小学六年级数学下册分层作业

第一单元负数

1.负数的认识

一.填空题。

1.把下列各数填在相应的（）里。

4

-214+23—3.40

9

+74.5——4.8-8.2+50

7

正数：（)

负数：（)

31

2.在8、-0.06、0.17、T5、+23、一、一-、0中，不是负数的有（）个。

530

A.6B.5C.4D.3

3.判断，记录下列情况时，一般用正号还是负号？

结账时有了盈余。（）

扣了分数。（）

1.选择合适的温度连线。

16七水刚烧开时

lOOt冰箱的冷冻室

-5七春天河水的温度

-16七南京冬天某一天的最低气温

2.某市2014年每个季度的平均气温如下表所示。

季度第一季度第二季度第三季度第四季度

平均气温（C）-101520-5

你能在温度计上表示出这些温度吗？

3.在一次数学测试中，六（1）班的平均成绩是87分，把高于平均分的记作

正数，低于平均分的记作负数。

（1）李阳得了95分，应记作多少？

（2）刘洋被记作了-5分，他实际得分是多少？

（3）王刚得了87分，应记作多少？

（4）李阳和刘洋相差多少分?

1.一种饼干包装袋上标着：净重（150±5）克,表示这种饼干标准的质量是

150克，实际每袋最少不少于（）克。

A.155B.150C.145D.160

2.把9和13的平均数记为0,大于平均数记为“+”，小于平均数记为“-”

则9和13应分别记为（)O

A.9,13B.2,2C.+2-2D.-2,+2

3.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店

西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，

接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（）。

A.文具店B.玩具店C.文具店以西40米处D.玩具店以西60米处

负数的大小比较

14

1.在数轴上找出+1.5,+3-,-1.5,-2-,-9.5的点，并标注出来。

2.学校食堂买来10袋大米，质量分别是105千克、98千克、108千克、92

千克、100千克、110千克、92千克、95千克、101千克、102千克。以每袋大

米100千克为标准，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。

（1）填表:

袋数12345678910

相差数（千克）

（2）算一算，这10袋大米的总质量是多少千克？

（3）大米包装袋上标着：净重（100±5）千克。按这一标准来衡量，这10

袋大米中，有哪几袋不符合标准？

1.看图填空。（单位：千米）

25A东

-eo-SO-40-30-»-10010203040500070

（1）一辆汽车从A城向东行30千米，表示为+30千米，那么从A城向西行

50千米，表示为（）千米；

（2）如果汽车的位置是+60千米，说明它向（）行了（）千米;

（3）如果汽车的位置是-80千米，说明它向（）行了（）千米;

（4）如果这辆车从A城出发先向东行20千米，再向西行50千米，这时它

的位置表示为（）千米；

（5）如果这辆车从A城出发先向西行70千米，再向东行70千米，这时它

的位置表示为（）千米。

2.十二路公共汽车从车站发出时载有25名乘客，第一站下去6名乘客，上

来8名乘客；第二站下去10名乘客，上来2名乘客；第三站下去4名乘客，上

来10名乘客；第四站是终点站。

（1）如果下去的乘客人数记作负数，上来的乘客人数记作正数，请把下表

填写完整。

（2）想一想，有多少乘客是在终点站下车的。

第一站第二站第三站

上车人数

下车人数

朝4AM-RIri

成势♦3•8-5♦7♦1-6♦2-1-2

1.六（1）班同学进行“1分钟跳绳”测验，以80下为标准，超过的数用正

数表示，不足的数用负数表示。下表是第一组的成绩记录单。

（1）跳得最多的是（），实际跳了（）下；跳得最少的是

（）,实际跳了（）下；

（2）根据以上数据估一估，这组同学平均每人1分钟跳绳次数会（）

80下。（填“>”或“<”）

2.一种商品的常规价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动“土

10犷。

（1）"±1096"的含义是什么？

（2）请你算出该商品的最高价格和最低价格。

（3）如果以常规价格为标准，超过标准价记作“+”，低于标准价记作

该商品价格的实际浮动范围可以怎样表示?

第二单元百分数（二）

折扣

1.“十一”黄金周，商场为促销开始打折，设商品原价为0.1am元，则打耀

折后的售价可以表示为（）。

A.amB.—C.D.0.law

m

2.按要求改写成百分数或成数、折扣。

七成（)六成五（)

35%(）（成数）九五折（)

100%(）（成数）45%(）（折扣）

1.完成下面的表格:

商品电风扇微波炉洗衣机电视机电冰箱

原价/

48025004000

元

折扣七折七五折八八折七五折

现价/

60021252400

元

某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打

（）折。照这样的折扣，原价800元的西装，现价（）元。

3.税率和利率

1.依法纳税是每个公民的义务。小李叔叔上个月的工资总额为2480元，按

照个人所得税的有关规定，超过2000元的部分要缴纳5%的个人所得税，请你算

一算：小李叔叔上个月实得工资（）元。

2.2014年7月1日，军军把自己的1000元零花钱存入银行，定期三年。如

果按年利率3.65%计算，到2017年7月1日，军军将得到本金（）元，

利息（）元。如果利息按20%纳税，军军实际可以从银行取回（）

yL0

3.李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按

3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？

1.小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期

时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（）。

A.1000X2.45%X2B.（1000X2.45%+1000）X2

C.1000X2.45%X2+1000D.1000X2.45%+1000

2.“个人所得税起征点调整至3500元，一级（1500元以内）税率降至3虬”

这是国家新出台的个人所得税征收方案，细心的王叔叔马上计算出自己要缴纳的

税收为36.9元，请问现在王叔叔每月的收入为多少元？

3.2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为5

年，年利率为4.75%0到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一

共能取回多少钱？

1.张远在银行存了10000元，到期算得税前利息共612元，根据以下利率

表，请你算出他存了()年。

存期年利率(*)

三个月1.80

半年2.25

一年2.52

二年3.06

三年3.69

五年4.14

A.5B.3C.2D.1

2.2014年1月，小刚爸爸的公司净利润是12万元，他打算把其中的30强存

入银行，存期为三年，利率是5.4%,存款利息按5%的税率纳税，到期后实际可

得利息多少元？

3.某公司有50辆摩托车要出口到其他国家，每辆摩托车售价为12000元，

按规定要缴纳10%的关税，为鼓励出口，海关实际按应征税额的八折征税，这批

摩托车实际交税多少元？

4.选择购物方案

1.苏果超市和华联超市以同样的价格卖同一种品牌的洗发液。为了促销，两

家超市打出优惠广告（如下图所示）。下面几种说法中，正确的是（）。

苏果超市华联超市

XX牌洗发液XX牌洗发液

买二送一！降价25%销伸！

A.苏果超市的便宜

B.华联超市的便宜

C.两家超市折扣相同，到哪家买都可以

D.两家超市折扣相同，但在苏果超市要买3瓶以上才有优惠，应买华联超市的

2.个人所得税税率表（部分）：

全月应纳税所得额税率（»）

不超过500元部分5

超过500元至2000元部分10

根据规定，全月应纳税所得额=当月工资-2000元。某公司一职员的月工资为

3500元，那么他应缴纳个人所得税多少元？该职员实得月工资是多少元？

1.某居民小区的房价原来每平方米5000元，现在上涨了20临求:

（1）现在房子的售价是每平方米多少元？

（2）买房还需缴纳1.5%的契税，该小区一套120平方米的房子，按现价买,

应纳税多少元？

(3)如果全款用现金购买，可以享受九五折的优惠，优惠后实际购买这套

120平方米的房子共付房款多少元？(不计契税)

1、水果店进了某种水果1000千克，进价为7元/千克，售价为11元/千克,

售出一半后，为了尽快售完，准备打折出售，如果要使这批水果能赚到3450元,

那么余下的水果应按原售价打几折出售？

2、李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按

3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？

第三单元圆柱

1.圆柱的认识

一、填空：

1.圆柱的上下两个面叫做（），它们是（）的圆形；周围的面叫做（）;

圆柱两个底面之间的距离叫做（）o一个圆柱有（）条高。

2.把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个

（）。

3.圆柱体的侧面展开是一个（）形，它的长等于圆柱的（），宽等于圆

柱的（）o

4.把一个底面周长是6.28分米，高5分米的圆柱体的侧面沿高剪开得到一个长

方形，这个长方形的长是（）分米，宽是（）分米。

5.把一张边长31.4厘米的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是

（）厘米，高是（）厘米。

6.把一个长94.2厘米，宽31.4厘米的长方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的

底面周长是（），高是（）。

二、判断：对的打“，错的打“X”。

1.上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（）

2.圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。（）

3.同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（）

4.圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（）

一、填空：

1、把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的

（）,宽等于圆柱（）。

2、一个圆柱体，底面直径是8厘米，高是4厘米，它的侧面积是（）

平方厘米。

3、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面半径和高的最简整

数比是（）。

4、一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，它的高是直径的（）倍。

5、如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它的底

面（）

6、一个圆柱体侧面展开后是一个正方形，圆柱底面直径是10厘米，它的高是

（）厘米，侧面积是（）平方厘米。

7、把一个底面直径9厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是

（）厘米。

二、求下面圆柱的侧面积。

⑴底面直径10厘米，高8厘米

（2）底面半径2.5分米，高4分米

（3）底面周长6.28厘米，高3厘米

1、一张长10厘米、宽5厘米的长方形纸，以长边为轴旋转一周，求得到图形

的侧面积。

2、一张边长是10厘米的正方形纸，以一条边长为轴旋转一周，求得到图形的

侧面积。

3、一个圆柱形茶叶桶侧面贴着商标纸，底面直径10厘米，高22厘米。商标

纸的面积是多少？

2.圆柱的表面积

1、2.6米=（）厘米48分米=（）米

7.5平方分米二（）平方厘米9300平方厘米=(）平方米

2、填空:

（1）圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。

（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积

增加了（）平方厘米。

（3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。

（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。

（5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。

（6）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是

（）。

3、求下面各圆柱的表面积。

（1）底面半径是2分米，高是7.3分米。

（2）底面周长是18.84米，高是5米。

1、选择正确答案的序号填在括号里。

（1）圆柱的侧面积等于（）乘高。

A、底面积B、底面周长C、底面半径

（2）把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱,

表面积增加了多少平方厘米？算式是（）

A,3.14X4X5X2B、4X5C、4X5X2

2、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水

桶，需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）

3、一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？

4、一支没有橡皮头的圆柱形铅笔长20厘米，底面半径0.5厘米。这支铅笔有油

漆部分的面积是多少？

5、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上

水泥，抹水泥的面积是多少？

1、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表

面积是多少平方厘米？

2、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上

油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱?

3、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆

柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？

4.压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能

压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？

5.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、

外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数）

3.圆柱的体积

一、选择题

1.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍.

①2②4③6④8

2.体积单位和面积单位相比较，（）

①体积单位大②面积单位大③一样大④不能相比

3.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）.

①正方体体积大②长方体体积大③圆柱体体积大④一样大

二、填空题

1.0.9平方米=（）平方分米

2.3立方米5立方分米=（）立方米

3.4.5立方分米=（）立方分米（）立方厘米

4.一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）.

5.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积

是（），体积是（）.

6.一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），

表面积是（），体积是（）.

7.一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），

表面积是（），体积是（）.

8.一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积

是（）平方厘米，体积是（）立方厘米.

一、填空题

1.一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱

体的底面积是（）.

2.一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40

平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）.

3.一个圆柱体的体积是125.6立方厘米.底面直径是4厘米，它的侧面积是（）

平方厘米.

二、判断题

1.一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体

的1/2.（）

2.正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米.（）

3.所有圆的直径都相等.（）

4.一张长40厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的侧面积

是600平方厘米.（）

5.一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变.()

三、应用题

1.把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的

体积是多少立方分米？

2.有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形,

求这个机件的体积.

1.要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少

分米？

2.一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4,还剩20升，油桶高8

分米，油桶的底面积是多少平方分米？

3.把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米,

求浇制100节这种管道需要多少混凝土？

4.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积.

5.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶

至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重

1千克）

4.圆锥的体积

一、填空：

1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的（），圆锥

体积是圆柱体积的（）。

2、一个圆柱和一个圆锥等底等高。

（1）圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（）。

（2）圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是（）

二、求下面圆锥的体积

（1）底面积是7.8平方米，高是L8米

（2）底面直径是4厘米，局是15厘米

(3)底面周长是12.56分米，高是2.4分米

三、应用题

1、一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，这个圆锥的高是多

少厘米？

2、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形

机器零件，求圆锥零件的高。

3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2

米，每立方米小麦重735千克，这堆小麦大约有多少千克？(得数保留整千克数)

B轻松过关

1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，他们体积的和是48立方分米，圆锥的体积是

（）。

2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多7.8立方米，圆

柱的体积是（），圆锥的体积是（）=

3、一个圆锥底面积不变，高扩大2倍，它的体积扩大（）倍。

4、把一个底面半径是2厘米、高是15厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥，

应削去木料多少立方厘米？

5、一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，如果每立方米沙重1.7

吨，这堆沙约有多少吨？（得数保留两位小数）

1、一个正方体的木料，棱长6厘米，把它削成一个最大的圆锥，要削去木料多

少立方厘米？

2、•一圆锥形容器，高为h,倒入2升水，水高为h/2,这个容器还能倒入多少升

水？

3、一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米,圆锥的高是圆柱高的两倍,

圆锥的底面积是圆柱底面积的三分之二，圆锥和圆柱的体积各是多少？

4、

第四单元比例

1.比例的意义和基本性质

1、填空。

（1）40：32的比值是（），5/2：2的比值是（），这两个比可以组

成比例（）。

⑵用8的4个因数组成一组比例（）o

（3）写出比值是0.4的两个比，并组成比例（）o

（4）在比例里，两个内项互为倒数，两个外项的积是（），如果一个外项

是1/4,另一个外项是（）0

（5）在比例式中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.2,另一个内项

是（）。

2、判断。

⑴比例是由任意两个比组成的。（）

⑵解比例也就是解方程。（）

⑶在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。（）

⑷如果ab=30,那么，a：6=5：b0（）

⑸比例式中有四个外项，四个内项。（）

3、选择。

⑴能与1/3：1/2组成比例的是（）。

A.2：3B.3：2C.1/3：1/4D.1/2：1/3

⑵下面各组数中可以组成比例的是（）o

A.4、8、3、14B.0、1、4、8

C.1/9、1/3、1、3D.6、9、12、15

4、解比例。

10:6=5:x18:x=3:5

0.9：x=1.6：4.81/9：1/4=x：18

1、12的因数数有()，选出其中的四个因数组成比例是

()o

2、根据条件列出比例，并解比例。

(1)12和5的比等于3.6和x的比。

(2)X和1/3的比等于4：3o

(3)等号左端的比是6：x,等号右端的前项和后项分别是4.5和2。

3、应用比例的基本性质填空。

(1)a：8=9：b,那么，aXb=()„

(2)m/7=n/ll,那么m：n=()：()

⑶如果5a=3b,那么a:b=()：()；如果9a=7b,那么b：a=()：()。

(4)如果甲数的3/5等于乙数的5/6,那么乙数：甲数=()：()。

1、用0.8,2,2.5这三个数，再加上一个数，组成一个比例是(

2、先用x、15、4和1.2组成过比例，再解比例。看一看x可以是哪些数？

2,正比例反比例

一、填空。

1.一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表。

时间（时）12345678

路程（千米）60120180240300360120480

表中两种相关联的量是（）和（），一定的量是

）；（）随（）的变化而变化，变化规律是

）一定。因此，（）和

（）成（）关系。

2.加工一批零件，每小时加工的个数与所需时间如下表。

工效（个）102030405060

.......

时间（时）603020151210

.......

表中两种相关联的量是（）和（），一定的量

是（）;（）随（）的变化而变化，变化规律是

）一定。因此，（）

和（）成（）关系。

3.单价一定，总价和数量（）。

因为单价一定，就是（）和（）的（）是

一定的，所以总价和数量（）o

4.被除数一定，除数和商（）o

因为被除数一定，就是（）和（）的（）

是一定的，所以除数和商（）。

3.正方形的面积和边长（

因为（）不是一定的，所以正方形的面积和边长

）。

4.水渠的长度一定，修了的长度与剩下的长度（)o

因为水渠的长度一定，就是修了的长度与剩下的长度的（）一定的,

所以修了的长度与剩下的长度（

5.张英的年龄与跳高的高度（）。

因为张英跳高的高度（）张英年龄的变化而变化，所以张英

的年龄与跳高的高度（）。因此，张英的年龄与跳高

的高度（

二、判断下面每题中的两种量是不是成比例,成什么比例，并说明理由。

1.买同--种作业本的本数和钱数（)=

2.正方形的周长和边长（)o

3.长方形周长一定，长和宽（

4.家庭收入一定，支出和结余（)»

5.参加团体操表演的人数一定，每行站的人数和站的行数（）。

6.a和b互为倒数，a^Qb（)

7.路程一定，速度和时间（）;时间一定，速度和路程

）;速度一定，路程和时间（

一、判断下面每题中的两种量是不是成比例,成什么比例，并说明理由。

1、圆的半径和它的面积（)o

2、圆的半径的平方和它的面积（

3、圆的半径和它的周长（

4、三角形的底一定，它的高和面积(

5、如果7a=8b,那么a和b（

6、如果8-ra=b,那么a和b（)o

7、如果m：6=8：n，那么m和n)o

8、如果m+8=n，那么m和n()。

2.一种大樱桃销售数量与总价关系如下

数量(干克＞1234567•・・

总价(元)255075|(N)12515<>175—

(I)数量与总价这两钟量成什么比倒关系？为什么？

(2)在右图中描出表示

数量和总价相对应

的点.然后将它们

连起来

、(3)如果一株樱桃树的产量为30千克,可收入多少

3.聿福村村委会时到本村参加“农家乐”夏今营活动的人员有

以下几种安排方案

安排到每户的人数3|516

雷安排的户翼w1M15

(1)安排到每户的人数和需安排的户数这两种量成什么比例关

系？为什么？

(2)如果每户安排2人，需要安排多少户？

1、如果3x：2y=15:7,那么x与y成()关系。

A、正比例B、反比例C、不成比例

2、如果x和y成正比例关系，☆表示的是多少？如果成反比例关系呢？

X5☆

y120150

3.比例尺

一、填空

1、一幅图的（）和（）的（）叫做这幅图的比例尺。

2、比例尺=（）：（）比例尺实际上是一个（）。

3、图上距离=（）实际距离=（）

4、一幅图的比例尺是：1：10000,这是（）比例尺，

有时也写成（）它表示图上距离是实际距离的（）,

实际距离是图上距离的（）

030km__

I_______I这是（）比例尺，它表示地图上1cm的距离

相当于地面上（）的实际距离。

5、为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是（）的形式。

6、在绘制精密零件图纸时，经常需要把零件的尺寸按一定比例放大，如一副零

件图纸的比例尺是20:1,它表示（)

二、选择。

1.设计人员把计算机上一个长5mm的零件画在图纸上后长为20cm,图纸

选用的比例尺是（）。

A.1：40B.40：1C.4：1

2.学校操场是一个长方形，长100m,宽60m,聪聪把它画在练习本上,

比较合适的比例尺是

A.1：200B.1：2000C.1：20000

三、一段路程是50千米，画在地图上是4厘米，这幅图的比例尺是多少？

一、判断

（1）所有的比例尺的前项都是1（）

（2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定（）

二、将下面的线段比例尺改为数值比例尺。

三、应用题

1、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际

距离是780千米。

(1)求这幅图的比例尺。

(2)在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距

离。

2、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从

两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3,求甲乙两车

的速度各是多少千米？

3、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是

2厘米。求这间教室的图上面积与实际面积。

1、在一张世界地图上，用6厘米长的线段表示2100千米的实际距离，求这张地

图的比例尺。如果把这个数字比例尺改写成线段比例尺，应该怎样画？请你画出

来。

2、一种机械手表上的螺丝直径是4毫米，画在图纸上的长度是3.2厘米，求这

张图纸的比例尺。

3、在一张图纸上量得一个零件的长度是6厘米，已知这张图纸的比例尺子是

1/100,求这个零件的实际长度是多少米？

4、学校操场长60米，宽45米，用1：1500的比例尺画在图纸上，长和宽应各

画多长？如果画在比例尺是1/1000的图纸上，长和宽各应画多长？

5、在比例尺是1：2000的图纸上量得一个圆形花坛的直径是3厘米，这个圆形

花坛的实际面积是多少平方米（TI取3.14）

6、在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量AB两地的距离是2.2厘米，在另

外一幅比例尺是1:2000000的地图上，AB两地的距离是多少？

7、有两列火车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行70千米，快车每小

时比慢车多行10千米，4小时后两车行全程的2/3。在比例尺是1：10000000

的铁路运行图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？

5.图形的放大与缩小

（2）一个圆的半径是4厘米，按1：2缩小后，得到的图形的面积是多少？

一、填空

1、一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米。

（1）按一定比例放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按（）；（）

的比扩大的。

（2）按一定比例缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按（）：（）

的比缩小的。

2、图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）；图形按一定的比值

缩小时，这个比的比值比1（）。（括号里填“大”或“小”）

3、把一个长是3cm,宽是2cm的长方形按2：1的比扩大画在纸上，图纸上的

长是（）cm,宽是（）cm。

4、如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是（）：（）,

面积比是（）：（）。

5、图形在放大与缩小后，（）发生了变化，（）不变。

6、如果两个对应正方形的边长之比是m:n,那么它们的周长之比是（）,

面积之比是（）。

二、判断

（1）把一个长方形按4：1进行放大，就是把长方形的长和宽扩大到原来的4

倍。（）

（2）一个正方形按1：3缩小后，边长和面积都缩小到原来的工。（）

3

（3）一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形是相似图形。（）

一个圆的半径是4厘米，按1：2缩小后，得到的图形的面积是多少？

4.用比例解决问题

一、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？

1、速度一定，路程和时间。（）因为：

2、单价一定，总价和数量。（）因为：

3、学生总人数一定，每行站的人数和站的行数。（）

因为：___________________________________________________

4、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。（）

因为：____________________________________________________

5、货车的载重量一定，运送货物的总量和辆数。（）

因为：____________________________________________________

二、根据条件说出数量关系，并判断成什么比例，然后用比例解决问题。

1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元？

因为（）一定，相关联的两种量是（）和（）

数量关系式：||OII=I

所以（）和（）成（）比例关系。

2、一辆汽车2小时行驶140km,如果速度不变，这辆汽车从甲地到乙地共行驶

5小时。甲、乙两地之间的距离是多少千米？

1、填空

生产一批自行车，计划每天生产30辆，需要生产20天；实际每天生产了50

辆，实际生产了几天？

因为（）一定，相关联的两种量是（）和（）

数量关系式：O=

所以（）和（）成（）比例关系。

二、用比例解决问题。

1、学校音乐室要用方砖铺地。

(1)用面积是9平方分米的方砖，需要96块。如果改用面积是4平方分米的方

砖，需要多少块？

(2)用边长3分米的方砖铺，需要96块；如果改用边长2分米的方砖铺地，需

要多少块？

2、一辆客车3小时行135千米，照这样计算，如果行315千米，需要多

少小时？

1、一种农药，用药液和水按1：1500配制而成。如果只有3千克的药液,

应加水多少千克？

2、运一批药品，每箱装36瓶，需要40只箱子，如果每箱装24瓶，需要多

少只箱子？

3、小王用24元买了6本笔记本，张明也想买几本，可是他妈妈只给了他16

元，他最多可以买到多少本笔记本？

4、一个工厂要生产1120台电脑，头10天生产了350台，照这样的进度,

一共需要多少天才能完成任务？

5、六年（1）班的学生做早操，排成四路纵队，每路纵队有12人，如果要按

每路纵队8人，要分成几路纵队？

6、一个车间，每台机床占地10平方米，可以放36台。如果每台机床占地8

平方米，可以放多少台机床？

7、修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下48（）0米，照这样计

算，剩下的路要修多少天？

第五单元鸽巢问题

一、填空

1.一个小组13个人，其中至少有（）人是同一个月出生的。

2.6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

3、49名中年妇女在广场上载歌载舞,她们中至少有（）名妇女是同一个月

出生。

4、把24个同学分到7个班，至少有个同学分到同一个班级。

5、六（1）班有45人，至少有个人的属相相同。

6、4个连续的自然数分别被3除后，必有个余数相同。

二、选一选。

1.9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（）白鸽。

A.2只B.3只C.4只D.5只

2.1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（）是同一天出生的。

A.2名B.3名C.4名D.10名以上

3.10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个。

A.1B.2C.3D.4

4.7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里。

A.3B.2C.4D.5

三、聪明的小法官

1.5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。（）

2.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。（）

3.把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本。（）

4.六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的。（）

5.10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应

取出3个。（）

一、填空

1、箱子里有大小相同的红、黄、蓝三种颜色的乒乓球各10个，至少要从箱子里

取出个乒乓球才能保证取出3个同色的乒乓球。

2、盒子里有红、黑、黄、蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同

色的，最少要摸出（）个球。摸出的球一定有2个是不同色的，最少要

摸出（）个球。

3、从数1〜8中，

①至少取个数，总有2个数奇偶性相同。

②任取个数，其中至少有2个数的奇偶性不同。

一*、侬4/E-拜tSL

1.阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子

的颜色一样，她至少有（）孩子。

A.2B.3C.4D.6

2.叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是

一致的，颜料的颜色种数是（）种。

A.2B.3C.4D.5

3.一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄

乒乓球，则至少应取出（）个。

A.4B.5C.6D.7

4.7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里。

A.3B.2C.4D.5

三、应用题

1、幼儿园小朋友分100块饼干，

①分给23个小朋友，无论怎样分都有一个小朋友至少分得几块?

②无论怎样分都有人至少分得5块，这群小朋友至多有多少名？

2、某小学学生年龄最大为15岁，最小是6岁，至少需要从中挑选几名同学，就

一定能使挑选出的同学中有两名同学的年龄相同？

1、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。为什么？（请你用图示的

方法说明）

2、一个长方形的周长是18米，如果它的长和宽都是整数米，那么这个长方形的

面积有多少种可能值?请一一列举。

3、一个盒子里装有黑、白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证

有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？

4、“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小

朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两

人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要

有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

第六单元总复习

1.数的认识

1、填写数位顺序表及对应的计数单位。

2、5060080654读作:(），改写成用“万”作单位

的数是（）,四舍五入到“亿”位是（)o

3.二百零四亿零六十万零二十写作：（）o

4、最小的质数是（），最小的合数是（）；最小的偶数是（