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文档简介
整数裂项
娜喃拨
整数裂项基本公式
(1)1x24-2x3+3x4+...+(n-1)xn=-(/?-1)x77x(w+1)
(2)1x2x3+2x3x4+3x4x54-...+(/?-2)x(n-1)x/z=—(/?-2)(〃-V)n(n+1)
4
[例1]lx2+2x3+3x4+...+49x50=
【巩固】1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+8x9+9x10=
[例2]Ix4+4x7+7x10+•••+49x52=
[例3]1X2X3+2X3X4+3X4X5+---+9X10X11=
［例4］计算：1x3x5+3x5x7+・・・+17xl9x21=
【巩固】计算：10x16x22+16x22x284-.......+70x76x82+76x82x88
【巩固】计算：Ix2x3x4+3x4x5x6+5x6x7x8+.--+97x98x99x100=
［例5］2004x2003-2003x2002+2002x2001-2001x2000+•••+2x1
[例6]lxl!+2x2!+3x3!+.-.+2008x2008!=
1X2+3X4+5X6H—+99x100
［例7］计算
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