上海高考理综物理力学集中训练50题含答案

上海高考理综物理力学集中训练50题含答案

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一、解答题

1.如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上竖直放在水平地面上，缸内有一固定卡环，

质量为“、横截面积为S的活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，在活塞上放一个质量为2〃?

的物块，静止时活塞对卡环的压力为;mg,g为重力加速度，活塞离缸底的高度为〃,

大气压强为整，环境温度为4,汽缸足够高，求：

（1）若撤去物块，则最后稳定时，活塞离缸底的距离”为多少？

（2）若不撤去物块，将整个装置竖直向下做加速运动，使活塞离缸底的距离仍为H,

则整体向下做加速运动的加速度多大。

2.如图所示，A3为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小环，环上系一长为L、

质量不计的细绳，细绳的另一端拴一个质量为加的小球。现将细绳拉直，且与A8平行，

由静止释放小球，贝I：

（1）当小球运动到最低点时，小环移动的距离是多少？

（2）当小球运动到最低点时，细绳对小球的拉力大小为多少？

AMB

L加

3.2022年4月16EI清晨，北京天安门举行大型升旗仪式现场，欢迎航天英雄凯旋，

国旗护卫队的要将一面质量为2kg的国旗升至旗杆顶端，国旗从静止开始匀加速达到最

大速度0.8m/s,再匀速一段时间后匀减速运动，到达杆顶时速度恰好为0,整个过程用

时46s,上升高度为32m,假设匀加速和匀减速的时间相同，不考虑空气阻力和浮力。g

取10m/s2。求

（1）国旗上升过程中的绳子对国旗拉力的冲量

（2）匀速阶段的时间是多少；

（3）加速阶段和减速阶段轻绳对国旗拉力的大小之比是多少。

4.如图所示，足够长的光滑斜面与水平面夹角G30。,斜面上用轻弹簧栓接的两小球〃、

b质量分别为〃?a=lkg、,泌=2kg,现将a、b球由静止释放，同时用大小为15N的恒力

厂平行斜面向上拉“球，释放时弹簧为原长状态。已知当弹簧弹性势能为12J时，“球

速度w?=2m/s,弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度g=10m/s2,求：

(1)刚释放瞬间。、匕球加速度大小；

(2)当a球速度va=2m/s时，〃球速度大小；

(3)由静止释放到a球速度va=2m/s的过程中。球的位移大小。

5.如图，一粗细均匀质量为M的圆管置于倾角。=30。的光滑斜面顶端，圆管下端距斜

面底端的固定弹性挡板距离为3上端塞有一质量为，”的小球。圆管由静止自由下滑,

运动方向始终与挡板垂直，并与挡板发生碰撞被原速反弹，且碰撞时间可忽略。己知

M=4s,小球和圆管之间的滑动摩擦力大小为2mg,g为重力加速度的大小，不计空气

阻力。

(1)圆管由静止自由下滑过程，小球的加速度4;

(2)求圆管与挡板碰撞后的瞬间，圆管和小球各自的加速度大小；

(3)圆管与挡板碰撞弹回上滑过程中，球没有从圆管中滑出，求圆管上滑的最大距离。

6.如图所示，竖直平面内固定有轨道ABCD,水平放置的段长度为L=3m,8c段

是半径R=lm、圆心角。=37的光滑圆弧，段(足够长)的倾角为37、各段轨道

均平滑连接，在圆弧最低处8点下方安装有压力传感器，在A点右侧放置有弹簧发射器。

一质量为机=2kg的滑块P(视为质点)被弹簧发射器发射后，沿水平轨道AB向左滑行，

试卷第2页，共24页

第一次经过8点时，压力传感器的示数为滑块产的重力的11倍。已知滑块尸与A8段、

CO段的动摩擦因数为〃=0.5,重力加速度大小g=10m/s2,sin37，=0.6,cos37=0.8。

（1）求滑块尸被发射后经过A点的动能；

（2）将滑块P冲上BCD段后返回A3段停止时的位置记为E,求E与8的距离；

（3）若将一质量为〃=3kg的滑块。（视为质点，与A3段、C。段的动摩擦因数也为

〃=0.5）置于B点，弹簧发射器重复上一次发射过程，户与。在8点发生弹性正碰，。

沿88轨道向上运动，当Q的速度减为0时，使。与。C段、84段的动摩擦因数变为,

。滑下后恰好能与尸相遇，求〃’的值。

7.滑雪运动越来越受到青少年们的青睐。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、

着陆坡、停止区组成，其场地可以简化为如图甲所示的模型；图乙为简化后的跳台滑雪

雪道示意图，A为助滑道的最高点，。为助滑道的最低点，B为跳台起跳点，起跳区08

为倾角夕=15。的斜面，着陆坡道为倾角。=30。的斜面。在某次训练中，运动员从A点

由静止开始下滑，到起跳点8沿斜面向上飞出，最后落在着陆坡道上的C点。A、8、C、

。在同一竖直平面内，已知4、B点间的高度差H=45m,不计一切阻力和摩擦，取重

力加速度的大小g=10m/s2。求:

（1）运动员完成空中动作的时间h

（2）运动员到达C点的速度大小。

8.如图所示，以原点O为界在x轴上有两段不同材料的绳子，波源S/和S2分别置于

x=-6m和x=12m处，产生两列简谐横波甲和乙，分别沿x轴正方向和x轴负方向传播。

/=0时刻x=-2m和x=4m处的质点刚好开始振动，某时刻二列波恰好同时到达原点处的

质点O,若从f=0开始到f=^s时间内P点经过的路程为6cm,求：

(1)甲乙两波的频率之比；

(2)甲波在左侧绳子中的传播速度大小;

9.两套完全相同的小物块和轨道系统固定在水平桌面上。物块质量机=lkg,轨道长度

/=2m,物块与轨道之间动摩擦因数〃=0.2现用水平拉力F/=8N、F2=4N同时拉两个物块，

分别作用一段距离后撤去，使两物块都能从静止出发，运动到轨道另一端时恰好停止。

(g=10m/s2)求:

(1)在F/作用下的小物块加速度切多大？

(2)6作用了多少位移s/?

(3)从两物块运动时开始计时直到都停止，除了物块在轨道两端速度都为零之外，另

有某时刻/两物块速度相同，贝卜为多少？

10.目前，上海有若干辆超级电容车试运行，运行中无须连接电缆，只需在乘客上车间

隙充电30秒到1分钟,就能行驶3到5千米。假设有一辆超级电容车,质量m=2xl03kg,

额定功率P=60kW,当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力工是车重的

0.1倍，g取10m/s?。

(1)超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？

(2)若超级电容车从静止开始，保持以0.5m/s?的加速度做匀加速直线运动，这一过

程能维持多长时间？

(3)若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50s后达到最大速度，求

此过程中超级电容车的位移。

11.如图所示，固定在水平地面上的斜面体上有一木块A(到定滑轮的距离足够远)，

通过轻质细线和滑轮与铁块B连接，细线的另一端固定在天花板上，在木块A上施加

一沿斜面向下的作用力尸=1.5N,使整个装置处于静止状态。已知连接光滑动滑轮两边

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的细线均竖直，木块A和光滑定滑轮间的细线和斜面平行，木块A与斜面间的动摩擦

因数〃=0.25,斜面的倾角。=37。，铁块B下端到地面的高度人=0.75m,木块A的质

量相=0.5kg,铁块B的质量M=lkg,不计空气阻力，不计滑轮受到的重力，设最大

静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8«

（1）求木块A受到的摩擦力；

（2）撤去力凡设铁块B落地后不反弹，求木块A能沿斜面上滑的最大距离。

12.现在城市的交通非常发达，城市的快速道限速可以达到80km/h。现在有一辆汽车

正以72km/h的速度向红绿灯路口行驶,离路口还有120m的地方，他发现前方是红灯，

并且显示倒计时时间为10s,他继续原速前进，一段时间后，开始以大小5m/s2的加速

度减速，到达路口时车刚好停止。（车辆可以视为质点，不计司机的反应时间）

（1）求车到达路口时红灯还剩几秒；

（2）如果车辆在120m处按自由滑行（关闭动力）的方式来减速前进，加速度大小为

2

ay=1.25m/s,车辆会不会闯红灯？

（3）车辆在120m处就开始做匀减速运动，试问车辆应该以多大的加速度减速，才能

使车辆到达路口的时候绿灯恰好亮起？

13.目前，乒乓球运动员都使用发球机来练球。现建立如下简化模型，如图所示，水平

乒乓球球台离地高度”=0.75m,总长L=3.2m,置于居中位置的球网高〃=0.15m,发球

机装在左侧球台的左边缘中点，发球过程简化为：球从C点出发后（C点与球台等高），

通过半径R=0.2m的!圆弧管道，在最高点。点水平且平行于球台中轴线发出（定义该

速度为发球速度），。点在球台上方且与球台左边缘的水平距离/=o.lm。可视为质点的

乒乓球质量皿=0.003kg,运动中所受空气阻力不计，与球台的碰撞视为弹性碰撞，即碰

撞后速度大小不变，碰后方向与碰前方向关于竖直线对称。发球规则为：乒乓球必须在

左侧球台碰撞一次（仅限一次），跨网后能与右侧球台碰撞即视为发球成功。

（1）若发球速度为v=5m/s,求乒乓球对D点轨道压力的大小和方向；

（2）求发球机成功发球的速度范围；

（3）现定义有效回球时间：球第一次碰撞右侧球台后至再次碰撞球台的时间间隔为有

效回球时间，若第一次碰撞右侧球台后不再第二次碰撞球台，球第一次碰撞右侧球台后

至球运动到球台平面以下离球台竖直高度差为0.25m前的时间间隔为有效回球时间。

则以（2）问中的最小速度和最大速度发球的有效回球时间各为多少？

14.某兴趣小组设计的连锁机械游戏装置如图所示。左侧有一固定的四分之一圆弧轨道，

其末端B水平，半径为3L；在轨道末端等高处有一质量为"的“一卜形小盒C（可视

为质点），小盒C与大小可忽略、质量为3机的物块D通过光滑定滑轮用轻绳相连，左

侧滑轮与小盒C之间的绳长为2L；物块D压在质量为m的木板E左端，木板E上表面

光滑，下表面与水平桌面间动摩擦因数4=0.5（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木板

E右端到桌子右边缘固定挡板（厚度不计）的距离为以质量为，〃且粗细均匀的细杆F

通过桌子右边缘的光滑定滑轮用轻绳与木板E相连，木板E与定滑轮间轻绳水平，细

杆F下端到地面的距离也为L；质量为0.25机的圆环（可视为质点）套在细杆F上端，

环与杆之间滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小为0.5〃吆。开始时所有装置均静止，

现将一质量为，”的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端A处由静止释放，小球进入小

盒C时刚好能被卡住（作用时间很短可不计），此时物块D对木板E的压力刚好为零。

木板E与挡板相撞、细杆F与地面相撞均以原速率反弹，最终圆环刚好到达细杆的底部。

不计空气阻力，重力加速度为g,求：

（1）小球与小盒C相撞后瞬间，小盒C的速度；

（2）小球在四分之一圆弧轨道上克服摩擦力所做的功：

（3）木板E与挡板碰后，向左返回的最大位移；

（4）细杆F的长度。

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A

15.如图所示，一半径R=4m的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一个小桶，在圆盘

直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC,滑道右端C点与圆盘圆心。在同一竖直线

上，高度差％=5m。AB为一竖直面内的光滑圆弧轨道，半径r=O.lm,且与水平滑道相

切于8点。一质量m=0.2kg的滑块(可视为质点)从A点由静止释放，当滑块经过8点

时，对B点压力为52N,恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度。绕通过圆心的竖

直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。已知滑块与滑

道间的动摩擦因数为03,g=10m/s2,求:

(1)滑块到达B点时的速度。

(2)水平滑道BC的长度。

(3)圆盘转动的角速度。应满足的条件。

16.如图所示，一只质量为10g的蜘蛛在竖直墙壁与地面之间结网时，AB为拉出的第

一根直线蛛丝，A8与水平地面之间的夹角为53。，A点到地面的距离为1.2m。蜘蛛从竖

直墙壁上距地面1.0m的C点水平跳出，恰好能跳落到蛛丝上。重力加速度g取lOm/s"

不计空气阻力，sin53°=0.8,cos53°=0.6»求：

(1)水平速度的大小%:

(2)刚落到蛛丝上时，蜘蛛重力的瞬时功率P。

17.2022年2月10号•，在北京举行的东奥会男子冰壶项目的比赛中，中国男子队以5:4

战胜了强大的丹麦队，为国争光。冰壶运动最有魅力的地方就是运动员摩擦冰面的场景,

摩擦冰面能在冰壶和冰面间形成水膜，从而减少摩擦，改变冰壶滑行的距离和方向，已

知擦冰后冰面的动摩擦因数变为原来的］,冰壶场地如图所示，己知前掷线和拦线的距

离为L,某次比赛中A队先投，A队投掷第一个冰壶A时，冰壶A在前掷线以％速度离

手，冰壶运动过程中A队队员没有擦冰，冰壶A刚好停在拦线处，然后8队开始投掷

第一个冰壶8,已知冰壶的质量都可视为相等。求：

(1)不擦冰时冰面的动摩擦因数〃；

(2)如果希望冰壶A运动距离变为原来的1.2倍，A队需要擦冰的长度x至少为多少？

(3)已知冰壶正碰的恢复系数为0.8,(恢复系数e=以二乜，v为碰后速度，v为碰前

匕f

速度)，若B队要让冰壶A碰后在不擦冰的情况下刚好滑行0.09L求冰壶8在前掷线

离手速度力。的取值范围？

---------L---------►;

前掷线线

18.如图所示，长度为L=2m的水平传送带左边的水平面地面上固定一斜面MN,

右边的水平地面上固定一半径R=0.5m的光滑半圆弧轨道CDE,现在水平传送带A点左

侧放置质量机=lkg的物块，另一个相同物块从M处沿斜面滑下，到达底部时与物块碰

后粘在一起滑行，越过逆时针转动的水平传送带后，继续向前运动，已知的长度

5=41.25m,斜面倾角为37。，水平面和BC的长度均为d=0.5m,小物块与斜面、传

送带及水平面之间的动摩擦因数均为〃=0.5,g取10m/s2o

(1)求两物块碰后粘合体的速度。

(2)粘合体是否能运动到半圆弧轨道的E点？

(3)若当传送带顺时针转动时，粘合体从最高点E抛出后恰好落到8点处，求传送带

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的速度。

19.跳楼机可以使人体验失重和超重（如图所示）。现让升降机将座舱送到距地面

”=78m的高处，然后让座舱自由下落，落到距地面九=30m的位置时开始制动，使座

舱均匀减速，座舱落到地面时刚好停下，在该体验中，小明将质量10kg的书包平放

在大腿上（不计空气阻力，g取lOm/s?）。

（1）当座舱静止时，请用所学知识证明书包的重力G与书包对小明大腿的压力F大小

相等。

（2）当座舱落到距地面％=50m的位置时，求小明对书包的作用力大小《；

（3）求跳楼机从开始制动后（匀减速阶段）加速度”的大小；

（4）当座舱落到距地面也=15m的位置时，求小明对书包的作用力大小工。

20.如图所示，用尸=2.0N的水平拉力，使质量〃7=4.0kg的物体由静止开始沿光滑水

平面做匀加速直线运动。求：

（1）物体加速度。的大小；

（2）物体开始运动后f=4.0s内通过的位移x；

（3）物体开始运动后f=6.0s时的瞬时速度丫。

21.如图甲所示，木板质量M=0.5kg,长L=lm,初始时刻静止在光滑水平地面上，可

视为质点的质量，"=lkg的小物块，以初速度%从木板左端滑上的瞬间，对木板施加一

个水平向右的力凡物块与木板之间的动摩擦因数4=0.2。摩擦产生的热量。与力产

大小的关系如图乙所示。g取求：

(1)Q?的大小；

(2)物块的初速度%的大小；

(3)A点的坐标对应的2与K的大小。

A处静止放置小物块匕、c(可看作质点)，匕、c的质量分别为，〃、2m,b、c间有少量火

药(质量可忽略)，某时刻点燃火药使氏c迅速分开，分开后6以速度大小如向左冲上

圆弧，圆弧半径远远大于鲁且圆弧足够长(物块人在圆弧轨道上的运动可视为单摆运

动的一部分)。当c刚好停止运动时人与之发生第一次碰撞。已知〃与c的所有碰撞均

为弹性碰撞，〃与水平面间没有摩擦，c与水平面间的动摩擦因数为〃，最大静摩擦力

等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：

(1)圆弧轨道半径的大小；

(2)〃与c发生第3次碰撞前的速度；

(3)仇c第"次碰撞后到第〃+1次碰撞前c运动的位移及全过程中c运动的总位移。

m...........................

A

23.如图所示，一列简谐横波在x轴上传播，实线和虚线分别为*>=0和乙=2s时的波形

图。求：

(1)这列波的波速;

(2)当波速为5m/s时，，平衡位置在x=7m处的质点从％=0开始计时，在3.4s内通过

的路程。

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24.如图甲所示，在倾角为0=30。的光滑斜面上，有一质量为m=1kg的“U”形(矩形)

金属导轨ABCC，其中BC长为L=2m,电阻为R=0.5C；AB、CD足够长且电阻不计，

BC与斜面底边平行。另外有一导体棒EF质量为业叵kg,电阻也为R=0.5C,平

3

行于8c放置在导轨上，且由斜面上的两个立柱挡住，导体棒EF与导轨间的动摩擦因

数〃=0.1,在立柱下方存在垂直斜面向下、大小B=1T的匀强磁场，立柱上方内存在

沿斜面向上、大小也为8=1T的匀强磁场。以BC边初始位置为原点。、沿斜面向下为

正方向建立坐标x轴，然后给导轨沿斜面向下的拉力尸，使导轨从静止开始运动，导体

棒EF两端电压随时间变化关系如图乙所示，经过2s后撤去拉力，此过程中拉力做功W

=22Jo导体棒EF始终与导轨垂直。

(1)分析前2s内“U”金属导轨的加速度大小；

(2)求前2s内外力尸与时间f的变化关系；

(3)在撤去外力后，求“U”形金属导轨速度与BC边坐标x的函数关系式。

25.如图所示，一架喷气式飞机在平直的跑道上滑行起飞。飞机由静止开始匀加速滑行

距离X|=900m时，飞机的速度为匕=60m/s,再向前滑行f=10s时间，飞机达到起飞速

度。已知飞机的质量，"=5.0xl03kg,飞机滑行时所受阻力恒为飞机重力的勺=0。2倍,

重力加速度g取10m/s?。

(1)求飞机的起飞速度匕；

(2)求飞机滑行时的恒定牵引力尸；

(3)若飞机速度达到匕=60m/s时发现机械故障，机长立即关闭发动机，同时启动打

开制动伞程序，在打开制动伞的过程中，飞机向前滑行的距离々=200m,在打开后制

动伞产生的阻力恒为飞机重力的&z=0.2倍，求关闭发动机后飞机滑行的距离。

26.如图所示，图中的实线是一列简谐横波在/=0时刻的波形图，虚线对应的是？=0.5s

时的波形图。求：

（1）如果波沿x轴正方向传播，且周期D0.5s,则波的速度多大？

27.如图所示,在竖直平面内有一探究装置。装置由三个圆弧形管道和三条直轨道组成。

三个圆弧形管道。、。1、。2的内半径均为上管道很细，可忽略外半径和内半径的差

别；水平直轨道。2与圆轨道和。2分别相切于R和。°，设。2的长度L=6R,倾

斜直轨道4用、&修与圆轨道。、。1和。2分别相切于4、4、4、B2,44、4邑与

水平方向的夹角均为，（两倾斜直轨道44、&鸟略微错开，不考虑其影响）。整个装

置关于过。点的竖直线对称，T为轨道最高点，G和C2在圆弧轨道上，与圆心。|和。2

等高。有一质量为机的小滑块，从2点以水平向右的初速度%出发，沿着轨道运动，

小滑块可看作质点。小滑块与R2轨道和轨道的动摩擦因数分别为从和〃2,与其

余轨道之间视作光滑。已知机=lkg,/?=lm,A,=7>6=37。，sin37°=0.6,

621

cos37°=0.8,g=10m/s2o

（1）若%=Am/s,求小滑块第一次经过C2时对轨道的作用力；

（2）若小滑块第一次经过T时对轨道外侧的作用力大小为%=10N,求小滑块最终停

止的位置距离&点的距离；

（3）若小滑块以适当的初速度%开始运动，最多经过T点一次，最终正好停在R2的

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中点，试求满足题意的%的大小。

28.北京冬奥会开幕式的浪漫烟花(如图甲)，让人惊叹不已。假设某种型号的礼花弹

在地面上从专用炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开(如图乙)。礼花弹的结构

如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个初

速度并同时点燃延期引线。当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹，礼花弹炸

开。已知礼花弹质量，"=O」kg,从炮筒射出的速度为%=35m/s,整个过程中礼花弹所

受的空气阻力大小始终是其重力大小的0.25倍，延期引线的燃烧速度为v=2cm/s,忽

略炮筒的高度，重力加速度取g=10m/s、

(1)求礼花弹射出后，上升的最大高度力；

(2)要求爆炸发生在超过礼花弹最大高度的96%范围，则延期引线至少多长；

(3)设礼花弹与炮筒相互作用的时间=0.01s,求礼花弹对炮筒的平均作用力大小。

29.如图所示，倾角g37。的传送带始终以v=2m/s的速率顺时针运行。M、N为传送

带的两个端点，N端有一离传送带很近的挡板P,MN两点间的距离x=6m。传送带上

有小物块A和B,通过长为/=0.6m的轻细绳相连，细绳拉直且与传送带平行，物块A

位于MN的中点。处。初始由静止释放物块A和一段时间后将细绳剪断，物块与

挡板P发生碰撞，碰后速度大小不变方向反向。A、B质量分别为加4=3kg、kg,

4、8与传送带间动摩擦因数分别为"/=0.8、"8=0.6。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦

力，sin370=0.6,cos37°=0.8,g取lOm/s2。求

（1）剪断细绳前细绳张力的大小；

（2）物块8首次与挡板P碰撞时，物块A的速度大小；

（3）物块8首次与挡板P碰后，物块B所达到的最高位置与挡板P的距离;

（4）物块8第〃次与挡板户碰后的速度大小。

2

30.一列简谐横波在f=（s时的波形图如图甲所示，P、。是介质中的两个质点，P在平

衡位置。图乙是质点Q的振动图像。求

（1）波速及波的传播方向；

（2）质点。平衡位置的x坐标；

（3）质点尸做简谐运动的表达式。（不要求写出推导过程）

31.北京举办第24届冬季奥运会，催生了许多室内冰雪项目。如图所示，为室内冰雪

乐园中一个游玩项目，倾斜冰面与水平面夹角小30。，冰面长、宽均为L=40m,冰面两

侧均安装有安全护网，底部有缓冲装置（未画出）。周末某父子俩前往游玩，设父亲与

滑板总质量为M=80kg,儿子与滑板总质量为m-40kg,工作人员将载有人的凹形滑板

由冰面顶端中点静止释放的瞬间，父亲沿水平方向推了一下儿子，父子俩迅速分开，并

沿冰面滑下。假设运动中始终没有碰到护网，父子俩都能安全到达冰面底端（不计一切

阻力，父子俩均视为质点，重力加速度g取10m/s2）,求：

（1）父子俩下滑的时间，多长？

（2）父亲推儿子时最多做功W为多少？

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32.如图为一游戏装置的示意图，倾角a=53。的轨道A8与半径A=0.50m半圆轨道相

切-水平放置的传送带以为=2nVs的恒定速度顺时针转动,传送带两端EF长右=3m,

传送带右端与一光滑水平面平滑对接，水平面上依次摆放N个完全相同的物块，物块的

质量M=O.3kg且数量N足够的多。游戏开始时，让质量为，〃=0.1kg的物块机从轨道

A8上由静止滑下，到达轨道最低点C时对轨道的压力为6.8N。物块，n与轨道A8间的

动摩擦因数M=0.5、与传送带间的动摩擦因数〃2=01。轨道其余部分均光滑。碰撞均

为对心弹性碰撞，物块均可视为质点，整个装置处于同一竖直平面内。(sin53o=0.8,

cos53°=0.6)

(1)求物块机到达C点时的速度大小vc和从轨道A8释放的高度H；

(2)若物块m恰好从传送带左端E点沿水平方向落入传送带，求CE两点的水平距离L,；

33.2021年5月22日，我国首次火星探测器“天问一号”成功着陆火星。在着陆的最后

阶段，探测器到达距火星表面100米的时候，进入悬停阶段，这个时候可能会进行一些

平移，选择安全的着陆区进行着陆。图示为探测器在火星表面最后100米着陆的模拟示

意图。某时刻从悬停开始关闭探测器发动机，探测器开始作竖直匀加速下落，5s后开

启发动机，探测器开始作竖直匀减速下落，到达火星表面时，探测器速度恰好为零，假

设探测器下落过程中受到火星大气的阻力恒为探测器在火星表面重力的0.2倍，火星表

面的重力加速度取4m/s?,探测器总质量为5吨(不计燃料燃烧引起的质量变化)。求

(1)全程的平均速度大小；

(2)减速下落过程中的加速度大小；

(3)减速下落过程中发动机产生的推力大小.

~~Ii4

iI

4=5s

J

//=100m

7777777)777777777777

34.新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越

过停止线如图甲所示，一长度为O=5m的卡车以%=36km/h的初速度向左行驶，

车头距人行道为4=40m,人行道宽度为4=5m。同时，一距离路口为4=3m的行人

以匕=lm/s的速度匀速走向长度为4=9m的人行道。图乙为卡车的侧视图，货箱可视

为质点，货箱与车之间的动摩擦因数为4=04,货箱距离车头、车尾的间距为4=2.5m、

J2=1.5mo(重力加速度g取lOm/sb,求：

(1)当司机发现行人在图中位置时立即加速且以后加速度恒定，要保证卡车整体穿过

人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少；

(2)如果司机以第(1)问的最小加速度加速，且穿过人行道后立即匀速，通过计算说

明货箱是否会掉下来；

(3)当司机发现行人在图示位置时立即减速且以后加速度恒定，要保证不违反交规，

35.如图所示，水平地面上左侧有一固定的圆弧斜槽，斜槽左端是四分之一光滑圆弧

AB,圆弧半径为R=7.5m,右端是粗糙的水平面BC,紧挨着斜槽右侧有一足够长的小

试卷第16页，共24页

车P,小车质量为%=1kg,小车左端和斜槽末端c平滑过渡但不粘连，在C点静止放

置一滑块N（可视为质点）。滑块质量为/=2kg,最右边有一固定的竖直墙壁，小车

右端距离墙壁足够远。已知斜槽BC段长度为L=L2m,由特殊材料制成，从B点到C

点其与小球间的动摩擦因数〃。随到B点距离增大而均匀减小到0,变化规律如图甲所示。

滑块N与小车的水平上表面间的动摩擦因数为〃=0.1,水平地面光滑，现将一质量为

色=2kg小球M（可视为质点的）从斜槽顶端4点静止滚下，经过ABC后与静止在斜

槽末端的滑块N发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞后滑块滑上小车，小车与墙壁相

碰时碰撞时间极短，每次碰撞后小车速度方向改变，速度大小减小为碰撞前的一半，重

力加速度取g=10m/s2,求:

（1）小球运动到C点时（还未与滑块碰撞）的速度大小；

（2）小车与墙壁第1次碰撞后到与墙壁第2次碰撞前瞬间的过程中，滑块与小车间由

于摩擦产生的热量；

（3）小车与墙壁第1次碰撞后到与墙壁第5次碰撞前瞬间的过程中，小车运动的路程；

（4）画出小车与墙壁前三次碰撞时间内小车和滑块的v—r图象，不要求推导过程。

36.2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手谷爱凌以188.25分的

成绩获得金牌。北京冬奥会报道中利用“A/+8K”技术，把全新的“时间切片''特技效果首

次运用在8K直播中，更精准清晰地抓拍运动员比赛精彩瞬间，给观众带来全新的视觉

体验。将谷爱凌视为质点，其轨迹视为一段抛物线图。图是“时间切片''特技的图

片，图6）是谷爱凌从3m高跳台斜向上冲出的运动示意图，图（c）是谷爱凌在空中

运动时离跳台底部所在水平面的高度y随时间f变化的图线。已知f=ls时，图线所对应

的切线斜率为4（单位：m/s）,重力加速度g取lOm/s。，忽略空气阻力。

（1）求谷爱凌冲出跳台时竖直速度的大小；

（2）求谷爱凌离跳台底部所在水平面的最大高度；

（3）若谷爱凌从空中落到跳台底部所在水平地面时与地面的碰撞时间△/=0.4s,经缓

冲没有脱离地面起，水平速度不受影响，求碰撞过程中谷爱凌受到地面的平均作用力大

小与自身重力大小的比值。

(a)

37.如图所示，水平传送带AB长L=4m,其左右两侧为与传送带紧邻的等高水平面。

其中右侧粗糙水平面长s=2m。甲乙两物块(可视为质点)静止在紧靠B点右侧的水平

面上，两物块间夹有一原长可以忽略的轻质弹簧，开始时弹簧处于压缩状态并锁定。在

C点右侧有一半径R=0.08m且与BC平滑连接的光滑竖直半圆弧轨道CM,在圆弧的

最高点尸处有--固定挡板，物块撞上挡板后会原速率反弹。已知两物块与传送带间的动

摩擦因数均为“=0.2,物块乙与传送带右侧水平面间的动摩擦因数〃2=0.3,传送带以

v=5m/s顺时针传动，g=10m/s21,

(1)若已知甲质量町=Ikg,某一时刻弹簧解除锁定，两物体弹开后甲刚好能从A点

离开传送带，求传送带克服摩擦力做的功：

(2)在第(1)问基础上，若两物体弹开后乙刚好可以到达尸点，求弹簧的弹性势能综。；

(3)若甲、乙质量均为机=2kg,在弹簧解除锁定并恢复至原长时立即取走甲物块，乙

在以后的运动过程中既不脱离轨道也不从A点离开传送带，求弹簧的弹性势能耳的取

38.在分析和解决物理问题时，有时可以通过合理、恰当的假设，进行分割或填补，使

研究对象或研究过程对称，从而使复杂问题简单化。

试卷第18页，共24页

(1)如图1所示，一小球从A点水平抛出，它在8点与竖直墙壁发生一次弹性碰撞后，

以同样大小的速率反弹，最终落在C点。假设小球没有被墙壁阻挡，经过B点后会继续

沿着抛物线运动，直至落在。点，小球由B到C的运动轨迹与BC曲线关于竖直墙壁对

称。已知抛出点A离水平地面的高度为人，与墙壁的水平距离为s,落地点距墙壁的水

平距离为2s,重力加速度为g。不计空气阻力。求小球抛出时的初速度%.

(2)点电荷+4与无限大金属平板M之间的电场线分布如图2所示，金属板M接地，

它表面处的电场线均与其表面垂直。A点在点电荷到金属板的垂线上，且靠近M板。己

知点电荷与金属板间的距离为乩求4点电场强度的大小£

(3)对磁现象的成功解释最早是由安培提出的。如图3所示，V形长直导线中通过稳

恒电流/,图中角平分线上的尸点距V形顶点的距离为4。按照安培的计算，P点的磁

感应强度大小B=Ztant(式中k为比例系数，且人和a已知)。

2

按照现在的电磁理论，无限长直导线通过电流为/时，距直导线为r处的磁感应强度大

小(其中〃。为已知常数)。图中产点与P相对于V形导线顶点对称，位于角平

分线上。求产点的磁感应强度大小B'。

39.轻弹簧上端固定，下端系一质量为m=0.2kg的小球，小球静止时弹簧伸长量为8cm,

现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最高点释放时开始计时，小球相对平衡位

置的位移随时间f变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2»

(1)小球运动到最高点时加速度的大小；

(2)写出小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式：

77

(3)求出小球在0~，s内运动的总路程和，s时刻的位置。

40.一简谐横波在均匀介质中沿水平方向直线传播，A、B为介质中的两个质点，其振

动图象分别如图甲和乙所示，AB间的水平距离42m,求：

(1)该简谐横波传播速度的可能值；

(2)若改变波源的振动频率，使A、B两质点的振动同步，求频率的可能值。

41.我国运动员闫文港在2022年北京冬奥会获得男子钢架雪车比赛铜牌，实现该项目

的历史性突破，图甲为闫文港的比赛画面。己知赛道由起跑区、出发区、滑行区及减速

区四个区段组成，图乙中AB为起跑区、BC为出发区，AB赛段水平，8c赛段与水平面

夹角8=5。。若运动员推着雪车从4点由静止出发，以3m/s2的加速度匀加速跑到B点

时速度大小为9m/s,接着快速俯卧到雪车上沿BC下滑。已知BC长45m,雪车与冰面

间的动摩擦因数为0.02,4Xg=10m/s2,sin5°=0.09,cos50=1.00,不计空气阻力，求：

(1)运动员在起跑区的运动时间；

(2)运动员到达C点时的速度大小。

42.如图所示，两端开口的导热气缸静置在水平地面上，两个厚度不计的活塞用一根长

为乙的细轻杆连接，两个活塞之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞可在气缸内无摩

擦滑动，两活塞静止时气缸内两部分气柱长度均为《。已知小活塞的横截面积为S,大

活塞的横截面积为3S,大活塞的质量为小活塞的质量为沉，外界大气压强为P。，

试卷第20页，共24页

环境温度保持不变，现把气缸固定在以加速度。向左加速行驶的小车上，求稳定后活塞

移动的距离。

43.一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅A=4cm,在I=0和r=Is时的波形如图中

实线和虚线所示，T>ls,4为平衡位置为x=0.25m处的质点。求：

（1）此列波的波速；

（2）质点A的振动方程。

44.如图所示，质量为M=8kg的长木板放在光滑水平面上，在木板左端施加F=12N

的水平推力，当木板向右运动的速度达到%=1.5m/s时，在其右端轻轻放上一个大小

不计、质量为胆=2kg的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数〃=0.2,木板足够长，g取

10m/s?•求：

（1）当二者达到共同速度时，木板对铁块以及铁块对木板所做的功;

（2）当二者达到共同速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生的热量。

45.娱乐风洞是一种空中悬浮装置，在一个特定的空间内人工制造和控制气流，游人只

要穿上特制的可改变受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）的飞行服跳入飞行区，

即可通过改变受风面积来实现向上、向下运动或悬浮。已知一游客质量为60kg,腹部

向下时受风面积最大为0.70?,身体直立时受风面积最小为0.2n?,气流密度为1.2kg/m',

气流速度为30m/s,重力加速度为g=10m/s,假设气流吹到人身体上后速度近似变为0。

求：

（1）若游客在风洞内悬浮，则受风面积应调整为多大;

（2）若游客进入风洞先由最大受风面积运动Is后立即改为最小受风面积，求游客距出

发点的最远距离为多少。（结果均保留2位有效数字）

46.如图所示，轻杆的上端可绕光滑较链O在竖直平面内自由转动，小球固定在轻杆

上。点，用细绳连接小物块与小球，绳子穿过较链正下方的小孔P,现用手沿绳方向拉

住小球，使小球和物块保持静止，止匕时NOQP=90",乙POQ5。已知小球和小物块

的质量均为1kg,轻杆长度为1m,重力加速度g取lOm/s?，忽略一切摩擦，sin37。=0.6,

sin53°=0.8,求：

（1）拉力F的大小；

（2）松手后，小球运动到最低点时小物块速度大小v小小球的速度大小v播

□

47.如图甲所示。光滑曲面P0和一条水平轨道ON平滑连接，水平轨道右侧固定一轻

质弹簧，弹簧左端恰好位于M点。--质量为，纵=1kg的物块A从距离地面高为Zi=1.8m

处由静止开始下滑，下滑后与静止于O点的物块B发生碰撞。现以。点为坐标原点，

水平向右为正方向建立x轴，得到物块B开始运动的部分图像如图乙所示。已知

水平轨道OM长度为L=1.0m,两物块与OM段之间的动摩擦因数相同，其余部分光滑，

物块A、B均可视为质点，碰撞均为弹性碰撞，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）物块B的质量机B；

（2）弹簧最大的弹性势能与；

（3）i物块B最终停止位置的坐标；

ii在图乙中把物块B运动全过程的F-x图像补充完整（仅作图，不要求写出计算过程）。

试卷第22页，共24页

v2/(m2-s)

-j---------------~~>x/m

TT1弹簧压缩最大处

乙

48.我国航天员翟志刚、王亚平、叶光富于2022年4月16日9时56分搭乘神舟十三

号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在离地面约6000m的高空打开主伞

(降落伞)，在主伞的作用下返回舱速度从80m/s降至10m/s,此后可视为匀速下降，当

返回舱在距离地面1m时启动反推发动机，速度减至0后恰落到地面上。设主伞所受的

空气阻力为尸如，其中A为定值，□为速率，其余阻力不计。已知返回舱(含宇航员)

总质量为3000kg,主伞的质量忽略不计，忽略返回舱质量的变化，重力加速度g取lOm/sZ,

设全过程为竖直方向的运动。求：

(1)在主伞打开后的瞬间，返回舱的加速度大小；

(2)若在反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，则反推发动机在

该过程中对返回舱做的功。

49.在北京冬奥会期间，“送餐机器人''格外引人关注。已知机器人匀速运动时的最大速

度％=lm/s,加速和减速阶段都做匀变速直线运动，加速度大小均为”=O.5m/s2。若机

器人为某楼层房间的运动员配送午餐，送餐过程餐盘和食物与机器人保持相对静止。

(1)机器人由静止开始匀加速至最大速度的过程中，总质量机=Q5kg的餐盘和食物受

到的合外力冲量/的大小；

(2)机器人具有“防撞制动”功能，匀速直线运动的机器人从探测到正前方障碍物到开

始制动的时间2=02s,求探测到正前方的障碍物至停止运动,机器人前进的最大距离％；

（3）机器人从一个房门静止出发沿直线到下一个房门停止运动，位移大小为4m,求该

过程运动的最短时间。

50.如图所示，一粗糙矩形水平板ABCO与一光滑半圆柱面CQEF相切于CO边，C、

D、E、尸位于同一竖直面内。沿圆柱面EF边固定一竖直挡板，物块垂直撞击挡板前后，

速度方向相反、大小不变。可从A点沿水平面朝各个方向发射质量m=0.2kg的小物块（可

视为质点）。已知两轨道面沿C。方向足够长，水平板AC边长L=lm,半圆柱面的圆弧

半径R=0.1m,物块与水平板间的动摩擦因数〃=0」。

（1）若小物块从A点以初速度％=3m/s沿AC方向发射，求物块运动至半圆柱轨道最

高点E时（撞击挡板前），对轨道的压力大小：

（2）若小物块从A点以初速度v沿AC方向发射，为保证物块能进入半圆柱轨道且在

半圆柱面内不脱轨，求其初速度u大小的取值范围：

（3）若撤去EF处的竖直挡板，令物块初速度%'=2〃m/s,方向与AC边成。角（。未

知）沿板发射。若小物块能从EF边飞出，求飞出后落地点到CO边距离d的取值范围。

试卷第24页，共24页

参考答案:

52

1.(1)-h；(2)—g

【解析】

【详解】

(I)设封闭气体的压强为4,大气压强为％’,对活塞受力分析列出平衡方程为

p0S+^mg=p0'S+2mg+mg

根据已知条件为'=W，解得

,、15，"g

撤去活塞上的物体后，受力分析，列出平衡方程，设此时封闭气体的压强为口，则

mg+P0'S=ptS

解得

酶

1s

根据玻意耳定律得出

Po%=PM

代入数据得出

—mg-S-h=^-SH

2SS

解得

H=-h

4

(2)对活塞和气缸整体受力分析,因为”=:人所以卡环与活塞不接触，设加速度为〃，

根据牛顿第二定律，则有

Ma=尸'=Po'S+27ng+mg-p、S

其中

M=2m+m

所以

Ma=3mg+5mg—6mg

得

答案第1页，共57页

3ma=2mg

解得加速度为

2

(3M+2m)mg

2.(1)x(2)T=

MM-\-mM

【解析】

【详解】

（1）设在小球在最低点的速度大小为％，水平位移大小为x,“，此时环的速度大小为为，

位移大小为如，运动过程中，球与环组成的系统水平方向动量守恒