙品种产量较好，然后比较方差得到乙组的产量稳定，即可得出答案.

【解答】解：；乙品种的产量最高，方差最小，

，根据苹果树的产量及稳定程度，较为合适品种是乙品种，

故选:B.

4.（2021•泰安）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调

查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间

的众数，中位数分别为（）

,人数/人

19——-p.

15------------Y

io------------------Y

6丁

06789睡眠时间/h

A.7hlhB.8〃7.5〃C.7%7.5〃D.3h8h

【分析】直接利用众数以及中位数的概念分别分析求出即可.

【解答】解：Y:/）出现了19次，出现的次数最多，

.•.所调查学生睡眠时间的众数是7h；

•.•共有50名学生，中位数是第25、26个数的平均数，

7+8

，所调查学生睡眠时间的中位数是〒=7.5（/»）.

故选：C.

5.（2021春•汤阴县期末）汤阴县某中学评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方

面考核打分，各项满分均为100分，八年级2班这四项得分依次为80分、90分、84分、70分.若按下

表所占百分比计算，则该班的综合得分为（）

项目学习卫生纪律活动参与

所占百分比40%25%25%10%

A.81.5分B.82.5分C.84分D.86分

【分析】根据题意和表格中的数据，可以计算出该班四项折分后的综合得分.

【解答】解：由题意可得，

该班的综合得分为：80X40%+90X25%+84X25%+70X10%=32+22.5+21+7=82.5(分),

故选：B.

6.(2022•邢台模拟)甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是()

A.甲地气温的中位数是6℃B.两地气温的平均数相同

C.乙地气温的众数是8℃D.乙地气温相对比较稳定

【分析】根据方差、算术平均数的计算公式求出方差、平均数，根据众数、中位数的概念求出众数和中

位数，判断即可.

【解答】解：甲前5天的日平均气温分别是2,8,6,10,4,

乙前5天的日平均气温分别是6,4,8,4,8,

则甲地气温的中位数是6℃,4正确，不符合题意；

=1(2+8+6+10+4)=6(℃),

=|(6+4+8+4+8)=6(°C),

则两地气温的平均数相同，8正确，不符合题意：

乙地气温的众数是8℃和4℃,C错误，符合题意；

S21[(2-6)2+(8-6)2+(6-6)2+(10-6)2+(4-6)2]=8,

S21[(6-6)2+(4-6)2+(8-6)2+(4-6)2+(8-6)2]=3.2,

22

'：SV>S^,

二乙地气温相对比较稳定，。正确，不符合题意；

故选：C.

7.（2022春•岳阳楼区校级月考）一组数据为：1,1,x,4,4,7,7.已知这组数据的平均数为4,则这

组数据的众数与中位数分别是（）

A.4,4B.1,4C.7,4D.1,7

【分析】根据平均数的定义得到关于x的方程，求x,再根据中位数和众数的定义求解.

【解答】解：根据平均数的含义得：1x（l+l+x+4+4+7+7）=4,所以x=4；

将这组数据从小到大的顺序排列：1,1，4,4,4,7,7：,处于中间位置的数是4,那么这组数据的中

位数是4：

在这一组数据中4是出现次数最多的，故众数是4.

故选：A.

8.（2020春•横县期末）将一组数据中每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组

数据的平均数是（）

A.50B.52C.48D.2

【分析】只要运用求平均数公式：元=巧+、2；•+如即可求出,

【解答】解：由题意知，新的一组数据的平均数=，[3-50）+（X2-50+…+Cxn-50）]='[3+X2+…

+xn）-50"]=2.

.'.一（xi+x2+…+x”）-50=2.

n

A-（xi+犯+…+x〃）=52,即原来的一组数据的平均数为52.

n

故选：B.

9.（2021•房县模拟）下列说法错误的是（）

A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数

B.一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据

C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等

D.一组数据中的众数可能有多个

【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的概念对各选项进行判断，选出正确答案即可.

【解答】解：A.在全部相等的数据中，众数、中位数和平均数是同一个数，故/错误；

B.平均数体现总体的水平，故既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据，8正确；

C.数据为偶数时，中位数与这组数据的任何数据都不相等，C也正确；

D.一组数据中的众数可能有多个，。正确.

故选：A.

10.（2020•如东县二模）若一组数据2,4,6,8,x的方差比另一组数据5,7,9,11,13的方差大，则x

的值可以为（）

A.12B.10C.2D.0

【分析】利用方差定义判断即可.

【解答】解：5,7,9,11,13,这组数据的平均数为9,方差为&2="（42+22+0+22+42）=8；

数据2,4,6,8,x的方差比这组数据方差大，则有S22>S|2=8,

当x=12时，2,4,6,8,12的平均数为6.4,方差为（X（4.42+2.42+0.42+1.62+5.62）=11.84,满足题

意，

故选：A.

11.（2021春•昌平区期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方

差：

甲乙丙丁

平均数（cm）180185185180

方差3.63.67.48.1

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加.

【解答】解：；谡=项>布=盯，

从乙和丙中选择一人参加比赛，

丙2,

选择乙参赛，

故选：B.

12.（2021•滨江区一模）某女子排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：170,174,178,180,180,

184.现用身高为178c〃,的队员替换场上身高为174。"的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）

A.平均数变大，中位数不变

B.平均数变大，中位数变大

C.平均数变小，中位数不变

D.平均数变小，中位数变大

【分析】根据平均数、中位数的意义进行判断即可.

【解答】解：用身高为178cm的队员替换场上身高为174cm的队员，使总身高增加，进而平均数身高变

大，

但换人后，从小到大排列的顺序不变，因此中位数不变,

故选：A.

第H卷（非选择题）

二.填空题（共4小题,每小题4分，共16分）

13.（2021秋•济南期末）一组数据2,0,2,1,6,2的众数为，

【分析】根据众数的定义求解即可.

【解答】解：这组数据中数据2出现3次，次数最多,

所以这组数据的众数为2,

故答案为：2.

14.（2007秋•南靖县校级月考）军训期间，小吴打靶的成绩是。发8环和6发6环，则小吴的平均成绩是:

8a+6b

a+b-

【分析】平均数的计算方法是求出总环数，然后除以总发数.

【解答】解：根据平均数的定义得，小吴的平均成绩=零.

8a+6b

故填B

15.（2020•西乡塘区模拟）若一组数据4,a,8,7,5的平均数是6,则这组数据的中位数是6.

【分析】首先根据平均数是6求出。的值，然后根据中位数的概念求解.

【解答】解：由题意得4+a+8+7+5=6X5,

解得：a=6,

这组数据按照从小到大的顺序排列为：4,5,6,7,8,

则中位数为6.

故答案为：6.

16.（2021•靖江市校级一模）若一组数据81,94,x,y,90的众数和中位数分别是81和I85,则这组数据

的平均数为86.2.

【分析】首先根据众数和中位数确定x,y的值，再根据平均数的定义即可求解.

【解答】解：：一组数据81,94,x,y,90的众数和中位数分别是81和85,

,这组数据未知的两个数是81,85,

81+81+85+90+94

,这组数据的平均数为=86.2.

5

故答案为：86.2.

三.解答题（共8小题，86分）

17.（2020•松桃县模拟）某政府部门招聘公务员1人，对前来应聘的4B,C三人进行了三项测试.他们

的各项测试成绩如下表所示:

测试项目测试成绩

甲乙丙

笔试908075

面试858585

群众评议778480

①根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？

②若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1：2：4的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

【分析】根据平均数和加权平均数的概念分析求解

90+85+77

【解答】解：①4的三项测试的平均成绩为：——-——=84；

onioripA

B的三项测试的平均成绩为：---=83；

75+85+80

C的三项测试的平均成绩为：——-——=80；

根据三项测试的平均成绩确定A将被录用;

90x1+85x2+77x4

②4的得分为:---------------------------=81.1；

80x1+85x2+84x4

B的得分为:=83.7；

75x1+85x2+80x4

。的得分为:---------------------------=80.7；

若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1：2：4的比例确定各人的测试成绩，此时8将被录用.

答：①根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么“将被录用；

②若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1：2：4的比例确定各人的测试成绩，此时8将被录用.

18.（2021春•洛江区期末）为庆祝建党100周年，甲、乙两位老师参加了党史宣传培训.现将他们在培训

期间参加的6次考核成绩从低分到高分整理如下，由于表格被污损，甲的第4个数据看不清，但知道甲

的中位数比乙的众数小2.

甲787982a8893

乙758085858792

（1）求表格中a的值；

（2）现要从中选派一人参加党史宣传活动，你认为选派哪位老师参加合适？请说明理由.

【分析】（1）由题意可知，乙的众数为85,根据题意可得甲的中位数，再根据中位数的计算方法将一组

数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组

数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，进行求

解即可得出答案；

（2）由乙的中位数为85,85>83,即可得出答案.

【解答】解：（1）由题意可知，

乙的众数为85,

•••甲的中位数比乙的众数小2.

甲的中位数为83,

82+a

由题意可得二一=83,

解得。=84；

（2）乙老师参加合适.

因为乙的中位数为85,85>83,所以乙老师参加合适.

19.（2019•湖州）我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同

学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的

篇数，并制成统计图表.

某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表

文章阅读34567及以上

的篇数/篇

人数/人2028m1612

请根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求被抽查的学生人数和m的值；

（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；

（3）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数.

某校抽查学生文章阅读的篇数情况统计图

【分析】（1）从统计图表可得，“阅读篇数为6篇”的有16人，占调查人数的16%,可求出调查人数;

进而可求出阅读篇数为5篇的人数，即加的值；

（2）根据众数、中位数的意义，分别求出即可；

（3）先计算阅读4篇的学生人数占抽查学生的百分比，利用学生总数X该项占的百分比计算即可.

【解答】解：（1）16・16%=1（）（）人，

机=100-20-28-16-12=24,

答：被抽查的学生人数100人，，〃的值为24；

（2）将学生阅读篇数从小到大排列处在第50、51位都是5篇，因此中位数是5篇，

学生阅读文章篇数出现次数最多的是4篇，出现28次，因此众数是4篇；

（3）抽查学生中阅读4篇的有28人，占抽查学生的28%,

所以800X28%=224（人），

答：估计该校学生在这调内文章阅读的篇数为4篇的人数有224人.

20.（2019秋•乐亭县期末）某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答

问题：

环数6789

人数152a

（1）填空：a=2；

（2）10名学生的射击成绩的众数是7环,中位数是7环:

（3）若9环（含9环）以上被评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有多少是优秀射手？

【分析】（1）从抽查的总人数10人，减去成绩为6环、7环、8环的人数，即可得成绩为9环的人数,

（2）根据众数、中位数的意义求解即可，

（3）样本估计总体，样本中成绩在9环以上的占20%,因此估计500人中约有20%的为优秀射手.

【解答】解：（1）10-1-5-2=2人，

故答案为：2.

（2）成绩为7环的人数最多，是5人，因此成绩的众数为7环，

将这10人的射击成绩从小到大排列后，处在第5、6位的两个数都是7环，因此中位数是7环，

故答案为：7,7.

（3）500x^=100人，

答：全年级500名学生中大约有100人是优秀射手.

21.（2021春•灵山县期末）某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”

测试（满分：100分），测试结束后，随机抽取七、八年级各20名学生的成绩进行整理、描述和分析（分

数段：A：60Wx<70,B：70Wx<80,C：80Wx<90,D：90WxW100）,下面给出了部分信息：

年级平均数中位数众数满分

七年级85.284.5852

八年级83.6n872

信息3：八年级成绩在C段（80Wx〈90）的分数是：84,86,87,87,87,89,89.

根据以上信息回答下列问题：

（1）写出信息2表中的〃的值85；

（2）此次测试中，小康的测试成绩在七年级可排在前50%,在八年级只能排在后50%,那么估计小康

可能的成绩是85分；（成绩均为整数）

（3）根据信息1,信息2中图表信息，判断七、八年级中哪个年级的测试成绩较集中？

（4）规定分数在80〜100分的为优秀，若七、八年级的学生人数都是600人，估计七、八年级此次测试

成绩优秀的总人数为360人.

【分析】（1）根据中位数的定义求解即可；

（2）由小康的测试成绩在七年级可排在前50%,在八年级只能排在后50%知小康的成绩大于84.5,而

不超过85,据此求解即可；

（3）根据频数分布直方图中数据的分布可得答案；

（4）用总人数乘以样本中C、。组人数和所占比例即可.

【解答】解:（1）由题意知八年级成绩的第10、II个数据分别是84、86,

所以其中位数〃=理翳=85,

故答案为:85；

（2）:小康的测试成绩在七年级可排在前50%,在八年级只能排在后50%,

，小康的成绩大于84.5,而不超过85,

.••小康的成绩为85分，

故答案为：85分；

（3）由频数分布直方图知，七年级学生成绩相对集中；

（4）估计七、八年级此次测试成绩优秀的总人数为600X处需把=360（人）.

故答案为：360人.

22.（2022•林州市一模）深圳市近期正在创建第六届全国文明城市，学校倡议学生利用双休日参加义工活

动，为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统

计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）扇形图中“1.5小时”部分圆心角是144度,活动时间的平均数是1.32小时，众数是1.5

小时，中位数是1.5小时:

（3）若该学校共有900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数为

522.

【分析】（1）从两个统计图中可得到，工作时间为1小时的有30人，占调查人数的30%,可求出调查总

人数，进而求出“工作时间为1.5小时”的人数，补全条形统计图；

40

（2）扇形图中“1.5小时”部分占360°的砺，求出圆心角度数，利用加权平均数的计算方法计算出工

作时间的平均数，观察工作时间出现次数最多的数即为众数，将100个人的工作时间从小到大排序后，

找出在第50、51位的两个数的平均数即为中位数，

40+18

（3）样本中，工作时间大于1小时占调查人数的一k，根据全校900人中，工作时间大于I小时也占

100

58%,进而求出人数即可.

【解答】解：（1）304-30%=100（人）

100-12-30-18=40（人）补全统计如图所示:

40

(2)360°x瑞=144。，

0.5x12+1x30+1.5x40+2x18

活动时间的平均数为:=1.32(小时)

100

活动时间出现次数最多的是1.5小时，出现40次，因此众数为1.5小时,

将100个学生的活动时间从小到大排序后处在第50、51位的都是L5小时，因此中位数是1.5小时,

故答案为：144,1.32小时，L5,1.5.

40-1-1A

(3)900X=522(人),

故答案为：522.

23.某中学对毕业年级的全体学生的体育达标情况进行了调查，小明所在班级的学生达标情况如图①所示,

其他班级学生的达标情况如图②扇形统计图所示，请根据图中所提供的信息，解答下列问题：（福组成

绩不含最大值，含最小值）

（1）若成绩不低于60分的为合格，则小明所在班级的合格率是多少？

（2）若成绩不低于80分的为优秀，全学年有121人成绩优秀，全学年共有多少名学生？

（3）在（2）的条件下，全学年的成绩的中位数应在图②中的三个分数段内的哪个分数段？（直接写出

结论即可）

【分析】（1）根据图①找到合格人数和总人数，列式计算可得；

（2）设全学年共有x名学生，根据：小明所在班级优秀人数+其他班级优秀人数=121,列方程求解可得;

（3）由（2）计算出其他班级总人数，进而知其他班级三个分数段人数，再列出全学年这三个分数段的

人数，根据中位数定义求解可得.

12+16+10+6

【解答】解：（D小明所在班级的合格率为:xl00%=88%.

2+4+12+16+10+6

答：小明所在班级的合格率是88%；

（2）设全学年共有x名学生,

则30%x+l0+6=121,

解得：x=350.

答：全学年共有35（）名学生;

（3）由（2）可知，全学年共有学生350名，其中小明所在班级有50名，

则其他班级共有3